Podejmując takie działania50 kierowałam się doświadczeniami wielkich peda-gogów51, którym swego czasu udało się zmienić oblicze oświaty. Po opracowaniu autorskiej koncepcji edukacyjnej organizowali wzorcowe placówki edukacyjne (przedszkole lub szkołę). Do takiej placówki zapraszali nauczycieli, aby poznali efekty i praktyczną stronę edukacji prowadzonej według danej koncepcji. Zakła-dali – i słusznie - że odwiedzający zechcą według tej koncepcji kształcić uczniów w swojej placówce edukacyjnej.
Dobrych efektów takiego sposobu zmieniania oblicza oświaty doświadczy-łam osobiście wprowadzając Dziecięcą matematykę do przedszkoli. Po okresie ćwierć wieku zapraszania nauczycieli do przedszkoli eksperymentalnych, organizowania dla nich szkoleń i zajęć pokazowych, publikowania programów autorskich, podręczników metodycznych oraz pakietu metod diagnostycznych trudno znaleźć w Polsce przedszkole, w którym w części lub w całości nie jest realizowana Dziecięca matematyka. Ten żmudy sposób zmieniania rzeczywisto-ści edukacyjnej postanowiłam zastosować jeszcze raz, by zmienić losy szkolne dzieci z zadatkami uzdolnień matematycznych.
Od 6 lat na konferencjach przedstawiam wyniki badań opisane w tym artykule. Proponuję dyrektorom przedszkoli i szkół organizowanie innowacji pedagogicznej w placówce wychowania przedszkolnego i w kolejnych latach edukacji szkolnej, zgodnie z moją autorską koncepcją edukacji matematycznej dzieci. Składa się ona z programu edukacyjnego, ustalonych zasad i metod pro-wadzenia zajęć z dziećmi, a także form współpracy z rodzicami dzieci. Badania efektywności edukacyjnej tej koncepcji wykazały52, że:
– wolniej rozwijające się dzieci szybko doganiają swoich rówieśników i z dobrym skutkiem korzystają z edukacji organizowanej im w przedszkolu i w szkole;
50 Wcześniej bezskutecznie prosiłam o pomoc – formalną i ekonomiczną – kolejnych Mini-strów Edukacji Narodowej w organizowaniu edukacji matematycznej w szkołach w takiej for-mule, która umożliwia dzieciom z zadatkami uzdolnień matematycznych ich rozwijanie. W tej sytuacji musiałam sama podjąć takie działania, nie potrafiłam bowiem przejść obojętnie obok marnowania potencjału umysłowego dzieci z zadatkami uzdolnień matematycznych.
51 Przykładem jest założona przez J. Dewey’a w roku 1896 słynna szkoła eksperymentalna The University of Chicago’s Laboratory School. Jej idee i osiągnięcia opisuje J. Dewey w znanej publikacji Jak myślimy. Tłum. Z. Bastgenówna. Warszawa 1988.
52 Najpierw w ramach ustalania losów szkolnych dzieci, których edukacja przedszkola była realizowana zgodnie z koncepcją Dziecięca matematyka; potem w ramach projektu badawcze-go „Wspomaganie rozwoju umysłowebadawcze-go wraz z edukacją matematyczną dzieci w klasie zerowej i w pierwszym roku nauczania szkolnego nr H01F 083 30”. Badania realizowane ze środków na naukę w latach 2006–2009. Raport zawierający wyniki tych badań znajduje się w Akademii Pe-dagogiki Specjalnej w Warszawie.
– dzieci mieszczące się w szeroko pojętej normie osiągają bardzo dobre wyniki w nauce matematyki, a wiele z nich wykazuje się zadatkami uzdolnień mate-matycznych;
– dzieci z zadatkami wybitnych uzdolnień matematycznych osiągają ponadzwy-czajne sukcesy w nauce matematyki.
Jeśli chodzi o kwestie organizacyjne innowacji, należy respektować następu-jące reguły: a) rada pedagogiczna placówki podejmuje decyzję i uzyskuje zgodę rodziców dzieci53, które będą w niej uczestniczyć, b) potem dyrektor placówki edukacyjnej zwraca się do uczelni, aby zapewnić innowacji opiekę merytoryczną profesora, specjalisty w danej dziedzinie, c) na koniec dyrektor zwraca się do swoich władz oświatowych o zgodę na prowadzenie innowacji, zapewniając ciągłość edukacyjną54. Dzieci z przedszkola, realizujące innowacyjny program edukacyjny, będą go realizowały także w szkole w kolejnych latach edukacji.
