Temat: Podstawowe tożsamości trygonometryczne.
Zapoznajcie się z tematem w podręczniku str.238, przeanalizujcie dokładnie przykłady tam zamieszczone. Zamieszczam Wam też dwa przykłady na
podstawie których proszę o zrobienie zadania 6.63/169 oraz zadania 6.66/170 podpunkt a) i b).
Przykład 1. (wpisać do zeszytów)
Oblicz warttość pozostałych funkcji trygonometrycznych kata 𝛼, jeżeli : sin 𝛼 = 1
3 i 𝛼𝜖 (90o , 180o ).
Rozwiązanie:
Korzystamy ze wzoru na tzw. „jedynkę trygonometryczną” czyli
Teraz korzystamy ze wzoru tg 𝛼 i ctg𝛼 czyli:
𝛼𝜖 (90o , 180o ).
Wiemy to z poprzedniej lekcji (znaki funkcji trygonometrycznych w poszczególnych ćwiartkach układuwspółrzędnych.
Przykład 2. (wpisać do zeszytów)
Oblicz warttość pozostałych funkcji trygonometrycznych kata 𝛼, jeżeli : tg 𝛼 = −√5 i i 𝛼𝜖 (270o , 360o )
Rozwiązanie:
Korzystamy ze wzoru tg 𝛼= 𝑠𝑖𝑛𝛼
𝑐𝑜𝑠𝛼 czyli
𝛼𝜖 (270o , 360o )