Mikromechanika uszkodzeń betonów w aspekcie badań odporności na pękanie

Grzegorz G O LEW SK I*

Politechnika Lubelska

MIKROMECHANIKA USZKODZEŃ BETONÓW W ASPEKCIE BADAŃ ODPORNOŚCI NA PĘKANIE

Streszczenie. W pracy przedstaw iono w yniki badań dotyczące w pływ u rodzaju zastosowanego kruszyw a n a param etry m echaniki pękania betonów konstrukcyjnych.

Badaniom poddano betony w ykonane z dwóch rodzajów kruszywa: łam anego wapiennego (W) i otoczkowego żw irow ego (Ż). B adania odporności na pękanie przeprow adzono z zastosowaniem I m odelu pękania (rozciąganie przy zginaniu) oraz w edług II m odelu pękania (ścinanie).

MICROMECHANIC OF DAMAGES OF CONCRETES IN FRACTURE TOUGHNESS TESTS

Sum m ary. T he article presents the results o f studies on the effect o f aggregate on the fracture param eters o f constructional concretes. Subjected to testing w ere concretes m ade o f two different types o f coarse aggregate: broken lim estone aggregate (W ) and cobble gravel aggregate (Z). Fracture toughness tests w ere carried out using M ode I o f fracture (tension with bending) and M ode II o f fracture (shearing).

1. Wstfp

Beton ja k o m ateriał budow lany pow staje w w yniku celow ego połączenia kruszyw a spojonego zaczynem cem entow ym oraz ew entualnych dodatków m ineralnych i dom ieszek chemicznych. W tego typu kom pozytach z kruchą m atrycą o zniszczeniu konstrukcji decydować m o g ą nieciągłości struktury w m ateriale konstrukcyjnym oraz lokalne różnice właściwości m echanicznych betonu. Zniszczenie konstrukcji betonow ych następuje wskutek propagacji rys najpierw pojedynczych, a później zbiorczych, które pow odują narastające

* Opiekun naukow y: D r hab. inż. T om asz Sadowski, prof. Politechniki Lubelskiej

108 G. Golewski

obniżenie nośności obiektu budowlanego. Rozwój mikrorys oznacza, że zmagazynowana energia odkształceń ulega przekształceniu w energię pow ierzchniow ą now o tworzonych pow ierzchni rys. K onsekw encją rozw oju zarysow ania je s t redukcja pola powierzchni przenoszenia obciążenia, tak że naprężenia lokalne stają się w iększe od naprężeń nominalnych [1], Podstaw ow e param etry charakteryzujące beton nie d ają dostatecznych informacji, mogących określić naprężenia w yw ołujące propagację rys. A nalizow anie zachow ania się betonów z uw zględnieniem m etod mechaniki pękania um ożliw ia opis pow staw ania i rozwoju uszkodzeń, co niem ożliw e je s t w przypadku posługiwania się globalnym i charakterystykami w ytrzym ałościow ym i kom pozytu.

G łów nym zadaniem now oczesnej inżynierii je s t projektow anie i realizacja obiektów budow lanych w taki sposób, aby osiągnąć m ożliw ie największe bezpieczeństw o konstrukcji przy ja k najm niejszych nakładach finansowych. Stąd istotna je s t dla inżyniera wiedza o procesach rozw oju uszkodzenia i pękania w m ateriałach konstrukcyjnych, co pozwoli na optym alne projektow anie z punktu w idzenia kosztów i bezpieczeństw a [2].

2. Cel i zakres badań

Jednym z podstaw ow ych czynników , który m a znaczący w pływ na właściwości m echaniczne betonu i param etry mechaniki pękania, je s t rodzaj zastosow anego wypełniacza [1,3]. W betonie objętość kruszyw a stanowi przeciętnie około 80%. Jako kruszywo grube do betonu stosuje się zazw yczaj kruszyw a m ineralne. W śród nich najw iększy procent stanowią żw iry oraz kruszyw a łam ane pozyskiw ane głów nie ze skał węglanow ych (m. in. wapienie i dolom ity) [3]. Pow yższe dane sk ła n ia ją aby podjąć badania analizujące mikromechanikę uszkodzeń betonów żw irow ych i w apiennych. W Polsce ja k o jed en z pierw szych zagadnienie to badał A. M. B randt [4],

W artykule przedstaw iono wyniki dośw iadczeń dotyczące określenia makroskopowej odporności na pękanie w edług I (rozciąganie przy zginaniu) i II (ścinanie) m odelu pękania.

