1. Oblicz siłę działającą na tłok prasy hydraulicznej o powierzchni 40 cm2, jeżeli ciśnienie wywierane przez ciecz wynosi 280 Pa.
Dane:
S = 40 cm2 P = 280 Pa Szukane:
F = ?
Rozwiązanie:
Należy obliczyć siłę F działającą na tłok prasy. Korzystamy ze wzoru na ciśnienie:
S P F
Po przekształceniu mamy: FPS
Należy pamiętać jeszcze o zamianie jednostek powierzchni na m2. S = 40 cm2 = 0,004 m2
Teraz możemy obliczyć działającą siłę N 12 , 1 m 004 , 0 Pa 280
F 2
Odp. Na tłok działa siła równa 1,2 N
2. Tłok maszyny hydraulicznej o powierzchni 12 cm2 pod działaniem siły o wartości 200 N przesunął się o 9 cm. O ile przesunął się przeciwległy tłok jeżeli podnosi on ciało o masie 60 kg oraz jaką ma on powierzchnię?
Dane:
S1 = 12 cm2 F1 = 200 N h1 = 9 cm m2 = 60 kg Szukane:
h2 = ? S2 = ?
Rozwiązanie:
Podaną masę możemy przeliczyć na ciężar zgodnie ze wzorem Fmg czyli F2 60kg10kgN 600N
Jak wiadomo z prawa Pascal – Ciśnienie rozchodzi się równomiernie. Na podstawie tego możemy zapisać, że ciśnienie w pierwszym tłoku jest równe ciśnienie w drugim tłoku.
P1 = P2
Jak wiadomo ciśnienie obliczamy ze wzoru S
P F
gdzie F to działająca siła, a S to powierzchnia tłoka.
Jeżeli ciśnienia w obu tłokach są równe to otrzymujemy:
2 2 1 1
S F
SF po przekształceniu możemy podać wzór ma powierzchnię drugiego tłoka
1 2 1
2 F
F S S
Podstawiamy teraz dane 2
2
2 36cm
N 200
N 600 cm
S 12
Mając obliczoną powierzchnię drugiego tłoka możemy obliczyć o jaką wysokość on się przesunie.
Objętość cieczy jaką przesunie pierwszy tłok jest równa objętości przesuniętej w tłoku drugim czyli V1 = V2. Objętość tłoka obliczamy jako iloczyn pola podstawy oraz wysokości czyli VSh
Ze względu, że V1 = V2 możemy podać, że S1h1 S2h2 Po przekształceniu mamy:
2 1 1
2 S
h h S
Po podstawieniu danych otrzymujemy 3cm cm
36 cm 9 cm
h 12 2
2
2
Odp. Drugi tłok ma powierzchnię 36cm2 i przesunie się on o 3 cm.
