• Nie Znaleziono Wyników

Wykorzystanie wolnego oprogramowania do budowy usług katalogowych

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Wykorzystanie wolnego oprogramowania do budowy usług katalogowych"

Copied!
7
0
0

Pełen tekst

(1)

WYKORZYSTANIE WOLNEGO OPROGRAMOWANIA

DO BUDOWY US£UG KATALOGOWYCH

IMPLEMENTING CATALOGUE SERVICES

USING FREE AND OPEN SOURCE SOFTWARE

Adam Iwaniak1, Bartosz Kopañczyk2, Tomasz Kubik3, Pawe³ Netzel4,

Witold Paluszyñski3

1 Instytut Geodezji i Geoinformatyki, Uniwersytet Przyrodniczy we Wroc³awiu 2 GeoScope

3 Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki, Politechnika Wroc³awska 4 Instytut Geografii i Rozwoju Regionalnego, Uniwersytet Wroc³awski

S³owa kluczowe: SDI, us³ugi katalogowe, informacja przestrzenna, interoperacyjnoœæ Keywords: SDI, catalogue services, geospatial information, interoperability

Wstêp

Komisja Europejska opracowa³a Plan Dzia³añ (ang. Roadmap) kolejnych etapów wdra¿a-nia dyrektywy INSPIRE, obowi¹zuj¹cy dla ka¿dego z krajów cz³onkowskich Unii Europej-skiej, w tym Polski. Rozporz¹dzenie Komisji z dnia 3 grudnia 2008 r. wyznacza 2 lata na opracowanie metadanych dla wszystkich tematów wymienionych w aneksie I i II. Inne terminy mog¹ byæ wywnioskowane z analizy artyku³ów dyrektywy. Tematyka danych ujêta w za³¹cznikach jest obszerna, pocz¹wszy od systemów odniesienia, dzia³ek katastralnych, czy sieci transportowych, skoñczywszy na opisach ukszta³towania terenu oraz specjali-stycznych danych z zakresu geologii, jak: pod³o¿a skalne, warstwy wodonoœne czy geomor-fologia.

Dyrektywa obliguje kraje cz³onkowskie do budowy systemu metadanych – zbioru wspó³-dzia³aj¹cych ze sob¹ komponentów, porozumiewaj¹cych siê w jednolity sposób oraz wyko-rzystuj¹cy homogeniczny sposób tworzenia zasobów.

W systemie metadanych mo¿na wyszczególniæ dwa zagadnienia. Pierwszym jest proble-matyka dotycz¹ca opracowania dokumentów metadanych, gdzie istotn¹ kwesti¹ jest struk-tura i semantyka elementów opisuj¹cych dane przestrzenne. Problematykê tê porusza wiele norm ISO, w sk³ad których wchodz¹ m.in. sposoby opisu danych (ISO 19115), sposoby opisu us³ug, które te dane udostêpniaj¹ (ISO 19119) oraz techniczny sposób ich zapisu jako pliki w formacie XML (ISO 19139). Pomocniczo wykorzystywane s¹ standardy opisuj¹ce sposoby tworzenia profili (ISO 19106) oraz wiele innych, w mniejszym lub wiêkszym stop-niu wspieraj¹ce okreœlenie zasad i ograniczeñ wdra¿anego systemu.

(2)

Na rysunku 1 widoczne s¹ warstwy, które wp³ywaj¹ na kszta³t koñcowego opisu danych. Pierwsze warstwy okreœlaj¹ szeroki zakres zbio-ru w sposób teoretyczny oraz techniczny. Kolej-ne dostosowuj¹ zbiór do warunków: europejskich (przepisy implementacyjne INSPIRE), nastêpnie krajowych oraz bran¿owych (jeœli istniej¹).

