WERYFIKACJA ODPORNEGO STEROWANIA ROZMYTEGO RUCHEM NADĄŻNYM MOBILNEGO ROBOTA KOŁOWEGO
5. BADANIA EKSPERYMETALNE
Gdzie wektor błędu aproksymacji zapiszemy jako
[ ] [ ]
5. BADANIA EKSPERYMETALNE
5.1. Opis stanowiska do badań eksperymentalnych
W badaniach eksperymentalnych algorytmów sterowania w czasie rzeczywistym wyko-rzystano metodę szybkiego prototypowania. Jest ona nowoczesnym narzędziem wspomaga-nego komputerowo projektowania. Dzięki tej metodzie możliwa jest budowa sterowników o otwartej architekturze, a także udostępnia ona projektantowi efektywne narzędzie do gene-rowania oraz testowania własnych rozwiązań na etapie modelowania i stegene-rowania układami dynamicznymi. W obecnym czasie metoda szybkiego prototypowania oparta jest na specjali-zowanym sprzęcie i technikach komputerowych, które zawierają procesy sygnałowe. Środo-wisko do przeprowadzania badań eksperymentalnych oparte jest na środowisku programowym Matlab/Simulink, a także platformie sprzętowej firmy dSPACE, która została wykorzystana do modelowania oraz sterowania ruchem nadążnym mobilnego robota Pione-er-2DX.
Rysunek 1: Schemat ideowy stanowiska badawczego do prototypowania [2]
MATLAB/SIMULINK
W badaniach eksperymentalnych obiektu rzeczywistego, wykorzystano system szybkiego prototypowania z procesorem sygnałowym TMS320C31, który umieszczony został na karcie DS1102 firmy dSPACE, a także biblioteki oprogramowania karty. Karta jest połączoną z komputerem nadrzędnym. Dzięki karcie możliwe jest generowanie sterowań i rejestracja pomiarów przez wykorzystanie zasobów sprzętowych takich jak generator sterowań (PWM), a także interfejsy enkoderów optycznych. Nadrzędną jednostkę systemu stanowi komputer PC, w którym zainstalowane jest oprogramowanie (ControlDesk 1.0) umożliwiające wizuali-zację oraz rejestrację danych pomiarowych, jak również zarządzające eksperymentem. Jed-nostka nadrzędna w postaci komputera stanowi platformę umożliwiającą generowanie programowe badanych układów w środowisku programowym Matlab 5.21/Simulink 2.2.
Programy te są przetwarzane w postaci kodu języka programowania C i implementowane do pamięci karty. W ten sposób stają się one aplikacjami działającymi w czasie rzeczywistym.
W przeprowadzonych eksperymentach badawczych mobilnego robota Pioneer-2DX, do kar-ty DS1102 przyłączone zostały dwa wejścia z enkoderów przyrostowych mierzących pręd-
Rysunek 2: A: Ruch punktu A po trajektorii kołowej z zakłóceniem: a – rozmaitość śli-zgowa dla koła 1, b – rozmaitość śliśli-zgowa dla koła 2, c, d – błędy, e – sterowanie odporne, f – sterowanie nominalne, g – sterowanie PD, h – sterowanie ślizgowe; B: schemat blo-kowy pakietu Matlab/Simulink metryk miary błędów
A B
kości kątowe kół napędzających robot oraz dwa generatory sterowań PWM przesyłające sygnały do sterowników mocy dwóch silników napędzających koła robota.
5.2. Badania eksperymentalne analitycznego sterowania ślizgowego
Jednym z przeprowadzonych eksperymentalnych testów analitycznego sterowania śli-zgowego był test, gdy wybrany punkt A mobilnego robota przemieszcza się po trajektorii kołowej, przy założeniu, że występuje zakłócenie parametryczne Δm4= [kg] w czasie 8 t
≥
8 [s]. W symulacji uwzględnia się trzy fazy ruchu: a) rozruch, b) jazda ze stałą prędkością punktu A równą VA =0.3 [m/s] oraz c) hamowanie.5.3. Badania eksperymentalne sterowania ślizgowego z rozmytym sterowaniem równoważnym
Kolejnym z przeprowadzonych eksperymentalnych testów był test sterowania ślizgowe-go z rozmytym sterowaniem równoważnym, gdy wybrany punkt A mobilneślizgowe-go robota prze-
Rysunek 3: A: Ruch punktu A po trajektorii kołowej z zakłóceniem: a – rozmaitość śli-zgowa dla koła 1, b – rozmaitość śliśli-zgowa dla koła 2, c, d – błędy, e – sterowanie odporne, f – sterowanie nominalne, g – sterowanie PD, h – sterowanie ślizgowe; B: schemat
blo-A B
mieszcza się po trajektorii kołowej, przy założeniu, że występuje zakłócenie parametryczne 8
Δm4= [kg] w czasie t≥8 [s]. W symulacji uwzględnia się jak poprzednio trzy fazy ruchu:
a) rozruch, b) jazda ze stałą prędkością punktu A równą VA =0.3 [m/s] oraz c) hamowanie.
