• Nie Znaleziono Wyników

UR5/CB3. Tłumaczenie oryginalnych instrukcji (pl)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "UR5/CB3. Tłumaczenie oryginalnych instrukcji (pl)"

Copied!
199
0
0

Pełen tekst

(1)

Podr ˛ecznik u˙zytkownika

(2)
(3)

Podr ˛ecznik u˙zytkownika

UR5/CB3

Wersja 3.2 (rev. 21833)

Tłumaczenie oryginalnych instrukcji (pl)

(4)

Informacje przedstawione w niniejszym dokumencie stanowi ˛a własno´s´c firmy Universal Robots A/S i nie mog ˛a by´c powielane ani w cało´sci, ani w cz˛e´sci bez uprzedniej pisemnej zgody firmy Universal Robots A/S. Niniejsze informacje mog ˛a ulec zmianie bez uprzedzenia i nie stanowi ˛a zo- bowi ˛azania firmy Universal Robots A/S. Ten podr˛ecznik jest okresowo weryfikowany i aktualizo- wany.

Firma Universal Robots A/S nie ponosi odpowiedzialno´sci za bł˛edy i braki w tym dokumencie.

Copyright © 2009–2016 by Universal Robots A/S

Logo Universal Robots jest zastrze ˙zonym znakiem towarowym firmy Universal Robots A/S.

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(5)

Spis tre ´sci

Przedmowa ix

Zawarto´s´c opakowa ´n . . . ix

Wa ˙zna informacja o bezpiecze ´nstwie . . . x

Jak czyta´c ten podr˛ecznik . . . x

Gdzie znale´z´c wi˛ecej informacji . . . x

I Podr˛ecznik instalacji sprz˛etu I-1

1 Wej´scia I-3

1.1 Wprowadzenie . . . I-3 1.2 Walidacja i odpowiedzialno´s´c . . . I-3 1.3 Ograniczenie odpowiedzialno´sci . . . I-4 1.4 Symbole ostrzegawcze w tym podr˛eczniku . . . I-4 1.5 Ogólne ostrze ˙zenia i przestrogi . . . I-5 1.6 Przeznaczenie . . . I-8 1.7 Ocena ryzyka . . . I-8 1.8 Zatrzymanie awaryjne . . . I-10 1.9 Ruch bez nap˛edu mechanicznego . . . I-11 2 Interfejsy i funkcje zwi ˛azane z bezpiecze ´nstwem I-13 2.1 Wprowadzenie . . . I-13 2.2 Czasy zatrzymania w systemie bezpiecze ´nstwa . . . I-14 2.3 Funkcje ograniczaj ˛ace dotycz ˛ace bezpiecze ´nstwa . . . I-14 2.4 Tryby bezpiecze ´nstwa. . . I-15 2.5 Interfejsy elektryczne wła´sciwe dla bezpiecze ´nstwa . . . I-17 2.5.1 Wej´scia elektryczne wła´sciwe dla bezpiecze ´nstwa . . . I-17 2.5.2 Wyj´scia elektryczne wła´sciwe dla bezpiecze ´nstwa . . . I-19

3 Transport I-21

4 Interfejs mechaniczny I-23

4.1 Wprowadzenie . . . I-23 4.2 Przestrze ´n robocza robota . . . I-23 4.3 Mocowanie . . . I-23

5 Interfejs elektryczny I-29

5.1 Wprowadzenie . . . I-29 5.2 Ostrze ˙zenia i przestrogi dotycz ˛ace elementów elektrycznych . . . I-29 5.3 We/wy sterownika . . . I-31

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(6)

5.3.4 Wej´scie cyfrowe z przycisku . . . I-38 5.3.5 Komunikacja z innymi maszynami lub sterownikami PLC . . . I-39 5.3.6 Analogowe we/wy ogólnego przeznaczenia . . . I-39 5.3.7 Zdalne sterowanie wł ˛aczaniem i wył ˛aczaniem . . . I-41 5.4 Sygnały we/wy narz˛edzia . . . I-42 5.4.1 Cyfrowe wyj´scia narz˛edzia . . . I-43 5.4.2 Cyfrowe wej´scia narz˛edzia . . . I-44 5.4.3 Analogowe wej´scia narz˛edzia . . . I-45 5.5 Ethernet. . . I-46 5.6 Poł ˛aczenie zasilania sieciowego . . . I-46 5.7 Poł ˛aczenie robota . . . I-47

6 Konserwacja i naprawa I-49

6.1 Instrukcje bezpiecze ´nstwa . . . I-49

7 Utylizacja i ´srodowisko I-51

8 Certyfikaty I-53

8.1 Certyfikaty organów niezale ˙znych . . . I-53 8.2 Deklaracje według dyrektyw UE . . . I-53

9 Gwarancje I-55

9.1 Gwarancja na produkt . . . I-55 9.2 Zastrze ˙zenie . . . I-55

A Czas zatrzymania i odległo´s´c zatrzymania I-57

A.1 Czasy i odległo´sci w kategorii zatrzymania 0 . . . I-57

B Deklaracje i ´swiadectwa I-59

B.1 CE/EU Declaration of Incorporation (original) . . . I-59 B.2 Deklaracja zgodno´sci dla podzespołu CE/EU (tłumaczenie oryginału) . . . I-60 B.3 Certyfikat systemu bezpiecze ´nstwa . . . I-61 B.4 Certyfikat badania ´srodowiskowego . . . I-62 B.5 Certyfikat badania EMC . . . I-63

C Stosowne normy I-65

D Parametry techniczne I-71

II Podr˛ecznik PolyScope II-1

10 Konfiguracja bezpiecze ´nstwa II-3

10.1 Wprowadzenie . . . II-3 10.2 Zmiana konfiguracji bezpiecze ´nstwa . . . II-5 10.3 Bł˛edy i synchronizacja bezpiecze ´nstwa . . . II-5 10.4 Tolerancje . . . II-6

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(7)

10.8 Blokada hasłem . . . II-8 10.9 Zastosowanie . . . II-8 10.10 Limity ogólne. . . II-9 10.11 Limity przegubów . . . II-12 10.12 Granice . . . II-13 10.12.1 Wybór granicy do skonfigurowania . . . II-14 10.12.2 Wizualizacja 3D . . . II-14 10.12.3 Konfiguracja płaszczyzny bezpiecze ´nstwa . . . II-15 10.12.4 Konfiguracja granicy narz˛edzia . . . II-19 10.13 We/wy bezpiecze ´nstwa . . . II-21 10.13.1 Sygnały wej´sciowe . . . II-21 10.13.2 Sygnały wyj´sciowe . . . II-23

11 Rozpocz˛ecie programowania II-25

11.1 Wprowadzenie . . . II-25 11.2 Pierwsze kroki . . . II-26 11.2.1 Instalacja ramienia robota i skrzynki sterowniczej . . . II-26 11.2.2 Wł ˛aczanie i wył ˛aczanie skrzynki sterowniczej . . . II-26 11.2.3 Wł ˛aczanie i wył ˛aczanie ramienia robota . . . II-26 11.2.4 Szybki start . . . II-27 11.2.5 Pierwszy program . . . II-27 11.3 Interfejs programistyczny PolyScope . . . II-29 11.4 Ekran powitalny. . . II-30 11.5 Ekran inicjowania . . . II-31

12 Edytory ekranowe II-35

12.1 Ekranowa klawiatura numeryczna . . . II-35 12.2 Klawiatura ekranowa . . . II-36 12.3 Ekranowy edytor wyra ˙ze ´n . . . II-36 12.4 Ekran edytora postawy . . . II-37

13 Sterowanie robotem II-41

13.1 Karta Ruch. . . II-41 13.1.1 Robot . . . II-41 13.1.2 Pozycja narz˛edzia i funkcji . . . II-42 13.1.3 Porusz narz˛edzie . . . II-42 13.1.4 Porusz przeguby . . . II-42 13.1.5 Ruch swobodny . . . II-42 13.2 Karta we/wy . . . II-43 13.3 We/wy klienta MODBUS . . . II-44 13.4 Karta Ruch automatyczny . . . II-45 13.5 Instalacja→Załaduj/zapisz . . . II-46 13.6 Instalacja→Konfiguracja punktu centralnego narz˛edzia (TCP). . . II-47 13.6.1 Dodawanie, modyfikowanie i usuwanie punktów TCP . . . II-47

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(8)

13.6.5 Obci ˛a ˙zenie . . . II-49 13.6.6 ´Srodek ci˛e ˙zko´sci . . . II-50 13.7 Instalacja→Mocowanie . . . II-50 13.8 Instalacja→Konfiguracja we/wy . . . II-51 13.9 Instalacja→Bezpiecze ´nstwo . . . II-52 13.10 Instalacja→Zmienne . . . II-52 13.11 Instalacja→Konfiguracja we/wy klienta MODBUS . . . II-54 13.12 Instalacja→Funkcje . . . II-57 13.13 Ustawienia ´sledzenia przeno´snika . . . II-60 13.14 Instalacja→Program domy´slny . . . II-61 13.14.1 Ładowanie programu domy´slnego . . . II-62 13.14.2 Uruchamianie programu domy´slnego . . . II-62 13.14.3 Automatyczne inicjowanie . . . II-62 13.15 Karta rejestru . . . II-63 13.16 Ekran ładowania . . . II-63 13.17 Karta uruchomienia . . . II-66