Gdy taka procedura zakończy się pomyślnie, przystępujemy do kwestii meryto-rycznych:
– przekazuję (nieodpłatnie) placówce edukacyjnej program edukacyjny, który będzie realizowany w ramach innowacji, a także szczegółowy opis metod, form organizacyjnych i środków dydaktycznych, które zapewnią prawidłową realizację tego programu;
– zapewniam nauczycielom realizującym innowacje specjalistyczne przygoto-wanie pedagogiczne, merytoryczne w formie studiów podyplomowych55 na ogólnie przyjętych zasadach;
– czuwam nad poziomem kształcenia dzieci i kontroluję osiągane efekty eduka-cyjne w trakcie realizowania innowacji.
Ile placówek edukacyjnych realizuje innowacyjne kształcenie matematyczne dzieci? W ciągu ostatnich lat udało się zorganizować innowacje w ponad 40 przedszkolach i szkołach. Oto kilka przykładów. W Zespole -Szkolnym Morska Kraina w Kołobrzegu już szósty rok realizowana jest moja koncepcja rozwijania zadatków uzdolnień matematycznych dzieci. Dodam, że w roku 2015 Morska Kraina została mianowana najlepszą placówką edukacyjną w Polsce. W Szkole „Eureka” (pod Warszawą) trzeci rok prowadzi się edukację
53 Rodzice entuzjastycznie przyjmują propozycję zapewnienia ich dziecku sukcesów w nauce matematyki i rozwijanie zadatków uzdolnień matematycznych. Ich zgoda jest konieczna, gdyż z moich doświadczeń wynika, że bardzo trudno rozwijać uzdolnienia matematyczne dzieci, gdy rodzice w tym nie pomagają.
54 Dodam, że w pakiecie składanych dokumentów musi być zobowiązanie uczelni, że wyzna-czony pracownik naukowy będzie sprawował opiekę merytoryczną nad innowacją. Zobowiązuję się sprawować taką opiekę.
55 Są one prowadzone w Akademii Pedagogiki Specjalnej w Warszawie do lutego 2014 roku, pierwszą i drugą edycję tych studiów sponsorowała Fundacja EMBANK -u, przyznając nauczy-cielom stypendium w wysokości czesnego za te studia. Od roku 2016 studia są organizowane już według ogólnie przyjętych reguł. Pozwala na to liczba zgłaszających się nauczycieli, pracowników poradni psychologiczno -pedagogicznych i rodziców.
dzieci według mojej koncepcji, a w Chorzowie innowacja jest realizowana w 12 przedszkolach. W warszawskiej dzielnicy Targówek w 6 szkołach, a w mieście Kraków w 5 przedszkolach i szkołach wspomaga się rozwój intelektualny wraz z edukacją matematyczną tak, aby dzieci z zadatkami uzdolnień matematycz-nych mogły je rozwijać. Dzieci z tych placówek uczęszczają do szkół, gdzie jest kontynuowana realizacja programu wspomagania rozwoju umysłowego wraz z edukacją matematyczną według mojej koncepcji.
Placówki realizujące opisywaną innowację nazywane są wyspami szczęśliwo-ści pedagogicznej. Nazwa ta znakomicie podkreśla to, że nauczyciele i rodzice mają miłe poczucie sukcesu edukacyjnego – ich dzieci dosłownie z każdym miesiącem wiedzą i potrafią o wiele więcej z matematyki niż rówieśnicy. Udaje się też zachować radosne i twórcze nastawienie dzieci do działalności matema-tycznej, warunek rozwijania zadatków uzdolnień matematycznych. Dzięki temu dzieci te osiągają ponad zwyczajne sukcesy w edukacji matematycznej.
Bibliografia
Bruner J.S: Poza dostarczone informacje. Studia z psychologii poznawania. Tłum.
B. Mroziak. Warszawa 1974.
Dewey J.: Jak myślimy. Tłum. Z. Bastgenówna. Warszawa 1988.
Gardner H.: Inteligencje wielorakie. Nowe horyzonty w teorii i praktyce. Tłum. A. Jan-kowski. Warszawa 2009.
Gruszczyk -Kolczyńska E.: Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się mate-matyki. Przyczyny, diagnoza zajęcia korekcyjno -wyrównawcze. Warszawa 1992.
Gruszczyk -Kolczyńska E.: Dzieci matematycznie uzdolnione: Wyniki badań, interpre-tacje i wnioski. W: Matematyczna edukacja wczesnoszkolna. Teoria i praktyka. Red.
