Zestaw zadań z przedmiotu „Elementy fizyki kwantowej i budowy materii”
dla II SDM
2. Model atomu wg Bohra; hipoteza de Broglie’a
Przydatne informacje:
stała Plancka h6.626 10 J s 34
stała Rydberga R1.097373156 10 m 7 1 masa elektronu m9.1 10 kg 31
ładunek elementarny e1.602 10 C 19
przenikalność elektryczna próżni 0 8.854 10 F/m 12
1. Model atomu wg Bohra
1.1Wyprowadzić równanie na promień n-tej orbity elektronu w modelu atomu Bohra oraz obliczyć promień pierwszej orbity.
1.2 Wyprowadzić równanie na wartość n-tego poziomu energetycznego elektronu w modelu atomu Bohra (odpowiadającego n-tej orbicie elektronu) oraz obliczyć wartość poziomu podstawowego (odpowiadającego 1-szej orbicie elektronu).
1.3 Obliczyć graniczne długości linii widmowych atomu wodoru dla serii Lymana i Balmera (wartości tablicowe to odpowiednio: 911.7Å, 3646.8Å).
1. 4. Obliczyć częstość promieniowania elektromagnetycznego wysyłanego podczas przejścia elektronu w atomie wodoru z trzeciej na pierwszą orbitę borowską.
2. Hipoteza de Broglie’a
2.1Wyznaczyć długość fali de Broglie’a dla:
a) piłki do koszykówki o masie 0,65 kg rzuconej z prędkością 10 m ∕ s;
b) nierelatywistycznego elektronu o energii kinetycznej 1 eV;
c) relatywistycznego elektronu o energii kinetycznej 108 keV.
2.2 Wyznaczyć długość fali de Broglie’a elektronu w stanie podstawowym atomu wodoru.
2.3 W wielkim zderzaczu hadronów w CERN protony rozpędzane są do prędkości równych nawet 0,999 999 prędkości światła. Jaka jest długość fali protonu o prędkości 0,75c? Ile wynosi jego energia kinetyczna?