14 Programowanie II-67

14.1 Nowy program . . . II-67 14.2 Karta Program . . . II-68 14.2.1 Drzewo programu . . . II-68 14.2.2 Wskazanie wykonywania programu. . . II-69 14.2.3 Przycisk wyszukiwania . . . II-69 14.2.4 Przyciski cofnij/ponów . . . II-70 14.2.5 Tablica przyrz ˛adów programu . . . II-70 14.3 Zmienne . . . II-71 14.4 Polecenie: Puste . . . II-72 14.5 Polecenie: Ruch . . . II-73 14.6 Polecenie: Ustalony punkt orientacyjny . . . II-76 14.7 Polecenie: Wzgl˛edny punkt orientacyjny . . . II-78 14.8 Polecenie: Zmienny punkt orientacyjny . . . II-79 14.9 Polecenie: Czekaj . . . II-80 14.10 Polecenie: Ustaw . . . II-80 14.11 Polecenie: Wyskakuj ˛ace okno . . . II-81 14.12 Polecenie: Zatrzymaj . . . II-82 14.13 Polecenie: Komentarz . . . II-82 14.14 Polecenie: Folder . . . II-83 14.15 Polecenie: P˛etla . . . II-84 14.16 Polecenie: PodProgram . . . II-85 14.17 Polecenie: Przypisanie . . . II-86 14.18 Polecenie: Instrukcja warunkowa if . . . II-87 14.19 Polecenie: Skrypt . . . II-88 14.20 Polecenie: Zdarzenie . . . II-89 14.21 Polecenie: W ˛atek . . . II-90

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(9)

14.25 Polecenie: Paleta. . . II-96 14.26 Polecenie: Wyszukaj . . . II-97 14.27 Polecenie: ´Sledzenie przeno´snika. . . II-101 14.28 Polecenie: Zablokuj. . . II-101 14.29 Karta Urz ˛adzenie graficzne . . . II-101 14.30 Karta struktury . . . II-102 14.31 Karta zmiennych . . . II-103 14.32 Polecenie: Inicjalizacja zmiennych . . . II-104

15 Ekran konfiguracji II-105

15.1 J˛ezyk i jednostki . . . II-106 15.2 Aktualizacja robota. . . II-107 15.3 Ustawienie hasła . . . II-108 15.4 Kalibracja ekranu . . . II-109 15.5 Skonfiguruj sie´c . . . II-110 15.6 Ustaw godzin˛e . . . II-110

Słowniczek II-113

Indeks II-115

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(10)

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(11)

Przedmowa

Gratulujemy zakupu nowego robota Universal Robots, UR5.

Robota mo ˙zna zaprogramowa´c do przemieszczania narz˛edzia oraz komunikowa- nia si˛e z innymi urz ˛adzeniami przy pomocy sygnałów elektrycznych. Sam robot to rami˛e zbudowane z przegubów oraz rur z wytłaczanego aluminium. Dzi˛eki na- szemu opatentowanemu interfejsowi do programowania PolyScope mo ˙zna z ła- two´sci ˛a zaprogramowa´c robota tak, aby przemieszczał narz˛edzie wzdłu ˙z po ˙z ˛ada- nej trajektorii.

Zawarto ´s ´c opakowa ´ n

Po zamówieniu kompletnego robota dostarczone zostan ˛a dwa pudła. Jedno za- wiera rami˛e robota, a w drugim znajduj ˛a si˛e poni ˙zsze elementy:

• Skrzynka sterownicza ze sterownikiem uczenia

• Wspornik monta ˙zowy do skrzynki sterowniczej

• Wspornik monta ˙zowy do sterownika uczenia

• Klucz do otwierania skrzynki sterowniczej

• Kabel zasilania sieciowego zgodny z regionem instalacji

• Kabel narz˛edzia

• Rysik z laserem

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(12)

Gdzie znale´z ´c wi ˛ecej informacji

Wa˙zna informacja o bezpiecze ´ nstwie

Robot to cz˛e´sciowo uko ´nczona maszyna (zob. 8.2) i dlatego ka ˙zda instalacja robota wymaga oceny ryzyka. Szczególnie wa ˙zne jest przestrzeganie wszystkich instrukcji bezpiecze ´nstwa z rozdziału 1.

Jak czyta ´c ten podr ˛ecznik

Podr˛ecznik zawiera instrukcje instalacji i obsługi robota. Składa si˛e z poni ˙zszych cz˛e´sci:

Podr˛ecznik instalacji sprz˛etu: Mechaniczna i elektryczna instalacja robota.

Podr˛ecznik PolyScope: Programowanie robota.

Niniejszy podr˛ecznik jest przeznaczony dla integratora, który powinien mie´c pod- stawowe przeszkolenie mechaniczne i elektryczne. Znajomo´s´c podstawowych po- j˛e´c z programowania równie ˙z jest przydatna, cho´c nie jest konieczna. Nie jest wy- magana specjalna wiedza na temat robotów ogólnie, czy te ˙z w szczególno´sci robo- tów firmy Universal Robots.

Gdzie znale´z ´c wi ˛ecej informacji

Strona internetowa wsparcia (http://support.universal-robots.com/) do- st˛epna dla dystrybutorów UR zawiera dodatkowe informacje, np.:

• inne wersje j˛ezykowe niniejszego podr˛ecznika;

• aktualizacje podr˛ecznika PolyScope po aktualizacji PolyScope do nowej wer- sji;

• Podr˛ecznik serwisowy z instrukcjami rozwi ˛azywania problemów, konserwacji i napraw robota;

• Podr˛ecznik skryptów dla zaawansowanych u ˙zytkowników.

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(13)

Cz˛e´s´c I

Podr˛ecznik instalacji sprz˛etu

(14)
(15)

1 Wej ´scia

1.1 Wprowadzenie

Ten rozdział zawiera wa ˙zne informacje dotycz ˛ace bezpiecze ´nstwa, które integrator robotów UR musi ze zrozumieniem przeczyta´c przed wł ˛aczeniem robota po raz pierwszy.

Pierwsze podrozdziały tego rozdziału s ˛a ogólne, natomiast dalsze zawieraj ˛a szcze- gólne dane in ˙zynieryjne dotycz ˛ace konfigurowania i programowania robota.

Bardzo wa ˙zne jest przestrzeganie wszystkich instrukcji monta ˙zowych i wytycz- nych podanych w innych rozdziałach i cz˛e´sciach niniejszego podr˛ecznika.

Rozdział 2 opisuje i definiuje funkcje dotycz ˛ace bezpiecze ´nstwa, w szczególno´sci dotycz ˛ace zastosowa ´n pracy współbie ˙znej. Instrukcje i wskazówki zamieszczone w tym rozdziale oraz w sekcji 1.7 s ˛a szczególnie wa ˙zne.

Nale ˙zy zwróci´c szczególn ˛a uwag˛e na tekst oznaczony symbolami ostrzegawczymi.

1.2 Walidacja i odpowiedzialno ´s ´c

Podane informacje nie obejmuj ˛a sposobu projektowania, instalacji i obsługi kom- pletnego układu z robotem ani nie opisuj ˛a całego wyposa ˙zenia peryferyjnego, które mo ˙ze wpływa´c na bezpiecze ´nstwo całego systemu. Cały system musi by´c zapro- jektowany i zainstalowany zgodnie z wymaganiami bezpiecze ´nstwa ustalonymi przez normy i przepisy kraju, w którym robot został zainstalowany.

Integratorzy robotów UR s ˛a odpowiedzialni za przestrzeganie wszelkich przepi- sów i zasad dotycz ˛acych bezpiecze ´nstwa i obowi ˛azuj ˛acych w kraju instalacji oraz za wyeliminowanie wszystkich znacz ˛acych zagro ˙ze ´n w kompletnym układzie ro- bota.

Dotyczy to m.in. poni ˙zszych kwestii:

• wykonywanie oceny ryzyka dla kompletnego systemu;

• przył ˛aczanie innych maszyn i dodatkowych urz ˛adze ´n bezpiecze ´nstwa, je´sli zostały okre´slone w ocenie ryzyka;

• wyznaczenie wła´sciwych ustawie ´n bezpiecze ´nstwa w oprogramowaniu;

• zapewnienie, ˙ze u ˙zytkownik nie b˛edzie modyfikowa´c ˙zadnych ´srodków bez- piecze ´nstwa;

• walidacja prawidłowo´sci projektu i instalacji całego systemu;

• wyznaczenie instrukcji obsługi;

• oznaczenie instalacji robota wła´sciwymi znakami i informacjami kontakto-

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(16)

1.4 Symbole ostrzegawcze w tym podr ˛eczniku Wskazówki dotycz ˛ace wyszukiwania i odczytywania stosownych norm i przepi- sów s ˛a dost˛epne na stronie http://support.universal-robots.com/.

1.3 Ograniczenie odpowiedzialno ´sci

˙Zadne informacje podane w niniejszym podr˛eczniku i dotycz ˛ace bezpiecze ´nstwa nie mog ˛a by´c traktowane jako gwarancja firmy UR, ˙ze przemysłowy manipulator nie spowoduje obra ˙ze ´n lub uszkodze ´n nawet w przypadku zgodno´sci z wszyst- kimi instrukcjami bezpiecze ´nstwa.

