• Nie Znaleziono Wyników

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego LISTOPAD 2014 SZKOŠA PONADGIMNAZJALNA

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego LISTOPAD 2014 SZKOŠA PONADGIMNAZJALNA"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego

LISTOPAD 2014

SZKOŠA PONADGIMNAZJALNA

ZADANIE 1.

Z punktu A le»¡cego na zewn¡trz okr¦gu o ±rodku O i promieniu r poprowadzono sieczn¡, która przecina dany okr¡g w punktach B i C w taki sposób, »e okr¡g zbudowany na odcinku BC jako na ±rednicy okr¦gu jest styczny do prostej AO w punkcie D. Wyznacz dªugo±¢ odcinka AD , gdy |AO| = a.

ZADANIE 2.

Na okr¦gu umieszczono 101 liczb naturalnych. Wyka», »e znajdziemy dwie s¡siaduj¡ce ze sob¡

liczby, których suma jest liczb¡ parzyst¡.

ZADANIE 3.

Dwie niezerowe ró»ne liczby rzeczywiste a, b speªniaj¡ warunek

ab

+ a =

ab

+ b . Oblicz

1a

+

1b

. ZADANIE 4.

Wyznacz wszystkie liczby pierwsze p, q takie, »e 2pq = 3(p + q).

ZADANIE 5.

Rozwi¡» ukªad równa«

 

 

3x + 5y = 8xy

2y + 3z = 2yz

5z + 2x = 4xz.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 85.09 KB )

Powiązane dokumenty

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego LISTOPAD 2013 SZKOŠA PODSTAWOWA

Oblicz sum¦ liczb w pustych polach diagramu, je»eli liczba w ka»dym polu w rz¦dzie wy»szym jest sum¡ dwóch liczb z ni»szego rz¦du s¡siaduj¡cych z nim..

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego FINAŠ 15 kwietnia 2014 SZKOŠA PODSTAWOWA

Asia poprosiªa zªot¡ rybk¦, aby cof- n¦ªa czas o caªkowit¡ liczb¦ lat do takiego momentu, w którym Asia byªa sze±¢ razy mªodsza od mamy.. Zªota rybka zastanowiªa si¦

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego GRUDZIE‹ 2013 SZKOŠA PONADGIMNAZJALNA

W koªa wpisano liczby w taki sposób, »e suma liczb w ka»dych trzech stycznych koªach jest

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2014 SZKOŠA PODSTAWOWA

Podczas kolejnych lotów trzej piloci spotkali si¦ w Pary»u 6 wrze±nia 2014 roku.. Wyznacz dat¦ ich kolejnego spotkania

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego LISTOPAD 2014 SZKOŠA PODSTAWOWA

Ka»d¡ z liczb 1, 2, 3, 4, 5 nale»y wpisa¢ w wolne pola gury przedstawionej na rysunku tak, aby sumy liczb w wierszu i kolumnach byªy takie same. Na ile sposobów mo»na

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2014 SZKOŠA PONADGIMNAZJALNA

Niech F b¦dzie ±rodkiem ªuku BC okr¦gu opisanego na

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2015 SZKOŠA PONADGIMNAZJALNA

Na bokach BC i CD kwadratu ABCD wybrano takie punkty E i F , »e miara k¡ta EAF jest równa 45 ◦.. Wyznacz sum¦ cyfr

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego LISTOPAD 2016 SZKOŠA PODSTAWOWA

Je»eli Adam wygra zakªad, to b¦dzie miaª trzy razy tyle czekolad, co Bartek.. Je»eli Adam przegra, to b¦dzie miaª tylko dwa razy wi¦cej czekolad