Tyczenie tras dróg, kolei żelaznych, kanałów spławnych, regulowanych rzek i t. d. : podręcznik dla inżynierów i geometrów. Cz. 2, Tabele

BIBLIOTEKA POLITECHNICZNA TOM XXII.

---

P R O F . K. S K IB IŃ S K I,

TYCZENIE TRAS

D R Ó G , K O L E I Ż E L f lZ D Y C H , K f i n R Ł Ó U i S P Ł R E jU D Y C H , R E G U L O L U R D Y T H R Z E K

i t. ó.

PODRĘCZNIK DLA INŻYNIERÓW I GEOMETRÓW

C Z Ę Ś Ć I I .: T A B E L E .

WE LUJOWIE.

nflKŁHOEm AUTORA.

Z I. ZWIĄZKOWEJ DRUKARNI WE LWOWIE,

4 3 Ś S 8 Ą

Û A A l H \ \ k

P r z e d m o w a .

Z estaw ienia tabel są przew ażnie odmienne od' podręczników obecnie w praktyce używanych.

Tabela II., służąca do w yznaczenia głów nych punktów lu k u , podaw ana przew ażnie n a pięć dzie- : siętnych, je s t obliczona na sześć dziesiętnych w tym . celu, aby j ą można zastosow ać do obliczeń w szel­

kich wzorów zaw artych w I. części z ta k ą dokład­

nością, ja k ą dają wielocyfrowe łogarytm y.

Tabela III. podaje rzędne n a trz y dziesiętne, ' aby dla dowolnych odciętych

lub też dla prom ieni

w tabeli nie z a w a rty c h , można wjdtonać interpola- cyę z dostateczną dokładnością.

Nową je s t tabela V. dla tyczenia łuków para­

bolicznych.

Zupełnie odmiennie je s t urządzona tabela VI.

J e s t ona uzupełniona ilościam i o,

i

krzywej przejściowej (ob. str. 82. części I.), potrzebnem i do dokładnego tyczenia tej krzyw ej i w yznaczenia jej długości. Pomimo tego uzupełnienia zaw iera mało m iejsca i daje obraz całkow itego przebiegu krzywej przejściowej.

Tabela V II. nie we w szystkich podręcznikach za w a rta , um ożliw ia tyczenie krzywej przejściowej

a

o stałej dziś stosowanej długości, dla w ielkich pro­

m ieni łuków głównej kolei.

Tabela V III., służąca do tyczenia krzywej przej­

ściowej w budowach w odnych je s t nowa.

Tabela IX. um ożliw ia tyczenie krzywej przej­

ściowej na istniejących to rac h , dla stosunków dziś używanych.

Tahela X. służy do w yznaczenia danych potrze­

bnych dla w yokrąglenia załomów spadków.

Tabela X I., zaw ierająca rozszerzenie i prze­

chyłkę toru, będzie pożądanym dodatkiem dla tych, k tórzy m ają spraw dzać położenie toru.

Lwów w kw ietniu 1909.

A u to r .

SPIS RZECZY CZĘŚCI II.

Przedmowa.

Tabela I. Długości łuków dla prom ienia = 1 . . Tabela II. W yznaczenie głów nych punktów luku

kołowego. Tablice trygonom etryczne . . . Tabela III. Tyczenie łuków za pomocą rzędnych

od stycznej ...

Tabela IV. Tyczenie łuków m etodą biegunow ą . T abela V. Tyczenie łuków parabolicznych . . . Tabela VI. Tyczenie krzyw ych przejściowych . Dodatek do tej t a b e l i ...

Tabela VII. Tyczenie krzyw ych przejściowych o stałej długości Z = 20w ...

Tabela V III. Zastosow anie krzywej przejściowej dla budowli w o d n y c h ...

Tabela IX. K rzyw a przejściow a na istniejących torach ...

Tabela X. Zaokrąglenie załomów spadków . . Tabela XI. Rozszerzenie i przechyłka toru, sto ­

sowane na c. k. au str. państw ow ych kole­

jach ż e la z n y c h ...

Str.

1 5 189 198

224 225 226 227 230

232

U S T E R K I .

Str. 24 2 w iersz z dołu ma być cos

Sfcr. 45 dla m in u t 44 ma być w 8 kolumnie 03320Kb Str. 80 dla m inut 0 m a być w 5 kolumnie. 0'580703,

zam iast 0'580073.

Str. 103 dla m inut 22 m a być w 5 kolumnie 532, za­

m iast 552.

Str. 168 dla m inut 2 ma być w 4 kolum nie 96030, zam iast 96031.

Str. 176 dla m inut 58 m a być w 3 kolumnie 87815, . zam iast 84815.

Str. 188 dla m in u t 4 m a być w 3 kolumnie 122-773955, zam iast 122-733955.

Str. 194 w iersz 1 z dołu m a być w 6 kolumnie 6-442, zam iast 6-422.

Str. 220 w iersz 3 z góry ma być w ostatniej kolu­

mnie 171-43, zam iast 173-43.

T abela I,

Podaje długość łuków dla prom ienia == I.

Dla prom ienia r należy liczby tej tabeli przez r pomnożyć.

i

T a b e l a I . Długość łuku dla stopni i minut.

Ola stopni Dla minut Dla stopni Dla minut 1 0 017 4533 0-000 2909 31 0-541 0521 0-009 0175 2 0-034 9066 5818 32 0-558 5054 9 3084 3 0 052 3599 8727 33 0 575 9587 9 5993 4 0-069 8132 0-00 L 1636 34 0-593 4119 9 8902 5 0-087 2665 1. 4544 35 0-610 8652 0010 1811 G 0-10-1 7198 0-001 7458 36 0-628 3185 0-010 4720 7 0-122 1730 2 0362 37 0-645 7718 10 7629 8 0-139 6263 2 3271 38 0-663 2251 11 0538 9 0 157 0796 2 61S0 39 0-680 6784 11 3446 10 0-174 5329 2 9089 40 0-698 1317 11 6355 11 0-191 9862 0-003 1998 41 0-715 5850 0-011 9264 12 0-209 4395 3 4907 42 0-733 0383 12 2173 13 0-226 8928 3 7815 43 0-750 4916 12 5082 14 0-244 3461 4 0724 44 0-767 9449 12 7991 15 0-261 7994 4 3633 45 0-785 39S2 13 0900 16 0-279 2527 0-004 6542 46 0-802 8515 0 013 3809 17 0-296 7060 4 9451 47 0-820 3047 13 6717 18 0-314 1593 5 2360 48 0-837 7580 13 9626 10 0-331 6126 5 5269 49 0-855 2113 14 2535 20 0-349 0659 5 8178 50 0-872 G646 14 5444 21 0-366 5191 0-006 1087 51 0-890 1179 0-014 8353 22 0-3S3 9724 6 3995 52 0-907 5712 15 1262 23 0-401 4257 6 6901 53 0-925 0245 15 4171 2-1 0-418 8790 6 9813 54 0-942 4778 15 7080 25 0-436 3323 7 2722 55 0-959 9311 15 9989 26 0-453 7856 0 007 5631 56 0-977 3844 0-016 2897 27 0-471 2389 7 8540 57 0-994 8377 16 5806 28 0-488 6922 8 1449 58 1-012 2910 16 8715 29 0-506 1455 8 4358 59 1-029 7443 17 1624 30 0-523 5988 8 7266 60 1-047 1976 17 4533 sin 1" = arc 1" = — 0-0000048481; arc 10" ==

0-0000485; arc 20"= 00000970: arc 30" =0-0001454;

arc 40" = 0*0001939: arc 50" = 0-0002424.

T abela II.

Ta tabela służy do wyznaczenia głównych punktów łuku, t. j. początku i końca (P ,P ,), środka

strza łk i

długości cięciwy 2 a i stycznej pomoc­

niczej

podług §. 7. cz. I. 0 użyciu tabeli po­

uczy przykład.

