Indeks jest wykazem haseł tworzących siatkę pojęciową obszaru zagadnień dotyczących budo
wy i lektury tekstu matematycznego rozważanych w książce. Dla każdego pojęcia wskazano numer strony, na której to pojęcie występuje po raz pierwszy; następne numery użyte w niektórych przy
padkach wskazują strony, gdzie występuje ono w innych kontekstach bądź też staje się przedmiotem analizy lub uzupełniającej charakterystyki. Czcionkąpółgrubą wyróżniono pojęcia kluczowe ze wzglę
du na zakres problematyki monografii.
- architektura strony druku 98, 106 - arytmia tempa czytania 35 --czytanie ciche 27, 69, 70
głośne 27, 69, 70 ----krytyczne 32
----(lektura) tekstu matematycznego 11, 27 ----metodologiczne 42, 43
----przedmiotowe 43 ---- ze zrozumieniem 27
- dclimitatory (sygnały bądź wyznaczniki granic początku lub końca tekstu) 93 - doformalizowanie tekstu matematyczne
go 46
- dojrzałość do nauki czytania tekstu matema
tycznego 28
]64 _ egzemplifikacja (zmiennej) 125, 129
- ekspresywność (środki ekspresji) 11, 38 - foniczna wersja tekstu 70
- formuła finalna 97
---- incipitowa (inicjalna) 69, 96, 97, 106 - idea (myśl główna) dowodu 50, 51 - inferencja 49, 89, 101
- informacja dana przez tekst matematycz
ny 9
- interpretacja tekstu (czytanie krytyczne) 27, 32
--język drugiego stopnia (rzędu), metajęzyk 36 matematyki 10, 35, 136
---- naturalny (potoczny) 10, 97
---- pierwszego stopnia (rzędu), język przedmiotowy 36, 37
- kategoria (typ, rodzaj) tekstu 10, 11 - kwantyfikator 10, 37, 109 - lektura analityczna 33, 78 - lingwistyczna teoria czytania 12
- metoda symulacji (w nauce czytania tekstu matematycznego) 71, 82
- model czytania tekstu matematycznego 41
---- dydaktyczny czytania 42 ----psychologiczny czytania 41
- motywacja (motywy czytania tekstów mate
matycznych) 38, 90
- myślowy model wyobrażeniowy 57 - nauka czytania tekstu matematycznego
14, 31
---w ogóle 31
- obszar ukierunkowania (czytelnika przez plan) 103, 104, 107, 108
- - założeniowy 99, 100, 107, 108 - odformalizowanie tekstu matematyczne
go 45
- ogólność rysunku 48
- operacja korzystania z twierdzenia 89 - operacje typu algebraicznego na zmiennych
125, 129 - organigram 10
- percepcja, pcrcypować (symbole, zdania, tekst) 49, 53, 72
- plan częściowy (etapowy, lokalny) w tek
ście 68, 106
---- czytelnika (myślowo rekonstruowana przez odbiorcę idea dowodu) 53 ---- generalny w tekście 53, 54, 68, 104 ---- sterujący (pochodząca z zewnątrz lista
poleceń) 79
- podobszar ukierunkowania 107 ----założeniowy 101
- podstawianie (za zmienne) 125, 126, 127, 128
- połączenie międzyzdaniowe typu implika- cyjnego 37
--- koniunkcyjncgo 37
- praca z książką matematyczną (korzystanie z książki) 14, 19, 24, 83
---- z tekstem matematycznym 15, 24, 27 - program postępowania (w toku dowodu) 53 - przentianowywanie (zmiennych) 125, 129 - przyswojenie tekstu 81
- psychologiczna teoria czytania 12 - pytanie retoryczne 38
- rama delimitacyjna 97, 104
- recepcja, rccypowanie (treści, tekstu) 9, 16, 24, 28
- reguły (zasady) konstrukcji tekstu mate
matycznego 10
- rola ilustracyjna rysunku 48 ---- techniczna rysunku 49