W trakcie przeprow adzonych eksperym entów określono podstaw ow e param etry mechaniki pękania. Badaniom poddano dwie partie betonów konstrukcyjnych wykonane z kruszywa żw irow ego (beton Ż) i w apiennego (beton W). Skład wagowy m ieszanek betonowych podano w tablicy 1.

Tablica 1 Skład wagowy mieszanek betonowych

Składnik m ieszanki betonowej Ilość

cement portlandzki C E M I klasy 42,5R z cem entow ni w Ożarow ie 352 kg/m 3 piasek kopalny frakcja 0 - 2 m m z kopalni piasku w M arkuszow ie 676 kg/m 3 Żwir frakcja 2 - 8 m m 1207 kg/m 3 ze złóż w Sobolewie ( tylko beton Ż) 1207 kg/m 3 grys wapienny frakcja 2 - 8 mm ze złóż w Trzuskaw icy (tylko beton W), 1207 kg/m 3

w oda z w odociągu m iejskiego 141 kg/m 3

superplastyfikator A rpom ent P (1,5% m asy cem entu) 5,28 kg/m 3

Mieszanki w ykonano o konsystencji V2 (Ve-B e 19s) i w skaźniku w /c = 0,40 przy punktach piaskowych: PP = 40,7% (beton Ż) i PP = 40,3% (beton W ). Elem enty poddaw ane były zagęszczeniu na stole w ibracyjnym .

Z każdej m ieszanki zaform ow ano próbki do badań pom ocniczych i podstaw owych. W badaniach w łaściw ości betonów wykorzystano: 12 próbek sześciennych o kraw ędzi 0,15 m do oceny wytrzymałości na ściskanie i rozciąganie przez rozłupyw anie (po 6 dla każdego typu badań), 9 walców o średnicy 0,15 m i wysokości 0,30 m do badań w ytrzym ałości na ściskanie (3 walce), oraz do w yznaczenia m odułu Y ounga przy ściskaniu (6 w alców). Do eksperymentów zasadniczych zaform ow ano: 6 belek o w ym iarach 0,08 x 0,15 x 0,70 m oraz 8 kostek sześciennych o kraw ędzi 0,15 m do badań określających m akroskopow ą odporność na pękanie przy zginaniu i ścinaniu poprzecznym . Schem aty próbek użytych w badaniach przedstawiono na rys. 1 i 2.

Rys. 1. Schemat próbki użytej do badań odporności na pękanie przy zastosowaniu I modelu pękania, CMOD - przemieszczenie rozwarcia wylotu szczeliny pierwotnej

Fig. 1. A schematic drawing of specimen for tests according to Mode I, CMOD - crack mouth opening displacement

110 G. Golewski

* u /.

—

-r

•

1 a i i>

5H e

*

Rys. 2. Próbka użyta do badań odporności na pękanie przy zastosowaniu II modelu pękania Fig. 2. Test sample used in Mode II fracture toughness investigation.

W szystkie próbki rozform owyw ane były po upływ ie 2 dni od zabetonowania, a następnie dojrzew ały do czasu badań przez pierw szych 14 dni w warunkach silnie w ilgotnych, a przez kolejnych 14 w w arunkach laboratoryjnych. Charakterystyki w ytrzym ałościow e betonu określano na prasie hydraulicznej typu ZD 100. Uzyskane wartości zestaw iono w tablicy 2.

Tablica 2 Uzyskane wartości średnie wyników w badaniach właściwości betonów

Rodzaj betonu _{f*cm #15} fetn 015/30 fc E cm

[MPa] [MPal [MPa] [MPa]

W 39,2 35,7 2,57 31325

Z 35,2 32,7 2,44 30169

3. Badania odporności na pękanie

3.1. Badania odporności na pękanie w edług I modelu

W badaniach do oceny odporności betonu na pękanie zastosow ano m etodę obciążania próbek w edług I m odelu pękania [5]. W cześniej w edług tych w ytycznych badano rolę wielu czynników , m ających w pływ na param etry m echaniki pękania [6,7,8].