Z. Semadeni, E. Gruszczyk -Kolczyńska, G. Treliński, B. Bugajska -Jaszczołt, M. Czajkowska. Kielce 2015.
Gruszczyk -Kolczyńska E.: Niepowodzenia w uczeniu się matematyki u dzieci z klas początkowych. Diagnoza i terapia. „Prace Naukowe Uniwersytetu Śląskiego”, nr 553.
Katowice 1985.
Gruszczyk -Kolczyńska E., red.: Raport z badań zrealizowanych ze środków na naukę w latach 2006–2009 w ramach projektu nr H01F 083 30 Wspomaganie rozwoju umysłowego wraz z edukacją matematyczną dzieci w klasie zerowej i w pierwszym roku nauczania szkolnego.
Gruszczyk -Kolczyńska E., red.: Wiadomości i umiejętności oraz zarysowujące się uzdolnienia matematyczne starszych przedszkolaków i małych uczniów. Podręcznik, narzędzia diagnostyczne oraz wskazówki do wspomagania rozwoju umysłowego i edu-kacji uzdolnionych dzieci. Niepublikowany raport z realizacji projektu nr R1700603
„Rozpoznawanie i wspomaganie rozwoju uzdolnień do uczenia się matematyki u starszych przedszkolaków i małych uczniów” zrealizowany w latach 2007–2010 ze środków na naukę.
Gruszczyk -Kolczyńska E., red.: O dzieciach matematycznie uzdolnionych. Książka dla rodziców i nauczycieli. Warszawa 2012.
Gruszczyk -Kolczyńska E., Zielińska E.: Dziecięca matematyka. Książka dla rodzi-ców i nauczycieli. Warszawa 1997.
Gruszczyk -Kolczyńska E., Zielińska E.: Program dla przedszkoli, klas zerowych i placówek integracyjnych. Warszawa 1999.
Gruszczyk -Kolczyńska E., Zielińska E.: Dziecięca matematyka. Metodyka i scena-riusze zajęć z sześciolatkami w przedszkolu, w szkole i w placówkach integracyjnych.
Warszawa 2000.
Gruszczyk -Kolczyńska E., Zielińska E.: Nauczycielska diagnoza edukacji matema-tycznej dzieci. Metody, interpretacje i wnioski. Warszawa 2013.
Gruszczyk -Kolczyńska E., Zielińska E.: Dziecięca matematyka – dwadzieścia lat później. Książka dla rodziców. Warszawa 2015.
Krutiecki W.A.: O niekatorych osobiennostiach myszlenia szkolnikow małosposobnych k’matematike. „Woprosy Psychołogii” 1961, № 5.
Krutiecki W.A.: Psichołogia matematiczeskich sposobnostiej szkolnikow. Moskwa 1968.
Krutiecki W.A.: Zagadnienie ogólne dotyczące zdolności matematycznych. W: Zagad-nienia psychologii różnic indywidualnych. Prace psychologów radzieckich. Wybór i opracowanie J. Strelau. Warszawa 1971.
Kupisiewicz Cz.: Zmiana (change) i „wzmacnianie” (strengthening) – słowa -klucze współczesnych reform szkolnych. W: Edukacja narodowym priorytetem. Księga jubi-leuszowa w 85 rocznicę urodzin Profesora Czesława Kupisiewicza. Sosnowiec 2009.
Limont W.: Uczeń zdolny. Jak go rozpoznać i jak z nim pracować. Gdańsk 2005.
Piaget J.: Studia z psychologii dziecka. Tłum. T. Kołakowska. Warszawa 1966.
Piaget J.: Równoważenie struktur poznawczych. Tłum. Z. Zakrzewska. Warszawa 1981.
Przetacznikowa M.: Podstawy rozwoju psychicznego dzieci i młodzieży. Warszawa 1978.
Shayer M., Küchemann D.E., Wylman H.: Distribution of Piagetian Stages of Thinking in British Middle and Secondary School Children. “British Journal of Education Psychology” 1976, no. 46.
Siwek H.: Dydaktyka matematyki. Teoria i zastosowania w matematyce szkolnej. War-szawa 2005.
