Temat: Sposoby opisywania funkcji.
Funkcję możemy określić przy pomocy:
1. Opisu słownego 2. Tabelki
3. Zbioru par uporządkowanych 4. Grafu
5. Wzoru 6. Wykresu
Przeanalizujmy każdy powyższy przypadek na podstawie jednej funkcji.
1.Przepis słowny
Każdej liczbie naturalnej mniejszej od 6 przyporządkowujemy liczbę o 2 mniejszą od niej.
2.Tabelka
W górnym wierszu znajdują się argumenty funkcji a w dolnym otrzymane wartości funkcji.
3.Zbiór par uporządkowanych
{ (0, -2), (1, -1), (2, 0), (3, 1), (4, 2), (5, 3)}
4. Graf
Graf złożony jest z dwóch zbiorów. Jeden z nich zawiera argumenty funkcji (X) a drugi wartości (Y)
5.Wzór
y = x – 2 , gdy x {0, 1, 2, 3, 4, 5}
lub
f(x) = x – 2 , gdy x {0, 1, 2, 3, 4, 5}
6.Wykres
Każdy wykres rysujemy w układzie współrzędnych. Do narysowania wykresu często posługujemy się tabelką, która umożliwia nam wyznaczenie punktów w postaci A=(x, y), które do niego należą.
Argumenty funkcji podstawiamy do wzoru funkcji w miejsce iksa.
Informację, że argument funkcji wynosi 4 możemy zapisać krócej jako x = 4.
Wartość funkcji jest liczbą, którą otrzymujemy ze wzoru funkcji.
Informację, że wartość funkcji wynosi 5 możemy zapisać krócej jako y= 5 lub f(x) = 5.
Przykład 3
Dla jakiego argumentu wartość funkcji f(x)= x + 4 wynosi 10?
Rozwiązanie
Tym razem wiemy, że wartość funkcji wynosi 10, więc y = 10.
Podstawiamy 10 do wzoru funkcji w miejsce igreka i obliczamy x.
Dla argumentu 6 wartość tej funkcji wynosi 10.