Do eksperym entów użyto belek z je d n ą szczeliną pierw otną o geom etrii przedstawionej na rys. 1. Prezentow ane dośw iadczenia przeprow adzono stosując m aszynę w ytrzym ałościow ą ze sprzężeniem zw rotnym M TS 858. W toku przeprowadzonych badań dla każdej próbki rejestrow ano dwie zależności: obciążenie-przem ieszczenie rozw arcia wylotu szczeliny CMOD oraz obciążenie-przem ieszczenie punktu przyłożenia siły f. Przykładow e wykresy funkcji P-C M O D i P - f dla betonu serii W pokazano na rys. 3.

b)

P[kNL 3,5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0,5

0

P [kN]

3.5 3.0 2.5

2.0

1.5 1.0 0,5

0

0 0,1 0,2 0,3 0.4 0,5

CM OD [mm]

0 0.1 0,2 0,3 0,4 0.5

f [mm]

Rys. 3. Przykładowe krzywe zniszczenia betonu wapiennego - seria W: a) zależność obciążenie - rozwarcie wylotu szczeliny (P-CMOD), b) zależność obciążenie - przemieszczenie punktu przyłożenia siły (P-f)

Fig. 3. An example diagram curves o f destruction o limestone concrete - W series: a) CMOD vs. load (P-CMOD), b) dislocation vs. load (P-f)

Na podstawie w zorów podanych w [5] określono: m oduł Y ounga E, krytyczną długość efektywnej szczeliny a^ oraz krytyczne przem ieszczenie rozw arcia w ierzchołka szczeliny CT0Dc(crack tip opening displacem ent). Z e w zoru (1) obliczono odporność na pękanie Kfc :

Pmax - zm ierzone obciążenie m aksym alne, d, b, S, L - określone zgodnie z rys. 1

Na podstaw ie w ykresów P -f w yznaczono jed n o stk o w ą pracę zniszczenia JIc. W artość całki JIc daną w zorem (3) uzyskano korzystając z zależności podanej w [9], W tablicy 3 przedstawione zostały obliczone w artości średnie podstaw owych param etrów m echaniki pękania betonów uzyskane w badaniach wg I m odelu pękania.

K* = 3 . ( P nBX+ 0 .5 - W ) . S - ( t t - a c) 1/2 -F ( a ) 2 - d 2 -b

O )

gdzie: F ( a ) = 1 . 9 9 - q ( l - a ) ( 2 .1 5 - 3 .9 3 -et + 2 .7 -ot2)

(2)

W

s

W = — -— , W 0 - m asa próbki.

L

(3)

gdzie:

A - energia zgrom adzona w próbce do m om entu inicjacji szczeliny pierw otnej, b, - wysokość próbki powyżej szczeliny pierw otnej.

112 G. Golewski

Tablica 3 Uzyskane wartości średnie wyników w badaniach parametrów mechaniki pękania wg I modelu pękania

Rodzaj E 3c K?c CTO D c Jlc

betonu [MPa] [m -1 0 -2] [M N /m 3' 2 ] [m -1 0 -6] [N/m]

W 28668 6,10 0,99 10,0 45,06

Z 26301 5,96 0,82 8,3 36,03

3.2. Badania odporności na pękanie w edług II modelu

W badaniach w edług II m odelu pękania użyto sześcianów z dw iem a szczelinami pierw otnym i pokazanych na rys. 2. W ielkość szczelin dobrano, aby spełnić w arunek podany w [10]. B adania przeprow adzono stosując m aszynę w ytrzym ałościow ą Z W IC K Z100. W trakcie eksperym entów rejestrow ano zależność obciążenie-przem ieszczenie punktu przyłożenia siły: P -f i sygnały em isji akustycznej (EA). Pom iaru EA dokonano za pomocą jednokanałow ego analizatora em isji akustycznej EA-IFTR. N a podstaw ie wykresów w yznaczono w artości siły krytycznej PQ. Przykładow ą krzyw ą zniszczenia dla betonów serii W pokazano n a rys. 4.

t[s]

Rys. 4. Przykładowa krzywa zniszczenia oraz sygnały EA betonu wapiennego - seria W Fig. 4. Example curves o f destruction and signal EA o f limestone concrete - W series

O dporność na pękanie w edług II m odelu w yznaczono ze wzoru (4) podanego w [11],

5 ,1 1 P 0 ---

K„ = -yfn~a ,

,lc 2 - B - b

(4)

gdzie: P Q - w artość siły krytycznej, inicjującej rozwój szczeliny pierwotnej (rys. 4), b, B, a - określone zgodnie z rys. 2.

Pracę jednostkow ą zniszczenia Jnc obliczono w g zależności (5) podanej w [9]:

J„=-

(5)

gdzie: A - energia zgrom adzona w próbce do m om entu inicjacji szczeliny pierw otnej.

