Matematyka dla Chemik´ow Lista 14. Przyk ladowe zadania egzaminacyjne.
(1) Definicja postaci trygonometrycznej liczby zespolonej. Wyprowadzi´c wz´or na mno˙zenie dw´och liczb zespolonych w postaci trygonometrycznej.
(2) Definicja postaci trygonometrycznej liczby zespolonej. Poda´c wz´or na mno˙zenie dw´och liczb zespolonych w postaci trygonometrycznej. Wyprowadzi´c wz´or de Moivre’a (na pot¸egowanie liczby zespolonej).
(3) Zapisa´c liczb¸e 1 − i w postaci trygonometrycznej i znale´z´c (1 − i)10. (4) Zapisa´c liczb¸e −1 (odpowiednio −i, lub 1) w postaci trygonometrycznej i
znale´z´c wszystkie jej pierwiastki 3-go (odp. 3-go, lub 4-go) stopnia. Zaz- naczy´c pierwiastki w uk ladzie wsp´o lrz¸ednych na p laszczy´znie.
1