- rozumienie subiektywne tekstu 45, 82 ----tekstu 12, 81
- rysunek jako forma zapisu 48
--- komponent heurystyczny w toku lek
tury tekstu 48
- samoobserwacja procesu lektury 15, 61, 62
- segmentacja tekstu matematycznego 38, 92, 97, 98
- semiorganigram 10
- sposoby kontroli rozumienia tekstu matema
tycznego 84
- stała 110, 111, 120, 121
- struktura logiczna dowodu 50, 51 - strukturyzacja tekstu matematycznego
79, 92, 98
- symbol matematyczny 10, 35 - synteza (w czytaniu) 28, 44
- system obszarów ukierunkowania 107 - technika czytania tekstu matematyczne
go 16, 140
- techniki (zabiegi, środki, schematy) redak
cyjne 38, 97
- termin (nazwa), terminologia 10, 35 - treści (informacje) przedmiotowe 20, 37 - trudności (błędy) w czytaniu tekstu mate
matycznego 39, 88
- ustalanie (zmiennej) 125, 129
- wiązanie (zmiennych) za pomocą operatorów 125, 129
- wiązka dclimitatorów 95, 96 - wiedza metodologiczna 19, 20, 21 - wiclofunkcyjność wyrażeń w tekście ma
tematycznym 95
- wielokanałowość procesu komunikacji w tekście matematycznym 97
- wyższe techniki czytania tekstu 32 - zasady czytania tekstu matematyczne
go 16
- zmienna 10, 109, 110 165
Bibliografia
Zestaw pozycji, na które bezpośrednio powołano się w książce, został poszerzony o nie cyto
wane w niej prace dotyczące tekstu matematycznego i jego lektury. Z uwagi na to, że publikacje na świecie związane z tym tematem, stanowiące część bardzo już obszernej literatury z zakresu dydak
tyki matematyki, są częściowo rozproszone i nie zawsze u nas łatwo dostępne, bibliografia nie pre
tenduje do kompletności. Starano się natomiast wyszczególnić pozycje literatury rodzimej. Spośród dostępnych publikacji zagranicznych zostały wymienione pozycje częściej cytowane, w których za
interesowany czytelnik znajdzie dalsze odesłania. Listę uzupełniają przykładowo wybrane prace z innych dziedzin, na ogół z psychologii i lingwistyki, traktujące o tekście (w ogóle) i różnych aspek
tach jego budowy oraz lektury.
[IJAustin J.L., Howson A.G.: Language and mathematical education. „Educational Studies in Mathematics”, 2, 1970, 161-197.
[2] Bauersfeld H.,Zawadowski W.: Metafory i metonimie w nauczaniu matematyki. „Dy
daktyka Matematyki”, 8, 1988, 155-186.
[3] Birkholz A.: Analiza matematyczna dla nauczycieli. PWN, Warszawa 1977.
[4] Bourbaki N.: Oczierkipo istorii matiematiki (tłumaczenie z francuskiego I.G. Baszmako- wej). IIL, Moskwa 1963.
[5] Boyer C.B.: Historia rachunku różniczkowego i całkowego i rozwój jego pojęć. PWN, Warszawa 1964.
[6] Bratko A.A., Wołkow P.P., Koczergin A.N., Cariegorodcew G.I.: Modelowanie czynności psychicznych. PWN, Warszawa 1973.
[7] Brunner R.B.: Reading Mathematical Exposition. „Educational Research”, 18(3), 1976, 208-213.
[8] Call R. J., Wiggin N.A.: Reading and Mathematics. „The Mathematics Teacher”, 59, 1966, 149-157.
[9] Cegiełka K., Przyjemski J., Szymański K.: Matematyka, podręcznik dla liceum ogól
nokształcącego i technikum, klasa III. WSiP, Warszawa 1988.
[10] Chmielewska E.: Zależność efektów uczenia się tekstu od jego struktury. „Psycholo
gia Wychowawcza”, 4, 1980, 441-452.