Przykład. Zmierzono k ą t wierzchołkowy

|3 = 136" 28' 20". D any promień r = 650

Stopnie k ąta 3 są naznaczone na dole tabeli, a m inuty po

w

prawej stronie. Dla 136° 28' znajdziemy po lewej stronie k ą t a = 43°32', a ponieważ p je st jeszcze o 20" większe, więc a o 20" mniejsze, zatem o = 43° 31'40", a obok zaraz -^- = 21° 4 5 '50". Se-

Z

kundy uwzględni się w ten sposób, że różnicę dwóch sąsiednich wartości podzieli się przez 60 a pomnoży przez daną liczbę sekund. Więc od­

czytam y z tabeli

tang 21° 46' = 0399 297, sec 21’ 46' - 1 = 0-076 772, tang 21° 45' = 0-398 960, sec 21° 45' — 1 = 0076 647

różnica A = 837 125

^ ° = »

Tę różnicę odejmiemy od w artości dla 21° 46' i otrzym am y:

tang 21^ 46'50» = 0-399 241, sec 21° 45' 50» — 1 = 0 076 751 Więc styczna

P1K=

= r ta n g -£-.== 660. 0-399 241 = 259 507

Długość

IFS = >-(see - ~ - l ) = 650.0076 751 = 49-888»».

Podobnie odczytamy:

sin 21 o 46' = 0-370 828, 1 - cos 21 o 46' = 0 071 298 sin 21° 45' = 0-370 557, 1—cos 21° 45' = 0-071190

A = 271 108

i ‘ 10 45 18

60

a te różnice odjęte od w artości dla 21° 46':

sin 21° 45' 50» = 0-370 783, 1—cos 21° 45' 50» = 0 071 280.

Więc

P T — P U = a = r sin ~

— 660 . 0-370 783=241-009 »»

S T = S U = h = * r ( l -

c o s - ^ = 6 6 0 .00 7 1 2 8 0 = 46-332»»

Dla wyznaczenia

trzeba znać tang 0C ;

a gdy — = 10° 52' 55», to

tan g 10° 5 3 '= 0192 268 tang 10° 5 2 '= 0-191 966

4 - K * * zatem ta n g 10° 52' 55» = 0192 243, zaś

=

= 650 .0-192 243 = 124-968

6

Tabelę II. można także użyć do wszelkich rachunków funkcyami trygonometrycznemu, bez pomocy logarytmów. Aby uzyskać dostateczną do­

kładność, są wszelkie w artości podane w tej ta ­ beli na 6 dziesiętnych.

1. Przykład. Przeprowadzimy jako przykład kontrolę powyższych rachunków podług § 9. cz. I.

Tu zachodzi przypadek, że ?i = <?a (rys. 19.), za­

tem próba opiewa:

ot

¿1== (ł—/,) c o s —, gdzie i, oznacza długość

¿1

Poprzednio wyznaczyliśm y z tabeli

1—c o s^ -= 0 ’07l 2S0, więc cos = 1 —0 071280 =

u i

= ’0'928720, a gdy obliczono ¿ = 259-507, zaś

¿,=124-958, więc (¿—¿,) cos ~ = 124-958, zgodnie z obliczonem

2. Przykład do §. 19. cz. I. rys. 48 a. Dane j- =

r , = 400»i. Zmierzono

= 32° 14' 20",

«1=41° 17' 30", następnie zmierzono, lub też spo­

sobem na rys. 49. zaznaczonym wyznaczono ł = 1570jm. Chcemy wyznaczyć o i

podług wzo- rów w powołanym §. podanych. Pod rubryką —

znajdziemy w tabeli:

siii 82» 15/ = 0-533 615, 1 - c o s 32» 15' = 0154 272 sin 32° 14' = 0-533 368, 1 - c o s 32» 14' = 0-154 117

A = 247 155

- 60“ - 82 62

ta różnica dodana do funkcyi mniejszego kąta wyznaczy:

sin 32»

- 90" = 0 533 450, 1— cos 32"

- 20" == 0-154 169.

Podobnie wyznaczy się:

sin 41° 17' 80" =0-659 893, 1 - cos 41° 17' 30" = 0-248 640.

Zatem c ==. r sin a = 600 . 0 533 450 = 320 0700, c, = 400 . 0-659 893 = 263-9572,

p = r

(1— cos a) = 600 .0-154 169 = 92-5014,

p , = 400. 0-248 640 = 99-4560.

Teraz obliczy się tan g ^ = 0-819 539. W tabeli znajdziemy dla 0-819 463 k ą t 39° 20', więc różnica wynosi 76, a podzielona przez 486, jako różnicę dla jednej m inuty, daje 0-16'; zatem ^ =39° 20-16'.

Dla k ą ta 39° 20', je s t 1—cos 4= 0-226 528, a różnica dla 1' wynosi 185, co pomnożone przez 0T6' daje 30.

Tę cyfrę należy dodać do powyższej, a wtedy 1— cos 390 20-16'=0-226 558, a> cos 4 = 0-773 442.

Tę w artość w staw im y w wzór

i znajdziemy sin (ó + ę) = 0-784 447, a 4 + o = 51° 40-17', więc o = 1 2 ° 20-01'. Nareszcie z wzorów

znajdziemy

¿„ = 790-617 i

= 790-617, a więc ze zgodnością

zupełną.

« = o°, y = o° Tabela II.

a* _{.3 a}

a a

Styozna P) V = i

Odstęp S W

P o ło w a cięciw y PT—P U =a

Strzałk a ST=SU =h

Minuty

I

ta n g —cc a 4

aS0T - 1 .

s m -

1-003 ^T

0 0 0-000000 0-000 000 o-oooooo 0-000 000 60

2 i 291 000 291 000 58

4 2 582 000 582 000 56

6 3 873 000 873 000 54

8 4 0001164 001 0-001164 001 52

10 5 454 001 454 001 50

12 6 745 002 745 002 48

14 7 0-002 036 002 0-002 036 002 46

10 8 327 003 327 003 44

18 9 618 003 618 003 42

20 10 909 004 909 004 40

22 11 0-003200 005 0-003 200 005 8S

24 12 491 006 491 006 36

26 13 782 007 782 007 34

28 14 0-004 072 008 0-004 072 008 32 30 15 363 0-000010 363 0000010 30

32 16 654 011 654 011 28

34 17 945 012 945 012 26

36 18 0-005 236 014 0-005 236 014 24

38 19 527 015 527 015 22

40 20 818 017 818 017 20

42 21 0-006 109 019 0006 109 019 18

44 22 400 020 400 020 16

46 23 691 022 691 02-2 14

48 24 981 024 981 024 12

50 25 0-007 272 026 0-007 272 026 10

52 26 563 029 563 029 8

54 27 854 031 854 031 6

56 28 0-008 145 033 0008145 033 4

58 29 436 036 436 036 2

60 30 727 038 727 038 0

eotang-^-

3

| i- s i n f . j

{3 = 179°

Tabela II. « = 10,1 = 0"

? ! 3"° S *

Styczna i

Odstęp Sli'

Połowa oięciwy

Strzałka

M in ut y I dl a 0 1

a ? tang|- ssc|- -1 smT

1—603 "2

0 30 0-008 727 0-000 038 0-008 727 0-000 038 60 2 31 0-009 018 041 0-009 017 041 58

4 32 309 043 30S 043 56

6 33 600 046 599 046 54

8 34 891 049 890 049 52

10 35 0-010181 052 0-010181 052 50

12 36 472 055 472 055 48

14 37 763 058 763 058 46

10 38 0-011054 061 0-011054 061 44

18 39 345 064 344 064 42

20 40 636 068 635 068 40

22 41 927 071 926 071 38

24 42 0-012 218 075 0012 217 075 36

2G 43 509 078 508 078 34

28 44 800 082 799 082 32

30 45 0-013 091 086 0-013 090 086 80

32 46 382 090 380 090 28

34 47 673 - 093 671 093 26

36 48 964 097 962 097 24

38 49 0-014254 0-000102 0-014 253 0000102 22

40 50 545 106 544 106 20

42 51 836 110 835 110 18

44 52 0-015 127 114 0015 126 114 16

46 53 418 119 416 119 14

48 54 709 123 707 123 12

50 55 0016000 128 998 128 10

52 56 29 L 133 0-016 289 133 8

54 : 57 682 138 580 137 6

56 58 873 142 871 142 4

58 59 0-017 164 147 0017162 147 o

60 60 455 . 152 452 152 0

cotang-|-

3

c o s e c — 1 COS y

1—sin y

¡3 = 178°

10

a

= 2 °, y = i° Tabela II.

