TESTY LABORATORYJNE

Testy laboratoryjne przeprowadzono na elemencie aluminiowym w postaci pasma.

Na modelu zamocowano piezoelementy, będące wzbudnikiem i czujnikiem fali. Wy-miary modelu laboratoryjnego oraz lokalizację elementów piezo przedstawia (Rys. 1).

Rysunek 1: Model laboratoryjny

Pomiędzy elementami piezo, w odlegości 1550mm od krawędzi przy której zamo-cowano wzbudnik, wprowadzone zostało uszkodzenie w postaci otworu o wymiarach 1mm x 2mm (Rys. 2a). W kolejnych etapach było ono powiększane o 1mm co poka-zano na Rys. 2b, osiągając ostatecznie wymiar 20mmx 2mm.

Schemat toru pomiarowego przedstawia Rys. 3. Sygnał generowany przez genera-tor fal TTi TG1010 podlegał wzmocnieniu przez liniowy wzmacniacz piezo EPA-104 firmy PiezoSystems. Jako aktuatory i sensory fali zastosowane zostały elementy pie-zo odpowiednio QP45W i QP22B, przy czym element QP45W posłużył jednocześnie jako wzbudnik i czujnik fali. Odpowiedź modelu laboratoryjnego wzmocniona przez zastosowanie wzmacniacza ładunku i kondycjonera sygnału 422E02 firmy PCB Pie-zotronics została zarejestrowana przez oscyloskop cyfrowy LeCroy WaveSurfer 424.

Dalsza obróbka sygnału przeprowadzona została przy użyciu komputera osobistego i pakietu Matlab.

a) b)

Rysunek 2: Uszkodzenie wprowadzone w modelu laboratoryjnym: a) 1x2mm, b) 19x2mm

Rysunek 3: Schemat toru pomiarowego

Jako sygnały wymuszenia zastosowano paczki złożone z 3.5, 5.5 oraz 7.5 cy-kli sinus modulowane oknem Blackaman’a, Hanning’a, Hamming’a oraz trójkątnym (Rys. 4a,b). Częstotliwości wymuszenia przedstawia Tabela 1.

Częstotliwości wymuszenia przedstawia Tabela 1. Wartości częstotliwości wynikają z liczby cykli sinus w impulsie oraz optymalnego doboru długości impulsu wymuszenia ze względu na geometrię piezowzbudnika.

Tabela 1: Częstotliwości dla kolejnych form impulsu wymuszenia (w kHz) 3.5x sin 5.5x sin 7.5x sin

4.4 4.2 3.8

17.5 22.0 22.5

22.8 27.5 28.5

W trakcie pomiarów laboratoryjnych zarejestrowane zostały odpowiedzi modelu na wymuszenia opisane powyżej. Przykład przebiegu czasowego odpowiedzi modelu na wymuszenie impulsem 3.5x sinus modulowanym oknem Hanning‘a o częstotliwości

a) b)

Rysunek 4: Sygnał wymuszenia: impuls a) 3.5x sin , b) okna modulacji nego oraz bez uszkodzenia. Ponieważ Rys. 5 przedstawia sygnał zarejestrowany przez piezoelement będący równocześnie wzbudnikiem i czujnikiem fali, stąd łatwo na ry-sunku wyodrębnić wymuszenie oraz kolejne paczki odbite od krawędzi elementu.

Dodatkowo dla przebiegów w elemencie z uszkodzeniem pojawia się fala odbita od uszkodzenia. Dokładniej pokazują to Rys. 6a, b – odpowiednio pierwsza i trzecia paczka fal odbitych od krawędzi modelu oraz uszkodzenia. Wyraźnie widoczna jest zmiana amplitudy oraz przesunięcie fazowe w zależności od wielkości uszkodzenia.

Rysunek 5: Przebiegi czasowe w elemencie uszkodzonym oraz nieuszkodzonym W celu ekstrakcji istotnych z punktu widzenia identyfikacji uszkodzenia parame-trów fali sprężystej stosuje się zaawansowane metody analizy sygnałów, jak na przy-kład analiza falkowa [5, 4]. Zarejestrowane przebiegi czasowe poddano obróbce z wy-korzystaniem dekompozycji falkowej. Wykonano dekompozycję z użyciem falki coiflet, dostępnej w pakiecie Matlab. Do dalszej analizy wzięto pod uwagę współczynniki fal-kowe z poziomu 10, 11 oraz 12.

a) b)

Rysunek 6: Fale odbite od uszkodzenia oraz krawędzi modelu 4. IDENTYFIKACJA USZKODZENIA

Z uwagi na fakt, iż identyfikacja uszkodzeń konstrukcji na podstawie określonych parametrów fali sprężystej jest zadaniem odwrotnym, bazując na zarejestrownych sy-gnałach w celu określenia wielkości uszkodzenia zastosowano sztuczne sieci neurono-we [6]. Procedura uczenia SSN polega na minimalizowaniu wielkości błędu pomiędzy wartością oczekiwaną i obliczoną. W testach użyto sieci ze wsteczną propagacją błędu oraz algorytmem uczenia Levenberg’a-Marquardt’a. Jako miarę błędu przyjęto błąd średniokwadratowy (MSE ang. Mean Square Error). Procedurę uczenia i testowania wykonywano 44 razy. Dysponowano 20 wzorcami z czego 14 użyto jako wzorce uczące, pozostałe 6 jako wzorce testujące. Jako wektory wejściowe SSN zastosowano kombi-nacje współczynników falkowych z poziomów 10, 11 i 12 o maksymalnej wartości bezwzględnej. Przetestowano wektory o dwóch i trzech elementach. Przeprowadzo-no testy sieci o zróżnicowanej liczbie neuronów w warstwie ukrytej. Wybrane wyniki pokazano w Tabeli 2 i 3 gdzie zestawiono średnie błędy uczenia dla sieci o 2 do 6 neuronów w warstwie ukrytej oraz wektora wejściowego złożonego ze współczyników z poziomu 10 i 11, 11 i 12 oraz 10, 11, 12. Tabele 2 oraz 3 przedstawiają wyniki identyfikacji otrzymane na podstawie analizy odpowiedzi modelu na sygnał wymusze-nia w postaci paczki 3.5x sin z modulacją Blackmana o częstotliwości odpowiednio 17.5 kHz oraz 22.8 kHz. W obydwu prezentowanych przypadkach najmniejszy błąd uzyskano dla sieci o 2 neuronach w warstwie ukrytej i wektorze wejściowym złożonym z współczynników falkowych z poziomu 10, 11 i 12.

