Dynamiczne stochastyczne modele równowagi ogólnej (DSGE)

Najnowsze analizy efektów politycznych przeprowadzono wykorzystujc dynamiczne stochastyczne modele równowagi ogólnej – DSGE (ang. Dynamic Stochastic General Equilibrium Models), zawierajce, w wikszym lub mniej-szym stopniu, nowokeynesowskie sformuowania. Bya to odpowied na kryty-k charakteru ad hoc duych modeli makroekonometrycznych¹⁴⁸. Wspóczenie w badaniach makroekonomicznych powszechnie stosuje si technik modelo-wania makroekonometrycznego, która okrelana jest jako struktura dynamicznej stochastycznej równowagi ogólnej (DSGE)¹⁴⁹.

Modele DSGE, jako makroekonomiczne modele nowokeynesowskie, za-liczane s do modeli bazujcych na danych szacunkowych, powszechnie wyko-rzystywanych do symulowania wpywu polityki fiskalnej na wzrost gospodar-czy. Jedn z zalet tych modeli jest to, e opisuj zachowanie gospodarki jako caoci, za pomoc analizy interakcji i kombinacji wielu mikroekonomicznych decyzji, co jest przeciwiestwem modeli wektorowej autoregresji, które analizu-j interakcj tylko w oparciu o kilka zmiennych¹⁵⁰.

Równania w modelach DSGE s kalibrowane lub oszacowane, lub stosuje si kombinacj kalibracji i szacowania. Wikszo tych modeli wcza równo-wanik ricardiaski, co jest przeciwiestwem do wikszoci dowodów empi-rycznych. Dlatego te, niemal z zaoenia, mnoniki fiskalne maj zazwyczaj niski poziom w porównaniu do tych, które uzyskuje si w tradycyjnych mode-lach makroekonometrycznych. Jeeli równowanik ricardiaski jest zbdny, to wówczas mnoniki s zazwyczaj wiksze¹⁵¹.

P. Fève, J. Matheron i J.G. Sahuc w swoim artykule wykorzystali model DSGE do oszacowania mnonika wydatków rzdowych. Opracowali na tyle prosty model równowagi, aby uzyska zamknit posta formuy, ilustrujcej jak krótko- i dugoterminowe mnoniki wydatków rzdowych nie s obiektyw-ne, gdy ekonometryk pomija endogenne elementy polityki publicznej. Autorzy



147 Tame, s. 6.

148 M. Chinn (2013), jw.

149 J. Kulawik, B. Wieliczko (2013), Polityka pienina a kredytowanie rolnictwa, „Zagad-nienia Ekonomiki Rolnej”, nr 4(337), s. 29.

150 N. Batini i in. (2014), jw., s. 21.

151 M. Chinn (2013), jw.

stawiaj na komplementarno /substytucyjno Edgewortha midzy konsumpcj

prywatn i wydatkami publicznymi w mechanizmie transmisji wydatków rz-dowych. Literatura rozwaa inne mechanizmy, ale niezalenie od tego P. Fève i wspópracownicy rozpatruj logarytmiczno-liniow równowag produkcji.

Swoje badania rozpoczynaj od analizy reprezentatywnego gospodarstwa do-mowego, dcego do maksymalizacji poniszej formuy¹⁵²:

 

przy danej sekwencji ogranicze budetowych ^tt0:

^

^{tt t}

`

^{t t t t}

t

t E q b wn T b

c  ,_1 _1   , (4)

gdzie Et^ `^x jest operatorem oczekiwania, uzalenionym od dostpnych informa-cji w czasie t; E^{ 0,1} jest subiektywnym wspóczynnikiem dyskontujcym; c_t to konsumpcja prywatna; gt oznacza wydatki publiczne; nt to poda pracy; wt jest realn stop pacy; Tt oznacza podatek ryczatowy. Elastyczno poday pracy wedug Frischa wynosi 1_Q, a K!0 jest parametrem skali. W kocu, b_t+1 oznacza warto w okresie t+1 portfela obligacji gospodarstwa domowego na koniec okresu t. Portfel ten obejmuje zobowizania warunkowe pastwa, poniewa

autorzy zakadaj, e rynki finansowe s kompletne. Warto rynkow takiego pakietu zobowiza warunkowych pastwa w okresie t wyraa si przez

^

t^,t t¹ ¹

`

t q b

E , gdzie zmienna losowa qt,t+1 jest stochastycznym czynnikiem dys-kontujcym cen dowolnych zobowiza finansowych¹⁵³.