5.4. Badania eksperymentalne rozmytego sterowania ślizgowego
Kolejnym z przeprowadzonych eksperymentalnych testów był test rozmytego stero-wania ślizgowego przy takich samych założeniach co poprzednie przestawione testy.
Rysunek 4: A: Ruch punktu A po trajektorii kołowej z zakłóceniem: a – rozmaitość śli-zgowa dla koła 1, b – rozmaitość śliśli-zgowa dla koła 2, c, d – błędy, e – sterowanie odporne, f – sterowanie nominalne, g – sterowanie PD, h – sterowanie ślizgowe; B: schemat blo-kowy pakietu Matlab/Simulink metryk miary błędów
6. WNIOSKI
Z przeprowadzonych testów eksperymentalnych wynika, iż wzrost błędów realizacji przemieszczeń i prędkości kół napędzających widoczny jest w chwili startu i hamowania oraz podczas występowania zakłócenia parametrycznego tj. zmiany masy ramy mobilnego robota. Zmiany wartości sygnału sterowania nominalnego widoczne w symulacjach
wystę-A B
pują w charakterystycznych okresach ruchu tj. rozpędzanie oraz hamowanie. Zmiany warto-ści sygnałów są również zauważalne na wszystkich składowych sterowania ślizgowego.
Z przeprowadzonych badań eksperymentalnych wynika również, że zastosowanie algorytmu rozmytego sterowania ślizgowego uzyskuje najlepszą jakość realizacji założonego ruchu dla kolejnych trajektorii i zakłóceń parametrycznych. Z analizy przebiegu kolejnych parametrów i sterowań wynika, że dany układ sterowania szybko kompensuje zmianę parametrów robota.
Uzyskane rezultaty testów eksperymentalnych dowodzą, iż zastosowane algorytmy sterowa-nia aproksymują nieliniowości układu a wygenerowane sygnały sterowasterowa-nia utrzymują trajek-torię układu w otoczeniu rozmaitości ślizgowych s1=0 , s2=0 . Analiza przebiegów sygnałów potwierdza skuteczność zaprojektowanego rozmytego algorytmu ślizgowego ste-rowania a rezultaty testów dowodzą poprawność przyjętego sposobu realizacji zadania syn-tezy algorytmu sterowania.
LITERATURA
[1] Z. Hendzel, J. Giergiel, C. Jagiełowicz: Rozmyta realizacja odpornego sterowania ruchem mobilnego robota kołowego, Przegląd Mechaniczny nr 9, 20-24, 2005.
[2] Z. Hendzel, C. Jagiełowicz: Eksperymentalna weryfikacja odpornego algorytmu ste-rowania ruchem mobilnego robota kołowego, Projektowanie Mechatroniczne, Praca zbiór. Pod red. T. Uhla, Wydawnictwo Katedry Robotyki i Dynamiki Maszyn AGH Kraków 2002, str.80-89.
[3] Z. Hendzel, C. Jagiełowicz: Odporne sterowanie ruchem mobilnego robota kołowego, Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej, Mechanika z.60, Problemy dynamiki konstrukcji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, str. 249-256.
[4] A. Piegat: Modelowanie i sterowanie rozmyte, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa, 1999.
[5] Hendzel Z., Giergiel J., Jagiełowicz C.: Rozmyta realizacja algorytmu sterowania ruchem mobilnego robota kołowego, Projektowanie Mechatroniczne, Praca zbior.
pod red. T. Uhla, Wydawnictwo Katedry Robotyki i Dynamiki Maszyn AGH Kra-ków 2003, str. 69-77.
[6] J.J. Slotine, W. Li: Applied nonlinear control, Prentice Hall, New Jersey, 1991.
[7] J.J. Slotine, S.S. Sastry: Tracking control of non linear systems using sliding surfaces, with application to robot manipulators, International Journal Control, Vol. 38, No. 2, 1983, 465-492.
[8] M. Vidysagar: Nonlinear systems analysis, 2-nd ed., Prentice Hall, New Jersey 1993.
[9] R.R. Yager, D.P. Filev: Podstawy modelowania i sterowania rozmytego, WNT, War-szawa, 1995.
Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej 258, Mechanika 74 Rzeszów–Bystre, 25–27 września 2008
IDENTYFIKACJA USZKODZENIA W PAŚMIE