Porównanie odpowiedzi dynamicznej mostu otrzymanej metodami THA i RSA Na Rys. 15 przedstawiono wybrane punkty dla których zestawiono wartości sił

przekrojowych (sił podłużnych sf1 i momentów zginających sm1) powstałych w wyniku wstrząsu parasejsmicznego. Wartości sił przekrojowych w wybranych punktach uzyskano przy zastosowaniu metod:

- bezpośredniego całkowania równań ruchu z założeniem wymuszenia równomiernego,

- bezpośredniego całkowania równań ruchu z założeniem wymuszenia nierównomiernego ( przy prędkości propagacji fali równej 800 m/s ),

- spektrum odpowiedzi.

Rysunek 15: Wybrane punkty mostu w których analizowano wartości sił przekrojowych sf1 i sm1

Przebiegi czasowe sił podłużnych sf1(t) w punkcie P3 (u podstawy słupa) zestawiono na Rys. 16. Uwzględnienie nierównomierności wymuszenia spowodowało zwiększenie wartości sił podłużnych w stosunku do wartości uzyskanych przy wymuszeniu równomiernym, a także w stosunku do wartości uzyskanych metodą spektrum odpowiedzi.

Rysunek 16: Przebiegi czasowe wartości sił sf1 otrzymane przy wymuszeniu równomiernym (wr), nierównomiernym (wn) i przy zastosowaniu metody spektrum odpowiedzi (rs) w punkcie P3

Przebiegi czasowe momentów zginających sm1(t) w punktach P1 i P2 (odpowiednio w środku przęsła i nad podporą) zestawiono na Rys. 17. W punktach tych następuje zwiększenie wartości momentów zginających będących odpowiedzią na wymuszenie nierównomierne w stosunku do wartości będących odpowiedzią na wymuszenie równomierne oraz w stosunku do wartości uzyskanych metodą spektrum odpowiedzi.

Rysunek 17: Przebiegi czasowe wartości momentów zginających sm1 otrzymane przy wymuszeniu równomiernym (wr), nierównomiernym (wn) i przy zastosowaniu metody spektrum odpowiedzi (rs): a) punkt P1, b) punkt P2

5. WNIOSKI

W pracy przedstawiono analizę odpowiedzi dynamicznej dwóch wybranych obiektów wielopodporowych – zapory ziemnej i mostu żelbetowego – na wymuszenia kinematyczne sejsmiczne i parasejsmiczne. Reasumując uzyskane wyniki obliczeń odpowiedzi dynamicznej w/w obiektów można stwierdzić, że:

• Przyjęcie modelu nierównomiernego wymuszenia kinematycznego prowadzi generalnie do zmniejszenia wartości naprężeń i przemieszczeń zapory w stosunku do klasycznej analizy dynamicznej o około 20%. Różnice te są największe przy małych prędkościach fal w podłożu.

• Przy założeniu nierównomiernego wymuszenia kinematycznego w strefie dolnej zapory przylegającej do drgającego podłoża pojawiają się efekty quasi-statyczne. Są one większe w strefie drenażowej (o stosunkowo dużej sztywności) niż w obszarze rdzenia zbudowanego z glin plastycznych.

• W strefie dolnej konstrukcji zapory, przy niewielkich prędkościach fali wstrząsowej, globalna odpowiedź dynamiczna na nierównomierne wymuszenie kinematyczne jest większa od odpowiedzi, którą otrzymuje się przy klasycznej analizie pomijającej

„travelling wave effect”. Oznacza to, że przyjęcie założenia upraszczającego o jednakowym wymuszeniu we wszystkich punktach podparcia budowli nie zawsze prowadzi do bardziej bezpiecznego projektowania wielkogabarytowych ziemnych obiektów hydrotechnicznych.

• W przypadku mostu żelbetowego przyjęcie modelu nierównomiernego wymuszenia kinematycznego może prowadzić do wzrostu wartości sił przekrojowych w porównaniu do wartości uzyskanych przy założeniu modelu równomiernego wymuszenia kinematycznego.

• Duże znaczenie ma prawidłowe rozpoznanie charakterystyk dynamicznych obiektu - w tym początkowych częstotliwości drgań własnych oraz wielkości tłumienia.

Parametry te w zdecydowany sposób wpływają na odpowiedź dynamiczną budowli, a w szczególności udziału składowych: dynamicznej i quasi-statycznej w globalnej odpowiedzi konstrukcji.

