FUNKCJE. FUNKCJA LINIOWA. FUNKCJA KWADRATOWA – P
klasa 3
Zadanie 1. [1 pkt]
Dane są dwie funkcje liniowe określone wzorami f(x) = 3x + 5, g(x) = ax 1, a 6= 0.
Funkcje te mają wspólne miejsce zerowe. Wynika stąd˛ że
A. a = 53 B. a = 53 C. a = 35 D.a = 35 Zadanie 2. [1 pkt]
Funkcja liniowaf ma tę własność, że f(0) = 3 oraz f(1) = 1. Zatem :
A. f(x) = 2x + 3 B. f(x) = 2x + 3 C. f(x) = 2x 3 D. f(x) = 2x + 3 Zadanie 3. [1 pkt]
Funkcja f(x) = (m2 m)x + 5 jest funkcją stałą. Wynika stąd, że
A. m = 1 B. m = 0 C. m = 1 lub m = 0 D. m = 1 lub m = 0 Zadanie 4. [1 pkt]
Funkcja f(x) = ax + b dla ujemnych argumentów przyjmuje wartości ujemne, a dla dodatnich argumentów wartości dodatnie. Wynika stąd, że
A. a < 0 i b = 0 B. a = 0 i b = 0 C. a = 0 i b > 0 D. b = 0 i a > 0 Zadanie 5. [1 pkt]
Największą wartość w przedziale < 2; 3 > funkcja kwadratowa f(x) = x2 7x przyjmuje dla argumentu
A. 3 B. 3; 5 C. 2 D.0
Zadanie 6. [1 pkt]
Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x) = 3x + b, dlax 2 R. Wiedząc, że f(x 2) = 3x 5 można wyznaczyć współczynnik b:
A. b = 1 B.b = 1 C. b = 11 D. b = 11 Zadanie 7. [1 pkt]
Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x) = 4 x2 jest:
A. ( 1; 2 > B. ( 1; 4 > C. ( 1; 2 > D. ( 1; 4 >
Zadanie 8. [1 pkt]
Jeśli f(x) = 3 2x2 to funkcja g(x) = 1 f(1 x) ma wzór
A. g(x) = 2x2 4x 4 B.g(x) = 2x2+4x 4 C.g(x) = 2x2+4x D.g(x) = 2x2 4x
Zadanie 9. [1 pkt]
Dana jest funkcja f(x) =
8>
>>
<
>>
>:
2 x; x < 1 3; 1 6 x < 4 x2+ 1; x > 4
Wówczas:
A. f(4) = 3 B. f(1) = 1 C. f(1) = 2 D.f(4) = 17 Zadanie 10. [1 pkt]
Osią symetrii paraboli o równaniu y = 2(x 5)(x + 15) jest prosta o równaniu
A. x = 5 B. y = 5 C. x = 5 D. y = 5 Zadanie 11. [2 pkt]
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = (x + 1)2+ 2:
Zadanie 12. [2 pkt]
Rozwiąż nierówność 6x 2x2 > x 3 Zadanie 13. [2 pkt]
Określ zbiór wartości funkcji f(x) = x2 x 34:Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości ujemne?
Zadanie 14. [3 pkt]
Suma trzech liczb rzeczywistych dodatnich jest równa 13. Druga liczba jest trzy razy większa od pierwszej. Wyznacz trzy liczby spełniające podane warunki tak, aby suma ich kwadratów była najmniejsza.
Zadanie 15. [3 pkt]
Wykresem funkcji kwadratowej f(x) = 2x2 + bx + c jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt W = (4; 8). Oblicz wartości współczynników b i c. Zapisz równanie tej funkcji w postaci iloczynowej.
Zadanie 16. [3 pkt]
Na podstawie wykresu podaj wzór funkcji kwadratowej :
Zadanie 17. [5 pkt]
Określ liczbę pierwiastków równania(m 2)x2+4x m+2 = 0 w zależności od wartości parametru m.