166
[11] Chmielewska E.: Zależność efektów uczenia się tekstu od sposobu uwypuklania jego struktury. „Psychologia Wychowawcza”, 1, 1984, 17-29.
[12] Chmielewska-Daniłowicz M.: Uczmy młodzież korzystania z podręcznika. „Matema
tyka”, 4, 1952, 16-27.
[13] Cormack A.: A Study of Language in Mathematics Textbooks. M. Phil. Thesis, London 1978.
[14] Cybulska H.: Percepcyjne uwarunkowania osiągnięć w nauce czytania dzieci sześciolet
nich. Wydawnictwo UMCS, Lublin 1987.
[15] Czerniawska E.: Strategie uczenia się tekstów podręcznikowych i inne wybrane aspekty funkcjonowania poznawczego uczniów a ich osiągnięcia szkolne. „Psychologia Wychowaw
cza”, 2-3, 1992, 130-143.
[16] Czeżowski T.: Logika. PWN, Warszawa 1968.
[17] Dobrzyńska T.: Tekst. Próba syntezy. IBL, Warszawa 1993.
[18] Duda R.: Zasada paralelizmu w dydaktyce. „Dydaktyka Matematyki”, 1, 1982, 127-138.
[19] Duda R.: „Matematyczność przyrody" czy „przyrodniczość matematyki"? W: Matematycz
ność przyrody (pod red. M. Hellera, J. Życińskiego i A. Michalik). Ośrodek Badarf Interdyscyplinarnych przy Wydziale Filozofii Papieskiej Akademii Teologicznej, Kraków 1992, 43-50.
[20] Dyrszlag Z. : O poziomach rozumienia pojęć matematycznych (na przykładzie pojęcia liczb bliźniaczych). Zeszyty Naukowe WSP w Opolu, Seria B, Studia i Monografie nr 32, Opole 1972.
[21] Earp N.W.: Procedures for Teaching, Reading in Mathematics. „The Arithmetic Teacher”, 17, 1970, 575-579.
[22] Ehrenfeucht A., Stande O.. Algebra dla klasy II liceum ogólnokształcącego. PZWS, War
szawa 1968.
[23] Fabijańczyk M„ Warężak A.: Praca studenta z tekstem matematycznym. „Acta Uni- versitatis Lodziensis”, Folia Mathematica, 6, 1993, 15-23.
[24] Fichtenholz G.M.: Rachunek różniczkowy i całkowy. Tom I. PWN, Warszawa 1962.
[25] Freudenthal H.: Mathematik als pädagogische Aufgabe. E. Klett Ferlag, Stuttgart 1973.
[26] Freudenthal H.: Vorrede zu einer Wissenschaft vom Mathematikunterricht. R. Olden
bourg Verlag GmbH, München 1978.
[27] Freudenthal H. : Niejawna filozofia historii i dydaktyki matematyki. „Dydaktyka Matema
tyki”, 5, 1985, 7-25.
[28] Gierulanka D.: Zagadnienie swoistości poznania matematycznego. PWN, Warszawa 1962.
[29] Glaeser G.: Analyse de la transmission. Le livre des mathématique et sa lecture. ZDM 1, 1977, 33-40.
[30] Goodman A.W., Ratti J.S.: Finite Mathematics With Applications. Macmillan Publishing, Co., Inc., New York, Collier Macmillan Publishers, London 1975.
[31] Götz W. : Textoptimierung im Mathematikunterricht auf der Grundlage eines vierdimensio
nalen Verständlichkeitskonzepts. „Blätter für Lehrerfortbildung”, 30, 1978, 489-495.
[32] Götze D.: Zur Arbeit mit dem Mathematik - Lehrbuch. „Mathematik in der Schule”, 11, 1976, 601-604.
[33] Grize J.B.: Logique moderne II. Mouton, Gauthier-Villars, Paris 1971.
[34] Hadamard J.: Psychologia odkryć matematycznych. PWN, Warszawa 1964.