Parametr _g odpowiada za komplementarno /substytucyjno midzy konsumpcj prywatn ct i wydatkami publicznymi gt. Jeeli Dg !0, to wydatki rzdowe s substytutami dla konsumpcji prywatnej, natomiast jeli D_g 1, to wówczas jest to doskonaa substytucja¹⁵⁴. W tym przypadku stay wzrost wydat-ków rzdowych nie ma wpywu na produkcj, ale zmniejsza konsumpcj pry-watn, przez doskonay efekt wypychania. W szczególnym przypadku, gdy

g 0

D , mona uzyska standardowy model cyklu koniunkturalnego, z wydat-kami rzdowymi dziaajcymi poprzez negatywny wpyw dochodów na poda

pracy. Gdy parametr Dg0, to wydatki rzdowe s uzupenieniem konsumpcji prywatnej. Wtedy moe si zdarzy (w zalenoci od elastycznoci poday

pra-

152 P. Fève, J. Matheron, J.G. Sahuc (2013), A Pitfall with Estimated DSGE-Based Government Spending Multipliers, „American Economic Journal: Macroeconomics”, 5(4), s. 143-144.

153 Tame, s. 144.

154 L.J. Christiano, M. Eichenbaum (1992), Current Real-Business-Cycle Theories and Ag-gregate Labor-Market Fluctuations, „American Economic Review”, 82(3).

cy), e konsumpcja prywatna pozytywnie zareaguje na nieoczekiwane zwik-szenie wydatków rzdowych¹⁵⁵.

Kolejne równanie modelu dotyczy przedstawiciela firmy produkujcej jednorodne dobra finalne y_t, który uywa pracy jako jedynego nakadu, w zale-noci od technologii staych efektów skali¹⁵⁶:

t z

t e n

y ^t . (5)

z_t jest tutaj szokiem dla cakowitej produktywnoci czynnika i zakada si, e jest niezalenie i identycznie rozproszony: ^zt~N

 

^0,Vz2 . Maksymalizacja zysku oznacza, e kracowa wydajno pracy równa si pacy realnej, tj. w_t e^zt.

Zakupy rzdowe s w caoci finansowane przez podatki¹⁵⁷:

t

t g

T . (6)

W najnowszej literaturze podkrela si znaczenie reguy stabilizacji wydatków rzdowych. P. Fève i wspópracownicy okrelili regu sprzenia zwrotnego, przyjmujc nastpujc formu¹⁵⁸:

t gdzie g jest wspóczynnikiem skali, który precyzuje deterministyczny poziom wydatków rzdowych w stanie równowagi, a _g reguluje reakcje g_t na wzrost produkcji, z kolei ut reprezentuje dyskrecjonaln cz polityki i zakada si, e jest niezalenie i identycznie rozproszony: ^ut~N

 

^{0,Vu2 .}

Natomiast stan rozlicze rynkowych na rynku towarów opisuj formu¹⁵⁹:

t t

t c g

y  , (8)

czc warunek pierwszego rzdu gospodarstw domowych w odniesieniu do pracy z warunkiem maksymalizacji zysku oraz ograniczeniami zasobów, P. Fève i wspópracownicy dochodz ostatecznie do stanu równowagi¹⁶⁰:

 

Warunki (7) i (9) tworz wspólnie system równowagi zarzdzajcy dynamik

gospodarki. Aby kracowa uyteczno konsumpcji bya dodatnia, autorzy na-rzucaj ograniczenie

 

g

s_g g jest stosunkiem wydatków



publicznych do produkcji w stanie równowagi, za y poziomem produkcji w stanie równowagi¹⁶¹.

