str. 1
Fizyka I dla ZFBM-FM NI PM oraz GwG
Seria V, 2017
Zadanie 1
Dwie masy M oraz m zostały połączone giętką i nierozciągliwą linką w taki sposób jak zostało to przedstawione na poniższym rysunku. Kąt odchylenia linki „1” od pionu wynosi α. Wiedząc, że układ jest w równowadze oraz linka położona w centralnej części „2” jest pozioma, znaleźć:
- siły naprężenia poszczególnych linek N1, N2, N3 ,
- kąt θ o jaki jest odchylona linka „3” od pionu (patrz rysunek)..
Zadanie 2
Na rysunku przedstawiono widok z góry na krążek, który porusza się bez tarcia po lodzie oraz działające na niego siły. Masa m krążka wynosi 0,2 kg. Wartości sił wynoszą: F1 = 2 N, F2 = 4 N i F3 = 1 N. Z jakim przyspieszeniem (znajdź wartość i kierunek przyspieszenia) będzie poruszał się krążek? Czy możesz podać kierunek prędkości krążka?
Zadanie 3
Rozważmy klocek o masie m = 2 kg ciągnięty wzdłuż gładkiej poziomej płaszczyzny przez siłę F skierowaną poziomo.
a) Ile wynosi siła reakcji wywierana na klocek przez powierzchnię?
b) Jaka siła F nada klockowi poziomą prędkość vx = 4 m/s w czasie t = 2 s, jeśli w chwili początkowej znajduje się on w spoczynku?
Zadanie 4
Na rysunku przedstawiono klocek o masie m1 = 3 kg, który może poruszać się po poziomej powierzchni. Do klocka przywiązana jest lina, która przełożona
jest przez nieruchomy kołek, po którym ślizga się bez tarcia i przywiązana następnie do drugiego klocka o masie m2 = 2 kg.
Masę liny można pominąć w stosunku do masy klocków.
Wyznacz:
a) ruch klocka ślizgającego się, b) naprężenie liny.
Rozważ dwa przypadki:
1) klocek o masie m1 może poruszać się po poziomej powierzchni bez tarcia,
2) współczynnik µ tarcia kinetycznego między klockiem a poziomą powierzchnią wynosi 0,2.
F1
F2 F3
x y
60°
30°
str. 2 Zadanie 5
Klocek o masie m1 = 4 kg znajdujący się na równi pochyłej o kącie nachylenia α = 30°C, jest połączony liną, przełożoną przez nieruchomy kołek, z wiszącym pionowo drugim klockiem o masie m2 = 2 kg. Lina ślizga się po kołku bez tarcia. Wyznacz przyspieszenie klocka o masie m1, jeśli:
a) klocek o masie m1 jest początkowo w spoczynku, b) klocek m1 porusza się początkowo w górę po równi, c) klocek m1 porusza się początkowo w dół po równi.
Przyjmij, że współczynnik µs tarcia statycznego między klockiem o masie m1 a równią wynosi 0,5, a kinetycznego µk = 0,2.
Zadania domowe
Zadanie domowe 1
Ciężar o masie m zawieszono na dwóch nieważkich, wiotkich i nierozciągliwych linkach w taki sposób, że odcinek AB linki jest
poziomy, natomiast BC tworzy z pionem kąt α. Oblicz wartości sił N oraz Q naciągu obu linek.
Zadanie domowe 2
Nierozciągliwa i wiotka linka zamocowana w punkcie A i przerzucona przez krążek, naciągnia jest ciężarem o masie M = 15 kg wiszącym na swobodnym końcu. Odległość między punktem A a krążkiem wynosi 2L. Linka ta, między punktem A a krążkiem obciążona jest siłą wynikająca z ciężaru o masie m = 1,5 kg. Znajdź ugięcie h linki między krążkiem a punktem A, wiedząc że układ znajduje się w równowadze. Przyjmij, że również bez tarcia porusza się po linkach punkt zaczepienia masy m.
Zadanie domowe 3
Dwuspadowa równia z lewej strony nachylona jest do poziomu pod kątem α1, z prawej zaś pod kątem α2. Z lewej strony znajduje się na niej ciężar o masie m1, z prawej zaś o masie m2. Oba ciężary połączone są linką przerzuconą przez nieruchomy kołek. Przy założeniu, że obie masy oraz nić na kołku mogą poruszać się bez tarcia oraz że masa linki jest do zaniedbania, znajdź:
a) ruch obu mas,
b) wartość siły napięcia linki.
α A
B C
F = mg
N Q
α β M
h m
2L
A