[35] Harkin J.B., Rising G.R.,: Some Psychological and Pedagogical Aspects of Mathema
tical Symbolism. „Educational Studies in Mathematics”, 3, 1974, 255-260.
[36] Howson G.: National Curricula in Mathematics. The Mathematical Association, University of Southampton, The Bath, Avon 1991.
[37] Jagodzińska M.: Rola ilustracji w uczeniu się tekstu. „Psychologia Wychowawcza”, 2, 1976, 178-191.
[38] Jagodzińska M.: Obraz w procesach poznania i uczenia się. Specyfika informacyjna, ope
racyjna i mnemiczna. WSiP, Warszawa 1991.
[39] Janowski W., Wiatrowski P. : Rachunek różniczkowy i całkowy. PZWS, Warszawa 1964.
167
[40] Jaśko ws ki S.: On the rules of suppositions in formal logie. „Studia Logica”, 1, 1934, 5-32.
[41] Just M.A., Carpenter P.A.: A theory of reading: From eyefixations to compréhension.
„Psychological Review”, 87, 1980, 329-354.
[42] K a ne R.B. (et al.): Helping Children Read Mathematics. American Book Company, New York 1974.
[43] Keitel Ch., Otte M., Seeger F.: Text, Wissen, Tätigkeit. Scriptor Verlag GmbH, 1980.
[44] Kieran C.: Concepts associated with the equality symbol. „Educational Studies in Mathe
matics”, 3, 1981, 317-326.
[45] Kleiner W.: Zarys analizy matematycznej. PWN, Warszawa 1978.
[46] Klemensiewicz Z.: O różnych odmianach współczesnej polszczyzny. PWN, Warszawa 1953.
[47] Klemp-Dyczek B.: Problemy matematyczne w szkole angielskiej. „Matematyka”, 3, 1993, 139-144.
[48] Konior J. : Analiza konstrukcji tekstu dowodu jako środka przekazu w matematyce. Wydaw
nictwo Uniwersytetu Śląskiego, Katowice 1983.
[49] Konior J.: Z badań nad konstrukcją tekstu dowodu w podręcznikach akademickich i mo
nografiach matematycznych. „Wiadomości Matematyczne”, XXVIII.1, 1988, 69-79.
[50] Konior J.: Praca ucznia z tekstem matematycznym w nauczaniu szkolnym (propozycja ćwi
czeń z dydaktyki matematyki). W: Unowocześnienie procesu dydaktycznego - model dydaktyk szczegółowych. Resortowy Program Badań Podstawowych RP III. 30. Materiały i opracowa
nia z roku 1987 (pod red. B. Niemierki). Tom II. Część II. WSP, Bydgoszcz 1988, 376-389.
[51] Konior J. : Z zagadnień dowodzenia twierdzeń w nauczaniu szkolnym matematyki. Wydaw
nictwo Uniwersytetu Śląskiego, Katowice 1989.
[52] Konior J.: Propozycje do lekcji obejmujących pracę ucznia z tekstem matematycznym.
„Matematyka”, 2, 1991, 79-84.
[53] Konior J.: Recherches sur la structure du texte mathématique (basées sur des textes de démonstrations). W: Le metier d’enseignant de mathématiques dans un monde qui change.
CIEAEM-42. Pedagogical University in Cracow, Department of Mathematics Education, Poland, 1991, 458-462.
[54] Konior J.: Research into the construction of mathematical texts. „Educational Studies in Mathematics”, 24, 1993, 251-256.
[55] Konior J.: Posługiwanie się przez uczniów znakiem równości w wyrażeniach matematycz
nych. „Matematyka”, 4, 1994, 220-227.
[56] Konior J. (red.): Nauka czytania tekstu matematycznego w szkole (wybrane problemy i propozycje). CDN w Warszawie. Oddział w Bielsku-Białej. Bielsko-Biała 1990.
