Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro
Imię i nazwisko ... klasa ...
Grupa A
Nr zadania 1 2 3 4 5 Suma
Liczba punktów
Elementy analizy matematycznej
Praca klasowa nr 1
Zadanie 1. (7 pkt)
Zbadaj istnienie asymptot (poziomej, pionowej i ukośnej) wykresu funkcji f(x) = 3 x
2x x
+ oraz napisz równania tych, które istnieją.
Zadanie 2. (6 pkt)
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = 3 4 x
4– 2
3 x
3– 1
2 x
2, jeśli x ∈ 〈0, 2〉.
Zadanie 3. (6 pkt)
Wyznacz dziedzinę, a następnie maksymalne przedziały monotoniczności funkcji:
f(x) = x – 2 + x x
−
− 2 3 + x
x
−
− 2 3
2( ) + x
x
−
− 2 3
3( ) + …
.Zadanie 4. (6 pkt)
Dana jest funkcja: f(x) = 4 x .
a) Wyznacz równania stycznych do wykresu funkcji f i prostopadłych do prostej y = 4x.
b) Naszkicuj wykres funkcji f wraz ze znalezionymi stycznymi.
Zadanie 5. (5 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których funkcja f(x) = x x x x
ax x
2