W nastpnej kolejnoci P. Fève i wspópracownicy definiuj dugotermi-nowy mnonik wydatków rzdowych. Wedug nich mnonik ten, oznaczony przez

g y '

' , jest wzrostem poziomu produkcji w stanie równowagi y do wzrostu

wydatków rzdowych w stanie równowagi g¹⁶²:

g

Z powyszej definicji oraz ze struktury zaprezentowanego modelu gospodarki wynikaj kluczowe waciwoci dugoterminowych mnoników wydatków rz-dowych. Na podstawie przedstawionych zaoe mona wywnioskowa , e du-goterminowy mnonik wydatków rzdowych przyjmuje posta ¹⁶³:

)]

Twierdzenie to stanowi, e w dugim okresie mnonik wydatków rzdo-wych zaley od udziau wydatków rzdorzdo-wych w produkcji (sg), od odwrotnoci elastycznoci pracy Frischa () i od parametru regulujcego stopie komplemen-tarnoci Edgewortha midzy konsumpcj prywatn i wydatkami rzdowymi ( g). Naley zauway , e z uwagi na ograniczenia parametrów omówionych powyej, mnonik znajduje si w przedziale _¸

¹

Powysze twierdzenie stanowi równie, e mnonik jest malejc funkcj g. Rzeczywicie, w miar wzrostu g, konsumpcja prywatna i wydatki publiczne staj si coraz bardziej substytucyjne. Zatem efekt wypychania konsumpcji rz-dowej mechanicznie przyczynia si do niszego mnonika. Mona take

zauwa-y , e mnonik jest malejc funkcj . Oznacza to, e im wysza , tym mniejsza elastyczno poday pracy. Z kolei mniejsza elastyczno poday pra-cy ogranicza ujemny efekt bogactwa wydatków rzdowych, co prowadzi do ni-szego mnonika. W rezultacie mnonik jest rosnc funkcj udziau wydatków rzdowych w produkcji sg. Biorc pod uwag elastyczno , parametr ten regu-luje cakowit wielko negatywnego efektu majtkowego wydatków rzdo-wych. Zatem dua warto s_g przyczynia si do duej wartoci mnonika¹⁶⁵.



P. Fève i wspópracownicy definiuj jako¹⁶⁶: g

s_g y ' { '

D . (12)

Biorc pod uwag powysze ograniczenia parametrów, D

>

^0,1. 4.2.3. Podejcie the bucket approach

W przypadku krajów, w których mnoniki fiskalne nie s atwo dostpne, mona zastosowa ogólne wnioski z literatury na temat innych krajów. Kon-kretnie, mona wykorzysta podejcie, zaproponowane przez N. Batini i wspó-pracowników, nazwane the bucket approach, w którym badane kraje, na pod-stawie ich cech strukturalnych, podzielone s na trzy grupy o podobnych

warto-ciach mnonika¹⁶⁷.

Wybór cech i obliczanie ich marginalnego wpywu na mnoniki w wik-szoci opiera si na wynikach bada nad zaawansowanymi krajami. Prosta me-toda N. Batini i wspópracowników zakada, e podobne czynniki wpywaj na mnoniki w gospodarkach rynków wschodzcych i krajach o niskim dochodzie, gdzie szacunki empiryczne i oparte na modelu nie s powszechnie dostpne i czsto maj nisk jako ¹⁶⁸.

W pierwszym roku wybór ogólnych mnoników fiskalnych mona prze-prowadzi w trzech etapach. Po pierwsze, naley przypisa wyniki do kraju na podstawie tego, ile posiada cech strukturalnych zwizanych z „duymi” mno-nikami. Definicje cech i progów s identyczne we wszystkich krajach z wyjt-kiem „bezpiecznego” poziomu dugu publicznego, który jest przypuszczalnie niszy w gospodarkach rynków wschodzcych i krajach o niskim dochodzie, natomiast gospodarki rozwinite mog udwign wyszy dug, bez naraania dostpu do rynku. W szczególnoci, naley przypisa warto jeden dla kadej poniszej cechy wystpujcej w danym kraju¹⁶⁹:

x Niski poziom otwarcia handlu. Gospodarka jest wzgldnie zamknita, a sto-sunek importu do popytu wewntrznego wynosi rednio poniej 30% w cigu ostatnich piciu lat.

x Wysoki poziom sztywnoci rynku pracy. Kraj ma silne zwizki zawodowe i/lub jego rynek pracy jest silnie uregulowany (orientacyjnie, „silny” oznacza,

e sztywno rynku pracy wynosi 0,8-1 indeksów sztywnoci rynku pracy



166 Tame, s. 146.

167 N. Batini i in. (2014), jw., s. 14.

168 Tame, s. 14.

169 Tame, s. 14-15.

w zakresie od 0 (saba) do 1 (silna) – tak jak u J. Botero’a, S. Djankova, R.