1.4 Symbole ostrzegawcze w tym podr ˛eczniku

Poni ˙zsza tabela definiuje oznaczenia, które wyznaczaj ˛a poziomy zagro ˙zenia i które s ˛a u ˙zywane w całym podr˛eczniku. Takie same znaki ostrzegawcze s ˛a stosowane na produkcie.

NIEBEZPIECZE ´NSTWO:

Oznaczenie sytuacji bezpo´sredniego zagro ˙zenia elektrycznego, która w przypadku wyst ˛apienia mo ˙ze spowodowa´c ´smier´c lub po- wa ˙zne obra ˙zenia.

NIEBEZPIECZE ´NSTWO:

Oznaczenie sytuacji bezpo´sredniego zagro ˙zenia, która w przy- padku wyst ˛apienia mo ˙ze spowodowa´c ´smier´c lub powa ˙zne ob- ra ˙zenia.

OSTRZE ˙ZENIE:

Oznaczenie sytuacji potencjalnego zagro ˙zenia elektrycznego, która w przypadku wyst ˛apienia mo ˙ze spowodowa´c obra ˙zenia lub powa ˙zne uszkodzenia sprz˛etu.

OSTRZE ˙ZENIE:

Oznaczenie sytuacji potencjalnego zagro ˙zenia, która w przypadku wyst ˛apienia mo ˙ze spowodowa´c obra ˙zenia lub powa ˙zne uszko- dzenia sprz˛etu.

OSTRZE ˙ZENIE:

Oznaczenie gor ˛acej powierzchni stanowi ˛acej potencjalne zagro ˙ze- nie, której dotkni˛ecie mo ˙ze spowodowa´c obra ˙zenia.

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(17)

PRZESTROGA:

Oznaczenie sytuacji, która w przypadku wyst ˛apienia mo ˙ze spo- wodowa´c uszkodzenie sprz˛etu.

1.5 Ogólne ostrze˙zenia i przestrogi

Ta sekcja zawiera kilka ogólnych ostrze ˙ze ´n i przestróg. Niektóre z nich si˛e powta- rzaj ˛a lub s ˛a obja´sniane w ró ˙znych cz˛e´sciach podr˛ecznika. Inne ostrze ˙zenia i prze- strogi dotycz ˛a całego podr˛ecznika.

NIEBEZPIECZE ´NSTWO:

Robota i wyposa ˙zenie elektryczne nale ˙zy koniecznie instalowa´c zgodnie ze specyfikacjami i ostrze ˙zeniami, znajduj ˛acymi si˛e w roz- działach 4 i 5.

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(18)

1.5 Ogólne ostrze˙zenia i przestrogi OSTRZE ˙ZENIE:

1. Rami˛e robota i narz˛edzie musz ˛a by´c wła´sciwie i bezpiecznie zakr˛econe we wła´sciwym miejscu.

2. Rami˛e robota musi mie´c przestrze ´n wystarczaj ˛ac ˛a do swo- bodnej pracy.

3. ´Srodki bezpiecze ´nstwa i/lub parametry konfiguracji bezpie- cze ´nstwa robota musz ˛a by´c zastosowane, aby chroni´c pro- gramistów, operatorów i osoby postronne tak, jak przewiduje ocena ryzyka.

4. Podczas pracy przy robocie nie wolno nosi´c lu´znych ubra ´n ani bi ˙zuterii. Podczas pracy przy robocie długie włosy musz ˛a by´c upi˛ete z tyłu głowy.

5. Nie wolno u ˙zywa´c robota, je´sli jest uszkodzony.

6. Je´sli oprogramowanie zgłasza wyst ˛apienie bł˛edu krytycz- nego, nale ˙zy natychmiast wł ˛aczy´c funkcj˛e zatrzymania awa- ryjnego, zapisa´c warunki jakie doprowadziły do wyst ˛apienia bł˛edu, odszuka´c odpowiednie kody bł˛edów na ekranie dzien- nika i skontaktowa´c si˛e z dostawc ˛a.

7. Nie wolno podł ˛acza´c wyposa ˙zenia bezpiecze ´nstwa do zwy- kłych wej´s´c i wyj´s´c. Wolno u ˙zywa´c wył ˛acznie interfejsów wła´sciwych dla bezpiecze ´nstwa.

8. Koniecznie nale ˙zy u ˙zywa´c wła´sciwych ustawie ´n instalacji (np. k ˛at mocowania robota, ci˛e ˙zar w punkcie TCP, odsuni˛e- cie TCP, konfiguracja bezpiecze ´nstwa). Plik instalacji nale ˙zy zapisywa´c i ładowa´c razem z programem.

9. Funkcji ruchu swobodnego (impedancja/wycofanie) wolno u ˙zywa´c tylko w instalacjach, w których ocena ryzyka to do- puszcza. Narz˛edzia i przeszkody nie powinny mie´c ostrych kraw˛edzi ani wprowadza´c punktów zgniecenia. Wszystkie osoby musz ˛a utrzymywa´c głowy i twarze poza zasi˛egiem ro- bota.

10. Podczas pracy ze sterownikiem uczenia nale ˙zy pami˛eta´c o ru- chach robota.

11. Nie wolno wchodzi´c do obszaru bezpiecze ´nstwa robota ani go dotyka´c, kiedy działaj ˛a systemy.

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(19)

11. Kolizje mog ˛a uwalnia´c du ˙ze ilo´sci energii kinetycznej, które s ˛a znacznie wy ˙zsze przy du ˙zych pr˛edko´sciach i du ˙zym ob- ci ˛a ˙zeniu. (Energia kinetyczna =12masa·pr˛edko´s´c2)

12. Ł ˛aczenie ró ˙znych maszyn mo ˙ze przyczyni´c si˛e do wzrostu zagro ˙ze ´n lub utworzy´c nowe. Zawsze nale ˙zy przeprowadza´c cało´sciow ˛a ocen˛e ryzyka dla całej instalacji. Je´sli wymagane s ˛a ró ˙zne poziomy bezpiecze ´nstwa i działania zatrzymania awaryjnego, zawsze nale ˙zy wybiera´c najwy ˙zszy poziom. Na- le ˙zy przeczyta´c ze zrozumieniem wszystkie podr˛eczniki dla całego wyposa ˙zenia wykorzystywanego w instalacji.

13. Nigdy nie wolno modyfikowa´c robota. Modyfikacja mo ˙ze doprowadzi´c do powstania zagro ˙ze ´n, których nie przewi- dzi integrator. Wszelki autoryzowany monta ˙z nale ˙zy wy- konywa´c zgodnie z najnowszymi wersjami wszystkich wła-

´sciwych podr˛eczników serwisowych. UNIVERSAL ROBOTS ODRZUCA WSZELK ˛A ODPOWIEDZIALNO´S ´C W PRZY- PADKU WPROWADZANIA DOWOLNYCH ZMIAN LUB MODYFIKACJI W PRODUKCIE.

14. Je´sli robot został zakupiony z dodatkowym modułem (np. in- terfejsem euromap67), nale ˙zy zapozna´c si˛e z tym modułem przez wła´sciwy podr˛ecznik.

OSTRZE ˙ZENIE:

1. Robot i skrzynka sterownika wytwarzaj ˛a ciepło podczas pracy. Nie wolno manipulowa´c ani dotyka´c robota, który pra- cuje lub tu ˙z po zako ´nczeniu pracy. Aby pozwoli´c na ostygni˛e- cie robota, nale ˙zy go odł ˛aczy´c od zasilania i odczeka´c jedn ˛a godzin˛e.

2. Nie wolno wkłada´c palców za wewn˛etrzne pokrywy skrzynki sterownika.

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(20)

1.7 Ocena ryzyka

PRZESTROGA:

1. Kiedy robot jest ł ˛aczony lub współpracuje z innymi maszy- nami, które mog ˛a go uszkodzi´c, mocno zalecane jest osobne sprawdzenie wszystkich funkcji i programu robota. Zaleca si˛e sprawdzenie programu robota, u ˙zywaj ˛ac tymczasowych punktów orientacyjnych poza przestrzeni ˛a robocz ˛a innych maszyn. Firma Universal Robots nie b˛edzie odpowiedzialna za wszelkie zniszczenia robota ani innego wyposa ˙zenia spo- wodowane przez bł˛edy programistyczne lub awari˛e robota.

2. Nie wolno wystawia´c robota na działanie stałych pól magne- tycznych. Bardzo silne pola magnetyczne mog ˛a uszkodzi´c ro- bota.

1.6 Przeznaczenie

Roboty UR s ˛a typu przemysłowego i s ˛a przeznaczone do u ˙zywania narz˛edzi i mo- cowa ´n, obróbki i przenoszenia komponentów lub produktów. Szczegółowe infor- macje o warunkach ´srodowiskowych, w których robot powinien pracowa´c znaj- duj ˛a si˛e w dodatkach B i D.