Minuty

1

-6“ 8 |<

•5 ^

Styczna l>W=t

Odstęp

l i '

P olow a cięciw y PT=PU=a

Strzałka S T = S V -h

a*

ii 3

s e c f-1 .

siny 1 —COSy

0 0 0017 455 0-000 152 0-017 452 0000 152 60

2 1 746 157 743 157 5S

4 2 0018037 163 0018 034 163 56

G 3 828 168 825 168 54

8 4 619 173 616 173 52

10 5 910 179 907 179 50

12 6 0019 201 184 0-019 197 184 48

14 7 492 190 488 190 46

16 8 783 196 779 196 44

18 9 0020 074 0-000 201 0-020070 0 000 201 42

20 10 365 207 361 207 40

22 11 656 213 652 213 38

24 12 947 219 942 2 19 36

26 13 0021 238 226 0021233 225 84

28 14 529 232 524 232 32

80 15 820 238 815 238 30

32 16 0-022 111 244 0022 106 244 28

84 17 402 251 397 251 26

36 18 693 257 6S7 257 24

38 19 984 264 978 264 22

40 20 0023 275 271 0-023269 271 20

42 21 566 278 560 278 18

44 22 857 285 851 284 16

46 23 0 024 148 292 0-024 141 291 14

-18 24 439 299 432 299 12

50 25 731 0-000 306 723 0-000 306 10 52 26 0-025 022 ...313 0025 014 313 8

54 27 313 320 305 320 6

56 28 604 328 595 328 4

58 29 895 335 886 i 835 2

60 30 0-026 186 3-13 0-026 177 343 0

03.! IN

1O O

00360 y — i

COSy

y

Tabela II, « _ 30 -«. _ 19

S tyczn a Odstęp P otow a Strzałka

a a P !F = i s w cięciw y

PJ'=nPU—a S l’= S U = h 3®- fi jg

l - tang-“ secy - l . a

am T 1 -0 0 3 y a 1«

0 3 0 0 -0 2 6 186 0 -0 0 0 3 4 3 0 -0 2 6 1 7 7 0 -0 0 0 3 4 3 6 0

2 31 4 7 7 3 5 0 4 6 8 3 5 0 5 8

4 ^{3 2} 7 6 8 3 5 8 7 5 9 3 5 8 56

r> 3 3 0 0 2 7 0 5 9 3 6 6 0 -0 2 7 0 4 9 3 6 6 54

8 3 4 . 3 5 0 3 7 4 3 4 0 3 7 4 52

1 0 3 5 6 4 1 38-2 6 3 1 3 8 2 5 0

12 3 6 9 3 3 3 9 0 9 2 2 3 9 0 4 8

1 4 37 0 - 0 2 8 2 2 4 3 9 8 0 -0 2 8 2 1 2 3 9 8 4 6

16 3 8 5 1 5 0 -0 0 0 4 0 6 5 0 3 0 -0 0 0 4 0 6 4 4

1 8 39 8 0 6 4 1 5 7 9 4 4 1 5 4 2

2 0 4 0 0 0 2 9 0 9 7 4 2 3 0 - 0 2 9 0 8 5 4 2 3 4 0

2 2 4 1 3 8 8 4 3 2 3 7 5 4 3 2 3 8

2 4 4 2 6 7 9 4 4 0 666 4 4 0 3 6

2 6 4 3 9 7 0 4 4 9 9 5 7 4 4 9 3 4

2 8 4 4 0 0 3 0 2 6 2 4 5 8 0 - 0 3 0 2 4 8 4 5 8 32

3 0 4 5 5 5 8 4 6 7 5 3 9 4 6 6 3 0

3 2 4 6 8 4 4 4 7 6 8 2 9 4 7 5 2 8

3 4 4 7 0 - 0 3 1 1 3 5 4 8 5 0 - 0 3 1 1 2 0 4 8 4 2 6

3 6 4 8 4 2 6 4 9 4 4 1 1 4 9 3 2 4

3 8 4 9 7 1 7 0 -0 0 0 5 0 3 7 0 2 0 -0 0 0 5 0 3 2 2

4 0 5 0 0 -0 3 2 0 0 9 5 1 2 9 9 2 5 1 2 2 0

4 2 51 3 0 0 5 2 2 0 -0 3 2 2 8 3 5 2 1 1 8

4 4 5 2 5 9 1 531 5 7 4 531 16

4 6 53 8 8 2 5 4 0 8 6 4 5 4 0 14

4 8 5 4 0 0 3 3 1 7 3 5 5 0 0 -0 3 3 155 5 5 0 12

5 0 55 4 6 5 5 6 0 4 4 6 5 5 9 10

5 2 5 6 7 5 6 5 7 0 7 3 7 5 6 9 8

5 4 5 7 0 -0 3 4 0 4 7 5 7 9 0 -0 3 4 0 2 7 5 ( 9 6

5 6 5 8 3 3 8 5 8 9 3 1 8 5 8 9 4

5 8 59 6 3 0 5 9 9 6 0 9 5 9 9 ⁰

6 0 6 0 9 2 1 0 -0 0 0 6 1 0 8 9 9 0 -0 0 0 6 0 9 0

|

c o t a n g |- cosec ^ — 1 8

c o s 2 1—sin

¡3 = 176°

12

a

=

», _{) 2} =

° Tabela II.

p^ T3

■&B |<N 1

Styczna lilV=t

Odstęp SIY

P ołow a cięciw y FT=PU=a

Strzałka ST—sn=h _{a '*}

a ' 3 1 CŁ

taDg y a <

800

s m T. a

1

0

0034 921 0000 610 0-034 899 0-000 609 60 2

0-035 212 620 0-035 190 619 58

4

503 630 481 630 56

6

795 640 ■ 772 010 54

8

0-036 086 651 0-036 062 650 52

10

377 661 353 661 50

12 6 668 672 644 672 48

14 7 960 683 934 682 46

16 8 0 037 251 694 0-037 225 693 44 18 9 542 0-000 704 516 0-000 704 42

20 10 834 715 806 715 40

22 11 0038125 726 0-038097 726 38

24 12 416 738 388 737 36

26 13 707 749 678 748 34

28 14 999 760 969 760 32

80 15 0 039 290 772 0039 260 771 30

32 16 581 783 550 782 28

3-1 17 873 795 841 794 26

36 18 0 040 164 0-000 806 0-040132 0-000 806 24

38 19 456 818 422 8L7 22

40 20 747 830 713 829 20

42 21 0-041038 842 0-041 004 841 18

44 22 330 854 294 853 16

46 23 621 866 585 865 1.4

48 24 912 878 876 877 12

50 25 0-042 204 890 0-042 166 889 10 52 26 495 0-000 903 457 0-000 902 8

54 27 787 915 748 914 6

56 28 0-043078 927 0043 038 927 4

58 29 370 940 329 939 2

60 30 661 953 619 952 0

00 tang (9

cosec ^— 1

008 T

1

¡3 = 175°

Tabela II. « = 5 » - = ’ 2 2 «

MinutyI dla

a i?

tł

.9 "i

S tyczna PW—l

Odstęp 8 W

P olow a cięciw y PT-FU—a

Strzałka ST ^su ^h

5_a

tang“ a

seo~2

Siny

i-COSy 0 80 0-043 661 0'000 953 0-043 619 0-000 952 60

2 31 952 965 910 965 58

4 32 0044244 978 0-044201 977 56

6 33 535 991 491 990 54

8 34 827 0-001 004 782 0-001 003 52 10 35 0 045 118 017 0045 072 016 50

12 36 410 030 363 029 48

14 37 701 0-44 654 043 46

16 38 993 057 944 056 44

18 39 0-046 284 071 0-046 235 069 42

20 40 576 084 525 0S3 40

22 41 867 098 816 096 38

24 42 0-047 159 0-001111 0-017 106 0-001110 36

26 43 450 125 397 124 34

28 44 742 139 688 138 32

80 45 0-048 033 153 978 152 30

32 46 325 167 0-048 269 166 28

84 47 617 181 559 180 26

86 48 ■ 908 195 850 194 24

88 49 0-049 200 0-001 210 0-049 140 0-001208 22

40 50 491. 224 431 222 20

42 51 783 238 721 237 18

44 52 0-050075 253 0-050012 251 16

46 53 366 268 302 266 14

48 54 658 282 593 281 12

50 55 949 297 883 295

52 56 0 051241 0-001 312 0-051174 0001 310 8

54 57 533 327 464 325 6

56 58 824 342 755 340 4

58 59 0-052 116 357 0-052 045 355 2

60 60 408 872 336 370 0

c o t a n g y a

cosec y — i

/?

