Statystyka dla ZI-2 – program przedmiotu.
Wykłady (45 godz.)
1. Wstęp. Pojęcia wstępne. Klasyczna definicja prawdopodobieostwa. Aksjomatyczna definicja prawdopodobieostwa.
2. Własności funkcji prawdopodobieostwa. Prawdopodobieostwo warunkowe. Zdarzenia i doświadczenia niezależne. Twierdzenie o prawdopodobieostwie całkowitym. Twierdzenie Bayesa.
3. Zmienna losowa jednowymiarowa. Dystrybuanta zmiennej losowej jednowymiarowej. Rozkład prawdopodobieostwie zmiennej losowej typu skokowego i typu ciągłego.
4. Podstawowe parametry zmiennej losowej jednowymiarowej.
5. Podstawowe rozkłady teoretyczne zmiennej losowej jednowymiarowej.
6. Dwuwymiarowa zmienna losowa typu skokowego i typu ciągłego. Niezależnośd zmiennych losowych. Kowariancja i współczynnik korelacji. Linie regresji.
7. Twierdzenia graniczne. Prawo wielkich liczb. Rozkłady prawdopodobieostwa wykorzystywane w statystyce (rozkład t-Studenta i rozkład chi-kwadrat)
8. Egzamin „zerowy” - częśd 1.
9. Podstawowe pojęcia statystyki. Etapy badania statystycznego. Szeregi statystyczne. Podstawowe parametry empiryczne. Dystrybuanta empiryczna. Histogram.
10. Estymacja punktowa. Metoda największej wiarygodności.
11. Estymacja przedziałowa. Przedziały ufności dla wartości oczekiwanej, wariancji i wskaźnika struktury.
12. Zagadnienie minimalnej liczności próby przy szacowaniu wartości oczekiwanej i wskaźnia struktury. Weryfikacja hipotez statystycznych. Testy istotności.
13. Parametryczne testy istotności dla wartości oczekiwanych, wariancji i wskaźników struktury.
14. Test zgodności chi-kwadrat. Test niezależności chi-kwadrat.
15. Egzamin „zerowy” - częśd 2.
Ćwiczenia (30 godz.)
1. Obliczanie prawdopodobieostwa przy użyciu klasycznej definicji prawdopodobieostwa.
2. Obliczanie prawdopodobieostwa warunkowego. Niezależnośd zdarzeo.
3. Zastosowanie twierdzenia o prawdopodobieostwie całkowitym i twierdzenia Bayesa.
4. Rozkład prawdopodobieostwa, dystrybuanta zmiennej losowej typu skokowego i typu ciągłego.
5. Obliczanie podstawowych parametrów zmiennej losowej typu skokowego.
6. Obliczanie podstawowych parametrów zmiennej losowej typu ciągłego.
7. Podstawowe teoretyczne rozkłady prawdopodobieostwa (rozkład Bernoullego, rozkład Poissona, rozkład normalny)
8. Zastosowanie wniosków z twierdzeo granicznych do przybliżania rozkładów prawdopodobieostwa.
9. Kolokwium 1
10. Dwuwymiarowa zmienna losowa typu skokowego. Niezależnośd zmiennych losowych. Obliczanie kowariancji i współczynnika korelacji dla dwóch zmiennych losowych typu skokowego.
Wyznaczanie prostej regresji drugiego rodzaju dla dwóch zmiennych losowych typu skokowego.
11. Obliczanie i interpretacja podstawowych parametrów empirycznych dla danych zebranych w postaci szeregu wyliczającego, szeregu rozdzielczego punktowego i szeregu rozdzielczego przedziałowego.
12. Wyznaczanie przedziałów ufności dla wartości oczekiwanej, wariancji i wskaźnika struktury.
Wyznaczanie minimalnej liczności próby przy szacowaniu wartości oczekiwanej i przy szacowaniu wskaźnika struktury.
13. Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą parametrycznych testów istotności dla wartości oczekiwanych, wariancji i wskaźników struktury.
14. Kolokwium 2
15. Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testu zgodności chi-kwadrat i testu niezależności chi-kwadrat.