Porta i F. C. Lopez-De-Silanes’a¹⁷⁰).

x Niski poziom automatycznych stabilizatorów. Automatyczne stabilizatory mierzone stosunkiem wydatków publicznych do nominalnego PKB maj niski poziom (na przykad, gdy stosunek wynosi poniej 0,4).

x Stay lub quasi-stay kurs wymiany walut. Uzgodnienia kursu walutowego kraju nie s w peni elastyczne. Krajom moe by przypisana warto jeden, jeeli w rocznym sprawozdaniu w sprawie uzgodnie walutowych i ograni-cze dewizowych wystpuj nastpujce uzgodnienia kursu walutowego:

brak wasnego prawnego rodka patniczego; system kasy emisyjnej (inaczej system izby walutowej lub system zarzdu walut); system kursu staego; sys-tem kursu stabilizowanego; syssys-tem kursu pezajcego; system kursu zbliony do pezajcego. Pastwa w ramach jednego obszaru walutowego bd na ogó

otrzymyway 1 punkt (chyba, e szok fiskalny ma miejsce we wszystkich kra-jach jednoczenie, co najprawdopodobniej wywoa wspóln reakcj na kurs walutowy).

x Niski lub bezpieczny poziom dugu publicznego. Dug publiczny brutto kraju znajduje si poniej poziomu, który jest powszechnie uwaany przez rynki finansowe za „bezpieczny” (czyli z premi o stosunkowo niskim ryzy-ku). W gospodarkach rozwinitych poziom ten moe by traktowany jako 100% PKB, podczas gdy w gospodarkach rynków wschodzcych stosuje si

próg równy 40% PKB. Progi te s jedynie orientacyjne. W niektórych przy-padkach wskanik zaduenia nie zapewnia odpowiedniego wzorca dla kon-dycji finansów publicznych i powinien by wówczas uzupeniony innymi wskanikami przestrzeni fiskalnej, takimi jak równowaga fiskalna, udzia

dugu wobec rezydentów lub status obligacji publicznych jako bezpieczna przysta inwestycji w krajach z midzynarodow walut.

x Efektywne zarzdzanie wydatkami publicznymi i przychodami pastwa.

Po stronie wydatków ocena moe zalee od struktury pomiaru wydajnoci programu wydatków publicznych i odpowiedzialnoci finansowej. Po stro-nie przychodów, obliczenia wydajnoci podatkowej (mierzonej jako stosu-nek faktycznych potencjalnych wpywów podatkowych) mog stanowi pierwsz ocen.

Po drugie, naley zsumowa wyniki, aby okreli prawdopodobny poziom mnonika w pierwszym roku (niski, redni lub wysoki) w tzw. „normalnych”

czasach. Ze wzgldu na ograniczone dowody empiryczne na temat wzgldnego znaczenia czynników determinujcych poziom mnonika, wszystkie cechy



170 Zob.: J. Botero, S. Djankov, R. Porta, F. C. Lopez-De-Silanes (2004), The Regulation of Labor, „Quarterly Journal of Economics”, Vol. 119, No. 4.

strukturalne otrzymuj jednakow wag. Mona zaoy , e kraje o cakowitej punktacji od 0 do 3 maj niski poziom mnoników, od 3 do 4 – redni, a od 4 do 6 – wysoki. Ze wzgldu na nakadanie si na siebie punktacji w wymienionych przedziaach, kraje z cakowit punktacj równ 3 lub 4 mog nalee do dwóch kategorii. Ta elastyczno pozwala wykorzystywa uwzgldniane czynniki spe-cyficzne dla danego kraju i skrajne wartoci cech strukturalnych¹⁷¹.