003 T

P=174<>

14

a

='6°,

=8'' Tabela II.

a a I a

3 *3

Styczna

p r r = i

Odstąp

S ) V

P ołow a cięciw y

P T — F U = a

S trzałka

S T — S U = h

a a tanSY sec ^a - —1^A s m^{. a} - 4

U

1 - 0 0 3 T

0 0 0 0 5 2 4 0 8 0 -0 0 1 3 7 2 0 -0 5 2 3 3 6 0 -001 3 7 0 6 0

2 1 6 9 9 3 8 8 6 2 6 3 8 6 58

4 2 9 9 1 0 -001 4 0 3 9 1 7 0 -001 4 0 1 5 6

6 3 0 -0 5 3 2 8 3 4 1 9 0 0 5 3 2 0 7 4 1 7 5 4

8 4 5 7 5 4 3 4 4 9 8 4 3 2 52

10 5 8 6 6 4 5 0 7 8 8 4 4 8 5 0

12 6 0 0 5 4 158 4 6 5 0 0 5 4 0 7 9 4 6 3 4 8

14 7 4 5 0 481 3 6 9 4 7 9 4 6

16 8 7 4 2 4 9 7 6 6 0 4 9 5 4 4

18 9 0 0 5 5 0 3 3 0 -0 0 1 5 1 3 9 5 0 0 -001 511 4 2

2 0 10 3 2 5 5 2 9 0 '0 5 5 2 4 1 5 2 7 4 0

2 2 11 6 1 7 6-15 531 5 4 3 3 8

2 4 12 9 0 9 5 6 2 8 2 2 5 5 9 36

2 6 13 0 0 5 6 2 0 0 5 7 8 0 0 5 6 112 5 7 6 3 4

2 8 14 4 9 2 5 9 4 4 0 2 5 9 2 3 2

3 0 15 7 8 4 0 -0 0 1 6 1 1 6 9 3 0 -0 0 1 6 0 8 3 0

3 2 16 0 '0 5 7 0 7 6 6 2 8 9 8 3 6 2 5 2 8

3 4 17 3 6 8 6 4 4 0 -0 5 7 2 7 4 6 4 1 2 6

3 6 1 8 6 6 0 661 5 6 4 6 5 8 24

38 19 9 5 1 6 7 8 8 5 4 6 7 5 22

4 0 2 0 0 0 5 8 2 4 3 6 9 5 0 0 5 8 1 4 5 6 9 2 2 0

4 2 21 5 3 5 0 0 0 1 7 1 2 4 3 5 0 0 0 1 7 0 9 18

4 4 2 2 8 2 7 7 2 9 7 2 6 7 2 6 16

4 6 2 3 0 0 5 9 1 1 9 7 4 6 0 -0 5 9 0 1 6 7 4 3 14

4 8 2 4 4 1 1 7 6 3 3 0 6 7 6 0 12

5 0 2 5 7 0 3 .7 8 1 5 9 7 7 7 7 10

52 2 6 9 9 5 7 9 8 8 8 7 7 9 5 8

5 4 2 7 0 - 0 6 0 2 8 7 0 0 0 1 8 1 6 0 0 6 0 177 0 - 0 0 1 8 1 2 6

56 2 8 5 7 9 8 3 3 4 6 8 8 3 0 4

5 8 2 9 871 851 7 5 8 8 4 7 2

6 0 3 0 0 0 6 1 1 6 3 8 6 9 0 -061 0 4 9 8 6 5 0

j co ta n g —

fi

i

f i

003 T 1 - s i n i -

£ = 1 7 3 °

Tabela II. „ = 70 “ = go 1 2

I I is* B l<M

'

d 2

¡3 *3

Styczn a PW—t

Odstęp SM'

P ołow a cięciw y PT—PU=a

S trzałk a ST=SU=h

**

a

s e e j - i

. a

“ 1 4 a

0 S T

0

30 0061 163 0-001869 0-061049 0001 865 60

2 31 455 • 887 339 883 58

4 32 747 0-001 905 629 0-001 901 56

6 33 0-062 039 923 920 919 54

8 34 331 941 0-062 210 937 52

10 35 623 959 500 955 50

12 36 915 977 791 973 48

14 37 0-063 207 996 0-063 081 992 46 16 38 499 0-002 014 371 0-002 010 44

18 39 791 033 661 028 42

20 40 0-064083 051 952 047 40

22 41 375 070 0-064 242 066 38

24 42 667 089 532 084 36

26 43 959 0002 108 823 0-002103 34 28 44 0-065 251 127 0-065 113 122 32

30 45 543 146 403 141 30

32 46 836 165 693 160 28

34 47 0-066128 184 984 179 26

36 48 420 0-002 203 0-066 274 199 24

38 49 712 223 564 0-002 218 22

40 50 0-067 004 242 S54 237 20

42 51 296 262 0-067 115 257 18

44 52 5S9 282 435 276 16

46 53 881 0-002 301 725 296 14

48 54 0068173 321 0068015 0-002 316 12

50 55 465 341 306 336 10

52 56 758 361 596 355 8

54 57 0-069 050 381 886 375 6

56 58 342 0-002 401 0-069 176 396 4

58 59 635 422 466 0002 416 2

60 60 927 442 756 436 0

j e o t a n g - | c o s e c - — 1 (J cos 2

¡3 = 172°

16

a*

-g* s |<

•3

a s

Styczna Pil-'= t

Odstęp sw

P ołow a cięciw y l>T=l’U=a

S trzałka ST=SU=h

a d £

t a n g 2- a

4

H I - 1 .

s m -

I-o 0 0 0-069 927 0-002 442 0-069 756 0-002 436 60 2 1 0-070219 462 0-070 047 456 58

4 2 511 483 337 477 56

G 3 804 0-002 503 627 497 54

8 4 0-071096 524 917 0002 518 52

10 5 389 545 0-071207 53S 50

12 6 681 566 497 559 48

14 7 973 587 788 580 46

Hi 8 0-072 266 0-002 608 0-072 078 0-002 601 44

18 9 558 629 36S 622 42

20 10 851 650 658 643 40

22 11 0-073143 671 "948 664 38

24 12 435 693 0-073 238 686 36

2G 13 728 0002 714 528 0002 707 81

28 14 0-074020 736 818 728 32

30 15 313 757 0074108 750 30

32 16 605 779 399 771 28

34 17 898 0-002 801 689 793 26

36 18 0-075 190 823 979 0-002 815 24

38 19 483 845 0-075 269 837 22

40 20 775 867 559 859 20

42 21 0-Ó76068 889 849 881 18

44 22 361 0-002 911 0-076 139 0-002 903 16

46 23 653 934 429 925 14

48 24 946 956 719 947 12

50 25 0-077 238 978 0-077 009 970 10

52 26 531 0-003001 299 992 8

54 27 824 024 589 0003015 6

56 28 0-078 116 0-16 879 037 4

58 29 409 069 0 078169 060 2

6* 702 092 459 083 0

¡P * i “""a

C6!

008 y

GlftWU P -171°

17

Tabela II. «=

Styczna p \ y = t

Odst<¡p s i r

P ołow a cięciw y P T— PU = a

S t r z a l k a S T = S U = h

'I 3

.

. a

1 - C O S y

0 30 0-078 702 0-003 092 0078459 0003 083 60 2 31 994 0-003115 749 0003 106 58 4 32 0-079 287 138 0079 039 128 56

G

33 580 161 329 152 54

8 34 873 185 619 175 52

10 35 0-080165 0-003208 909 198 50 12 36 458 232 0-080199 0-003221 48

14 87 751 255 489 244 46

IG 38 0-081044 279 779 268 44

18 39 336 0-003 302 0-081069 291 42

20 40 629 326 359 0003315 40

22 41 922 350 649 339 38

24 42 0-082 215 374 939 363 36

2G 43 508 398 0-082 228 386 34

28 44 801 0-003422 518 0-003410 32

30 45 0083094 446 808 434 30

32 46 386 471 0-083098 459 28

34 47 679 495 388 483 26

3G 48 972 0-003 519 678 0-003 507 24

38 49 0-084 265 544 968 532 2-2

40 50 558 569 0-084 258 55G 20

42 51 851 593 547 581 18

44 52 0-085144 0-003 618 837 0-003 605 16

4G 53 437 643 0-085 127 630 14

48 54 730 668 417 655 12

50 55 0086 023 693 707 680 10

52 56 316 0003 718 997 0003 '705 S

54 57 609 744 0-086 286 730 6

56 58 902 769 576 755 4

58 59 0-087 196 794 866 780 2

60 60 489 0-003820 0-087 156 0-003S05 0

c o t a n g y

O cosec-^— 1

2

COSyß _{1 ! f 4}

ß = 170°

18

oc = 10°, f- = 5° Tabela II.

