Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna

(1)

Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro

Imię i nazwisko ... klasa ...

Grupa A

Nr zadania 1 2 3 4 5 Suma

Liczba punktów

Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna

Praca klasowa nr 1

Zadanie 1. (6 pkt)

Oblicz logarytm o podstawie a = 2 2 2

⁴ ³

z liczby b = 4 8 2 1 2

1 16

2 5 1

4 2

⋅ ⋅ 

3

  

  ⋅ 

  

 

−

,

.

Zadanie 2. (6 pkt)

Dany jest wykres funkcji f(x) = a

^x

+ q, gdzie x ∈ R, a > 0, a ≠ 1.

f(x)

A(1, 4)

X Y

–4 –3 –2 –1

–1 1 2 3 4 5 6

–2

0 1 2 3 4 5 6

a) Oblicz a i q.

b) Wyznacz zbiór argumentów, dla których f(x) ≤ 28.

c) Oblicz wartość funkcji g, gdzie g(x) = f(–3x) dla argumentu

¹

9

. Wynik przedstaw w posta-

ci: a + b

³c

, gdzie a, b ∈ W, c ∈ C.

(2)

Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro Zadanie 3. (6 pkt)

Wyznacz dziedzinę funkcji:

y = log

₇

log

₁

7

2 3 x 1

x

−



  

  −



  

  . Zadanie 4. (6 pkt)

Wyznacz wszystkie wartości x, dla których liczby 25

^{|x + 2|}

, 5

^|x|

, 5

⁴

w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny.

Zadanie 5. (6 pkt)

Wykaż, że nie istnieje liczba x spełniająca równanie:

log x + 2log(x + 1) = log x

²