Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z chemii dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Inżynieria Środowiska w ramach projektu „Era inżyniera – pewna lokata na przyszłość”

Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z chemii

dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego

Inżynieria Środowiska

w ramach projektu „Era inżyniera – pewna lokata na przyszłość”

Opracowała: mgr inż. Ewelina Nowak

Sposoby wyrażania stężeń

1. Roztwór rzeczywisty – składa się z co najmniej jednej substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika.

 są jednorodne (jednofazowe),

 co najmniej dwuskładnikowe,

 klarowne,

 różnią się zawartością substancji rozpuszczonej.

Roztwór nasycony – roztwór pozostający w równowadze dynamicznej z nadmiarem substancji rozpuszczonej.

Ilość substancji znajdująca się w roztworze nasyconym, czyli stężenie roztworu nasyconego nazywana jest rozpuszczalnością. Rozpuszczalność substancji określa się najczęściej jako liczbę gramów substancji rozpuszczonej w 100g rozpuszczalnika.

2. Stężenie roztworu – zawartość substancji rozpuszczonej w określonej ilości rozpuszczalnika lub roztworu.

Stężenie procentowe (Cp) – wyraża, ile gramów (bądź innych jednostek wagowych) substancji rozpuszczonej znajduje się w 100g (bądź innych jednostkach wagowych) roztworu.

Wyraża się wzorem ogólnym:

(1) gdzie:

ms – masa substancji rozpuszczonej m_rozp – masa rozpuszczalnika

Jako masa roztworu rozumiana jest suma mas substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika, więc:

(2) gdzie:

m_r – masa roztworu

Stężenie procentowe objętościowe (Cpv) – określa liczbę jednostek objętościowych (np. cm³, dm³, ml) substancji rozpuszczonej zawartej w 100 jednostkach objętościowych roztworu.

(3) Vs – objętość substancji rozpuszczonej

V_r – objętość roztworu

Stężenie molowe (Cm) – mówi, ile moli substancji rozpuszczonej (n) znajduje się w 1 dm³ roztworu.

(4)

V – objętość roztworu wyrażona w dm³

Jeżeli za liczbę moli (n) podstawić , gdzie: ms oznacza masę substancji rozpuszczonej a Mmol masę molową tej substancji to powyższy wzór przyjmuje postać:

(5)

Przykładowo roztwór trzy molowy można wyrazić jako 3 mol/dm³, bądź zastępując wymiar mol/dm³ literą M, można go zapisać jako 3 M.

Stężenie molalne (C) – wyraża liczbę moli substancji rozpuszczonej (n) w jednym kg rozpuszczalnika. Wyraża się wzorem:

(6) gdzie:

m_o – oznacza masę rozpuszczalnika wyrażoną w kg.

Przykładowo roztwór 3 molalny oznaczany jest jako 3 m.

Ułamek masowy lub wagowy (w) – ułamek wyrażający stosunek masy danego składnika do sumy mas wszystkich składników mieszaniny.

(7) ms – masa danego składnika

m_r – suma mas wszystkich składników.

Ułamek molowy (xi) – stosunek liczby moli danego składnika (ni) do sumy liczby moli wszystkich składników występujących w roztworze (Σ ni).

(8)

Suma ułamków molowych wszystkich składników występujących w roztworze równa jest jedności.

W obliczeniach dotyczących stężeń roztworów zakłada się, że masy składników i roztworów są addytywne, a to oznacza, że masa danego roztworu jest sumą mas wszystkich składników wchodzących w skład roztworu czy różnych zmieszanych roztworów.

W przypadku objętości roztworów wygląda to nieco inaczej, dlatego też nie należy stosować addytywności roztworów.

Przykład 1.

Ile gramów chlorku sodu należy dodać aby sporządzić 200g 10% roztworu?

1 sposób:

Przekształcając wzór (2) otrzymujemy wzór a masę substancji rozpuszczonej:

% 100

r p s

m

m C g gNaCl

m_s 20

% 100

200

% 10

2 sposób z proporcji:

200 g stanowi 100%

x g stanowi 10% x = 20g 3 sposób z proporcji:

Jeżeli 10 g substancji rozpuszczonej przypada na 100 g roztworu to:

x g substancji rozpuszczonej przypada na 200 g roztworu x = 20g

Przykład 2.

Ile gramów chlorku potasu potrzeba do sporządzenia 0,1 dm³ roztworu o stężeniu 1 mol/dm³? 1 sposób:

Przekształcając wzór (5)

V M C m

mol s

m otrzymujemy wzór na masę KCl, którą należy użyć:

V M C

m_{s m mol} M _mol KCl = 74,5 g/mol

gKCl dm

mol g dm

mol

m_s 1 ³ 74,5 0,1 ³ 7,45 2 sposób:

Obliczam liczbę moli KCl zawartą w 0,1 dm³ roztworu 1-molowego:

n = Cm ∙ V = 1 mol/dm³ ∙ 0,1 dm³ = 0,1 mol KCl

wykorzystując masę molową chlorku potasu obliczam ile g KCl zawarte jest w 0,1 mola KCl z proporcji:

1 mol KCl - 74,5 g KCl 0,1 mol KCl – x g KCl

x = 7,45 g KCl Przykład 3.

W 150g wody rozpuszczono 15g soli. Oblicz stężenie procentowe tego roztworu.

