Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z chemii
dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego
Inżynieria Środowiska
w ramach projektu „Era inżyniera – pewna lokata na przyszłość”
Opracowała: mgr inż. Ewelina Nowak
Podstawowe prawa chemiczne i obliczenia stechiometryczne
1. Podstawowe pojęcia chemiczne
1 unit – atomowa jednostka masy – 1/12 masy atomu izotopu węgla 12C, wynosi 1,66 ∙ 10-24 g = 1,66 ∙ 10-27 kg.
Masa atomowa – masa atomu wyrażona w atomowych jednostkach masy np. mat S = 32u.
Masa atomowa wyraża ile razy masa atomu danego pierwiastka jest większa od atomowej jednostki masy.
Masa cząsteczkowa – masa cząsteczki wyrażona w unitach, liczbowo równa sumie mas atomów, które wchodzą w skład cząsteczki np. Mcz H2SO4 = 2 ∙ 1u + 1 ∙ 32u + 4 ∙ 16u = 98u Mol – jednostka liczności materii – liczność cząstek materii (atomów, jonów, cząsteczek itd.) równa liczbie atomów zawartych w 12g izotopu węgla 12C.
Liczba Avogadro (NA) – wyraża liczbę cząstek w jednym molu materii, jest równa liczbie atomów węgla w 12g izotopu węgla 12C i wynosi w przybliżeniu NA= 6,023 ∙ 1023 .
Masa molowa (Mmol) – jest to masa jednego mola cząstek materii (jonów, atomów, cząsteczek itd.) wyrażona w gramach. Liczbowo równa jest masie atomowej (dla pierwiastków występujących w stanie atomowym) lub masie cząsteczkowej (dla cząsteczek). Przykładowo, masa jednego mola cząsteczek O2 = 32g (Mmol O2 = 32 g/mol).
Objętość molowa (Vmol) – jest to objętość 1 mola wyrażona w dm3, która dla gazów w warunkach normalnych (p = 1013,25 hPa, T = 273,15 K) wynosi 22,4 dm3.
Przykład 1.
Oblicz objętość, którą w warunkach normalnych zajmą następujące gazy:
a) 0,602 ∙ 1023 cząsteczek wodoru Rozwiązanie:
1 mol cząsteczek wodoru w warunkach normalnych zajmuje objętość 22,4 dm3 i w tym jednym molu jest 6,023 ∙ 1023 cząsteczek wodoru. Więc 0,602 ∙ 1023 cząsteczek wodoru zajmie objętość, którą można obliczyć zgodnie z proporcją:
6,023 ∙ 1023 - 22,4 dm3
0,602 ∙ 1023 - x dm3 x = 2,24 dm3 b) 2,602 ∙ 1023 cząsteczek tlenu
Idąc tym samym tokiem rozumowania układamy proporcję, z której obliczamy objętość zajmowaną przez 2,602 ∙ 1023 cząsteczek tlenu.
6,023 ∙ 1023 - 22,4 dm3 2,602 ∙ 1023 - y dm3
y = 9,68 dm3 Przykład 2.
Jaką liczbę moli stanowi:
a) 6 g wodoru cząsteczkowego b) 10 dm3 tlenu
c) 0,602 ∙ 1023 atomów argonu
Liczbę moli (n) cząsteczek, atomów itp. można obliczyć z następujących wzorów:
mol s
M
n m Vmol
n V NA
n N
Zgodnie z tymi wzorami liczba moli wodoru cząsteczkowego wynosi: mole mol
g
n g 3
2 6
Liczba moli tlenu wynosi: mola
mol dm
n dm 0,45
4 , 22
10
3 3
Liczba moli atomów argonu: n 0,1mola 10
023 , 6
10 602 , 0
23 23
2. Podstawowe prawa chemiczne
Prawo zachowania masy (A. Lavoisier) – w układzie zamkniętym - masa substratów równa jest masie produktów.
Prawo stałości składu (L. Proust) – dla danego związku chemicznego stosunek wagowy pierwiastków jest stały i ściśle określony.