Roboty UR s ˛a wyposa ˙zone w szczególne funkcje wła´sciwe dla bezpiecze ´nstwa, specjalnie zaprojektowane do współpracy, kiedy robot pracuje bez ogrodzenia i/lub razem z człowiekiem.

Praca współbie ˙zna jest przewidziana wył ˛acznie w zastosowaniach bez zagro ˙ze ´n, w których cało´sciowe zastosowanie wł ˛acznie z narz˛edziem, elementem obrabia- nym, przeszkodami i pozostałymi maszynami nie wnosi ˙zadnych istotnych zagro-

˙ze ´n według oceny ryzyka dla danego zastosowania.

Wszelkie u ˙zytkowanie lub zastosowanie odbiegaj ˛ace od zakresu przeznaczenia b˛e- dzie uznane za niedozwolone nadu ˙zycie. Dotyczy to m.in. poni ˙zszych kwestii:

• praca w potencjalnie wybuchowych ´srodowiskach;

• praca w zastosowaniach medycznych i krytycznych dla ˙zycia;

• praca przed przeprowadzeniem oceny ryzyka;

• praca przy niewystarczaj ˛acych poziomach znamionowej wydajno´sci;

• zastosowania, w których działanie funkcji bezpiecze ´nstwa jest niewystarcza- j ˛ace;

• wykorzystanie jako pomoc przy wchodzeniu;

• praca poza dopuszczalnymi zakresami parametrów roboczych.

1.7 Ocena ryzyka

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(21)

zale ˙zy od sposobu jego zintegrowania (np. narz˛edzia, przeszkody, pozostałe ma- szyny).

Zaleca si˛e, aby w ocenie ryzyka integrator kierował si˛e wytycznymi z norm ISO 12100 i ISO 10218-2.

Ocena ryzyka przeprowadzana przez integratora powinna uwzgl˛ednia´c wszystkie procedury pracy w całym cyklu eksploatacji robota na danym stanowisku, m.in.:

• uczenie robota podczas ustawiania i rozbudowy jego instalacji;

• normalna praca w instalacji robota.

Ocena ryzyka musi by´c przeprowadzona przed pierwszym uruchomieniem ramie- nia robota. Do oceny ryzyka przeprowadzonej przez integratora nale ˙zy identyfika- cja wła´sciwych ustawie ´n konfiguracji bezpiecze ´nstwa, a tak ˙ze zapotrzebowania na dodatkowe przyciski zatrzymania awaryjnego i/lub inne ´srodki ochrony wyma- gane przy danym zastosowaniu robota.

Identyfikacja wła´sciwych ustawie ´n konfiguracji bezpiecze ´nstwa jest szczególnie wa ˙zna przy rozbudowie w zastosowaniach robota do pracy współbie ˙znej. Wi˛ecej szczegółowych informacji zawiera rozdział 2 i cz˛e´s´c II.

Niektóre funkcje dotycz ˛ace bezpiecze ´nstwa s ˛a zaprojektowane szczególnie do za- stosowa ´n w pracy współbie ˙znej. Te funkcje konfiguruje si˛e przez ustawienia konfi- guracji bezpiecze ´nstwa i s ˛a one szczególnie wa ˙zne przy zapobieganiu szczególnym ryzykom zawartym w ocenie ryzyka przeprowadzonej przez integratora:

• Ograniczanie siły i mocy: Słu ˙zy do ograniczania sił i nacisków zaci- skaj ˛acych wywieranych przez robota w kierunku ruchu na wypadek kolizji robota z operatorem.

• Ograniczanie p˛edu: Słu ˙zy do ograniczania wysokiej energii przenoszonej i sił uderzenia przez zmniejszenie szybko´sci robota na wypadek jego kolizji z operatorem.

• Ograniczanie pozycji przegubów i punktu TCP: Szczególnie przy- datne do zmniejszania ryzyka dotycz ˛acego pewnych cz˛e´sci ciała. Jako przy- kład mo ˙zna poda´c unikanie ruchu w kierunku głowy i szyi w czasie ustawia- nia i konfiguracji.

• Ograniczanie orientacji przegubów i punktu TCP: Szczególnie przy- datne do zmniejszania ryzyka zwi ˛azanego z pewnymi obszarami i funkcjami narz˛edzia i elementu obrabianego. Jako przykład mo ˙zna poda´c unikanie skie- rowania ostrych kraw˛edzi w kierunku operatora.

• Ograniczanie szybko´sci: Szczególnie przydatne do wymuszenia niskiej szybko´sci ramienia robota. Jako przykład mo ˙zna poda´c pozostawienie opera- torowi czasu na unikni˛ecie kontaktu z ramieniem robota.

Za zastosowanie wła´sciwych ustawie ´n konfiguracji bezpiecze ´nstwa uwa ˙za si˛e za-

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(22)

1.8 Zatrzymanie awaryjne Podczas oceny ryzyka w zastosowaniu robota do pracy współbie ˙znej szczególnie wa ˙zne jest zwrócenie uwagi na nast˛epuj ˛ace kwestie:

• istotno´s´c poszczególnych potencjalnych kolizji;

• prawdopodobie ´nstwo wyst ˛apienia poszczególnych potencjalnych kolizji;

• mo ˙zliwo´s´c unikni˛ecia poszczególnych potencjalnych kolizji.

Je´sli robot jest zainstalowany w zastosowaniu bez współbie ˙zno´sci, gdzie nie ma rozs ˛adnej mo ˙zliwo´sci wyeliminowania zagro ˙ze ´n lub wła´sciwego zmniejszenia ry- zyka przez zastosowanie wbudowanych funkcji bezpiecze ´nstwa (np. kiedy jest u ˙zywane niebezpieczne narz˛edzie), to ocena ryzyka przeprowadzona przez inte- gratora musi ko ´nczy´c si˛e wnioskiem, ˙ze integrator musi wprowadzi´c dodatkowe

´srodki bezpiecze ´nstwa (np. urz ˛adzenie zezwalaj ˛ace, które chroni integratora pod- czas ustawiania i programowania).

Firma Universal Robots zidentyfikowała potencjalne zagro ˙zenia podane poni ˙zej jako zagro ˙zenia, które integrator musi wzi ˛a´c pod uwag˛e. Nale ˙zy pami˛eta´c, ˙ze w danej instalacji robota mog ˛a by´c obecne inne istotne zagro ˙zenia.

1. Uwi˛ezienie palców pomi˛edzy podstaw ˛a robota i baz ˛a (przegub 0).

2. Uwi˛ezienie palców pomi˛edzy nadgarstkiem 1 a nadgarstkiem 2 (przegub 3 i przegub 4).

3. Przebicie skóry przez ostre kraw˛edzie i spiczaste zako ´nczenia narz˛edzia lub zł ˛acza narz˛edzia.

4. Przebicie skóry przez ostre kraw˛edzie i spiczaste zako ´nczenia na przeszko- dach przy torze robota.

5. Siniaki spowodowane przez uderzenie robota.

6. Zwichni˛ecia lub złamania ko´sci z powodu uderzenia przez ci˛e ˙zki ładunek i o tward ˛a powierzchni˛e.

7. Konsekwencje niedokr˛ecenia ´srub utrzymuj ˛acych rami˛e robota lub narz˛edzie.

8. Elementy wypadaj ˛ace z narz˛edzia, np. z powodu słabego uchwytu lub prze- rwy w zasilaniu.

9. Bł˛edy z powodu istnienia ró ˙znych przycisków zatrzymania awaryjnego dla ró ˙znych urz ˛adze ´n.

10. Bł˛edy spowodowane nieupowa ˙znionymi zmianami w parametrach konfigu- racji bezpiecze ´nstwa.

Informacje o czasach i odległo´sciach zatrzymania zawiera rozdział 2 i dodatek A.

1.8 Zatrzymanie awaryjne

Uruchomienie przycisku zatrzymania awaryjnego spowoduje natychmiastowe za- trzymanie wszystkich ruchów robota.

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(23)

Ocena ryzyka układu robota powinna rozwa ˙zy´c kwesti˛e, czy konieczne jest podł ˛a- czenie wi˛ekszej liczby przycisków zatrzymania awaryjnego. Przyciski zatrzymania awaryjnego powinny by´c zgodne z norm ˛a IEC 60947-5-5, wi˛ecej informacji zawiera sekcja 5.3.2.

1.9 Ruch bez nap ˛edu mechanicznego

W mało prawdopodobnym przypadku wyst ˛apienia sytuacji awaryjnej, gdzie ko- nieczne jest przemieszczenie jednego lub kilku przegubów robota, a wł ˛aczenie za- silania robota jest niemo ˙zliwe albo niepo ˙z ˛adane, istniej ˛a dwa sposoby wymuszenia ruchu przegubów robota:

1. Wymuszone wycofanie: wymuszenie ruchu przegubu przez mocne popchni˛e- cie lub poci ˛agni˛ecie ramienia robota (500 N). Ka ˙zdy hamulec przegubu ma sprz˛egło cierne, umo ˙zliwiaj ˛ace ruch przez przyło ˙zenie wysokiego momentu obrotowego.

2. R˛eczne zwolnienie hamulca: nale ˙zy zdj ˛a´c pokryw˛e przegubu, wykr˛ecaj ˛ac kilka mocuj ˛acych j ˛a ´srub M3. Nast˛epnie zwolni´c hamulec, naciskaj ˛ac trzpie ´n w ma- łym elektromagnesie, jak pokazano na ilustracji poni ˙zej.