Drugim zagadnieniem jest sposób gromadze-nia i zarz¹dzagromadze-nia metadanymi oraz ich pozyskiwa-nia w postaci elektronicznej. Istotnym problemem wynikaj¹cym z tego zagadnienia jest zapewnienie spójnej komunikacji pomiêdzy us³ugami udostêp-niaj¹cymi metadane. Problematykê tê porusza spe-cyfikacja OGC CSW (ang. Catalog Services for Web), wywodz¹ca siê z ogólnego standardu kon-sorcjum OGC, CAT (ang. CATalogue Services Interface Standard). Specyfikacja ta doczeka³a siê profilu aplikacyjnego ISO AP (OGC ISO Applica-tion Profile). Aby zapewniæ interoperacyjnoœæ systemu metadanych, dostawcy oprogramowa-nia wdra¿aj¹ kompatybilne rozwi¹zaoprogramowa-nia dla obu wymienionych zagadnieñ, jednak¿e w wyniku lo-kalnych uwarunkowañ w Polsce, istniej¹cych za-pisów prawnych, norma opisuj¹ca metadane mu-sia³a zostaæ zaadoptowana przez wprowadzenie profilu krajowego jako standardu. Roli tej podj¹³ siê G³ówny Urz¹d Geodezji i Kartografii, opraco-wuj¹c dokument oraz wytyczne techniczne pol-skiego profilu krajowego metadanych w zakresie geoinformacji. Takie adaptacje mog¹ powstawaæ w przysz³oœci równie¿ w innych sektorach przez wprowadzanie profili bran¿owych. Profile te musz¹ zawieraæ wymagane przez profil krajowy informacje i jednoczeœnie mog¹ byæ rozszerzane o inne wymagane informacje.

Na rysunku 2 przedstawiona jest hierarchia us³ug okreœlaj¹ca koñcowy protokó³ komunikacji pomiêdzy us³ugami. Od formy abstrakcyjnej, okre-œlanej przez standardy OGC, protokó³ uszczegó-³awiany jest do postaci profilu (OGC ISO AP), na który wp³ywaj¹ nastêpnie uwarunkowania euro-pejskie oraz krajowe. Koñcowym etapem kszta³-towania protoko³u mo¿e byæ profil bran¿owy. Rys. 2. Uwarunkowania okreœlaj¹ce

protoko³y komunikacji oraz ich korelacje

3URILOHEUDQ RZH 2*&&6: 2*&,62$3 2*&&$7 ,163,5( 3U]HSLV\LPSOHPHQWDF\MQH :\W\F]QHWHFKQLF]QH

Rys. 1. Standardy okreœlaj¹ce strukturê i zapis w polskim systemie metadanych

,62 ,62

,163,5( 3U]HSLV\LPSOHPHQWDF\MQH 3URILONUDMRZ\Z\W\F]QHWHFKQLF]QH

(3)

Technologie i œrodowiska informatyczne

Infrastruktura danych przestrzennych oraz wchodz¹cy w jej sk³ad system metadanych implementowane s¹ zgodnie z koncepcj¹ architektury zorientowanej na us³ugi SOA (ang. Service Oriented Architecture). Pojêcie SOA obejmuje zestaw metod organizacyjnych i tech-nicznych, dziêki któremu nastêpuje powi¹zanie biznesowej strony procesu (np. przy wyko-rzystaniu notacji BPMN – ang. Business Process Modeling Notation) z jego zasobami infor-matycznymi (np. przy wykorzystaniu jêzyka UML – ang. Unified Modeling Language).

Istot¹ tego podejœcia jest automatyzacja, zarówno uruchamiania pojedynczych us³ug jak i integracji us³ug w z³o¿one procesy. Zasadniczymi problemami napotykanymi w tym obsza-rze s¹: standaryzacja jêzyka opisu us³ug, procesu publikacji us³ugi pobsza-rzez jej dostarczyciela oraz wyszukiwania potrzebnych us³ug przez klienta, a tak¿e – wykorzystuj¹ce semantykê – protoko³y kompozycji i wspó³u¿ytkowania tych us³ug. Same us³ugi s¹ implementowane na bazie ró¿nych technologii i udostêpniane za pomoc¹ niezale¿nych protoko³ów komunikacyj-nych.

System metadanych mo¿e byæ potraktowany jako us³uga wyszukiwania informacji o danych przestrzennych. Wspó³dzia³a z innymi systemami w oparciu o niezale¿ne od techno-logii protoko³y komunikacji. Konkretne implementacje mog¹ korzystaæ z ró¿norodnych form i jêzyków programowania, jednoczeœnie spe³niaj¹c okreœlon¹ funkcjonalnoœæ, któr¹ mo¿na podzieliæ na warstwy: widoku, kontroli albo danych. Warstwy te wpisuj¹ siê w model wzor-ca projektowego MVC (ang. Model-View-Controler).

