Analiza otoczenia rynkowego i sprzedaży dla planowanej inwestycji
3.3. Analiza koncentracji sprzedaży – współczynnik koncentracji Giniego
Koncentracja sprzedaży jest definiowana jako nierównomierność rozdziału łącznej sprzedaży na poszczególne jednostki, wśród których sprzedaż tę zrealizowano. Koncentracja jest przeciwieństwem rozdrobnienia, czyli rozproszenia sprzedaży, np. na znaczną liczbę klientów, na produkty oferowane przez firmę, w regionach lub w punktach sprzedaży, w których dostępna jest oferta firmy itp. Koncentrację sprzedaży ocenia się poprzez porównanie liczby jednostek, wśród których zreali-zowano sprzedaż, z wielkością tej sprzedaży. Jeśli wśród małej liczby jednostek (ni) zrealizowano znaczny poziom sprzedaży (x ni⋅ i), gdzie xi oznacza jednostkową sprzedaż, świadczy to o znacznej koncentracji sprzedaży. W przeciwnym razie występuje rozproszenie sprzedaży. W analizach koncentracji sprzedaży często odwołuje się do tzw. zasady Pareto, w myśl której o znacznej koncentracji mówi się w przypadku, gdy 20% wszystkich jednostek realizuje 80% łącznej sprzedaży. Miarą koncentracji jest współczynnik Giniego, K (x), który najczęściej wyznacza się ze skonstruowanych uprzednio rozkładów sprzedaży. Jest on definiowany następująco (10)5: K X Gi x Gi x wi i k ( )= − ’− ( )+ ’− ( ) ⋅ =
∑
1 1 1 1 (10) gdzie: w n N i = i ; G xi wi j i ( ) = =∑
1Małgorzata Rószkiewicz 90 g x x n x n i i i i i i k ( ) = ⋅ ⋅ =
∑
1 ; Gi g xj j i ’ = ( ) =∑
1Dla danych indywidualnych posortowanych w kolejności rosnącej rachunek tego współczynnika może przebiegać według wzoru (11):
K x n x xi s xs i i n ( ) = − ⋅ + = − =
∑
∑
1 21 2 1 1 1 (11) Przykład 1Rachunek stopnia koncentracji sprzedaży w grupie 56 331 nabywców, którzy łącznie zakupili 200 000 szt. opakowań produktu, ilustruje tabela 8.
Tabela 8. Rachunek współczynnika koncentracji
Liczba opakowań xi Liczba nabywców ni Częstości w n N i= i Sumy wartości xini Wskaźniki g x x n x n i i i i i i k ( ) = ⋅ ⋅ =
∑
1 Skumu-lowane częstości Gi (x) Skumu-lowane wskaźniki G’j (x) [G’j – 1(x) + + G’j(x)]wi 1 38 020 0,675 38 020 0,1901 0,675 0,1901 0,1283 5 9 860 0,175 49 300 0,2465 0,850 0,4366 0,1097 10 5 634 0,100 56 340 0,2817 0,950 0,7183 0,1155 20 2 817 0,050 56 340 0,2817 1,000 1,0000 0,0859 ∑ 56 331 1,000 2 000 000 1,0000 x x 0,439417,5% nabywców zakupiło 24,65% wszystkich
sprzedanych opakowań 85,0% wszystkich nabywców wygenerowało 43,66% łącznej sprzedaży, zaś 15% nabywców aż 56,34% łącznej sprzedaży Źródło: Opracowanie własne.
Kolumna Gi(x) prezentuje stopień przyrastania ogólnej liczby nabywców, gdy przesuwamy się do następnej kategorii wielkości zakupu, natomiast kolumna G’j(x) pokazuje stopień przyrastania ogólnej liczby opakowań sprzedanych tym nabywcom. Stopień koncentracji jest określony przez współczynnik Giniego, który przyjmuje wartość:
K(x) = 1 – 0,4394 = 0,5606
Występującą koncentrację sprzedaży można uznać za dość silną. Oznacza to, że w tej grupie nabywców występuje widoczna tendencja do nabywania znacznej liczby opakowań produktu przez niewielką liczbę konsumentów.
