LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego GRUDZIE‹ 2013 SZKOŠA PONADGIMNAZJALNA

Wyznacz dªugo±¢ odcinka AD , gdy |AO| = a..

Szkatuªka ta na jedno z zakl¦¢ powi¦ksza swoj¡ zawarto±¢ o jednego denara, a na drugie podwaja liczb¦ denarów znaj- duj¡cych si¦ w niej. Podaj najmniejsz¡ liczb¦ zakl¦¢,

Du»a bombka na choink¦ kosztuje 5 monet, ±rednia 3 monety, a za trzy maªe bombki w ksztaªcie anioªka trzeba zapªaci¢ jedn¡ monet¦.. Za sto monet kupiono sto bombek

Na bokach BC i CD kwadratu ABCD wybrano takie punkty E i F , »e miara k¡ta EAF jest równa 45 ◦.. Wyznacz sum¦ cyfr

Mikoªaj napisaª kolejne liczby naturalne u»ywaj¡c ª¡cznie siedmiu cyfr.. Znajd¹ te liczby wie- dz¡c, »e ponad poªowa spo±ród u»ytych cyfr byªa

Obwód trójk¡ta prostok¡tnego jest równy 132, a suma kwadratów dªugo±ci boków trójk¡ta jest równa 6050.. Wyka», »e ta liczba jest podzielna

Otrzy- mana liczba jest n razy mniejsza

Nast¦pnie napisano liczb¦ trzeci¡, która jest sum¡ pierwszej i drugiej, potem zapisano czwart¡ liczb¦, która jest sum¡ drugiej i trzeciej. I tak dalej a» do