Warstw¹ widoku mo¿na okreœliæ wszystkie technologie i œrodowiska, których celem jest wizualizacja interfejsu u¿ytkownika. Podstawow¹ technologi¹ widoku w przypadku us³ug jest jêzyk HTML, którego poziom szczegó³owoœci i ergonomiê konkretyzuj¹ bardziej wyspecjalizowane technologie, jak PHP, ASP.NET, czy Java MyFaces, AJAX oraz wiele innych. W przypadku wizualizacji danych przestrzennych wykorzystywane s¹ projekty takie jak OpenLayers, które wspierane mog¹ byæ przez komponenty budowania interfejsu u¿yt-kownika projektu DOJO. Warstw¹ danych okreœla siê wszystkie sposoby magazynowania informacji. W przypadku zaawansowanych systemów informatycznych i sporej iloœci infor-macji wykorzystuje siê relacyjne bazy danych – DB2, POSTGRESQL, Oracle. Do sposo-bów przechowywania nale¿eæ mog¹ równie¿ techniki mieszane, w których baza zawiera jedynie informacje o indeksach i po³o¿eniu danych, a te przechowywane s¹ w rozproszony lub lokalny sposób.

Warstwa kontroli pe³ni formê nadzoruj¹c¹ przep³yw informacji pomiêdzy warstwami da-nych i widoku. W przypadku us³ug katalogowych wykorzystywane s¹ technologie jêzyka JAVA (J2EE – ang. Java Platform, Enterprise Edition) czy Microsoft WebServices .NET., których oprogramowanie udostêpniane jest w sieci internetowej przez serwery aplikacyjne.

Wolne i otwarte oprogramowanie

Oprogramowanie FOSS (z ang. Free and Open Source Software) ³¹czy dwie dziedziny, jakimi s¹: wolne i otwarte oprogramowanie. Jest szerokim zbiorem, w którym zakres obu dziedzin wywiera wp³yw na tworzenie i wykorzystanie produktów i us³ug. W przypadku wolnego oprogramowania, wystêpuje wiele licencji, dziêki którym mo¿liwa jest

(4)

kategoryza-cja praw u¿ytkowników do swobodnego uruchamiania, kopiowania i rozpowszechniania produktów/us³ug. Prawa te rozszerza otwarte oprogramowanie o mo¿liwoœæ ich analizowa-nia, zmian i ulepszania. Aby oprogramowanie posiada³o status otwartego, wymagane jest udostêpnienie kodu Ÿród³owego.

Wolne oprogramowanie wp³ywa na sytuacjê dostawców komponentów infrastruktury danych przestrzennych. Ka¿dy z nich ma potencjaln¹ mo¿liwoœæ opracowania i oferowania rozwi¹zania na podstawie informacji udostêpnionej przez wytyczne tworzenia infrastruktury oraz otwarte standardy. S¹ to standardy, które tworzone s¹ przez ró¿norodne organizacje w celu zapewnienia interoperacyjnoœci pomiêdzy komponentami ró¿nych firm. W przypadku otwartych standardów nie s¹ pobierane op³aty za upublicznione rozwi¹zanie, lecz za jego utrzymanie i rozwój.

Na rynku istnieje pewna grupa podmiotów korzystaj¹cych z rozwi¹zañ opartych o stan-dardy zamkniête, czyli rozwi¹zania które wspó³dzia³aj¹ jedynie wœród oprogramowañ firmy, która je dostarcza. Jednak, zarówno ich dotychczasowi dostawcy, jak i ka¿dy inny podmiot obecny na rynku jest w stanie opracowaæ rozwi¹zanie interoperacyjne z rozwi¹zaniem opar-tym o otwarte standardy. Oznacza to, ¿e ka¿dy u¿ytkownik bêdzie mia³ realn¹ mo¿liwoœæ skorzystania z us³ug w ró¿nych miejscach sieci, bez koniecznoœci zmiany dostawcy. „Otwar-toœæ” w tym przypadku jest wiêc rozumiana wieloznacznie.