Rozdział III. Analiza otoczenia rynkowego i sprzedaży dla planowanej inwestycji 91
W przypadku gdy spełniona jest zasada Pareto, współczynnik Giniego przyjmuje wartość 0,64. Od takiego poziomu można mówić o silnej koncentracji sprzedaży. Kompleksowa analiza struktury sprzedaży obejmuje zestawienie wszystkich staty-stycznych informacji o sprzedaży dotyczących tendencji centralnej, zróżnicowania, asymetrii i koncentracji.
Przykład 2
Przychód ze sprzedaży usług zamówionych przez 56 klientów zamieszkałych w pewnej gminie przedstawia tabela 9.
Tabela 9. Wartość usług zakupionych przez klientów
4,5 9,2 13,4 15,4 16,6 19,2 21,6 5,4 9,9 13,4 15,6 16,9 19,5 23,1 7,8 11,3 13,5 15,6 17,2 19,5 23,3 8,5 11,5 13,5 15,7 17,4 20,5 24,1 8,7 11,8 14,3 15,9 18,1 20,8 24,1 8,8 12,6 14,8 16,2 18,6 21,2 25,9 8,9 12,6 15,2 16,3 18,9 21,3 26,8 9,1 12,7 15,4 16,5 19 21,5 28,5
Źródło: Opracowanie własne.
Dla tego zbioru danych indywidualnych o sprzedaży usług (dane indywidualne dotyczą wartości zamówień poszczególnych usługobiorców zrealizowanych w okresie miesiąca) otrzymano wartości mierników statystycznych6, które prezentuje tabela 10.
Tabela 10. Mierniki statystyczne charakteryzujące przychód ze sprzedaży wśród 56 klientów firmy
Miernik statystyczny Wartość Interpretacja Minimalna sprzedaż 4,5 Najniższa wartość wystawionych zleceń. Maksymalna
sprzedaż 28,5 Najwyższa wartość wystawionych zleceń.
Średnia sprzedaż 16,03 W badanym miesiącu wśród 56 usługobiorców średnia wartość wystawionych zleceń wyniosła 16,03 zł.
6 Dla danych indywidualnych wszystkie wyróżnione mierniki są osiągalne np. w programie Excel w bloku funkcji statystycznych.
Małgorzata Rószkiewicz
92
Miernik statystyczny Wartość Interpretacja
Mediana sprzedaży 15,8 50% usługobiorców zamówiło zlecenia o wartości nieprzekraczającej 15,8 zł, zaś 50% o wartości 15,8 zł lub wyższej.
Kwartyl pierwszy
sprzedaży 12,6 25% usługobiorców zamówiło zlecenia o wartości nieprzekraczającej 12,6 zł, zaś 75% o wartości 12,6 zł lub wyższej.
Kwartyl trzeci
sprzedaży 19,5 75% usługobiorców zamówiło zlecenia o wartości nieprzekraczającej 19,5 zł, zaś 25% o wartości 19,5 zł lub wyższej.
Rozstęp wielkości
sprzedaży 24 Największa rozbieżność miedzy wartością wystawionych zleceń wyniosła 24 zł. Wariancja sprzedaży 28,84 Nie posiada interpretacji.
Odchylenie standardowe sprzedaży
5,37 Wartość wystawionych zleceń różniła się od średniego poziomu średnio o 5,37 zł. W przypadku typowych usługobiorców wartość zleceń zawierała się w przedziale od 10,66 zł do 21,4 zł.
Współczynnik zmienności sprzedaży
0,34 Wartość wystawianych zleceń wykazywała 33,5%
zmienności, charakteryzowało ją zatem słabe zróżnicowanie. Usługobiorcy zamieszkali w tej gminie są wysoce
homogeniczni pod względem wartości wystawianych zleceń. Asymetria sprzedaży 0,09 Wartość zleceń wykazuje bardzo słabą asymetrię dodatnią.