Prawo Avogadro – jednakowe objętości różnych gazów, znajdujące się w tych samych warunkach ciśnienia i temperatury, zawierają taką samą ilość cząstek. 1 mol dowolnego gazu w warunkach normalnych zawiera 6,023 ∙ 1023 cząstek.
Prawo prostych stosunków objętościowych (Gay-Lussaca) – objętości reagentów gazowych biorących udział w reakcji chemicznej, mierzone w tych samych warunkach ciśnienia i temperatury, pozostają do siebie jak proste liczby całkowite (równe stosunkowi molowemu reagentów).
np. dla reakcji N2 + 3H2 = 2 NH3
V[N2] : V[H2] : V[NH3] = 1:3:2
Prawo działania mas (Guldberga, Waagego) – w stanie równowagi chemicznej, stosunek iloczynu stężeń produktów podniesionych do odpowiednich potęg do iloczynu stężeń substratów podniesionych do odpowiednich potęg, jest wielkością stałą w danej temperaturze dla danej reakcji.
Reguła przekory (Le Chateliera-Brauna) – jeżeli układ, będący w stanie równowagi chemicznej, zostanie zakłócony działaniem czynnika zewnętrznego to w układzie rozpocznie się przemiana, zmierzająca do osiągnięcia nowego stanu równowagi.
Objętość molowa gazu doskonałego, do którego przyrównywane są gazy rzeczywiste, w warunkach normalnych wynosi 22,4 dm3. W warunkach innych niż normalne, objętość gazów sprowadza się do warunków normalnych wykorzystując prawa gazowe. Z praw tych wynika, że związek pomiędzy objętością (V), ciśnieniem (p) i temperaturą bezwzględną (T) danej masy gazu można przedstawić zgodnie z równaniem:
2 2 2 1
1 1 0
0 0
T V p T
V p T
V
p (m = const)
p0, V0, T0 – parametry gazu w warunkach normalnych p1, V1, T1 – parametry gazu w stanie 1
p2, V2, T2 – parametry gazu w stanie 2
lub pV T const (m = const)
Po uwzględnieniu liczby moli gazu i prawa Avogadro otrzymujemy równanie stanu gazu doskonałego nazywane również równaniem Clapeyrona.
Równanie Clapeyrona pV = nRT gdzie: p – ciśnienie [Pa]
V – objętość gazu [dm3] n – ilość moli gazu
R – stała gazowa = 8,31 J/mol∙K T – temperatura [K]
Obliczenia stechiometryczne są obliczeniami chemicznymi przeprowadzanymi dzięki znajomości wzorów związków chemicznych i równań reakcji. Równanie reakcji przedstawia jakościowy i ilościowy charakter zmian jakim zostają poddane poszczególne reagenty w toku reakcji chemicznej, zobrazowane przy pomocy wzorów związków chemicznych i symboli pierwiastków.
Obliczenia wg zapisu równań reakcji chemicznych (Przykład 3)
Oblicz ile gramów i ile moli żelaza należy rozpuścić w nadmiarze kwasu siarkowego(VI) aby otrzymać 10g siarczanu(VI) żelaza(II).
Rozwiązanie:
Obliczenie stechiometryczne należy rozpocząć od poprawnego zapisu równania reakcji i uzgodnienia współczynników stechiometrycznych.
Fe + H2SO4 = FeSO4 + H2 ↑
W reakcji tej interesującymi reagentami są żelazo i siarczan(VI) żelaza(II).
Z równania reakcji wynika, że z jednego mola żelaza w wyniku reakcji z kwasem siarkowym(VI) powstaje jeden mol soli – siarczanu(VI) żelaza(II). Błąd przy zapisie reagentów a następnie złe uzgodnienie równania reakcji chemicznej prowadzi do fałszywego wyniku.
Zapis ten można przedstawić jako: 1 mol Fe → 1 mol FeSO4
który następnie zamieniamy na postać mas molowych, dogodniejszych do obliczeń przeprowadzonych zgodnie z regułami proporcji:
56g Fe → 152g FeSO4 x g Fe → 10g FeSO4
x g Fe = gFe
g g
g 3,68 152
56 10
1 mol żelaza waży 56g więc 3,68g żelaza zawarte jest w:
1 mol Fe – 56g
y mol Fe – 3,68g y mol Fe = 0,06 mola Fe Przykład 4.