Korzystając ze wzoru (1) obliczam stężenie procentowe:

% 1 , 9

% 150 100

15 15

% 100

g g

C g

m m C m

p

rozp s

s p

Przykład 4.

Oblicz stężenie molowe roztworu otrzymanego przez rozpuszczenie 40g KOH w 200 cm³ wody. Gęstość otrzymanego roztworu wynosi 1,2g/cm³.

Obliczam masę wody (rozpuszczalnika):

/ 3

2 1g cm

d_HO

g cm

cm g V d

m_H2O 1 / ³ 200 ³ 200

m roztworu = m KOH + m H2O = 40g + 200g = 240g

Następnie obliczam objętość roztworu, w którym znajduje się 240g roztworu, ponieważ

r

r V

d m to: _r ^r d

V m ₃ 200 ³ 0,2 ³

/ 2 , 1

240 cm dm

cm g V_r g

mol mola g

g M

n m

mol

s 0,71

/ 56

40 M_mol KOH = 56g/mol

Stężenie molowe wynosi:

V

C_m n więc: ³

3 3,55 /

2 , 0

71 ,

0 mol dm

dm C_m mol

Przykład 5.

Rozpuszczono 7,3g HCl w 36g wody. Oblicz ułamki molowe obu składników w otrzymanym roztworze.

Obliczam liczbę moli poszczególnych składników roztworu:

M_mol HCl = 36,5g/mol M_mol H₂O = 18g/mol

molHCl mol

g

n_HCl g 0,2

/ 5 , 36

3 , 7

O moleH mol

g

n_wody g 2 ₂

/ 18

36 mol mol

mol n

n_{HCl wody}) 0,2 2 2,2 (

Ułamki molowe poszczególnych składników obliczam ze wzoru:

09 , 2 0

, 2

2 , 0

mol x_HCl mol

91 , 2 0

, 2

2 mol x_wody mol

Suma ułamków molowych równa jest jedności (x_HCl x_wody) 1 Przykład 6.

Oblicz ile cm³ 96% roztworu kwasu siarkowego(VI) o gęstości 1,84g/cm³ należy odmierzyć w celu przygotowania 2dm³ 1 molowego roztworu tego kwasu?

Obliczamy liczbę moli H2SO₄ jaką musi zawierać roztwór końcowy:

Ponieważ r-r jest 1 molowy to oznacza, że 1 mol substancji rozpuszczonej znajduje się w 1 dm³ roztworu. Więc w 2dm³ roztworu powinno się znaleźć:

1 mol – 1 dm³ x mol - 2 dm³

x = 2 mole H2SO4

Masę substancji rozpuszczonej w roztworze końcowym można obliczyć ze wzoru (lub proporcji):

ms = n ∙ Mmol

M_mol H₂SO₄ = 98 g/mol 1 mol H₂SO₄ - 98 g m_s = 2 mole ∙ 98 g/mol = 196 g 2 mole H₂SO₄ – x g x = 196 g

Masę roztworu 96%, która zawiera tyle samo substancji rozpuszczonej można obliczyć:

% 100

p s

r C

m m lub 96 g subst. rozpuszczonej - 100 g r-ru

g g

m_r 100% 204

% 96

196 196 g subst. rozpuszczonej – x g r-ru x = 204 g r-ru

Objętość 96% roztworu H₂SO₄ można obliczyć z gęstości roztworu:

Ponieważ

r r

r V

d m to

r r

r d

V m ₃ 110,87 ³

84 , 1

204 cm

cm g

V_r g

lub z proporcji wykorzystując definicję gęstości:

1,84 g – 1 cm³ 204 g – x cm³ x = 110,87 cm³ Zadania

1. W jakiej ilości wody należy rozpuścić 15,5g KCl aby otrzymać roztwór 30%?

2. Do 50g 30% roztworu cukru dodano 150g wody. Oblicz stężenie % i ułamek masowy otrzymanego roztworu.

3. Z 200g wodnego roztworu NaCl odparowano wodę i otrzymano 5g NaCl. Jakie było stężenie procentowe tego roztworu.

4. W jakiej objętości 25% roztworu kwasu fluorowodorowego o gęstości 1,1g/cm³ znajduje się 1 mol HF?

5. Oblicz ile gramów Ca(NO3)2 i ile gramów wody potrzeba do przygotowania 0,5kg 10% roztworu.

6. W 3dm³ roztworu znajdują się 2 mole KOH. Oblicz stężenie molowe tego roztworu.

7. Oblicz stężenie molowe roztworu otrzymanego przez rozpuszczenie 30g NaOH w 100ml wody. Gęstość otrzymanego roztworu wynosi 1,1g/cm³.

8. Oblicz stężenie molowe roztworu otrzymanego przez rozpuszczenie 117g NaCl w 300cm³ wody. Gęstość otrzymanego roztworu wynosi 1,18g/cm³.

9. Ile gramów Ca(OH)2 potrzeba do sporządzenia 0,1 dm³ roztworu o stężeniu 2mol/dm³. 10. Oblicz ile cm³ stężonego roztworu NaOH potrzeba do sporządzenia 250cm³ roztworu zasady o stężeniu 0,5 mol/dm³. Stężenie roztworu zasady wynosi 44% a jego gęstość 1,469g/cm³.