Co wiemy o dzieciach matematycznie uzdolnionych: wyniki badań i działania naprawcze
Streszczenie
W rozprawie przedstawiam wyniki badań zrealizowanych w projekcie Rozpoznawanie i wspoma-ganie rozwoju uzdolnień do uczenia się matematyki u starszych przedszkolaków i małych uczniów (nr R1700603) oraz wnioski z zastosowania tych badań w edukacji przedszkolnej i szkolnej. Na początku podaję dane dotyczące wstępowania uzdolnień matematycznych u starszych uczniów i wyjaśniam, dlaczego nie zajmowano się dotąd zadatkami uzdolnień matematycznych u dzie-ci. Potem opisuję też cechy umysłów starszych przedszkolaków, świadczące o zadatkach uzdol-nień matematycznych. Przedstawiam też program badań naukowych, na podstawie którego:
a) opracowałam narzędzia do diagnozowania zadatków uzdolnień matematycznych u dzieci, b) oszacowałam liczbę dzieci manifestujących uzdolnienia i wybitne uzdolnienia matematycznie, c) ustaliłam przyczyny tego, że już po kilku miesiącach nauki szkolnej dzieci przestają pokazywać nadzwyczajne możliwości umysłowe.
Po przedstawieniu skutków i mechanizmów marnowania dziecięcych uzdolnień matematycznych w początkowej edukacji szkolnej omawiam okresy krytyczne w rozwijaniu zadatków uzdolnień matematycznych. Wyjaśniam, dlaczego nie można tego marnowania naprawić w następnych la-tach szkolnego kształcenia. Na koniec przedstawiam innowacje pedagogiczne, których celem jest wspomaganie dzieci w rozwijaniu zadatków uzdolnień matematycznych w przedszkolu, w domu i w szkole.
Słowa kluczowe: Dzieci z zadatkami uzdolnień matematycznych, cechy umysłów dzieci obdarzo-nych zadatkami uzdolnień matematyczobdarzo-nych, marnowanie potencjału intelektualnego dzieci z zadat-kami uzdolnień matematycznych, program i metody ustalania zadatków uzdolnień matematycznych u dzieci, szkolne mechanizmy marnowania zadatków uzdolnień matematycznych u dzieci, okresy sensytywne rozwijania dziecięcych uzdolnień, innowacje pedagogiczne, wspomaganie rozwoju umysłowego dzieci z zadatkami uzdolnień matematycznych, wyspy szczęśliwości pedagogicznej.
What do we know about children with an aptitude for mathematics? Research results and corrective actions
Summary
In this text, I present the results of a research conducted within the project Recognition and sup-porting of the development of mathematical abilities in older kindergarten children and young pupils (no. R1700603) and the conclusions on the application of this research in kindergarten and school education. I begin with presenting the data on the existence of mathematical abilities in older pupils, and I explain why an aptitude for mathematics in children has not been examined so far. I describe the features of minds of older kindergarten children that testify to their mathematical abilities. I also present the programme of scientific research which I treated as the base for a) elaborating tools for diagnosing an aptitude for mathematics in children, b) estimating the number of children displaying abilities and talent for mathematics, c) showing why after a few months of school education children cease to show their extraordinary mental abilities.
Having presented effects and mechanisms of wasting mathematical abilities in children in the first stage of school education, I discuss the critical periods in the process of developing mathematical abilities. I explain why it is impossible to correct the mistakes in this field in future education. Finally, I present pedagogical innovations that aim at encouraging children to develop their mathematical abilities in kindergarten, home, and school.
Keywords: children with an aptitude for mathematics, the features of children displaying an aptitude for mathematics, wasting intellectual potential of children with an aptitude for mathematics, pro-gramme and methods of diagnosing mathematical abilities in children, school mechanism of wasting mathematical abilities in children, sensitive periods of developing abilities in children, pedagogical innovations, encouraging children with an aptitude for mathematics to develop mental abilities, the islands of pedagogical happiness.
Edyta Gruszczyk -Kolczyńska, prof. zw. dr hab., profesor nauk humanistycznych (pedagogika, psychologia stosowana), nauczyciel akademicki Akademii Pedagogiki Specjalnej im. Marii Grzegorzewskiej w Warszawie. Jest autorką wielu publikacji poświęconych niepowodzeniom szkolnym dzieci oraz skutecznym narzędziom diagnozowania dzieci z poważnymi zaburzeniami rozwojowymi. Od wielu lat wprowadza swój autorski program wspomagania rozwoju dzieci i ich uzdolnień matematycznych w przedszkolach eksperymentalnych na terenie całej Polski. Autorka między innymi ponad 260 artykułów, monografii naukowych, książek i podręczników dla nauczycieli, programów edukacyjnych dla dzieci oraz przewodników metodycznych i pakietów środków dydaktycznych dla rodziców i nauczycieli z cyklu „Dziecięca matematyka”.