V* C

s -

ii' a je 0 a

S tyczna r w = t

Odstęp SIF

P olow a cięciw y PT—PU—a

S trzałk a ST—SU=h h.

p®-a a 3 ¡3 ta n g f- s e c y - 1a , . a

s m - y . a

1 -C O S y

0 0

0-0S7 489 0-003820 0-087 156 0-003 805 60

2 1

782 845 446 831 58

4

0-088075 871 735 856 56

6

3 3G8 897 0-088 025 882 54

fi

4 661 0-003 923 315 0-003 907 52

10

5 954 949 605 933 50

12

(5 0-089 248 975 . 894 959 48 14 7 541 0-004 001 0-0S9 184 985 46

10 8

S34 027 474 0004 011 44

18 9 0-090127 053 763 037 42

20 10

421 080 0-090 053 063 40

22 11

714 0-004106 343 089 3S

24

0-091 007 133 633 0-004116 36

26 13 300 159 922 142 34

28 14 594 186 0-091 212 168 32

30 15 887 0-004 213 502 195 30

32

0-092 180 240 791 0-004 222 28 34 17 474 267 0-092

S

248 26

00

18 767 294 371 275 24

as 19 0093061 0-004 321

G

0-004 302

40

354 348 950 329

42

647 375 0093 239 356 18

44 22

941 0-001403 529 383 16

43 23 0-094 234 430 819 0004 411 14

48 24 528 458 0-094 108 438

50 25 821 485 398 465

52 23 0-095115 0-004 513 687 493

54 27 408 541 977 0-004 521

5(1 28 702 569 0-095 267 548 4

58 29 995 597 556 576

GO 30 0-096 289 0-004 625 846 0-004 604

(3

P=169°

19

Tabela II. «— noj 5. _ go

*** V

0

a a

Styczna r w = t

Odstęp

■sir

P ołow a cięciw y l>T=zPU=a

Strzałka S T = S U -h

a a k *s. t a n g y scoy - i _{s m -}

.

0

2 31 5 8 3 6 5 3 0 -0 9 6 135 6 3 2 58

4 3 2 8 7 6 682 4 2 5 6 6 0 56

6 3 3 0 -0 9 7 1 7 0 0 0 0 4 7 1 0 7 1 4 6 8 8 5 4

8 3 4 4 6 4 7 3 8 0 -0 9 7 0 0 4 0 -0 0 4 7 1 6 5 2

1 0 3 5 7 5 7 7 6 7 2 9 3 7 4 4 5 0

12 3 6 0 -0 9 8 0 5 1 7 9 5 5 8 3 7 7 3 4 8

1 4 37 3 4 5 0 -0 0 4 8 2 4 8 7 2 0 -0 0 4 8 0 1 4 6

16 3 8 6 3 8 8 5 3 0 - 0 9 8 1 6 2 8 3 0 4 4

18 39 9 3 2 8 8 2 4 5 1 8 5 8 4 2

2 0 4 0 0 -0 9 9 2 2 6 0 -0 0 4 9 1 1 7 4 1 8 8 7 4 0

2 2 4 1 5 1 9 9 4 0 0 -0 9 9 0 3 0 0 0 0 4 9 1 6 3 8

2 4 4 2 8 1 3 9 6 9 3 2 0 9 4 4 3 6

2 6 4 3 0 -1 0 0 107 9 9 S 6 0 9 9 7 3 3 4

2 8 4 4 4 0 1 0 -0 0 5 0 2 8 8 9 9 0 -0 0 5 0 0 2 32

3 0 4 5 6 9 5 0 5 7 0 -1 0 0 1 8 8 0 3 1 3 0

3 2 4 6 9 8 9 0 8 6 4 7 7 0 6 1 2 8

3 4 4 7 0 -1 0 1 2 8 2 0 - 0 0 5 1 1 6 7 6 7 0 9 0 2 6

3 6 4 8 57 6 1 4 6 0 -1 0 1 .0 5 6 0 -0 0 5 119 2 4

3 8 4 9 8 7 0 175 3 4 6 149 2 2

4 0 5 0 0 -1 0 2 1 6 4 0 -0 0 5 2 0 5 6 3 5 1 7 8 2 0

4 2 51 4 5 8 2 3 5 9 2 4 0 -0 0 5 2 0 8 1 8

4 4 5 2 7 5 2 2 6 5 0 -1 0 2 2 1 4 2 3 8 IG

4G 5 3 0 - 1 0 3 0 4 6 2 9 5 5 0 3 2 6 7 14

4 8 5 4 3 4 0 0 -0 0 5 3 2 5 7 9 3 2 9 7 12

5 0 5 5 6 3 4 3 5 6 0 - 1 0 3 0 8 2 0 -0 0 5 3 2 7 1 0

52 5 6 9 2 8 3 8 6 3 7 1 3 5 7 8

54 57 0 - 1 0 4 2 2 2 0 - 0 0 5 4 1 6 6 6 1 3 8 7 6

56 5 8 5 1 6 4 4 7 9 5 0 0 -0 0 5 4 1 7 4

58 5 9 8 1 0 4 7 8 0 -1 0 4 2 3 9 4 4 8 2

6 0 6 0 0 -1 0 5 1.04 0 -0 0 5 5 0 8 5 2 8 4 7 8 0

cotang y

o

cosec — 1! P

003

a = 12 °, -f — 6« Tabela II.