• Otrzymanie prawidłowej wielkości odpowiedzi dynamicznej budowli wielopodporowych, oprócz rozpoznania właściwości fizykomechanicznych samego obiektu, wymaga rozpoznania parametrów fizykomechanicznych podłoża gruntowego, a co za tym idzie prędkości propagacji fali wstrząsowej. Nieprawidłowe przyjęcie prędkości fali prowadzić może do niedoszacowania wartości odpowiedzi dynamicznej obiektu.

• W niektórych punktach analizowanych obiektów wielopodporowych zauważyć można wzrost wartości naprężeń lub sił przekrojowych będących odpowiedzią na nierównomierne wymuszenie w stosunku wartości uzyskanych metodą spektrum odpowiedzi. Oznacza to, że metoda spektrum odpowiedzi, z reguły szacująca wartości odpowiedzi dynamicznej od góry, daje mniejsze wartości odpowiedzi dynamicznej niż metoda całkowania równań ruchu z uwzględnieniem nierównomierności wymuszenia kinematycznego. W takim przypadku stosowanie metody spektrum odpowiedzi prowadzić może do niedoszacowania wielkości odpowiedzi dynamicznej.

LITERATURA

[1] Abdel-Ghaffar A.M., Scott R.F., Craig M., Full-scale experimental investigation of a modern earth dam, Report EERL 80-02, Pasadena: California Institute of Technology, 1980.

[2] Chmielewski T., Zembaty Z., Podstawy dynamiki budowli, Arkady, Warszawa 1998.

[3] Dendrou B., Werner S., Toridis T.: Three-dimensional response of a concrete bridge system to travelling seismic waves, Computers&Structures, 1985, vol. 20, no.1/3, p.

593-603.

[4] Dubiński J., Mutke G.: Ochrona obiektów budowlanych na terenach górniczych, Wydawnictwo GIG, Katowice 1998, s. 533-576.

[5] Dulińska J.: Odpowiedź dynamiczna budowli wielopodporowych na nierównomierne wymuszenie parasejsmiczne pochodzenia górniczego, Politechnika Krakowska, Monografia 338, Kraków 2006.

[6] Furtak K., Wrana B.: Mosty zintegrowane, Wydawnictwo Komunikacji i Łączności, Warszawa 2005.

[7] Harichandran R.S., Spatial variation of earthquake ground motion. What is it, how do we model it and what are its engineering implications? Dep. of Civil and Environmental Engineering, Michigan State University, 1999.

[8] Kiureghian der A., A coherency model for spatially varying ground motion, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1996, vol. 25, p. 99-111.

[9] Oliveira C.S., Hao H., Penzien J., Ground motion modeling for multiple-input structural analysis, Structural Safety, 1991, vol. 10, p. 79-93.

[10] Papalou A., Bielak J., Seismic elastic response of earth dams with canyon interaction, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2001, vol. 127, no. 5, p.

446-452.

[11] Trifunac M.D., Todorovska M.I., Spectra for differential motion of columns, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1997, vol. 26, no. 2, p. 251-268.

[12] Wang J., Carr A., Cooke N., Moss P.: Effect of spatial variation of seismic input on bridge longintuidal response, 13th Conf. on Earthquake Engineering, no. 640, Vancouver 2004.

[13] Wang G., Fu P.C., Zhang J.M., Seismic response analysis of Gongboxia concrete-face rock-fill dam considering nonuniform earthquake input., 11th ICSDEE/3rd ICEGE Proceedings, 2004, Berkley, CA, p. 359-365.

[14] Zembaty Z., Cholewicki A., Jankowski R., Szulc J., Trzęsienie ziemi 30 listopada 2004 r. na Podhalu oraz ich wpływ na obiekty budowlane, Inżynieria i Budownictwo, 2005, nr 9, s. 507-511.

[15] Zembaty Z., Rutenberg A., Spatial response spectra and site amplification effects, Engineering Structures, 2002, vol. 24, no. 11, p. 1485-1496.

MATERIAŁY

[16] Abaqus. Standard User’s Manual, 2005.

[17] Z_SOIL PC 2003. User Manual. Zace Services Ltd, (http://www.zace.com)

[18] Eurokod 8: Earthquake resistant design of structures – second draft 1993 CENT/TC 250/SC8/N85.

[19] ISO/DIS 3010, Basis for design of structures – Seismic actions on structures.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej 258, Mechanika 74 Rzeszów-Bystre, 25-27 września 2008

MOŻLIWOŚCI ZASTOSOWANIA ROZKŁADU WZGLĘDEM