Podczas przeprow adzanych badań zaobserw ow ano różne m echanizm y zniszczenia:

propagacja rysy w m om encie pęknięcia próbki (rys 5a.) lub całkow ite ścięcie w płaszczyźnie szczeliny pierwotnej (rys 5b.) W tablicy 4 zestaw iono obliczone w artości średnie param etrów dla II modelu pękania.

a)

! ■

\

t i

i

1 ^Cii

Rys. 5. Sposoby pękania próbek zaobserwowane w badaniach: a) pęknięcie pod kątem do szczeliny pierwotnej, b) gwałtowne zniszczenie na przedłużeniu szczeliny pierwotnej

Fig. 5. Cracking o f the specimens observed in investigations: a) crack under angle to initial crack, b) violent destruction on prolongation o f initial crack

T ablica 4 Uzyskane wartości średnie wyników w badaniach parametrów mechaniki pękania wg II modelu pękania

Rodzaj betonu

K„o [M N /m 3' 2 ]

Jllc [N/m]

W 4,12 1463,5

Z 3,71 1029,5

4. Uwagi końcowe

Na podstawie uzyskanych w yników stw ierdzono, iż rodzaj zastosow anego kruszyw a ma bezpośredni w pływ na zachow anie się kom pozytu betonowego w procesie kruchego pękania.

114 G. Golewski

A nalizując tablice 3 i 4 w idać, iż w szystkie badane param etry m iały w iększe wartości w przypadku betonu w ykonanego na kruszyw ie wapiennym . N ajw iększe różnice wystąpiły w przypadku JIc i JIIc. W zrost tych charakterystyk odniesionych do betonów serii Ż na korzyść betonów serii W w yniósł odpow iednio 25,1% i 42,2% . G łów ny w pływ na uzyskanie tak korzystnych w yników betonu serii W m a ją cechy w ytrzym ałościow e w arstw stykowych kruszyw o - zapraw a, chropow atość ziaren oraz ich skład fizyczny i chem iczny [1],

A nalizując krzyw e znisżczenia (rys. 4), m ożna zaobserw ować, że posiadały one znamiona odkształceń ąuasi-plastycznych. W badaniach do ustalenia siły krytycznej pom ocne było zastosow anie analizatora EA, co pozw oliło na precyzyjne określenie sił PQ.

U zyskane w yniki w niniejszej pracy posłużą do opisu teoretycznego rozwoju m ikropęknięć w betonie. Opracow anie teoretycznego m odelu m ikrom echanicznego opisu zachow ania się betonów będzie przedm iotem dalszych prac.

LITER A TU R A

1. N eville A.: W łaściw ości betonu. W ydanie czwarte. Polski Cement, K raków 2000.

2. N eim itz A .: M echanika pękania. W ydaw nictwo N aukow e PW N , W arszaw a 1998.

3. P iasta J., P iasta W.: R odzaje i znaczenie kruszyw a w betonie. X V II Ogólnopolska K onferencja W arsztaty Pracy Projektanta Konstrukcji, Ustroń 2002, s. 279-327.

4. B randt A. M.: Zastosow anie doświadczalnej mechaniki zniszczenia do kompozytów o m atrycach cem entow ych, w: M echanika Kom pozytów B etonopodobnych, PAN- Ossolineum , 1983,449-501.

5. D eterm ination o f fracture param eters (K lc and CTO D c) o f plan concrete using three- point bend tests. R ILEM D raft Recom m endations, TC 89-FM T Fracture M echanics of C oncrete T est M ethods, M aterials and Structures, 23, 1990, 457-460.

6. Prokopski G., H albiniak J.: Interfacial transition zone in cem entations materials.

C em ent and C oncrete Research, V ol.30 No. 4, 2000, 579-583.

7. Propopski G., Langier B.: Effect o f water/cem ent ratio and silica fume addition on the fracture toughness and m orphology o f fractured surfaces o f Ravel concretes. Cement and C oncrete Research, V ol.30 N o. 10, 2000, 1427-1433.

8. H albiniak J., Langier B., Prokopski G.: Badania odporności betonów na pękanie (w edług projektu zaleceń RILEM ). XLIV K onferencja N aukow a K om itetu Inżynierii Lądowej i W odnej PAN K om itetu N auki PZITB, Poznań-K rynica 1998, 43-50.

9. A STM E 1820-01: T est M ethod for M easurem ent for Fracture Testing. American Society for Testing and M aterials, Philadelphia 1996.

10. N ixon J. R., Strannigan J. S.: Determ ination o f energy release rates and stress-intensity factors by the finite elem ent m ethod. Journal o f Strain Analysis t. 7, 1972.

11. W atkins J.: Fracture toughness test for soil-cem ent samples in m ode II. International Journal o f Fracture, 23, 1983.