Tabela 4.1 pokazuje przedziay mnoników dla poszczególnych kategorii

w pierwszym roku. Kadej grupie krajów przypisany jest zakres mnonika, za-miast wartoci punktowej, w celu uwzgldnienia rónic midzy krajami w tej samej grupie oraz w celu umoliwienia oceny przy wyborze mnoników. Mno-niki mieszczce si w rednim zakresie (0,4-0,6) znajduj si w gospodarkach rozwinitych, zakadajc, e szok fiskalny (bodziec lub zaostrzenie) jest rów-no rozoony pomidzy rodki na wydatki i dochody oraz e warunki cy-kliczne s „normalne” (czyli luka popytowa jest bliska zeru, a polityka pie-nina jest nieograniczona). Te trzy grupy s równie zgodne w OECD z kadem mnoników opartych na modelach, które s mniej wicej równo

roz-oone na trzy kategorie¹⁷².

Tabela 4.1. Przedziay wysokoci mnoników w pierwszym roku (w normalnych czasach)

Kategoria kraju Przedzia wysokoci mnonika Niski poziom mnonika 0,1-0,3

redni poziom mnonika 0,4-0,6 Wysoki poziom mnonika 0,7-1,0 ródo: N. Batini i in. (2014), jw., s. 16.

Po trzecie, podnosi si lub obnia punktacj, w zalenoci od tego, czy kraj jest w trakcie trwania któregokolwiek z warunków okrelonych w licie cech „koniunkturalnych”. Precyzujc¹⁷³:

x Dostosowuje si faz cyklu koniunkturalnego. Jeeli gospodarka jest w najniszym punkcie cyklu, zarówno doln, jak i górn granic mnoników zwiksza si o ok. 60%. Z drugiej strony, jeli gospodarka jest w szczytowej fazie cyklu, to obie granice zmniejsza si o 40%. Gdy luka popytowa wynosi zero, korekta nie powinna by wykonana.

x Dostosowuje si polityk pienin. Jeli polityka pienina jest nieskutecz-na, ze wzgldu na niski poziom stóp procentowych, to granice zakresu

mno-

171 N. Batini i in. (2014), jw., s. 15-16.

172 Tame, s. 16.

173 Tame, s. 16-17.

nika zwiksza si o 30%. Jeeli za polityka pienina jest ograniczana przez inne wzgldy, to przedziay wysokoci mnonika zwiksza si o 0-30%.

Niemniej jednak analiza wpywu wydatków publicznych na gospodark

nie umoliwia kompletnego scharakteryzowania sytuacji makroekonomicznej.

Oprócz tego powinno si równie uwzgldnia potrzeby poyczkowe pastwa oraz instytucji publicznych, czyli róda finansowania wydatków pastwa¹⁷⁴.

N. Batini i wspópracownicy proponuj wykorzystywa zwielokrotnion

formu, aby uwzgldni czny wpyw cech koniunkturalnych na wielko

mnonika. Formua mnonikowa zakada, e cechy te wspódziaaj ze sob

i kumuluj si. W szczególnoci, naley dostosowa górne i dolne granice za-kresu mnonika w nastpujcy sposób¹⁷⁵:

 ^{Cycle  Mon}

M

M _NT˜1 ˜1 , (13)

gdzie: M jest finalnym mnonikiem, MNT jest mnonikiem w „normalnych cza-sach” (pochodzcym z drugiego etapu), Cycle jest cyklicznym czynnikiem mieszczcym si w przedziale od -0,4 do +0,6, Mon jest wspóczynnikiem poli-tyki pieninej znajdujcym si w zakresie od 0 do 0,3.

W celu zilustrowania przedstawionej metody, N. Batini i wspópracowni-cy wyliczyli na jej podstawie szereg mnoników w pierwszym roku dla USA.

Zaoyli, e Stany Zjednoczone maj ujemn luk podaow. Tabele 4.2 i 4.3 pokazuj, jak ksztatowa si ogólny mnonik w pierwszym roku. Mimo e dug publiczny USA wynosi ponad 100% PKB, zosta zaklasyfikowany jako „bez-pieczny”¹⁷⁶.

Tabela 4.2. Punktacja przyznana na podstawie cech strukturalnych Cechy strukturalne USA

Kraj stosunkowo zamknity 1

Sztywny rynek pracy 0

Niski poziom automatycznych stabilizatorów 1 Stay kurs wymiany walut 0 Bezpieczny poziom dugu publicznego 1 Efektywne zarzdzanie wydatkami i przychodami 1 Cakowity wynik 4 ródo: N. Batini i in. (2014), jw., s. 18.