Wolne oprogramowanie dla systemu metadanych

Aktualne prace w kraju w zakresie systemu metadanych zak³adaj¹ wprowadzenie rozpro-szonej sieci wzajemnie wspó³pracuj¹cych ze sob¹ us³ug katalogowych. Istniej¹ inicjatywy firm komercyjnych, których celem jest doprowadzenie do rozszerzenia ich w³asnych systemów o komponent, który zgodny z przyjêtymi standardami jest jednoczeœnie rozwi¹zaniem zamkniê-tym. Inne instytucje zainteresowane budow¹ SDI, skupiaj¹ siê na komponentach ogólnodo-stêpnych typu Open-Source, które w pe³ni realizuj¹ postulaty dyrektywy INSPIRE. Standary-zacja zaœ zapewni wspó³pracê pomiêdzy rozwi¹zaniami zamkniêtymi a otwartymi.

Przyk³adem oprogramowania typu Open-Source jest us³uga katalogowa, bêd¹ca sk³a-dow¹ niemieckiego projektu „deegree”, powsta³ego przy wspó³udziale Uniwersytetu w Bonn oraz firmy Lat Lon GmbH. Us³uga CSW wykorzystuje w pe³ni mo¿liwoœci szeroko rozwija-nego oprogramowania FOSS, pocz¹wszy od serwera aplikacyjrozwija-nego Apache Tomcat, dziêki któremu mo¿liwe jest udostêpnienie komponentu w sieci, skoñczywszy na modelu danych wykorzystuj¹cego mo¿liwoœci relacyjnej bazy danych POSTGRESQL. Sam komponent za-implementowany zosta³ w jêzyku JAVA. Udostêpnienie na zasadach licencji GPL zapewnia mo¿liwoœæ modyfikacji w celu transpozycji ogólnego protoko³u CSW do wytycznych tech-nicznych w Polsce. Jako skoñczony komponent mo¿e jednoczeœnie wspó³pracowaæ z inny-mi sk³adowyinny-mi systemu metadanych. Mo¿liwoœæ takiej wspó³pracy oferuje komunikacja zawarta w projekcie polskiego edytora metadanych MEE2 (MetadataEditor 2). Edytor ten, oprócz tworzenia i aktualizacji metadanych w postaci plików XML zgodnych z polskim profilem krajowym oraz standardem ISO, posiada opcjê komunikacji z us³ug¹ CSW projektu „deegree” i bezpoœredniej aktualizacji danych po stronie serwisu. Samo oprogramowanie wykorzystuje jêzyk C# oraz udostêpnione jest na licencji LGPL (ang. Lesser General Public

(5)

License). Istnieje równie¿ alternatywne oprogramowanie do wprowadzania metadanych – MEDARD – opracowane w Instytucie Systemów Przestrzennych i Katastralnych S.A. (ISPiK) w Gliwicach. Aplikacja ta jest udostêpniana na licencji AGPL (ang. Affero General Public License). Z obcojêzycznych rozwi¹zañ, nie posiadaj¹cych jednak mo¿liwoœci tworzenia me-tadanych zgodnie z polskim profilem krajowym, jest hiszpañski projekt opracowany na Uni-wersytecie w Saragossie przy wspó³pracy z GeoSpatiumLab S.L. – edytor CatMDEdit. Sprawdzaniem poprawnoœci plików, generowanych przez edytory metadanych i udo-stêpnianych przez us³ugi sieciowe, zajmuj¹ siê us³ugi waliduj¹ce. Istnieje wiele rozwi¹zañ opartych na jêzykach JAVA oraz C#, które wykorzystuj¹ schematy do sprawdzenia popraw-noœci danych przy wykorzystaniu jêzyka XML Schema. G³ówny Urz¹d Geodezji i Kartografii zleci³ opracowanie us³ugi waliduj¹cej, bêd¹cej sk³adnikiem projektu GEOPORTAL, której zadaniem jest sprawdzanie zgodnoœci wszystkich metadanych, opracowywanych przez opro-gramowanie ró¿nego typu. Opracowane na cele zlecenia schematy aplikacyjne daj¹ mo¿li-woœæ sprawdzenia zgodnoœci pliku XML nie tylko ze struktur¹ standardu ISO 19139, ale tak¿e zgodnoœci ze struktur¹ polskiego profilu krajowego. Us³uga waliduj¹ca udostêpnia mo¿-liwoœæ sprawdzenia struktury pliku oraz do pewnego stopnia semantyki wprowadzanych danych. Sama struktura jêzyka XML Schema nie posiada mo¿liwoœci ujêcia wszystkich zale¿noœci semantycznych, wystêpuj¹cych w profilu krajowym, dlatego taka funkcjonal-noœæ musia³a zostaæ dodana.