Praktycznie tyle samo usługobiorców zamawiało usługi o wartości poniżej średniej oraz powyżej średniej. Eksces wielkości
sprzedaży –0,35 Typowi usługobiorcy stanowili niewiele mniej niż 68%. Współczynniki
Giniego dla poziomu sprzedaży
0,19 Sprzedaż usług międzymiastowych wśród usługobiorców tej gminy wykazywała słabą koncentrację. Na podstawie uporządkowanych danych indywidualnych łatwo zauważyć, że 71,4% usługobiorców zrealizowało 60% sprzedaży. Źródło: Opracowanie własne.
Przykład 3
Planowaną miesięczną sprzedaż urządzeń klimatyzacyjnych w trzech latach przedstawia tabela 11.
Tabela 11. Sprzedaż urządzeń klimatyzacyjnych w kolejnych miesiącach
20 21 25 31 49 75 84 98 74 56 25 18
25 24 27 41 52 88 97 109 136 34 41 32
22 26 38 52 69 88 105 125 168 65 44 35
Rozdział III. Analiza otoczenia rynkowego i sprzedaży dla planowanej inwestycji 93
Dla tego zbioru indywidualnych danych o sprzedaży otrzymano wartości mierników statystycznych, które zaprezentowano w tabeli 12.
Tabela 12. Mierniki statystyczne charakteryzujące sprzedaż urządzeń klimatyzacyjnych w trzech latach
Miernik statystyczny Wartość Interpretacja Minimalna sprzedaż 18,00 Najniższa miesięczna sprzedaż. Maksymalna
sprzedaż 168,00 Najwyższa miesięczna sprzedaż.
Średnia sprzedaż 58,86 W ostatnich trzech latach sprzedawano miesięcznie średnio 58,86 szt. urządzeń klimatyzacyjnych.
Mediana sprzedaży 46,00 Połowa analizowanych miesięcy charakteryzowała się sprzedażą nieprzekraczającą 46 szt.
Kwartyl pierwszy
sprzedaży 27 25% najniższej miesięcznej sprzedaży nie przekroczyło 27 szt. Kwartyl trzeci
sprzedaży 85,00 25% najwyższej miesięcznej sprzedaży kształtowało się na poziomie co najmniej 85 szt. Rozstęp wielkości
sprzedaży 150 Największa rozbieżność miedzy miesięczną sprzedażą w ostatnich trzech latach wyniosła 150 szt. Wariancja sprzedaży 1381,29 Nie posiada interpretacji.
Odchylenie standardowe sprzedaży
37,17 Sprzedaż w kolejnych miesiącach ostatnich trzech lat różniła się od średniej miesięcznej sprzedaży przeciętnie o 37,17 szt. Typowa miesięczna sprzedaż w ostatnich trzech latach zawierała się w przedziale od 22 szt. do 96 szt. Współczynnik
zmienności sprzedaży
0,631 Miesięczna sprzedaż urządzeń klimatyzacyjnych
charakteryzowała się umiarkowaną zmiennością wynoszącą 63,1%.
Asymetria sprzedaży 1,08 Wartość zleceń wykazuje umiarkowaną asymetrię dodatnią. W ostatnich trzech latach zdecydowanie przeważały miesiące o wielkości sprzedaży poniżej średniej miesięcznej dla tego okresu.
Eksces wielkości
sprzedaży x Ponieważ miesięczna sprzedaż wykazuje widoczną asymetrię, stopień skupiania się miesięcznej sprzedaży wokół średniego poziomu (kurtoza oraz eksces) nie może być analizowany.
Współczynniki Giniego dla poziomu sprzedaży
0,34 Miesięczna sprzedaż w ostatnich trzech latach wykazywała raczej słabą koncentrację, co wskazuje na w miarę równomierne rozłożenie łącznej trzyletniej sprzedaży w kolejnych miesiącach.
Źródło: Opracowanie własne.
Analiza sprzedaży przedstawiona w przykładzie 3 dotyczy danych chronolo-gicznych. Tego typu dane mogą być również podstawą analizy dynamiki sprzedaży, czyli oceny zmian sprzedaży w czasie.
Małgorzata Rószkiewicz
94