[57] Konior J.: Badania nad tekstem matematycznym i jego lekturą - stan obecny i perspek
tywy. „Dydaktyka Matematyki”, 17, 1995, 109-133.
[58] K o n i o r J.: O badaniach nad konstrukcją tekstu matematycznego i ich metodologii (na przy
kładzie analizy tekstu dowodu). „Problemy Studiów Nauczycielskich”, 6, Wydawnictwo WSP, Kraków 1996, 21-31.
[59] Konior J.: O pojęciu zmiennej w nauczaniu szkolnym matematyki. „Dydaktyka Matema
tyki”, 18, 1996, 71-102.
[60] Konior J.: Praca z tekstem matematycznym na lekcjach w szkole średniej. „Matematyka”, 1, 1997, 34-40.
[61] Kończal T., Korcz M.: Vermittlungsformen mathematischer Inhalte im Schulbuch. „Der Mathematikunterricht”, 5, 1987, 46-56.
[62] Korcz M.: Trudności uczniów przy czytaniu tekstu matematycznego. „Matematyka”, 5, 19’7 282-285.
[63] Korcz M.: Problemy przystępności tekstu matematycznego. Problemy Dydaktyczne Mate
matyki II. Wydawnictwo WSP. Zielona Góra 1985, 5-13.
168
[64] Korcz M. : Einige Aspekte der Analyse des Textes von Mathematiklehrbüchern. W: Beiträge zum Mathematikunterricht (red. H. Schumann). Verlag Franzbecker, Hildesheim 1992, 259-262.
[65] Krygowska Z.: Le texte mathématique dans l'enseignement. „Educational Studies in Ma
thematics”, 2/3, 1969, 360-370.
[66] K ry go wska Z.: Tekst matematyczny w nauczaniu szkolnym. W: Wybrane zagadnienia na
uczania matematyki w szkole średniej. Wykłady telewizyjne II (red. B. N o w e c k i). WSiP, War
szawa 1974, 256-260.
[67] Krygowska Z.: Zarys dydaktyki matematyki. Część 2. WSiP, Warszawa 1977.
[68] Kulczycki S.: Z dziejów matematyki greckiej (opr. Z. Opial). PWN, Warszawa 1973.
[69] Kuratowski K.: Wstęp do teorii mnogości i topologii. PWN, Warszawa 1962.
[70] Kurcz 1., Polkowska A.: Interakcyjne i autonomiczne przetwarzanie informacji języko
wych - na przykładzie procesu rozumienia tekstu czytanego na głos. Wydawnictwo PAN, Ossolineum, Wrocław-Warszawa-Kraków-Gdańsk-Łódź 1990.
[71] Labo rd e C.: Sprache im Unterricht. „Mathematik in der Schule”, 9, 1990, 592-600.
[72] Lang S.: Basic Mathematics. Springer-Verlag, New York Inc. 1988.
[73] Leja F.: Rachunek różniczkowy i całkowy ze wstępem do równań różniczkowych. PWN, Warszawa 1971.
[74] Lewis J.L.: Nauczanie fizyki. PWN, Warszawa 1982.
[75] Lubomirski A.: O uogólnianiu w matematyce. Ossolineum, Wrocław-Warszawa-Kraków- Gdańsk-Łódź 1983.
[76] Mader O.: Zu einigen Fragen der Schulbuchgestaltung. „Mathematik in der Schule”, 4, 1966, 458-462.
[77] Malmquist E.: Nauka czytania w szkole podstawowej. WSiP, Warszawa 1987.
[78] Marciszewski W.: Metody analizy tekstu naukowego. PWN, Warszawa 1977.
[79] Matematyka w szkole średniej. Tom 1. SMP (tłumaczenie z angielskiego W. Jędrychowskie- go). WSiP, Warszawa 1986.
[80] Maurin K.: Analiza. Część I: Elementy. PWN, Warszawa 1991.
[81] M i re k M.: Tekst dowodu matematycznego w samodzielnej pracy ucznia. „Matematyka”, 1, 1972, 35—40.