Oblicz ile gramów cynku, zawierającego 5% zanieczyszczeń trzeba użyć w reakcji z nadmiarem kwasu solnego, aby otrzymać 30dm3 wodoru odmierzonego w warunkach normalnych.
Rozwiązanie:
Zn + 2 HCl = ZnCl2 + H2 ↑ 1 mol Zn → 1 mol H2
Uwzględniając masę molową cynku i objętość 1 mola H2 w warunkach normalnych (Vmol = 22,4 dm3) oblicza się masę cynku potrzebną do uzyskania 30 dm3 wodoru w oparciu o równanie reakcji
65 g Zn → 22,4 dm3 x g Zn → 30 dm3 x g Zn = 87,05g Zn
ponieważ cynk zawiera zanieczyszczenia, trzeba doliczyć 5% do wartości wynikającej z równania reakcji, które będą przypadały na zanieczyszczenia.
Można to obliczyć z następującej proporcji:
87,05g - 100%
y g – 5%
y = 4,35g zanieczyszczeń
Całkowita masa cynku (wraz z zanieczyszczeniami) jest sumą czystego cynku i zanieczyszczeń czyli: 87,05g + 4,35g = 91,4g.
Zadania:
1. Oblicz jaką objętość w warunkach normalnych zajmie 14g tlenku węgla(II).
2. Podczas prażenia 100kg wapienia otrzymano 20m3 tlenku węgla(IV) w warunkach normalnych. Oblicz, jaki procent masy w użytym do reakcji wapieniu stanowiły zanieczyszczenia a ile czysty węglan wapnia.
3. Ile dm3 tlenu odmierzonego w warunkach normalnych należy użyć w reakcji z wodorem aby uzyskać 5g H2O.
4. Jaka objętość wodoru odmierzonego w warunkach normalnych wydzieli się w wyniku reakcji 5g magnezu z nadmiarem kwasu fosforowego(V).
5. Podczas spalenia w tlenie 10g magnezu powstała pewna ilość tlenku magnezu. Określ ile moli i ile gramów tego tlenku powstało w wyniku tej reakcji.
6. Oblicz ile gramów osadu siarczanu(VI) baru powstanie w wyniku reakcji 3g chlorku baru z kwasem siarkowym(VI).
7. Siarkowodór otrzymuje się w wyniku reakcji kwasu chlorowodorowego z siarczkiem żelaza(II). Ile gramów siarkowodoru powstanie w wyniku reakcji 5g siarczku żelaza(II) z kwasem chlorowodorowym i jaką objętość zajmie otrzymany siarkowodór w warunkach normalnych.
8. Ile m3 wodoru odmierzonego w warunkach normalnych otrzyma się w reakcji 50g sodu z wodą?
9. W wyniku reakcji magnezu z rozcieńczonym kwasem siarkowym(VI) wydzieliło się 18 dm3 wodoru w warunkach normalnych. Ile waży otrzymany wodór i jaką ilość magnezu wzięto do reakcji żeby otrzymać taką objętość wodoru.
10. Oblicz procentową zawartość miedzi w pięciowodnym siarczanie(VI) miedzi(II).
11. Oblicz ilość cząsteczek tlenku węgla(IV) zawartych w 75cm3 tego gazu odmierzonego w warunkach normalnych.
12. Podczas rozkładu chloranu(V) potasu powstają: tlen i chlorek potasu zgodnie z równaniem reakcji: KClO3 = 2
2
3O + KCl
Ile moli tlenu otrzyma się w wyniku rozkładu 4 moli tej soli i jaką objętość w warunkach normalnych zajmie wydzielający się gaz.
13. Ile gramów amoniaku wydzieli się w reakcji rozkładu 15g siarczanu(VI) amonu pod wpływem wodorotlenku potasu? Jaką objętość zajmie w warunkach normalnych wydzielający się amoniak?