OSTRZE ˙ZENIE:

1. R˛eczne przesuni˛ecie ramienia robota jest przeznaczone wy- ł ˛acznie do sytuacji awaryjnych i mo ˙ze spowodowa´c uszko- dzenia przegubów.

2. Je´sli hamulec zostanie zwolniony r˛ecznie, siła grawitacyjna mo ˙ze doprowadzi´c do upadku ramienia robota. W chwili zwolnienia hamulca nale ˙zy zawsze podpiera´c rami˛e robota, narz˛edzie i element roboczy.

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(24)

1.9 Ruch bez nap ˛edu mechanicznego

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(25)

2 Interfejsy i funkcje zwi ˛ azane z bezpiecze ´ nstwem

2.1 Wprowadzenie

Roboty UR s ˛a wyposa ˙zone w wiele wbudowanych funkcji i interfejsów elektrycz- nych wła´sciwych dla bezpiecze ´nstwa w celu ł ˛aczenia z innymi urz ˛adzeniami, a tak ˙ze dodatkowe urz ˛adzenia ochronne. Ka ˙zdy interfejs i funkcja wła´sciwe dla bez- piecze ´nstwa s ˛a monitorowane według normy EN ISO13849-1:2008 (zob. rozdział 8, certyfikacje) przy poziomie działania d (PLd).

NIEBEZPIECZE ´NSTWO:

Zastosowanie parametrów konfiguracji bezpiecze ´nstwa innych ni ˙z zdefiniowane w procesie oceny ryzyka przeprowadzonej przez integratora mo ˙ze prowadzi´c do zagro ˙ze ´n, które nie s ˛a elimino- wane w rozs ˛adnym stopniu lub nieodpowiedniego ograniczania ryzyka.

Rozdział 10 w cz˛e´sci II opisuje konfiguracj˛e funkcji, wej´s´c i wyj´s´c zwi ˛azanych z bezpiecze ´nstwem w interfejsie u ˙zytkownika. Rozdział 5 zawiera informacje, jak poł ˛aczy´c urz ˛adzenia bezpiecze ´nstwa z interfejsem elektrycznym.

UWAGA:

1. U ˙zywanie i konfiguracja interfejsów i funkcji dotycz ˛acych bezpiecze ´nstwa musz ˛a by´c zgodne z ocen ˛a ryzyka, jak ˛a prze- prowadza integrator dla szczególnego zastosowania robota, zob. sekcj˛e 1.7 w rozdziale 1.

2. Je´sli robot wykryje awari˛e lub naruszenie w systemie bez- piecze ´nstwa, np. rozci˛ecie jednego z przewodów w obwo- dzie zatrzymania awaryjnego, uszkodzenie czujnika poło ˙ze- nia lub naruszenie limitu funkcji bezpiecze ´nstwa, inicjowane jest zatrzymanie kategorii 0. Czas od wyst ˛apienia bł˛edu do zatrzymania robota dla najgorszego przypadku jest podany na ko ´ncu tego rozdziału. Ten czas musi by´c uwzgl˛edniony w ocenie ryzyka przeprowadzonej przez integratora.

Robot jest wyposa ˙zony w wiele funkcji wła´sciwych dla bezpiecze ´nstwa, które mo ˙zna wykorzysta´c do ograniczenia ruchów przegubów oraz punktu centralnego narz˛edzia (TCP) robota. TCP to ´srodkowy punkt kołnierza zewn˛etrznego po dodaniu odsu-

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(26)

2.3 Funkcje ograniczaj ˛ace dotycz ˛ace bezpiecze ´nstwa Ograniczaj ˛aca

funkcja bezpiecze ´nstwa

Opis

Pozycja przegubu

Min. i maks. pozycja k ˛atowa przegubu

Pr˛edko´s´c przegubu

Maks. k ˛atowa pr˛edko´s´c przegubu

Pozycja TCP Płaszczyzny w przestrzeni kartezja ´nskiej ograniczaj ˛ace pozycje punktu TCP robota

Pr˛edko´s´c TCP Maks. pr˛edko´s´c TCP robota

Siła TCP Maks. siła oddziaływania TCP robota P˛ed Maks. p˛ed ramienia robota

Moc Maks. stosowana moc ramienia robota

2.2 Czasy zatrzymania w systemie bezpiecze ´ nstwa

Czas zatrzymania systemu bezpiecze ´nstwa to czas od wyst ˛apienia usterki lub na- ruszenia funkcji bezpiecze ´nstwa do całkowitego zatrzymania robota i wł ˛aczenia hamulców mechanicznych. Pomiary s ˛a wykonane przy nast˛epuj ˛acej konfiguracji robota:

• Wysuni˛ecie: 100% (całkowite wysuni˛ecie ramienia robota w poziomie).

• Pr˛edko´s´c: Limit szybko´sci punktu TCP w systemie bezpiecze ´nstwa jest usta- wiony według opisanego limitu.

• Obci ˛a ˙zenie: maksymalne obci ˛a ˙zenie dopuszczalne przez robota umocowane w punkcie TCP (5 kg).

Czas zatrzymania dla najgorszego przypadku przy kategorii zatrzymania10 nast˛e- puj ˛acego po naruszeniu limitów bezpiecze ´nstwa lub po sygnale interfejsu mo ˙zna sprawdzi´c w poni ˙zszej tabeli.

Limit szybko´sci punktu TCP Maksymalny czas zatrzymania

1.0m/s 450 ms

1.5m/s 500 ms

2.0m/s 550 ms

1.5m/s 600 ms

3.0m/s 650 ms

2.3 Funkcje ograniczaj ˛ ace dotycz ˛ ace bezpiecze ´ nstwa

Zaawansowane oprogramowanie kontroli toru zmniejsza pr˛edko´s´c lub wywołuje zatrzymanie wykonywania programu, je´sli rami˛e robota zbli ˙zy si˛e do limitu wła-

´sciwego dla bezpiecze ´nstwa. Naruszenia limitów mog ˛a wi˛ec si˛e wydarzy´c wył ˛acz- nie w wyj ˛atkowych przypadkach. Je´sli jednak dojdzie do naruszenia limitu, system

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(27)

Najgorszy przypadek Ograniczaj ˛aca

funkcja bezpiecze ´nstwa

Prawdziwo´s´cCzas detekcji Czas odci˛ecia za- silania

Czas reakcji

Pozycja przegubu

1.15 100 ms 1000 ms 1100 ms

Pr˛edko´s´c przegubu

1.15/s 250 ms 1000 ms 1250 ms

Pozycja TCP 20 mm 100 ms 1000 ms 1100 ms

Orientacja TCP 1.15 100 ms 1000 ms 1100 ms

Pr˛edko´s´c TCP 50mm/s 250 ms 1000 ms 1250 ms

Siła TCP 25 N 250 ms 1000 ms 1250 ms

P˛ed 3kg m/s 250 ms 1000 ms 1250 ms

Moc 10 W 250 ms 1000 ms 1250 ms

System jest uwa ˙zany za niezasilany, kiedy napi˛ecie szyny 48 V osi ˛agnie potencjał elektryczny poni ˙zej 7,3 V. Czas odci˛ecia zasilania mierzony jest od wykrycia zda- rzenia do chwili, kiedy system jest niezasilany.

OSTRZE ˙ZENIE:

W funkcji limitu siły istniej ˛a dwa wyj ˛atki, o których trzeba pa- mi˛eta´c podczas projektowania komórki roboczej robota. S ˛a one zilustrowane na rysunku 2.1. Przy wysuwaniu robota staw ko- lanowy mo ˙ze wywrze´c du ˙z ˛a sił˛e w kierunku promieniowym (w kierunku od podstawy) i jednocze´snie przy małej szybko´sci. W podobny sposób wyst˛epuje krótkie rami˛e d´zwigni, kiedy narz˛e- dzie jest blisko podstawy i rusza si˛e w kierunku stycznym (wo- kół) bazy. Wtedy mo ˙ze pojawi´c si˛e du ˙za siła, lecz tak ˙ze przy ma- łej szybko´sci. Zagro ˙zenia zmia ˙zd ˙zeniem mo ˙zna unika´c np. przez usuni˛ecie przeszkód z tych obszarów, inne pozycjonowanie robota lub przez zastosowanie kombinacji płaszczyzn bezpiecze ´nstwa i limitów przegubów. Zagro ˙zenie mo ˙ze zosta´c w ten sposób usu- ni˛ete przez zapobieganie ruchowi robota w tym obszarze prze- strzeni roboczej.

OSTRZE ˙ZENIE:

Je´sli istnieje zagro ˙zenie zwi ˛azane z szybkim ruchem przegubu łok- ciowego (np. przy ruchach w pobli ˙zu osobliwo´sci), u ˙zytkownik mo ˙ze zmniejszy´c zagro ˙zenie przez ograniczenie szybko´sci przegu- bów podstawy i łokcia za pomoc ˛a funkcji bezpiecze ´nstwa limitu szybko´sci przegubu.