174 B. Wieliczko, A. Kurdy-Kujawska (2015), op. cit., s. 103.

175 N. Batini i in. (2014), jw., s. 17.

176 Tame, s. 18.

Tabela 4.3. Wyprowadzenie mnonika w pierwszym roku przy uyciu podejcia the bucket approach

Kraj Wynik Przedzia wysokoci mnonika

Wysoko mnonika po podniesieniu lub obnieniu punktacji USA 4 Poziom redni (0,4-0,6) 0,6-0,9 USA 4 Poziom wysoki (0,7-1,0) 1,0-1,4 ródo: N. Batini i in. (2014), jw., s. 18.

Dziki temu, e cakowity wynik jest równy 4, istnieje moliwo wyboru poziomu wysokoci mnonika (redni lub wysoki). W oparciu o istniejce sza-cunki empiryczne oraz wczeniejsz wiedz, N. Batini i wspópracownicy przy-pisuj Stanom Zjednoczonym poziom wysoki. Górne i dolne zakresy s regulo-wane przez nastpujce czynniki: 0,3 (umiarkowana ujemna luka popytowa) i 0,1 (ograniczona polityka pienina). Wyniki przedstawionego podejcia wy-daj si by wynikami rozsdnymi¹⁷⁷. Dla porównania, A.J. Auerbach i Y. Go-rodnichenko szacuj, e mnonik wydatków w pierwszym roku w recesji wyno-si okoo 1,4¹⁷⁸, natomiast A. Baum i wspópracownicy uwaaj, e ogólny mnonik podczas spowolnienia gospodarczego jest równy 0,9 (przy zaoeniu,

e poowa dochodu przypada na wydatki)¹⁷⁹, a N. Batini, G. Callegari i G. Meli-na twierdz, e przy takich samych zaoeniach mnonik wynosi 1,2¹⁸⁰.

Podejcie the bucket approach skupia si na dostarczeniu jedynie podsta-wowych wytycznych dotyczcych wielkoci mnoników fiskalnych i nie po-winno by stosowane w sposób mechaniczny. Chocia mnoniki fiskalne w go-spodarkach rynków wschodzcych i krajach o niskim dochodzie mog by po-dobnymi wspóczynnikami jak w gospodarkach rozwinitych, to jednak wane jest, aby pamita , e prezentowane podejcie zostao skalibrowane do bada

opartych na tej drugiej grupie krajów. We wszystkich przypadkach ocena po-winna by wykonywana w oparciu o poprzednie badania i teorie ekonomiczne, odpowiednio modyfikujc mnoniki. N. Batini i wspópracownicy podaj przy-kady, w których dalsza regulacja poziomu mnonika moe by uzasadniona¹⁸¹: x Gdy wiksz cz gospodarki kontroluje rzd i sektor prywatny jest

odpo-wiednio may (ma ograniczone moliwoci efektu wypierania popytu prywat-nego), mnonik moe zosta skorygowany w gór.



177 Tame, s. 18.

178 A.J. Auerbach, Y. Gorodnichenko (2012), Measuring the Output Responses to Fiscal Poli-cy, „American Economic Journal: Economic Policy”, Vol. 4(2).

179 A. Baum i in. (2012), jw.

180 N. Batini, G. Callegari, G. Melina (2012), Successful Austerity in the United States, Eu-rope and Japan, IMF Working Paper, WP/12/190.

181 N. Batini i in. (2014), jw., s. 18-19.

x W gospodarkach ze staymi kursami wymiany walut, ale gdzie polityka pie-nina jest ograniczona wzgldami stabilnoci finansowej ze wzgldu na nie-dopasowanie walutowe mnonik równie moe zosta skorygowany w gór.

x W przypadkach, w których regulacja fiskalna jest wysoce wiarygodna mno-nik moe zosta skorygowany w dó. Stwierdzono, e efekty zaufania mog

zmniejszy koszty konsolidacji fiskalnej.

W dokumencie Mechanizmy i impulsy fiskalne oddziałujące na rozwój wsi i rolnictwa (2) (Stron 132-141)