[82] Mostowski A.: Matematyka a logika. „Wiadomości Matematyczne”, XV, 1972, 79-89.
[83] Neapolitański S.: Zarys dydaktyki matematyki. PZWS, Warszawa 1958.
[84] Nowacki T. : Przykłady tekstów programowanych z matematyki. Instytut Pedagogiki, PZWS, Warszawa 1972.
[85] Nowak W.: Konwersatorium z dydaktyki matematyki. PWN, Warszawa 1989.
[86] No weck i B.: Przyczynek do badań nad rozumieniem przez uczniów tekstu matematyczne
go. Rocznik Naukowo-Dydaktyczny, z. 54. Wydawnictwo WSP, Kraków 1974, 65-110.
[87] Nowecki B.: Lektura tekstu matematycznego na przykładzie zadań. „Oświata i Wychowa
nie”. Wersja B (Dydaktyka Matematyki), 15, 1984, 48-52.
[88] Nowik I.A.: Praktikum po mietodikie priepodawanija matiematiki. Wysziejszaja Szkoła, Mińsk 1984.
[89] Nowik J. (red.): Wyniki ogólnopolskich badań osiągnięć uczniów, nauczycieli i szkół 1981- 1988. Matematyka. Tom V. IKN, Warszawa 1988.
[90] Ostaszewska D.: Organizacja tekstu a problem gromadzenia i scalania jego informacji.
Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego, Katowice 1991.
[91] Panczakiewicz M.: Pojęcie funkcji. Zeszyty Naukowe. Sekcja Matematyki. Nr 4. WSP, Katowice 1964, 23-38.
[92] Pawlak R. J.: Conducting „Problem Lectures" by academic teachers and „Control Self- Dependence". Problemy Matematyczne. Z 12 i 13. Wydawnictwo WSP, Bydgoszcz 1993, 3-8.
[93] Pawłowska R.: Lingwistyczna teoria nauki czytania. Wydawnictwo UG, Gdańsk 1993.
[94] P éter R.: Gra z nieskończonością. PWN, Warszawa 1972. 169
[95] Pieprzyk H.: Uczyć czytać podręcznik. „Oświata i Wychowanie” - Wersja Edukacyjna Dla Słuchaczy NURT-u, nr 14, 1986, 20-23.
[96] Pilecka H. : Praca nad tekstem matematycznym z uczniami liceum ogólnokształcącego. W : Szkoła Dydaktyki Matematyki. IKNiBO, Karpacz 1977, 75-78.
[97] P i m m D.: Similarities and differences between mathematical and linguistic transformations.
„Nottingham Linguistic Circular”, 12(1), 1983, 66-82.
[98] Pimm D.: Speaking Mathematically. Communication in Mathematics Classroom. Routledge, London and New York 1990.
[99] Podgórski P. : Plany czynności w nauce korzystania z tekstu matematycznego. „Matema
tyka”, 4, 1980, 239-241.
[100] Podstawy prawne systemu oświaty. Zbiór przepisów. Tom I. Polski Dom Wydawniczy „Ła
wica”, Warszawa-Poznań 1993.
[101] Program liceum ogólnokształcącego oraz liceum zawodowego i technikum. Matematyka. Mi
nisterstwo Edukacji Narodowej, WSiP, Warszawa 1990.
[102] Program szkoły podstawowej. Matematyka. Klasy IV-VIII. Ministerstwo Edukacji Narodowej, Warszawa 1990.
[103] Programy szkoły podstawowej. Część II: Zbiór dokumentów, pod red. S. Fryciego. Instytut Programów Szkolnych Ministerstwa Oświaty i Wychowania. WSiP, Warszawa 1985.
[104] Rasiowa H„ Sikorski R. : The Mathematics of Metamathematics. PWN, Warszawa 1963.
[105] Ri coeur P.: Język, tekst, interpretacja. PIW, Warszawa 1989.