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(28)

2.4 Tryby bezpiecze ´nstwa

750 mm 200 mm

Rysunek 2.1: Niektóre obszary przestrzeni roboczej powinny by´c uznane za zagro ˙zone zmia ˙zd ˙zeniem ze wzgl˛edu na fizyczne wła´sciwo´sci ramienia robota. Jeden z tych obszarów jest zdefiniowany dla ru- chów promieniowych, kiedy przegub nadgarstka 1 jest w odległo´sci co najmniej 750 mm od podstawy robota. Drugi obszar znajduje si˛e w odległo´sci 200 mm od podstawy robota podczas ruchu w kierunku stycznym.

skonfigurowa´c dla obu trybów. Tryb ograniczony jest aktywny, kiedy punkt TCP robota znajduje si˛e poza płaszczyzn ˛a wyzwalania trybu ograniczonego lub po wyzwo- leniu przez wej´sciowy sygnał bezpiecze ´nstwa.

Po stronie płaszczyzny wyzwalania trybu ograniczonego, po której obowi ˛azuj ˛a defi- nicje limitów trybu normalnego istnieje obszar 20 mm, gdzie dopuszczalny jest ze- staw limitów trybu ograniczonego. Kiedy tryb ograniczony jest wyzwolony przez wej´sciowy sygnał bezpiecze ´nstwa, oba zestawy limitów obowi ˛azuj ˛a przez 500 ms.

Tryb przywracania W przypadku naruszenia limitu bezpiecze ´nstwa konieczne jest ponowne uruchomienie systemu bezpiecze ´nstwa. Je´sli w chwili uruchomie- nia system znajduje si˛e poza limitem bezpiecze ´nstwa (np. poza limitem pozycji przegubu), nast˛epuje przej´scie do specjalnego trybu przywracania. W trybie przy- wracania robot nie mo ˙ze wykonywa´c programów, ale rami˛e robota mo ˙zna r˛ecznie przesun ˛a´c do tyłu do granic limitów, u ˙zywaj ˛ac albo trybu ruchu swobodnego, albo karty Ruch w oprogramowaniu PolyScope (zob. cz˛e´s´c II „Podr˛ecznik PolyScope”).

Limity bezpiecze ´nstwa trybu przywracania s ˛a nast˛epuj ˛ace:

Ograniczaj ˛aca funkcja bezpiecze ´nstwa Limit Pr˛edko´s´c przegubu 30/s

Pr˛edko´s´c TCP 250mm/s

Siła TCP 100 N

P˛ed 10kg m/s

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(29)

OSTRZE ˙ZENIE:

Nale ˙zy zauwa ˙zy´c, ˙ze w trybie przywracania wył ˛aczone s ˛a limity dla pozycji przegubów, pozycji punktu TCP oraz orientacji punktu TCP.

Nale ˙zy zachowa´c ostro ˙zno´s´c podczas przesuwania ramienia ro- bota w zakresie limitów.

2.5 Interfejsy elektryczne wła ´sciwe dla bezpiecze ´ nstwa

Robot jest wyposa ˙zony w kilka wej´s´c i wyj´s´c elektrycznych wła´sciwych dla bez- piecze ´nstwa. Wszystkie elektryczne wej´scia i wyj´scia wła´sciwe dla bezpiecze ´nstwa s ˛a dwukanałowe. Bezpiecze ´nstwo odpowiada niskiemu stanowi, np. zatrzymanie awaryjne jest nieaktywne, kiedy oba sygnały s ˛a w stanie wysokim (+24 V).

2.5.1 Wej ´scia elektryczne wła ´sciwe dla bezpiecze ´ nstwa

W poni ˙zszej tabeli przedstawiono przegl ˛ad elektrycznych wej´s´c wła´sciwych dla bezpiecze ´nstwa.

Wej´scie bezpiecze ´nstwa Opis Zatrzymanie awaryjne

robota

Wykonanie zatrzymania kategorii 1, informacja do in- nych maszyn przez wyj´scie awaryjnego zatrzymania sys- temu.

Przycisk zatrzymania awaryjnego

Wykonanie zatrzymania kategorii 1, informacja do in- nych maszyn przez wyj´scie awaryjnego zatrzymania sys- temu.

Zatrzymanie awaryjne systemu

Wykonanie zatrzymania kategorii 1

Zatrzymanie przez zabezpieczenie

Wykonanie zatrzymania kategorii 2

Wej´scie resetowania zabezpiecze ´n

Przywraca robota ze stanu zatrzymania przez zabezpie- czenie, kiedy wykryte zostanie zbocze na wej´sciu rese- towania zabezpiecze ´n.

Tryb ograniczony System bezpiecze ´nstwa przechodzi do limitów trybu ograniczonego.

Przeł ˛acznik 3-pozycyjny Działa jako wej´scie zatrzymania przez zabezpieczenie w przypadku wysokiego stanu wej´scia trybu pracy.

Tryb pracy Tryb pracy mo ˙zna wł ˛aczy´c przy skonfigurowanym 3- pozycyjnym urz ˛adzeniu zezwalaj ˛acym.

Zatrzymanie kategorii 1 i 2 powoduje wyhamowanie robota przy wł ˛aczonym zasi- laniu, co pozwala na zatrzymanie robota bez odchylania od bie ˙z ˛acego toru.

Monitorowanie wej ´s ´c bezpiecze ´nstwa Zatrzymania kategorii 1 i 2 s ˛a monitoro- wane przez system bezpiecze ´nstwa w nast˛epuj ˛acy sposób:

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(30)

2.5 Interfejsy elektryczne wła ´sciwe dla bezpiecze ´nstwa

Max joint speed in normal mode

[rad/s]

[s]

time 0.524

0.024

Rysunek 2.2: Zielone pole poni ˙zej nachylenia odpowiada dopuszczalnym pr˛edko´sciom przegubu pod- czas hamowania. W chwili 0 procesor bezpiecze ´nstwa wykrywa zdarzenie (zatrzymanie awaryjne lub przez zabezpieczenie). Wyhamowywanie rozpoczyna si˛e po 24 ms.

2. Je´sli przegub si˛e porusza, jego pr˛edko´s´c jest monitorowana i nigdy nie mo ˙ze przekroczy´c pr˛edko´sci uzyskanej przez stałe wyhamowywanie z maksymal- nego limitu pr˛edko´sci przegubu dla trybu normalnego do 0rad/sw ci ˛agu 500 ms.

3. Je´sli przegub jest w spoczynku (jego pr˛edko´s´c jest ni ˙zsza ni ˙z 0,2rad/s), moni- torowanie obejmuje brak ruchu o wi˛ecej ni ˙z 0,05 rad od poło ˙zenia zaobserwo- wanego, kiedy zmierzona pr˛edko´s´c była ni ˙zsza ni ˙z 0,2rad/s.

Dodatkowo w przypadku zatrzymania kategorii 1 system monitoruje, czy po przej-

´sciu ramienia robota do stanu spoczynku odł ˛aczanie zasilania zako ´nczy si˛e w ci ˛agu 600 ms. Ponadto po sygnale na wej´sciu zatrzymania przez zabezpieczenie rami˛e ro- bota mo ˙ze wznowi´c ruch tylko po pojawieniu si˛e narastaj ˛acego zbocza na wej´sciu resetowania zabezpiecze ´n. Je´sli dowolny z powy ˙zszych warunków nie b˛edzie speł- niony, system bezpiecze ´nstwa wykona zatrzymanie kategorii 0.

Przej´scie do trybu ograniczonego wyzwolonego przez wej´scie trybu ograniczonego jest monitorowane w nast˛epuj ˛acy sposób:

1. System bezpiecze ´nstwa przyjmuje oba zestawy limitów dla trybów normal- nego i ograniczonego przez 500 ms od przeł ˛aczenia wej´scia trybu ograniczo- nego.

2. Po 500 ms obowi ˛azuj ˛a wył ˛acznie limity trybu ograniczonego.

Je´sli dowolny z powy ˙zszych warunków nie b˛edzie spełniony, system bezpiecze ´n- stwa wykona zatrzymanie kategorii 0.

Zatrzymanie kategorii 0 jest wykonywane przez system bezpiecze ´nstwa przy za- chowaniu parametrów działania opisanych w poni ˙zszej tabeli. Czas reakcji dla naj- gorszego przypadku to czas do zatrzymania i odł ˛aczenia zasilania (rozładowanie do potencjału elektrycznego poni ˙zej 7,3 V) robota przy maksymalnej pr˛edko´sci ruchu

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(31)

Najgorszy przypadek Funkcja wej´scia

bezpiecze ´nstwa

Czas detekcji Czas odci˛ecia za- silania

Czas reakcji

Zatrzymanie awaryjne robota

250 ms 1000 ms 1250 ms

Przycisk zatrzymania awaryjnego

250 ms 1000 ms 1250 ms

Zatrzymanie awaryjne systemu

250 ms 1000 ms 1250 ms

Zatrzymanie przez zabezpieczenie

250 ms 1000 ms 1250 ms

2.5.2 Wyj ´scia elektryczne wła ´sciwe dla bezpiecze ´ nstwa

W poni ˙zszej tabeli przedstawiono przegl ˛ad elektrycznych wyj´s´c wła´sciwych dla bezpiecze ´nstwa.