Rys. 3. Komponenty powi¹zane z systemem metadanych

Jedynym komponentem, który nie posiada standardu, oraz jest us³ug¹ przezroczyst¹ dla innych komponentów jest podsystem zabezpieczaj¹cy dostêp do transakcyjnej czêœci syste-mu metadanych. Ogólne wytyczne dotycz¹ce zabezpieczeñ i autoryzacji zosta³y umieszczo-ne w specyfikacji OGC, GEO DRM (ang. Geospatial Digital Rights Management Reference Model), tematyka ta jest jednak dopiero w trakcie badañ nad opracowaniem otwartego stan-dardu.

Komponentem powi¹zanym z systemem metadanych jest us³uga udostêpniaj¹ca OGC WPS (ang. Web Processing Service), której projekty typu open-source prowadzone s¹ m.in. przez grupê WOGIS (Wolne Oprogramowanie dla GIS) z Wroc³awia, jak równie¿ przez niemiecki projekt 52°North. Mo¿liwoœci us³ugi obejmuj¹ szeroki zakres zastosowañ prze-twarzania rozproszonego. Przyk³adowo, mo¿e byæ w niej zaimplementowany proces trans-formacji systemów wspó³rzêdnych z jednego typu na inny, podczas wyszukiwania metada-nych. WPS jest wiêc us³ug¹ dzia³aj¹c¹ w sposób kaskadowy z innymi us³ugami, spe³niaj¹c¹ czêœæ funkcjonalnoœci okreœlonego procesu. W przypadku projektu 52°North

oprogramo-(G\WRU\ PHWDGDQ\FK

0(WDGDWD(GLWRU

0HGDUG GHHJUHH&6: ;0/6FKHPDZDOLGDWRU

6HUZHUSUR[\ V]\IURZDQLH66/ FHUW\ILNDW\ 3URFHV UHMHVWUDFML3/ :36 8VáXJL

(6)

wanie upowszechniane jest na zasadach podwójnego licencjonowania (ang. dual-licensing). Oznacza to, ¿e dla rozwi¹zañ o charakterze open-source aplikacja zgodna jest z licencj¹ GPL, jednak gdy rozwi¹zanie ma wchodziæ w sk³ad zamkniêtego zastosowania, istnieje mo¿liwoœæ udostêpnienia licencji komercyjnej.

Na rysunku 3 przedstawiony jest schemat komponentów wykorzystywany do imple-mentacji systemu metadanych.

Problemy i rozszerzenia

Najczêœciej napotykan¹ sytuacj¹ jest próba rozszerzenia zamkniêtego systemu produk-cyjnego, nie uwzglêdniaj¹cego wytycznych technicznych dyrektywy INSPIRE. Do pewne-go stopnia problem ten rozwi¹zuje architektura proponowanepewne-go systemu metadanych, opar-ta na SOA oraz wzorcu MVC, dziêki którym mo¿e byæ rozwi¹zaniem kompletnym, jedno-czeœnie nie powi¹zanym z innymi czêœciami infrastruktury jednostek administruj¹cych.

Produkcyjne tworzenie metadanych to zagadnienie ma³o rozpoznane. GUGiK podj¹³ pra-ce wspieraj¹pra-ce poznawanie tego propra-cesu. Opracowane wytyczne techniczne oraz zbiór przy-k³adowych plików dla ka¿dej kategorii tematycznej danych wystêpuj¹cych w oœrodkach dokumentacji geodezyjnej i kartograficznej, do pewnego stopnia u³atwia wprowadzanie in-formacji, jednak jest to zagadnienie nowe i k³opotliwe w realizacji. Dobrym przyk³adem jest opis punktów osnowy, w którym granica miêdzy sam¹ dan¹ a jej opisem jest ustalana we-wnêtrznie przez dany oœrodek.

Podsumowanie

Budowa infrastruktury danych przestrzennych wed³ug architektury SOA przyczynia siê do upowszechnienia nowego modelu biznesowego, któremu patronuje myœl przewodnia Unii Europejskiej.

