LIGA MATEMATYCZNA LISTOPAD 2009 SZKOŁA PONADGIMNAZJALNA

Jakie wymiary, będące liczbami całkowitymi, powinna mieć prostokątna kartka papieru o polu powierzchni 112 cm 2 , aby można było z niej wyciąć jak najwięcej kwadratów o

W trzech olimpiadach brało udział trzy razy mniej osób niż w co

Ruch polega na zdjęciu ze stołu dwóch żetonów, przy czym jeśli były to żetony tego samego koloru, gracz kładzie na stół żeton czerwony, a jeśli żetony były różne,

Częścią całkowitą liczby rzeczywistej x nazywamy największą liczbę całkowitą nie większą niż x i oznaczamy [x].. Udowodnij, że suma pól trójkątów ABS, CDS, EF S jest

Można jednocześnie zmienić znaki wszystkich liczb w jednym wierszu lub w jednej kolumnie.. Wykaż, że po dowolnej liczbie takich zmian nie można uzyskać tablicy wypełnionej

Suma każdych trzech kolejnych jest

Udowodnij, »e iloczyn liczb b¦d¡cych sumami numeru ucznia w dzienniku i numeru z karteczki przez niego wylosowanej jest

W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a, b, wpisano kwadrat, którego wszystkie wierz- chołki należą do