Wyj´scie bezpiecze ´nstwa Opis Zatrzymanie awaryjne

systemu

Stan logiczny niski, kiedy wej´scie Zatrzymanie awaryjne robota ma niski stan logiczny lub wci´sni˛ety jest przycisk zatrzymania awaryjnego.

Robot si˛e rusza Kiedy ten sygnał jest w wysokim stanie logicznym, ˙za- den z przegubów ramienia robota nie rusza si˛e o wi˛ecej ni ˙z 0,1 rad.

Robot si˛e nie zatrzymuje Stan logiczny wysoki, kiedy robot jest zatrzymany lub w trakcie zatrzymywania spowodowanego przez za- trzymanie awaryjne lub przez zabezpieczenie. W prze- ciwnym przypadku b˛edzie w logicznym stanie niskim.

Tryb ograniczony Stan logiczny niski, kiedy system bezpiecze ´nstwa jest w trybie ograniczonym.

Poza trybem ograniczonym

Negacja wyj´scia trybu ograniczonego.

Je´sli wyj´scie bezpiecze ´nstwa nie jest odpowiednio ustawione, system bezpiecze ´n- stwa wykonuje zatrzymanie kategorii 0 przy nast˛epuj ˛acych czasach reakcji dla naj- gorszego przypadku:

Wyj´scie bezpiecze ´nstwa Czas reakcji w najgorszym przypadku

Zatrzymanie awaryjne systemu

1100 ms

Robot si˛e rusza 1100 ms Robot si˛e nie zatrzymuje 1100 ms Tryb ograniczony 1100 ms Poza trybem ograniczo-

nym

1100 ms Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(32)

2.5 Interfejsy elektryczne wła ´sciwe dla bezpiecze ´nstwa

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(33)

3 Transport

Robota nale ˙zy transportowa´c w oryginalnym opakowaniu. Materiał opakowania nale ˙zy zachowa´c i przechowywa´c w suchym miejscu, poniewa ˙z mo ˙ze zaj´s´c ko- nieczno´s´c ponownego przeniesienia robota.

Podczas przenoszenia robota z opakowania do miejsca instalacji nale ˙zy go podno- si´c, trzymaj ˛ac za obie rury ramienia jednocze´snie. Robota nale ˙zy podtrzymywa´c w miejscu do czasu, a ˙z zaci´sni˛ete zostan ˛a wszystkie ´sruby mocuj ˛ace przy podstawie robota.

Skrzynk˛e sterownicz ˛a nale ˙zy podnosi´c za uchwyt.

OSTRZE ˙ZENIE:

1. Nie wolno dopu´sci´c do nadwyr˛e ˙zenia kr˛egosłupa ani innych cz˛e´sci ciała podczas podnoszenia sprz˛etu. Nale ˙zy zastoso- wa´c wła´sciwy sprz˛et do podnoszenia. Nale ˙zy stosowa´c si˛e do wszystkich lokalnych i krajowych wytycznych dotycz ˛a- cych podnoszenia. Firma Universal Robots nie jest odpowie- dzialna za ˙zadne uszkodzenia wynikaj ˛ace z transportu wy- posa ˙zenia.

2. Robot musi by´c zamontowany zgodnie z instrukcjami mon- ta ˙zu podanymi w rozdziale 4.

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(34)

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(35)

4 Interfejs mechaniczny

4.1 Wprowadzenie

W rozdziale opisano podstawy monta ˙zu ró ˙znych cz˛e´sci systemu robota. Nale ˙zy przestrzega´c instrukcji instalacji elektrycznej z rozdziału 5.

4.2 Przestrze ´ n robocza robota

Przestrze ´n robocza robota UR5 si˛ega 850 mm od przegubu podstawowego. Pod- czas wyboru miejsca monta ˙zu robota wa ˙zne jest uwzgl˛ednienie cylindrycznej obj˛e- to´sci bezpo´srednio nad i pod podstaw ˛a robota. W miar˛e mo ˙zliwo´sci nale ˙zy unika´c przesuwania narz˛edzia w pobli ˙ze tej cylindrycznej obj˛eto´sci, poniewa ˙z przeguby musz ˛a wykonywa´c szybkie ruchy nawet przy wolnym ruchu narz˛edzia, co prowa- dzi do słabej wydajno´sci pracy robota i utrudnia przeprowadzenie oceny ryzyka.

Widok z przodu Widok pod k ˛atem

4.3 Mocowanie

Rami ˛e robota Rami˛e robota jest montowane za pomoc ˛a czterech ´srub M8 i czte- rech otworów 8.5 mm w podstawie. Zaleca si˛e zaci´sni˛ecie tych ´srub momentem 20 N m. Je´sli jest wymagane bardzo dokładne pozycjonowanie robota, przewidziano dwa otwory Ø8 umo ˙zliwiaj ˛ace zastosowanie kołków. W ofercie dost˛epny jest tak ˙ze dokładny odpowiednik podstawy jako wyposa ˙zenie akcesoryjne. Rysunek 4.1 przed- stawia miejsce, w którym nale ˙zy wywierci´c otwory i zamocowa´c ´sruby.

Robota nale ˙zy zamontowa´c na podło ˙zu stabilnym i wystarczaj ˛aco wytrzymałym, aby utrzyma´c co najmniej dziesi˛eciokrotno´s´c pełnego momentu obrotowego prze-

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(36)

4.3 Mocowanie Je´sli robot ma by´c montowany na liniowym nap˛edzie lub ruchomej platformie, to przyspieszenie ruchomej bazy monta ˙zowej powinno by´c bardzo małe. Du ˙ze przy- spieszenie mo ˙ze doprowadzi´c do zatrzymania robota przez zinterpretowanie przy- spieszenia jako uderzenia.

NIEBEZPIECZE ´NSTWO:

Rami˛e robota musi by´c mocno i bezpiecznie przykr˛econe. Podło ˙ze monta ˙zowe musi by´c wytrzymałe.

PRZESTROGA:

W przypadku dłu ˙zszego zanurzenia robota w wodzie mo ˙ze doj´s´c do jego uszkodzenia. Robot nie powinien by´c montowany w wo- dzie ani w mokrym ´srodowisku.

Narz ˛edzie Kołnierz narz˛edzia robota ma cztery otwory z gwintem M6, słu ˙z ˛ace do mocowania narz˛edzia do robota. Otwory nale ˙zy zacisn ˛a´c z momentem 9 N m.

Je´sli jest wymagane bardzo dokładne pozycjonowanie narz˛edzia, przewidziano otwór Ø6 umo ˙zliwiaj ˛acy zastosowanie kołka. Rysunek 4.2 przedstawia miejsce, w którym nale ˙zy wywierci´c otwory i zamocowa´c ´sruby.

NIEBEZPIECZE ´NSTWO:

1. Narz˛edzie musi by´c mocno i bezpiecznie przykr˛econe.

2. Narz˛edzie powinno by´c tak skonstruowane, aby nie stwa- rzało gro´znych sytuacji przez nieoczekiwane upuszczenie cz˛e´sci.

Skrzynka sterownicza Skrzynk˛e sterownicz ˛a mo ˙zna zawiesi´c na ´scianie lub umie-

´sci´c na podłodze. Wymagane s ˛a odst˛epy 50 mm z ka ˙zdej strony umo ˙zliwiaj ˛ace od- powiedni przepływ powietrza. Mo ˙zna zakupi´c dodatkowe wsporniki monta ˙zowe.

Sterownik uczenia Sterownik uczenia mo ˙zna zawiesi´c na ´scianie lub na skrzynce sterowniczej. Mo ˙zna zakupi´c dodatkowe wsporniki do mocowania sterownika ucze- nia. Nale ˙zy zabezpieczy´c kable przed mo ˙zliwo´sci ˛a potkni˛ecia si˛e o nie.

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(37)

90°

±0,5°

45°

120

(2)

±0,5° 45°

±0,5

10 (4)

±0,5

5±1

132 ±0,5 Outer diameter of robot

0.05mm

mounting flange

Surface on which the robot is fitted. It should be flat within

Cable exit (2) 0,010 8 -

+0,015

149

M8 12 (4) 8.5 OR

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(38)

4.3 Mocowanie

31,50+0,025 (H7) 50 63-0,050 (h8) 75

60+0,015 (H7)

90° (x4) 45°

A A

Lumberg RKMV 8-354 connector M66,0 (x4) 33 46,6

19,5 6,5 5 6,5 6

SECTION A-A

Rysunek 4.2: Kołnierz wyj´sciowy narz˛edzia, ISO 9409-1-50-4-M6. Jest to miejsce monta ˙zu narz˛edzia na ko ´ncu robota. Wszystkie wymiary s ˛a podane w mm.

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(39)

NIEBEZPIECZE ´NSTWO:

1. Skrzynka sterownicza, sterownik uczenia ani kable nie mog ˛a mie´c kontaktu z cieczami. Mokra skrzynka sterownicza mo ˙ze by´c przyczyn ˛a ´smierci.

2. Skrzynki sterowniczej i sterownika uczenia nie wolno nara-

˙za´c na zapylone ani mokre otoczenie wymagaj ˛ace ochrony przekraczaj ˛acej IP20. Nale ˙zy zwróci´c szczególn ˛a uwag˛e na obecno´s´c pyłów przewodz ˛acych.