Model ten oparty jest nie na produktach, lecz na us³ugach oraz na obiektywnym podziale rynku. Umo¿liwia to wprowadzenie oszczêdnoœci nak³adów finansowych oraz elastycznoœci w doborze wykonawców systemu. Z racji swojej otwartoœci, ³atwa jest jego kontrola jakoœci oraz rozszerzanie o nowe sk³adniki, jak równie¿ dobranie innych partnerów biznesowych wykonuj¹cych prace nad komponentami. Implementacja us³ug sieciowych przy wykorzy-staniu wolnego oprogramowania dobrze wpisuje siê w wy¿ej wymienion¹ ideê.

Nale¿y jednak zwróciæ uwagê, i¿ proces opracowania metadanych w naszym kraju jest we wstêpnej fazie. Brak jest jeszcze zatwierdzonych szczegó³owych instrukcji technicz-nych, co sprawia, ¿e istniej¹ce normy miêdzynarodowe, takie jak ISO 19115, ISO 19119, ISO 19139 s¹ przez wytwórców danych przestrzennych ró¿nie interpretowane, co w kon-sekwencji doprowadza do ró¿nic w komunikacji rozwi¹zañ informatycznych. W tej sytuacji szerokie wykorzystanie wolnego oprogramowania, uwzglêdniaj¹cego krajowe osi¹gniêcia i uwarunkowania, nabiera dodatkowego waloru jakim jest budowa interoperacyjnoœci.

(7)

Literatura

Iwaniak A., Kopañczyk B., 2007: Budowa Krajowej Infrastruktury Danych Przestrzennych, Interoperacyj-noœæ Us³ug Katalogowych, Roczniki Geomatyki, t. z. .2007

Kopañczyk B., 2008: Ogólna architektura metadanych w zakresie geoinformacji dla Polski, GUGiK. Draft Guidelines – INSPIRE metadata implementing rules based on ISO 19115 and ISO 19119, INSPIRE

Joint Research Centre, 2007.

Draft Implementing Rules for Metadata: Documentation of Changes v.2 to v.3, INSPIRE Joint Research Centre, 2007.

Siewicz K., eGovernment a konstytucyjna zasada równoœci – felieton, WordPress, 2007. Eric Newcomer, Greg Lomow – Understanding SOA with Web Services, Addison-Wesley, 2005.

Abstract

The creation of the spatial data infrastructure according to the SOA framework supports a new business model promoted by the European Commission. This model is not based on products, but on services and market sharing. It offers savings and freedom in choosing the implementator of the system. Its openness makes it easy to apply quality control and to extend it with new components. Implementing network services with the use of open software components fits well this framework. It should be pointed out, however, that the process of working out metadata is still at a very early stage of development in this country. There are no approved technical guidelines and the existing internatio-nal standards, such as ISO 19115, ISO 19119, ISO 19139 are differently interpreted by various spatial data issuers, which results in problems with communication of the software solutions. Therefore, the open software is much more attractive to achieve interoperability that incorporates national constra-ints.

dr in¿. Adam Iwaniak adam.iwaniak@up.wroc.pl tel. +48 71 320 5617 dr in¿. Tomasz Kubik tomasz.kubik@pwr.wroc.pl tel. +48 71 320 2549 dr in¿. Bartosz Kopañczyk kopanczyk@geoscope.pl mgr Pawe³ Netzel pawel@netzel.pl tel. +48 71 348-54-41 dr in¿. Witold Paluszyñski witold.paluszynski@pwr.wroc.pl tel. +48 71 320 2745

Cytaty

Powiązane dokumenty

Denicja. rz¡d macierzy gªównej tego ukªadu jest równy rz¦dowi jego macierzy uzupeª- nionej).. Producent do wykonania pewnego podzespoªu u»ywa czterech

[r]

Dalsza eliminacja nie jest konieczna, bo otrzymana macierz jest ju˙z tr´ ojk atna , g´ orna... Powy˙zszy spos´ ob rozwi azania

Zgodnie z zasadą zachowania energii: całkowita energia mechaniczna delfina pozostaje stała, to znaczy jego energia potencjalna podczas spadku do wody zamienia się na

[r]

[r]

Uzasadnij ĪHSROH trapezu ABCD i pole WUyMNąWDAFD VąUyZQH.

Zad. 1.6 Dziesi¦ciu podró»nych, w tym czterech m¦»czyzn, wsiada losowo do o±miu wa- gonów. Jakie jest prawdopodobie«stwo, »e m¦»czy¹ni wsi¡d¡ do ró»nych wagonów o