H

i? a !<3 n a

3 3

Styczna Odstęp

s i r

P o ło w a cięciw y

P T = z l > U z = a

Strzałlca

S T = S U = h a *

ta n g f- ^{“ .}

s 2

. a

“ i l - c o s y ^{a * o}

*

0 0 0 -1 0 5 104 0 -0 0 5 5 0 8 0 -1 0 4 5 2 8 0 -0 0 5 4 7 8 6 0

2 1 3 9 8 5 3 9 8 1 8 5 0 9 5 8

4 2 6 9 2 5 7 0 0 - 1 0 5 1 0 7 5 3 9 5 6

6 3 9 8 7 0 -0 0 5 601 3 9 6 5 7 0 5 1

8 4 0 -1 0 6 2 8 1 6 3 2 6 8 6 0 -0 0 5 6 0 0 52

1 0 5 5 7 5 6 6 3 9 7 5 631 5 0

12 6 8 6 9 6 9 4 0 -1 0 6 2 6 4 66 2 4 8

14 7 0 -1 0 7 1 6 3 7 2 6 5 5 3 6 9 3 4 6

16 8 4 5 8 7 5 7 8 4 3 7 2 4 4 4

18 9 7 5 2 7 8 8 0 -1 0 7 1 3 2 7 5 5 4 2

2 0 1 0 0 -1 0 8 0 4 6 0 -0 0 5 8 2 0 4 2 1 7 8 6 4 0

2 2 ' 11 3 4 0 8 5 2 ‘7 1 0 0 -0 0 5 8 1 8 '38

2 4 12 63 5 8 8 3 9 9 9 8 4 9 3 6

2 6 13 9 2 9 9 1 5 0 - 1 0 8 2 8 9 8 8 0 3 4

2 8 14 0 -1 0 9 2 2 3 947 5 7 8 9 1 2 3 2

3 0 15 5 1 8 0 -0 0 5 ,9 7 9 8 6 7 944- 3 0

32 16 8 1 2 0 -0 0 6 0 1 1 0 -1 0 9 1 5 6 0 -0 0 5 9 7 5 2 8

3 4 17 0 - 1 1 0 1 0 7 0-13 4 4 5 0 -0 0 6 0 0 7 2 6

3 6 1 8 4 0 1 0 7 6 7 3 4 0 3 9 2 4

3 8 19 6 9 5 1 0 8 0 -1 1 0 0 2 3 0 7 1 2 2

4 0 2 0 9 9 0 141 3 1 3 1 0 3 2 0

4 2 21 0 - 1 1 1 2 8 4 1 7 3 6 0 2 1 3 5 18

4 4 2 2 5 7 9 0 -0 0 6 2 0 6 891 1 6 7 1 6

4 6 2 3 8 7 3 2 3 8 0 - 1 1 1 1 8 0 0 -0 0 6 -200 14

4 8 2 4 0 - 1 1 2 1 6 8 27 1 4 6 9 2 3 2 1 2

5 0 2 5 4 6 3 3 0 4 7 5 8 2 6 5 1 0

5 2 2 6 7 5 7 3 3 7 0 -1 1 2 0-17 2 9 7 8

5 4 2 7 0 -1 1 3 0 5 2 3 7 0 3 3 6 3 3 0 6

5 6 2 8 3 4 6 0 -0 0 6 4 0 3 6 2 5 8 6 2 4

5 8 2 9 G41 4 3 6 9 1 4 8 9 5 2

6 0 3 0 9 3 6 4 7 0 0 - 1 1 3 2 0 3 0-00G 4 2 8 0

eotang-|- fi .

cosec ~ — 1 c o sT^{f i i} 1—s m -~^{• P}

(3 = 167°.

Tabela II. a = i 3 °,f = 6"

3:3a 3 -S18 «

S ' .9

S tycz na PI r = <

Odstęp 8 W

Połow a cięciw y

PZ’=PC=a

S trzałka ST=SCr=h a a ~

ta n g ^ “ .

se02

. a.

s in —

1-003'2 0

30 0-113 936 0-006 470 0-113 203 0-003 428 G0

2 31 0114 230 503 492 461 58

4 32 525 537 781 494 56

6

820 570 0-114 070 527 54

8 34 0-115 114 0-006 604 359 561 52

10 35 409 638 648 594 50

12 36 704 671 937 0-006 627 48

14 37 999 705 0-115 226 661 46

16 38 0-116 294 739 515 694 44

18 39 588 773 804 728 42

20 40 883 0-006 808 0-116 093 762 40

22 41 0-117 178 842 382 795 38

24 42 473 876 671 0-006 829 36

26 43 768 911 960 863 34

28 44 0-118 063 ' 945 0-117 249 897 32

30 45 358 0-006 980 537 932 30

32 46 653 0-007 015 826 0006 966 28 34 47 948 049 0-118115 0-007 000 26

36 48 0-119 243 081 404 034 24

38 49 538 119 693 069 22

40 50 833 154 982 104 20

42 51 0-120128 190 0119 270 138 18

44 52 423 0007 225 559 173 16

46 53 718 260 848 0-007 208 14

48 54 0-121 013 295 0-120137 243 12

50 55 308 331 426 278 10

52 56 604 367 714 313 8

54 57 899 0-007 402 0-121003 348 6

56 5S 0-122 194 438 292 383 4

58 59 489 474 581 0-007 418 2

CO 60 785 510 869 454 0

: cotang —- coseo^ - —i i?

003 T i - s i n - f -

(3 = 166°

22

a = u», = 7° Tabela II.

! “ £ « l~

3

3 *3

Styczna P )V = t

Odstęp

5IK

P o ło w a cięciw y l1T—FV=a

S trzałka ST=SU-h

a «

* a

S ~

t a n g y

“

seoT

. cc

smT i —C03y

0 0 0-122 785 0-007 510 0-121 869 0-007 454 60

1 0-123 OSO 546 0-122 158 489 58

•4 2 375 582 447 525 56

3 3 670 618 735 561 54

fi

4 9G6 654 0-123 024 596 52

10 5 0-124 261 691 313 0-007 632 50

12 fi ^{557 727 601 668 48}

14 7 852 764 890 704 46

Ifi fi 0-125 147 0-007 801 0-124 179 740 44

Ifi

9 443 837 467 776 42

20 10 738 874 756 0-007 813 40

22 11 0-126 034 911 0-125045 849 38

24 12 329 948 333 885 36

2(1 13 625 0-007 985 622 922 34

28 14 920 0-008 022 910 958 32

30 15 0-127 216 059 0-120 199 0-007 995 30

32 1fi 512 097 488 0008 032 28

34 17 807 134 776 069 26

Bfi 18 0-128103 172 0-127 065 106 24

BR 19 399 0-008 209 353 143 22

40 20 694 247 642 180 20

42 21 990 285 930 0-008217 18

44 22 0-129 286 323 0-128219 254 16

43 23 582 361 507 291 14

48 24 877. 399 796 329 12

50 25 0-130178 0-008437 0-129 084 366 10

52 26 469 475 373 0008404 8

54 27 765 513 661 442 6

56 28 0-131 061 552 949 479 4

58 29 357 590 0180238 517

60 30 652 0-008 629 526 555

c o ta n g l- cosec y — * cos T

l - s i n |

p = 165°

Tabela II. a _ 15 ^ = 70

U

8 ]cq d

Styczna

iJF=

Odstęp s W

P ołow a cięciw y FT=PU=a

S trzałk a ST=SV=h

f*- śś 3

Ś “

seoT sm 2

a

0

80 0-131 652 0-008629 0-130 526 0-008 555 60

2

31 948 668 815 593 58

4

82 0-132 244 706 0-031103 631 56

6 33 540 745 391 669 54

8 34 836 784 680 708 52

10 35 0-133132 0-008 823 968 746 50

12 36 428 862 0-132 256 784 48

14 37 725 902 5-15 0-008823 46

10 38 0-134021 941 833 862 44

18 39 317 0-008980 0-13312.1 900 42 20 ■ 40 613 0-009 020 410 939 40

22 41 909 059 698 0-008 978 3S

24 42 0-135 205 099 986 0-009 017 36

26 43 502 139 0-134 274 056 34

28 44 798 178 563 095 32

80 45 0-136094 0-009 218 851 134 30

32 46 390 258 0-135 139 173 28

34 47 6S7 298 427 0-009 213 26

86 48 983 339 716 252 24

38 49 0-137 279 379 0-136 004 292 22

40 50 576 0-009 419 292 331 20

42 51 872 460 580 371 18

44 52 0-138 169 500 868 0-009 411 16

46 53 465 541 0-137 156 451 14

48 54 761 581 445 491 12

50 55 0-139 058 0 009 622 733 531 10

52 56 354 663 0-138021 571 8

54 57 651 704 309 0009 611 6

56 58 948 745 597 651 4

58 59 0-140244 786 885 691 2

60 60 541 0-009 828 0-139 173 732 0

co ta n g — &

c o s e c - — 1 cos — l - s i n - f

P = 164°

24

0 = 160 ,^ = 80 Tabela II.