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(40)

4.3 Mocowanie

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(41)

5 Interfejs elektryczny

5.1 Wprowadzenie

W tej sekcji opisano wszystkie elektryczne interfejsy w ramieniu robota i w skrzynce sterowniczej.

Ró ˙zne interfejsy podzielono na pi˛e´c grup zró ˙znicowanych pod wzgl˛edem przezna- czenia i wła´sciwo´sci:

• We/wy sterownika

• Sygnały we/wy narz˛edzia

• Ethernet

• Poł ˛aczenie zasilania sieciowego

• Poł ˛aczenie robota

Okre´slenie „we/wy” opisuje sygnały sterowania cyfrowe oraz analogowe, wej-

´sciowe oraz wyj´sciowe interfejsu.

Tych pi˛e´c grup opisano w kolejnych sekcjach. Dla wi˛ekszo´sci rodzajów we/wy po- dano przykłady.

Ostrze ˙zenia i przestrogi z kolejnej sekcji dotycz ˛a wszystkich pi˛eciu grup i nale ˙zy ich przestrzega´c.

5.2 Ostrze˙zenia i przestrogi dotycz ˛ ace elementów elektrycznych

Nale ˙zy przestrzega´c poni ˙zszych ostrze ˙ze ´n i przestróg podczas opracowywania i instalacji układu robota. Ostrze ˙zenia i przestrogi obejmuj ˛a równie ˙z prace serwi- sowe.

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(42)

5.2 Ostrze˙zenia i przestrogi dotycz ˛ace elementów elektrycznych

NIEBEZPIECZE ´NSTWO:

1. Nigdy nie nale ˙zy podł ˛acza´c sygnałów bezpiecze ´nstwa do logicznego sterownika programowalnego (PLC), który nie jest sterownikiem PLC bezpiecze ´nstwa o odpowiednim po- ziomie zabezpieczenia. Nieprzestrzeganie tego ostrze ˙zenia mo ˙ze prowadzi´c do powa ˙znych obra ˙ze ´n lub ´smierci, ponie- wa ˙z jedna z funkcji zatrzymania przez zabezpieczenie mo ˙ze zosta´c nadpisana. Istotne jest, aby sygnały interfejsu bezpie- cze ´nstwa były odseparowane od sygnałów zwykłego inter- fejsu we/wy.

2. Wszystkie sygnały bezpiecze ´nstwa s ˛a opracowane jako nad- miarowe (dwa niezale ˙zne kanały). Dwa kanały nale ˙zy utrzy- mywa´c jako niepoł ˛aczone, tak aby pojedyncza awaria nie prowadziła do utraty funkcji bezpiecze ´nstwa.

3. Niektóre we/wy wewn ˛atrz skrzynki sterowniczej mo ˙zna skonfigurowa´c do pracy normalnej lub bezpiecze ´nstwa. Na- le ˙zy przeczyta´c ze zrozumieniem cał ˛a sekcj˛e 5.3.

NIEBEZPIECZE ´NSTWO:

1. Całe wyposa ˙zenie, które nie jest przeznaczone do kontaktu z wod ˛a, musi pozostawa´c suche. Je´sli woda przedostanie si˛e do wn˛etrza produktu, nale ˙zy odci ˛a´c i oznaczy´c wszystkie ´zródła zasilania i skontaktowa´c si˛e z dostawc ˛a.

2. Wolno u ˙zywa´c wył ˛acznie oryginalnych kabli dostarczonych z robotem. Nie wolno u ˙zywa´c robota do zastosowa ´n, w któ- rych kable mog ˛a ulega´c napinaniu. Je´sli potrzebne s ˛a dłu ˙zsze lub elastyczne kable, nale ˙zy skontaktowa´c si˛e z dostawc ˛a.

3. Poł ˛aczenia ujemne s ˛a oznaczane jako „GND” i s ˛a poł ˛aczone z osłon ˛a robota i skrzynki sterownika. Wszystkie wymienione poł ˛aczenia GND stosowane s ˛a wył ˛acznie w układach zasila- nia i sygnalizacji. W przypadku uziemienia ochronnego (PE) nale ˙zy zastosowa´c zaciski ´srubowe M6 z symbolem uzie- mienia, znajduj ˛ace si˛e wewn ˛atrz skrzynki sterowniczej. Prze- wodnik uziemienia powinien mie´c klasyfikacj˛e pr ˛adow ˛a co najmniej wła´sciw ˛a dla najwy ˙zszego nat˛e ˙zenia w systemie.

4. Nale ˙zy zachowa´c ostro ˙zno´s´c przy podł ˛aczaniu kabli inter- fejsu do wej´s´c i wyj´s´c robota. Metalowa płyta w dolnej cz˛e´sci jest przeznaczona do zł ˛acz i kabli interfejsu. Płyt˛e nale ˙zy usu- n ˛a´c przed wierceniem otworów. Przed ponownym zamonto-

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

(43)

PRZESTROGA:

1. Robot został przebadany zgodnie z mi˛edzynarodowymi nor- mami IEC dotycz ˛acymi kompatybilno´sci elektromagnetycz- nej (EMC). Sygnały zakłócaj ˛ace o poziomie przekraczaj ˛acym poziom zdefiniowany we wła´sciwych normach IEC mog ˛a spowodowa´c nieoczekiwane zachowanie robota. Bardzo wy- sokie poziomy sygnałów lub nadmierne nara ˙zenie mog ˛a trwale uszkodzi´c robota. Problemy z kompatybilno´sci ˛a elek- tromagnetyczn ˛a zwykle wyst˛epuj ˛a w procesach spawalni- czych i zwykle s ˛a opisywane w dzienniku komunikatami o bł˛edach. Firma Universal Robots nie mo ˙ze by´c poci ˛agni˛eta do odpowiedzialno´sci za ˙zadne problemy wynikaj ˛ace z kwestii kompatybilno´sci elektromagnetycznej.

2. Długo´s´c kabli we/wy pomi˛edzy skrzynk ˛a sterownicz ˛a a in- nymi maszynami i wyposa ˙zeniem fabrycznym nie mo ˙ze by´c wi˛eksza ni ˙z 30 m, chyba ˙ze wykonano odpowiednie testy.

UWAGA:

Wszystkie napi˛ecia i nat˛e ˙zenia s ˛a podane dla pr ˛adu stałego (DC), chyba ˙ze okre´slono inaczej.

5.3 We/wy sterownika

W tym rozdziale obja´sniono sposoby podł ˛aczenia wyposa ˙zenia do wej´s´c/wyj´s´c wewn ˛atrz skrzynki sterowniczej. We/wy s ˛a bardzo elastyczne i mo ˙zna ich u ˙zy- wa´c do ł ˛aczenia zró ˙znicowanego sprz˛etu, m.in. pneumatycznych przeka´zników, sterowników PLC i przycisków zatrzymania awaryjnego.

Poni ˙zsza ilustracja przedstawia interfejs elektryczny wewn ˛atrz skrzynki sterowni- czej.

24V EI1 24V SI0 24V SI1 24V EI0 Safety

ON OFF 12V Remote

24V 0V PWR GND Power

24V CI1 24V CI2 24V CI3 24V CI0 ConfigurablebInputs

24V CI5 24V CI6 24V CI7 24V CI4

0V CO1

0V CO2

0V CO3

0V CO0

ConfigurablebOutputs

0V CO5

0V CO6

0V CO7

0V CO4

24V DI1 24V DI2 24V DI3 24V DI0

DigitalbInputs

24V DI5 24V DI6 24V DI7 24V DI4

0V DO1

0V DO2

0V DO3

0V DO0

DigitalbOutputs

0V DO5 0V DO6 0V DO7 0V DO4

AG AI1 AG AO0 AG AO1 AG AI0 Analog

AnalogbOutputsAnalogbInputs

SafeguardbStopEmergencybStop

GND

Copyright©2009–2016byUniversalRobotsA/S.Wszystkieprawazastrze˙zone.

Cytaty

Powiązane dokumenty

Kodowanie wielomianowe jest

Je´sli ka˙zdy sko´ nczony podzbi´ or zbioru Γ jest spe lnialny, zbi´ or Γ te˙z jest spe lnialny. Twierdzenie

7 Udowodni´ c, ˙ze niezerowy pier´ scien sko´ nczony jest cia lem wtedy i tylko wtedy, gdy nie zawiera w la´ sciwych dzielnikow zera.. 8 Wykaza´ c, ˙ze je˙zeli R jest dziedzina ,

Wykaza´ c, ˙ze je´ sli endomorfizm samosprze , ˙zony przestrzeni C n jest nilpotentny, to jest zerowy.... Wielomian ten ma ca

Zbadamy teraz zbie˙zno´ s´ c szeregu w kra´ ncach otrzymanego przedzia

Samochód ma pokona´c nierówno´s´c w kształcie klina (patrz rys.. Kr ˛a˙zki pchni˛eto, przy czym pierwszemu nadano tylko ruch post˛epowy, a drugiemu tak˙ze ruch obrotowy.

Zbada´ ´ c obszar zbie˙zno´sci podanych szereg´ ow oraz wyrazi´ c sumy szereg´ ow przez

[r]