• Nie Znaleziono Wyników

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisława Matuskiego PAŹDZIERNIK 2012 SZKOŁA PONADGIMNAZJALNA

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisława Matuskiego PAŹDZIERNIK 2012 SZKOŁA PONADGIMNAZJALNA"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisława Matuskiego

PAŹDZIERNIK 2012

SZKOŁA PONADGIMNAZJALNA

ZADANIE 1.

Wyznacz wszystkie funkcje f : R → R spełniające warunek 2f (x) + f (1 − x) = x

2

dla każdej liczby rzeczywistej x.

ZADANIE 2.

Każdy punkt płaszczyzny pokolorowano jednym z dwóch kolorów. Wykaż, że istnieją dwa punkty tego samego koloru odległe od siebie o 1.

ZADANIE 3.

Podziel kwadrat o boku długości 6 na osiem trójkątów o polach równych odpowiednio 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

ZADANIE 4.

W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a, b, wpisano kwadrat, którego wszystkie wierz- chołki należą do boków trójkąta. Oblicz pole tego kwadratu.

ZADANIE 5.

Wyznacz wszystkie trójki liczb pierwszych p, q, r, które spełniają warunek pqr

p + q + r = 11.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 66.38 KB )

Powiązane dokumenty

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisława Matuskiego GRUDZIEŃ 2012 SZKOŁA PONADGIMNAZJALNA

LIGA

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego STYCZE‹ 2013 SZKOŠA PONADGIMNAZJALNA

Punkt A le»y na jednym z okr¦gów i nale»y do wspólnej stycznej, natomiast AB jest ±rednic¡ okr¦gu.. Wyka», »e AB

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisława Matuskiego PÓŁFINAŁ 11 lutego 2014 SZKOŁA PODSTAWOWA

Uzupełnij diagram w taki sposób, aby liczba w każdym polu w rzędzie wyższym była sumą dwóch liczb z pól niższego rzędu sąsiadujących z nim.. Oblicz sumę liczb w

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego GRUDZIE‹ 2013 SZKOŠA PONADGIMNAZJALNA

W koªa wpisano liczby w taki sposób, »e suma liczb w ka»dych trzech stycznych koªach jest

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisława Matuskiego GRUDZIEŃ 2014 SZKOŁA PODSTAWOWA

Kiedy każdy elf miał już 18 prezentów pozostała reszta, która nie wystarczyła, by każdy otrzymał jeszcze po jednym?. Resztę

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisława Matuskiego PÓŁFINAŁ 2 marca 2015 SZKOŁA PODSTAWOWA

Wszyscy siedzieli na 51 kocach, na każdym taka sama liczba duszków leśnych, przy czym elfy stanowiły 12 7 wszystkich.. Ile porcji

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisława Matuskiego GRUDZIEŃ 2014 GIMNAZJUM

Jedną trzecią tej półki zajmują słowniki, a pozostałą część - encyklopedie.. Wyznacz najmniejszą możliwą liczbę woluminów

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego LISTOPAD 2014 SZKOŠA PONADGIMNAZJALNA

Wyznacz dªugo±¢ odcinka AD , gdy |AO| = a..