[106] Rub R.: Selbständiger Erwerb von Wissen und Können aus dem Lehrbuch. „Mathematik in der Schule”, 7, 1971, 451-456, 473-476.
[107] Rubinsztejn S.L.: Zasady i drogi rozwoju psychologii. PWN, Warszawa 1964.
[108] Schulz von Thun F., Götz W.: Mathematik verständlich erklären.UrbanR. Schwarzen
berg, München 1976.
[109] Semadeni Z. : Krytyka obecnego sposobu kształcenia nauczycieli matematyki, W : Unowo
cześnienie procesu dydaktycznego - model dydaktyk szczegółowych. Resortowy Program Ba
dań Podstawowych RP III.30. Materiały i opracowania z roku 1987 (pod red. B. N i e m i e r- ki). Tom II. Część II. WSP, Bydgoszcz 1988, 444-455.
[110] Semadeni Z., Puchalska E.: Symbole literowe w nauczaniu początkowym. W: Naucza
nie początkowe matematyki. T. 3 (praca zbiorowa pod red. Z. S e m a d e n i e g o). WSiP, War
szawa 1985, 173-192.
[111] Shuard H., Rothery A.: Children Reading Mathematics. Hurray Ltd, London 1984.
[112] Sierpińska A.: On Understanding in Mathematics. Canada, Montreal, Que 1992.
[113] Sikorski R.: Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu zmiennych. PWN, Warsza
wa 1967.
[114] Skałuba K. : Problemy związane z zastosowaniem przez uczniów tożsamości algebraicznych.
Instytut Kształcenia Nauczycieli w Krakowie, Kraków 1989.
[115] Słupecki J., Borkowski L.: Elementy logiki matematycznej i teorii mnogości. PWN, Warszawa 1963.
[116] Solo wj owa A.F.: Die selbständige Arbeit der Schüler mit dem Lehrbuch in der Unterrichts
stunde. „Pädagogik”, 15, 1960, 985-999.
[117] StanoszB., Nowaczyk A.: Logiczne podstawy języka. Ossolineum. Wydawnictwo PAN, Wrocław-Warszawa-Kraków-Gdańsk 1976.
[118] Steerod N.E., Haimos P.R., Schiffer M.M., Dieudonné J.A.: Jak pisać teksty matematyczne. „Wiadomości Matematyczne,” XXI.1, 1978, 29-81.
[119] Strunz K.: Pädagogische Psychologie des mathematischen Denkens. Quelle und Meyer, Heidelberg 1958.
[ 120] Sznajder M.: Teksty sterujące pracą ucznia w nauczaniu matematyki w szkole podstawo
wej. Rocznik Naukowo-Dydaktyczny. Z. 67. Prace z Dydaktyki Matematyki II, Wydawnic
two WSP, Kraków 1978, 137-221.
170
[121] Tali D., Vinner S.: Concept image and concept definition. „Educational Studies in Mathematics”, 2, 1981, 151-169.
[122] Turnau S.: Logiczny wstęp do matematyki. Wydawnictwo WSP, Kraków 1974.
[123] Turnau S.: Wykłady o nauczaniu matematyki. PWN, Warszawa 1990.
[124] Turnau S., Ciosek M., Legutko M.: Matematyka 4. WSiP, Warszawa 1979.
[125] Ufer S.: Zur Arbeit mit dem Lehrbuch im Mathematikunterricht. „Mathematik in der Schu
le”, 10, 1976, 529-534.
[126] Vollrath J.: Didaktik der Algebra. Ernst Klett Verlag, Stuttgart 1974.
[127] Walther G.: Autonomes Lernen und die Lektüre mathematischer Texte. „Journal für Di
daktik der Mathematik”, 2, 1981, 147-177.
[128] Wojciechowski J.: Czytelnictwo. Uniwersytet Jagielloński, Kraków 1992.
[129] Wołodżko S. (red.): Matematyka. Podręcznik dla klasy VIII szkoły podstawowej. WSiP, Warszawa 1985.
