Temat: Sprawdzanie czy punkt należy do wykresu funkcji kwadratowej.
Na lekcji z całą klasą nauczyłeś się sporządzania wykresów funkcji kwadratowej. Przypominam, że
Nauczymy się sprawdzać, czy punkt należy do wykresu funkcji kwadratowej. W tym celu rozpatrzymy następujące przykłady.
Przykłady:
Sprawdź, czy punkty: A ( 1 ; 2 ), B ( - 2 ; 1 ), C ( 2; 1 ), D ( 1 ; 1 ), E ( 0; 0 ) należą do wykresu funkcji Y = 2 x2.
Przypominam, że pierwsza współrzędna punktu to x, a druga to y. Należy te współrzędne podstawić do wzoru naszej funkcji, a więc:
A ( 1 ; 2 ) x= 1 i y = 2. Zatem podstawiając do wzoru y = 2 x2otrzymujemy
2 = 2
2 = 2 otrzymaliśmy prawdę, więc punkt A( 1 ; 2 ) należy do wykresu funkcji y = 2 x2. B ( - 2; 1 ) x = - 2 i y = 1. Zatem, analogicznie otrzymujemy
1 =2 ( - 2 )2
1 = 2 1 = 8
otrzymaliśmy sprzeczność, zatem punkt B ( - 2 ; 1 ) nie należy do wykresu funkcji y = 2 x2. C ( 2 ; 1 )x = 2 i y = 1. Zatem podstawiając, analogicznie otrzymujemy
1 = 2 1 = 2 1 = 8
otrzymaliśmy sprzeczność, zatem punkt C ( 2 ; 1 ) nie należy do wykresu funkcji y = 2 x2. D ( 1 ; 1 )x = 1 i y = 1. Zatem podstawiając, analogicznie otrzymujemy
1 = 2 1 = 2
otrzymaliśmy sprzeczność, zatem punkt D ( 1 ; 1 ) nie należy do wykresu funkcji y = 2 x2. E ( 0 ; 0 )x = 0 i y = 0. Zatem podstawiając, analogicznie otrzymujemy
0 = 2 0 = 0
Otrzymaliśmy prawdę, zatem punkt E( 0 ;0 ) należy do wykresu funkcji y 2 x2. Na podstawie powyższych przykładów sprawdź, czy punkty:
A ( - 1 ; 1 ), B ( 1 ; 1 ), C ( 3 ; 2 ), D ( 1 , 5 ), E ( 0 ; 0 ), F ( 2 ; 1 ) należą do wykresu funkcji y = x2.