a s

•g-slc*

.3 s

Styczna P W t= i

Odstęp SW

P ołow a cięciw y r r = r u = a

S trzałk a ST=SU =h 1 “

a

3 “ 3 -3 ta n g f- cc

secy - l . a

sin - -

A

“

0 0 0 -1 4 0 541 0 -0 0 9 8 2 8 0 -1 3 9 1 7 3 0 0 0 9 7 3 2 6 0

2 1 8 3 7 8 6 9 4 6 1 7 7 2 58

4 2 0 - 1 4 1 1 3 4 9 1 0 7 4 9 8 1 3 56

6 3 4 3 1 9 5 2 0 -1 4 0 0 3 7 8 5 4 54

8 4 7 2 8 0 -0 0 9 9 9 3 3 2 5 8 9 5 5 2

10 5 0 -1 4 2 0 2 4 0 - 0 1 0 0 3 5 6 1 3 9 3 5 5 0

12 6 321 0 7 7 9 0 1 0 -0 0 9 9 7 6 4 8

1 4 7 6 1 8 119 0 - 1 4 1 1 8 9 0 -0 1 0 0 1 7 4 6

IG 8 9 1 5 161 4 7 7 0 5 8 4 4

18 9 0 - 1 4 3 2 1 2 0 -0 1 0 2 0 3 7 6 5 1 0 0 4 2

2 0 1 0 5 0 8 2 4 5 0 1 4 2 0 5 3 141 4 0

2 2 11 8 0 5 2 8 7 3 4 1 1 8 2 3 8

2 4 12 0 -1 4 4 1 0 2 3 2 9 6 2 9 0 0 1 0 2 2 4 3 6

2G 13 3 9 9 3 7 2 9 1 7 2 6 5 3 4

2 8 14 6 9 6 0 -0 1 0 4 1 4 0 -1 4 3 2 0 5 3 0 7 3 2

3 0 15 9 9 3 4 5 7 4 9 3 3 4 9 3 0

3 2 16 0 -1 4 5 2 9 0 4 9 9 7 8 0 3 9 0 2 8

3 4 17 5 8 7 5 4 2 0 -1 4 4 0 6 S 0 0 1 0 4 3 2 2 6

3 6 18 8 8 4 5 8 5 3 5 6 4 7 4 2 4

3 8 19 0 -1 4 6 181 0 - 0 1 0 6 2 8 6 4 4 5 1 6 2 2

4 0 2 0 4 7 8 671 9 3 2 5 5 8 2 0

4 2 21 7 7 6 7 1 4 0 -1 4 5 2 2 0 0 -0 1 0 601 18

4 4 2 2 0 -1 4 7 0 7 3 7 5 7 5 0 7 6 4 3 16

4 6 2 3 3 7 0 0 - 0 1 0 8 0 1 7 9 5 6 8 5 14

4 8 2 4 6 6 7 8 4 4 0 -1 4 6 0 8 3 7 2 8 12

5 0 2 5 9 6 4 ■ 8 8 7 3 7 1 7 7 0 1 0

52 2 6 0 -1 4 8 2 6 2 931 6 5 9 0 - 0 1 0 8 1 3 8

54 2 7 5 5 9 0 - 0 1 0 9 7 5 9 4 6 8 5 6 6

5 6 2 8 8 5 6 0 - 0 1 1 0 1 8 0 -1 4 7 2 3 4 8 9 8 4

5 8 2 9 0 -1 4 9 1 5 4 0 6 2 5 2 2 9 4 1 2

6 0 3 0 4 5 1 10 6 8 0 9 9 8 4 0

co ta n g — co so c— — 1

fi . fi

C0S 2 l - s i n - f .

p = 163°

Tabela II. « == 17 », y = 8°

rt J

■w* B jc 1 =3 3 3

Styczna l ’W =lt

Odstęp

£W'

P olow a

■ cięciw y P T = P U = a

Strzalka S T - s u - n -£33.

M s t a n g f s e C y - 1a 4 . et.

s m - , 1 -C O S ya

0 3 0 0 -1 4 9 4 5 1 0 0 1 1 1 0 6 0 -1 4 7 8 0 9 0 -0 1 0 9 8 4 6 0

2 31 7 4 8 1 5 0 0 -1 4 8 0 9 7 0 -011 0 2 7 58

4 3 2 0 -1 5 0 0 4 6 1 9 4 3 8 5 0 7 0 6 6

6 3 3 3 4 3 2 3 8 6 7 2 1 1 4 54

8 8 4 6 4 1 2 8 3 9 6 0 1 5 7 52

1 0 3 5 9 3 8 0 -0 1 1 3 2 7 0 -1 4 9 2 4 8 2 0 0 5 0

12 3 6 0 - 1 5 1 2 3 6 371 5 3 5 2 4 4 4 8

14 37 5 3 3 4 1 6 8 2 3 2 8 7 4 6

16 3 8 8 3 1 4 6 1 0 -1 5 0 111 0 0 1 1 3 3 1 4 4

18 39 0 -1 5 2 1 2 9 5 0 5 3 9 8 3 7 4 4 2

2 0 4 0 4 2 6 5 5 0 6 8 6 . 4 1 8 4 0

2 2 4 1 7 2 4 5 9 5 9 7 3 4 6 2 3 8

2 4 4 2 0 -1 5 3 0 2 2 0 -0 1 1 6 4 0 0 -1 5 1 2 6 1 5 0 6 36

26 4 3 3 1 9 6 8 5 5 4 8 5 5 0 3 4

2 8 4 4 6 1 7 7 3 0 8 3 6 5 9 4 3 2

8 0 4 5 9 1 5 7 7 6 0 -1 5 2 1 2 3 0 -0 1 1 6 3 8 3 0

8 2 4 6 0 -1 5 4 2 1 3 8 2 1 4 1 1 6 8 3 2 8

3 4 4 7 5 1 0 8 6 6 6 9 8 7 2 7 26

86 4 8 8 0 8 9 1 2 9 8 6 7 7 2 2 4

3 8 49 0 - 1 5 5 1 0 6 0 -011 9 5 7 0 - 1 5 3 2 7 3 8 1 6 2 2

4 0 5 0 4 0 4 0 -0 1 2 0 0 3 5 6 1 8 6 1 2 0

4 2 51 7 0 2 0 4 9 8 4 8 9 0 6 1 8

4 4 5 2 0 - 1 5 6 0 0 0 0 9 5 0 - 1 5 4 1 3 6 9 5 0 1 6

4 6 5 3 2 9 8 1 4 1 4 2 3 0 -0 1 1 9 9 5 14

4 8 5 4 5 9 6 1 8 7 7 1 0 0 -0 1 2 0 4 0 12

6 0 55 8 9 4 2 3 3 9 9 8 0 8 5 10

5 2 56 0 -1 5 7 1 9 2 2 7 9 0 -1 5 5 2 8 5 1 3 0 8

5 4 57 4 9 0 0 -0 1 2 3 2 6 5 7 2 176 6

56 5 8 7 8 8 3 7 2 S 6 0 2 2 1 4

5 8 59 0 - 1 5 S 0 8 6 4 1 9 0 -1 5 6 1 4 7 2 6 6 2

6 0 6 0 3 8 4 4 6 5 4 3 4 3 1 2 0

c o t a n g y a

c o s e c — 1 COSy? i - s i n y

¡3 = 162°

26

b ==180, y == 9° Tabela II.

Styczna Odstęp Połow a Strzałka >5

I * -2*3 jc-i

fi ' P W = t SW cięciw y

PT—PU =a ST=SU =h fi 3

a =s a

ta n g -- s e c -a i . a

s m - . 1 — cos —a 3 -

0 0 0 -1 5 8 3 8 4 0 '0 1 2 4 6 5 0 -1 5 6 4 3 4 0 0 1 2 3 1 2 6 0

2 1 6 8 3 5 1 2 7 2 2 3 5 7 5 8

4 2 981 5 5 9 0 -1 5 7 0 0 9 4 0 3 56

(5 3 0 -1 5 9 2 7 9 0 -0 1 2 6 0 5 2 9 6 4 4 9 54

8 4 5 7 7 6 5 2 5 8 4 4 9 4 52

10 5 8 7 6 6 9 9 871 5 4 0 5 0

12 6 0 - 1 6 0 1 7 4 7 4 7 0 - 1 5 8 1 5 8 5 8 6 4 8

14 7 4 7 2 7 9 4 4 4 5 0 0 1 2 6 3 2 4 6

1 6 8 771 8 4 1 7 3 2 6 7 8 4 4

18 9 0 - 1 6 1 0 6 9 8 8 9 0 -1 5 9 0 2 0 7 2 5 4 2

2 0 1 0 3 6 8 9 3 6 3 0 7 7 7 1 4 0

2 2 11 6 6 6 0 -0 1 2 9 8 4 5 9 4 8 1 7 3 8

2 4 12 9 6 5 0 0 1 3 0 3 1 8 8 1 S 6 4 36

2 6 13 0 -1 6 2 2 6 3 0 7 9 0 - 1 6 0 1 6 8 9 1 0 3 4

2,8 14 5 6 2 1 2 7 4 5 5 0 -0 1 2 9 5 7 3 2

3 0 15 8 6 0 1 7 5 7 4 3 0 - 0 1 3 0 0 4 3 0

3 2 16 0 - 1 6 3 1 5 9 2 2 3 0 - 1 6 1 0 3 0 0 5 0 2 8

34 17 4 5 8 2 7 1 3 1 7 0 9 7 2 6

3 6 1 8 7 5 6 0 0 1 3 3 1 9 6 0 4 1 4 4 24

3 8 19 0 1 6 4 0 5 5 3 6 8 8 9 1 191 2 2

4 0 2 0 3 5 4 4 1 6 0 - 1 6 2 1 7 8 2 3 8 2 0

4 2 21 6 5 2 4 6 5 4 6 5 2 8 6 18

4 4 2 2 951 5 1 3 7 5 2 0 - 0 1 3 3 3 3 16

4 6 2 3 0 -1 6 5 2 5 0 5 6 2 0 1 6 3 0 3 9 3 8 0 14

4 8 2 4 5 4 9 0 0 1 3 6 1 1 3 2 6 4 2 8 12

6 0 2 5 8 4 8 6 5 9 6 1 3 4 7 5 10

6 2 2 6 0 -1 6 6 147 7 0 8 9 0 0 5 2 3 8

6 4 2 7 4 4 6 7 5 7 0 - 1 6 4 1 8 7 571 6

5 6 2 S 7 4 5 8 0 7 4 7 4 0 0 1 3 6 1 9 4

5 8 2 9 0 -1 6 7 0 4 4 8 5 6 761 6 6 6 2

6 0 3 0 3 4 3 9 0 5 0 1 6 5 0 4 8 7 1 4 0

ootang — B

COSeC-j— 1 L

?

