Wrocªaw, 15 marca 2016 Imi¦ i nazwisko:
Szkoªa:
Hasªo:
Studium Talent kolokwium (1) Zapisz w postaci trygonometrycznej liczb¦ z = 2 + 2i
√3 − i.
(2) Znajd¹ wszystkie zespolone rozwi¡zania równania z4− 8z = 0.
(3) Niech σ = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8). Zapisz w postaci iloczynu rozª¡cznych cykli permutacje ˆ
σ, σ · σ oraz σ · σ · σ.
(4) Niech σ = (1, 2, 3) oraz τ = (2, 3, 4). Czy permutacj¦ (1, 2, 3, 4) mo»na zapisa¢ jako iloczyn pewnej liczby czynników σ i τ?
(5) Z ilu elementów skªada si¦ grupa permutacji G generowana przez σ = (1, 2, 3, 4) oraz τ = (1, 3)?
(6) Uzasadnij, »e ka»da grupa permutacji, która liczy 10 elementów, ma element rz¦du 5.
Wyniki: 21 marca na http://prac.im.pwr.wroc.pl/~kwasnicki/pl/teaching.php?group=t Zako«czenie Studium Talent i wr¦czenie za±wiadcze«: 12 kwietnia, godz. 16.00 w Auli PWr
Wrocªaw, 15 marca 2016 Imi¦ i nazwisko:
Szkoªa:
Hasªo:
Studium Talent kolokwium (1) Zapisz w postaci trygonometrycznej liczb¦ z = 2 + 2i
√3 − i.
(2) Znajd¹ wszystkie zespolone rozwi¡zania równania z4− 8z = 0.
(3) Niech σ = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8). Zapisz w postaci iloczynu rozª¡cznych cykli permutacje ˆ
σ, σ · σ oraz σ · σ · σ.
(4) Niech σ = (1, 2, 3) oraz τ = (2, 3, 4). Czy permutacj¦ (1, 2, 3, 4) mo»na zapisa¢ jako iloczyn pewnej liczby czynników σ i τ?
(5) Z ilu elementów skªada si¦ grupa permutacji G generowana przez σ = (1, 2, 3, 4) oraz τ = (1, 3)?
(6) Uzasadnij, »e ka»da grupa permutacji, która liczy 10 elementów, ma element rz¦du 5.
Wyniki: 21 marca na http://prac.im.pwr.wroc.pl/~kwasnicki/pl/teaching.php?group=t Zako«czenie Studium Talent i wr¦czenie za±wiadcze«: 12 kwietnia, godz. 16.00 w Auli PWr
