KLASA II tk – I półrocze – tylko dla chętnych
ZAGADNIENIA:1. Funkcje – odczytywanie własności z wykresu, wyznaczanie dziedziny, zbioru wartości i miejsca zerowego funkcji na podstawie wzoru, rozróżnianie pojęć argument i wartość funkcji, przesunięcia i odbicia symetryczne wykresu funkcji.
2. Funkcja kwadratowa - postać ogólna, kanoniczna, iloczynowa, równania i nierówności.
PRZYKŁADOWE ZADANIA (na 2 – 3 ) Zad.1 Wyznacz dziedzinę funkcji:
a) f(x) =
2 x +6
5 + √ 3
b) g(x)=√ 2 x−8 c)
f (x)= √ 5−x
3 x+6
Zad.2 Wyznacz zbiór wartości następujących funkcji: f(x) = x² +1 , gdy D =
{− √ 5 ;0 ;1 3 4 }
Zad.3. Dana jest funkcja określona tabelką:Uzupełnij zdania:
a) wartość dla argumentu –3 wynosi : b) funkcja przyjmuje wartość 4 dla
argumentu :
c) miejscem zerowym jest :
d) funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów:
Zad.4. Dana jest funkcja:
f (x)=1 1
2 x+4
oblicz jej miejsce zerowe i wartość dla argumentu: – 4 .Zad.5. Dana jest funkcja y = f(x). Odczytaj z wykresu własności funkcji:
a) D, ZW, m. zerowe, b) przedziały monotoniczności,
c) dla których argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla których ujemne
Zad.6. Dla funkcji f(x) z zad.5. wykonaj podane przekształcenia:
a) y = f(x+1) b) y= f(x) – 2 c) y= – f(x)
Zad.7. Dana jest funkcja f
(
x)
=2(
x+3)
2+1 . a) podaj współrzędne wierzchołka paraboli inaszkicuj jej wykres
b) podaj zbiór wartości, równanie osi symetrii, przedziały monotoniczności, Zad.8. Dana jest funkcja
f (x)=2 x
2−5 x−3
.a) sprowadź ją do postaci kanonicznej i iloczynowej,
b) podaj jej zbiór wartości, równanie osi symetrii, przedziały monotoniczności,
Zad.9. Dana jest funkcja :
y= −1
2 ( x−4) ( x+ 2)
a) sprowadź ją do postaci ogólnej i kanonicznej
b) podaj jej zbiór wartości, równanie osi symetrii, przedziały monotoniczności.
Zad.10. Rozwiąż równania i nierówności – zadania typu: podręcznik str. 198/ zad. 1, 2 oraz str. 207/
zad. 1, 3