003 T

¡3 = 161°

Tabela II. « = 190,.?.=90

'i* V

d ^C ®

Minuty dla £

Styczna J ' W = t

Odstęp

%W

Połow a cięciw y P T = P U = a

S trzałk a S T = S U = ? i

1

a

ta n g y seoT - l^{a A} _sin . cc

y . 1-C O Sya 0

30 0-167 343 0-013 905 0*165 048 0013714 60

2 31 642 954

762 58

4 32 941 0-014004 621 811 56

6 33 0-168 240 054 908 859 54

8 34 539 103 0-166195 907 52

10 35 838 153 482 0-013 955 50

12

36 0-169 137 203 769 0-014004 48

14 37 437 253 0-167 056 053 46

16 38 736 0-014 303 342

44

18 39 0-170035 353 629 150 42

2 0

40 334 403 916 199 40

22 41 634 453 0-168203 248 38

24 42 933 504 489 297 36

26 43 0171 233 554 776 0-014 346 81 28 44 532 0-014 605 0-169063 395 32

80 45 831 656 350 444 30

32 46 0-172 131 706 636 493 28

34 47 430 757 923 543 26

36 48 730 808 0170 209 592 24

88 49 0173 030 859 496 0014 642

40 50 329 910 783 691

42 51 629 0-014 962 0-171009 741 18

44 52 928 0-015 013 356 791 16

46 53 0-174228 064 643 811 14

48 54 528

929 891 12

50 55 828 167 0-172 216 941

52 56 0-175 127 219 502 0014 991 8

54 57 427 271 789 0-015 041 6

56 58 727 0-015 323 0-173075 091 4

58 59 0-176 027 375 362 142

60 60 327 427 648 192

cotang ~ coseo y — 1 003 ^ę2 1“ sin 2

P=160°

28

a =

°,

= io° Tabela U .

1 « d .9 a

3 3

Styczna P W = t

Odstęp S)V

P o ło w a cięciw y P T=PU —a

Strzałka ST—SU—h

c a ta n g “ SCO j —ia 4 . ct

s m - 1 - o o s —

0 0 0 '1 7 6 3 2 7 0 - 0 1 5 4 2 7 0 -1 7 3 6 4 8 0 -0 1 5 1 9 2 6 0

2 1 6 2 7 4 7 9 9 3 5 2 4 3 5 8

4 2 9 2 7 531 0 -1 7 4 2 2 1 2 9 3 56

G 3 0 -1 7 7 2 2 7 5 8 3 5 0 8 0 -0 1 5 3 4 4 5 4

8 4 5 2 7 0 -0 1 5 63G 7 9 4 3 9 5 5 2

10 5 8 2 7 G88 0 -1 7 5 0 8 0 4 4 6 5 0

12 G 0 - 1 7 8 1 2 7 7 4 1 3 6 7 4 9 7 4 8

14 7 4 2 7 7 9 3 6 5 3 5 4 8 4 6

IG 8 7 2 7 8 4 6 9 3 9 5 9 9 4 4

18 9 0 -1 7 9 0 2 8 8 9 9 0 -1 7 6 2 2 6 0 -0 1 5 6 5 0 4 2

2 0 1 0 3 2 8 0 -0 1 5 9 5 2 5 1 2 7 0 2 4 0

2 2 11 6 2 8 0-01.G 005 7 9 8 7 5 3 3 8

2 4 12 9 2 8 0 5 S 0 -1 7 7 0 8 5 8 0 4 3 6

2 6 13 0 - 1 8 0 2 2 9 1 1 1 3 7 1 8 5 6 3 4

2 8 14 5 2 9 16 5 6 5 7 9 0 8 3 2

3 0 15 8 2 9 2 1 8 9 4 4 0 -0 1 5 9 5 9 3 0

3 2 16 0 - 1 8 1 1 3 0 2 7 2 0 - 1 7 8 2 3 0 0 0 1 6 0 1 1 2 8

3 4 17 4 3 0 0 -0 1 6 3 2 5 5 1 6 0 6 3 2 6

3 6 1 8 731 3 7 9 8 0 2 1 1 5 2 4

3 8 19 0 -1 8 2 031. 4 3 3 0 -1 7 9 0 8 8 167 2 2

4 0 2 0 3 3 2 4 8 7 3 7 5 2 1 9 2 0

4 2 21 6 3 2 5 4 1 661 2 7 1 18

4 4 2 2 9 3 3 5 9 5 9 4 7 0 0 1 6 3 2 4 16

4G 2 3 0 - 1 8 3 2 3 4 0 0 1 6 6 4 9 0 -1 8 0 2 3 3 3 7 6 1 4

4 8 2 4 534. 7 0 3 519 4 2 9 12

5 0 2 5 8 3 5 7 5 7 8 0 5 4 8 1 10

5 2 2 6 0 - 1 8 4 1 3 6 8 1 2 0 - 1 8 1 0 9 1 5 3 4 8

5 4 27 4 3 7 8 6 6 3 7 7 5 8 6 6

56 2 8 7 3 7 9 2 1 6 6 3 0 -0 1 6 639 4

5 8 2 9 0 -1 8 5 0 3 8 0 -0 1 6 9 7 5 9 5 0 6 9 2 2

GO 3 0 3 3 9 0 -0 1 7 0 3 0 0 - 1 8 2 2 3 6 7 4 5 0

, 8

c o ta n g -- cosec j —1 ,8

008 T l - s m f

p = 159°

Tabela II. «== 21 °, = 10 °

¿3-3

! “

|

•9

3 *3

Styczna Odstęp

S I V

Połow a cięciw y l > T = l 'U = a

S trzałk a S T - S U = h

>>

£.5

t a n g - ^{a A}

seoj ■

1 ^s,nT

0 30 0-185 339 0-017 030 0-182 23G 0-016 745 60

2 31 G40 085 522 798 58

4 32 941 140 808 851 56

6 33 0-186 242 195 0-183094 901 54

8 34 543 250 379 0016 958 52

10 05 844 0-017 30G 665 0-017 011 50

12 36 0-187 145 3G1 951 065 48

14 37 446 416 0-184237 118 46

IG 38 747 472 523 172 44

18

0-188048 527 809 226 42

•20 40 349 5S3 0185 095 279 40

22 41 651 0-017 639 381 0-017 333 38

24 42 952 695 667 387 36

2G 43 0-189 253 751 952 441 34

28 44 555 807 0-186 238 495 32

30 45 856 863 524 550 30

32 46 0-190 157 919 810 0-017 604 28 34 47 459 0-017 976 0-187 096 65S 26

36 48 760 0018032 381 713 24

38 49 0-191062 089 667 767 22

40 50. 363 145 953 822 20

42 51 665 202 0-188238 877 18

■i 1

52 966 259 624 931 16

46 53 0-192 268 0018316 SIO 0-017 986 14 48 54 570 373 0-189 095 0018011 12

50 00 871 430 381 096 10

52 56 0-193173 487 667 151 8

54 57 475 544 952 207 6

56 58 777 0-018 602 0-190238 262 4 58 59 0-194078 659 523 0-018317 2

60 GO 380 717 S09 373 0

g

co ta n g —- cosec ~ — 1

i?

003 2 l-sin V

P=158°

30