Test wyboru dotyczący wzorów skróconego mnożenia w szkole ponadgimnazjalnej

(1)

Test wyboru dotyczący wzorów skróconego mnożenia w szkole ponadgimnazjalnej

Wymagana wiedza:

 Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory.

 Wzory skróconego mnożenia (w tym również na sześcian sumy i różnicy oraz sumę i różnicę sześcianów).

Wymagane umiejętności:

 Wykonywanie działań na wyrażeniach algebraicznych.

 Stosowanie wzorów skróconego mnożenia.

 Wykonywanie działań na liczbach rzeczywistych.

 Zaznaczanie na płaszczyźnie zbiorów punktów określonych nierównością liniową.

Uwagi dla nauczyciela:

Zadania 1, 2, 3, 4, 5 wymagają wiedzy i umiejętności z poziomu podstawowego, 6, 7, 8, 9 – z poziomu rozszerzonego, a zadanie 10 – z poziomu zaawansowanego.

Numer zadania Poziom wiedzy

i umiejętności ocena

1, 2, 3, 4 podstawowy dopuszczający, dostateczny

5, 6, 7, 8, 9, rozszerzony dobry, bardzo dobry

10 zaawansowany celujący

Za każdą poprawną odpowiedź przyznajemy jeden punkt. Uczeń wybiera jedną odpowiedź z trzech proponowanych.

Test: Wzory skróconego mnożenia.

Drogi Uczniu, w każdym z zadań jest tylko jedna poprawna odpowiedź. Przeczytaj podane informacje, pomyśl i weź w kółko jedną z literek a, b lub c.

Życzę Ci sukcesu!

Zad. 1.

Wykonaj działania: ⁽â^^b⁾²^⁽â^^b⁾² ^⁽â² ^^b²⁾. Czy otrzymałeś:

a) a²b² b) a² 3b² c) 3a² 3b² Zad. 2.

Wykonaj działania: (2x5)² (53x)² (5x2)(25x). Czy wynikiem jest wyrażenie:

a) ²⁽¹⁰^x² ^{ x}⁵ ^²⁾ b) 37x² 30x4 c) 12x² 20x2

(2)

Zad. 3.

Wykonaj działania: ⁽²^a^¹⁾³ ^⁽²^a^³⁾³. Czy otrzymałeś:

a) 8a²  a8 10 b) 8

c) 48a² 48a28 Zad. 4.

Oblicz: ( 52 2)². Czy otrzymałeś:

a) 134 10

b) 54 2

c) ² ⁵^² Zad. 5.

Usuń niewymierność z mianownika ułamka:

4 6

2

 . Czy otrzymałeś:

a) 5 4 6

b) 5 4 6



c) ⁶^⁴ Zad. 6.

Oblicz: ⁽¹^ ²⁾^². Czy otrzymałeś:

a) 3 2 2 1

 b) 32 2

c) 32 2

Zad. 7.

Ilustrację nierówności ⁽^x^¹⁾² ^¹^ ^y^^x² na płaszczyźnie przedstawia rysunek:

(3)

a)

b)

c) Zad. 8.

Które z podanych równości nie są prawdziwe dla dowolnych liczb rzeczywistych x i y?

a) ^x²^ ^y² ^²^xy^⁽^x^^y⁾² ^²^y² b) (xy)² |x y|

c) ^x²^ ^y² ^^x^ ^y Zad. 9.

Oblicz: ((x² y²)(xy)²)². Czy otrzymałeś:

(4)

a) ²^x⁴ ^ ^y² b) ⁴^x²^y²

c) ⁴⁽^x²^y² ^²^xy³ ^ ^y⁴⁾ Zad. 10.

Równanie ^x² ^{ y}² ^⁰przedstawia na płaszczyźnie:

a) Punkt (0, 0)

b) Dwie proste przecinające się o równaniach y = x i y = – x.

c) Parabolę.

Odpowiedzi: 1b), 2a), 3c), 4a), 5b), 6c), 7a), 8c), 9c), 10b).