Tabela 2: Wartości błędów testowania SSN dla wymuszenia 3.5x sin z mod. Blackmana i częst. 17.5 kHz

L. neuron. w warstwie ukrytej 2 3 4 5 6

Wektor wej. (10, 11) 0.0302 0.0360 0.0405 0.0426 0.0352 Wektor wej. (11, 12) 0.0096 0.0100 0.0236 0.0198 0.0207 Wektor wej. (10, 11, 12) 0.0070 0.0158 0.0228 0.0300 0.0274

Przykładowy wynik identyfikacji przedstawiony w formie graficznej prezentuje

Tabela 3: Wartości błedów testowania SSN dla wymuszenia 3.5x sin z mod. Blackmana i częst. 22.8 kHz

L. neuron. w warstwie ukrytej 2 3 4 5 6

Wektor wej. (10, 11) 0.0021 0.0104 0.0106 0.0175 0.0193 Wektor wej. (11, 12) 0.0039 0.0030 0.0074 0.0102 0.0142 Wektor wej. (10, 11, 12) 0.0013 0.0018 0.0050 0.0034 0.0040

Rysunek 7: Wynik identyfikacji uszkodzenia sieć (3-2-1)

Wyniki identyfikacji dla kolejnych form wymuszenia, przy użyciu SSN o architek-turze (3-2-1) pokazuje Tabela 4.

Tabela 4: Wartości błedów testowania SSN dla kolejnych form impulsu wymuszenia Hanning Hamming Blackman trójk.

3.5x sin

częst. 17.5 kHz 0.0061 0.0046 0.0070 0.0077 częst. 22.8 kHz 0.0019 0.0022 0.0013 0.0032

5.5x sin

częst. 22.0 kHz 0.0077 0.0078 0.0073 0.0065 częst. 27.5 kHz 0.0042 0.0023 0.0087 0.0121

7.5x sin

częst. 22.5 kHz 0.0033 0.0028 0.0031 0.0049 częst. 28.5 kHz 0.0012 0.0017 0.0011 0.016

Analizują powyższą tablę można wskazać pewne kombinacje długości impulsu, spo-sobu modulacji oraz częstotliwości wymuszenia, dla których błąd uczenia jest

mniej-szy, jednak otrzymane wyniki nie są jednoznaczne.

5. WNIOSKI

W oparciu o dane z pomiarów laboratoryjnych oraz przeprowadzone próby za-stosowań sztucznych sieci neuronowych w połączeniu z analizą falkową w zadaniu identyfikacji wielkości uszkodzenia sformułować można następujące wnioski:

• możliwe jest identyfikowanie, na podstawie zmian parametrów fali sprężystej, stosunkowo niewielkich uszkodzeń,

• dokładność identyfikacji zależy od formy (długości, sposobu modulacji) oraz częstotliwości sygnału wymuszenia jednakże trudno wskazać najlepszą formę wymuszenia z punktu widzenia identyfikacji uszkodzenia.

Przedstawione w pracy wyniki badań zrealizowano dzięki finansowemu wparciu Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego, grant numer: R10 005 02.

LITERATURA

[1] P.S.Tua, S.T. Quek, Q. Wang, Detection of cracks in plates using piezo-actuaded Lambs waves. Smart Material Structures, 13, (2004), 643-660

[2] P. Nazarko, L. Ziemianski, Experiments on damage detection in strips based on soft computing methodsand wave propagation. C.A. Mota Soares et al. eds. 3rd European Conf. on Comput. Mechanics, Solids, Structures and Coupled Problems in Engineering, Lisbon, Portugal,June 5-8, 2006.

[3] W.J. Staszewski, B.C. Lee, F. Scarpa, Structural health monitoring using laser vibrometry. Smart Material Structures, 13, (2004), 251-260

[4] P. Rizzo, F.L. di Scalea, Feature extraction for defect detection in strands by guided ultrasonic waves. Structural Health Monitoring, 5, (2006), 297-308 [5] M. M. Reda Taha, A. Noureldin, J. L. Lucero, T. J. Baca, Wavelet Transform for

Structural Health Monitoring: A Compendium of Uses and Features. Structural Health Monitoring, 5, (2006), 267-295

[6] Z. Waszczyszyn L. Ziemianski, Parameter Identification of Materials and structu-res. Z. Mroz and G.E. Stavroulakis eds. CISM Courses and Lectures, 469, (2005), 256-340

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej 258, Mechanika 74 Rzeszów-Bystre, 25-27 września 2008

DYNAMICZNE EFEKTY DZIAŁANIA OBCIĄŻENIA