[130] Zamorska Z.: Trudności uczniów szkoły zmodernizowanej w interpretowaniu tekstu defi
nicji - w świetle badań indywidualnych. Rocznik Naukowo-Dydaktyczny. Z. 4/32. Wydaw
nictwo WSP, Rzeszów 1977, 123-143.
[131] Ży d e k-B ed narc zuk U.: Struktura tekstu rozmowy potocznej. Wydawnictwo Uniwersy
tetu Śląskiego, Katowice 1994.
Jan Konior
Constructing and reading mathematical texts
Elements of Learning of Reading Mathematical Texts at School
Summary
The mathematical text is one of the major media of presenting mathematical knowledge and methods. It has its own specific construction, different from that of other written texts. Its reading also requires special techniques and differentiated activities. Learning how to read mathematical texts at school and in further education is another distinct didactic problem. These three problems - the structure of the mathematical text, its reading process and teaching how to read it - arc the subject of the present monograph. Both theoretical and practical considerations have been combined in the book. The theoretical analyses mostly concern the structure of the mathematical text and the reading process: the results of the author’s studies of mathematical text construction and of some mathema
tical language components (e.g. variables) functioning have been shown here. On the other hand, the practical considerations concentrate on the functioning of the mathematical text as a medium for teaching mathematics at school. The analysis is complemented by some didactic suggestions con
cerning reading such texts.
The monograph is meant for the readers who study mathematical texts of all levels of education, chapters 6 and 7 concerning more advanced stages. In these chapters the author introduces and defines some new notions the plan in the text of the evidence, the domain of directionality very useful in the studies of mathematical texts. The domain of supposition, the domain of directionality and text segmentation are the subject of the analysis, with special emphasis on the notion of the variable. Some methodological issues and others are raised in the final part, where some examples of study problems have been provided, as well.
Chapters 1-5 are meant mostly for schoolteachers, university lecturers and students trained to teach mathematics at school. The following problems are discussed: the importance of being able to read mathematical texts, training objectives, ways of working on methodological concepts con
cerning reading training, difficulties encountered and mistakes made by children while reading mathematical schoolbooks, ways of checking students’ understanding, differences between mathe
matical texts and others, the role of illustrations as text elements. The ending contains a list of questions (questions index) that teachers who prepare their students to read mathematical texts might ask.
Some practical problems and suggestions for further consideration are a supplement to the book.
They will prove useful for mathematical teacher trainees as important complement of the problems illustrated in the main part of the book. The book closes with a glossary, where all the key notions are explained.
172
Jan Konior
Aufbau und Lesen des mathematischen Textes
Grundlagen des Leselernens der mathematischen Texte
Zusammenfassung
Der mathematische Text ist eins der wichtigsten Mittel der Vermittlung des mathematischen Wissens und der mathematischen Methode. Er weist einen spezifischen Aufbau auf; er ist anders als die Mehrheit der geschriebenen Texte verfaßt. Das Lesen eines solchen Textes erfordert eine spe
zifische Technik und differenzierte Aktivität. Das Leselehren der mathematischen Texte in der Schu
le und ihre Nutzung in der Fortbildung ist ein separates didaktisches Problem. Die drei Themen
kreise - der Aufbau des mathematischen Textes, der Prozeß des Lesens und das Leselernen - sind der Gegenstand der vorliegenden Monographie.
In der Arbeit wurden zwei Problemkreise verbunden. Einerseits werden theoretische Analysen durchgeführt. Dieses Problem betrifft vor allem den Aufbau des mathematischen Textes und den Prozeß seines Lesens. Es werden Ergebnisse der Untersuchungen des Verfassers über den Aufbau der mathematischen Texte und das Funktionieren mancher Komponente der mathematischen Sprache (zB. der Variablen) dargestellt. Andererseits betreffen die Erörterungen die Schullpraxis. Sie kon
zentrieren sich auf dem Funktionieren des mathematischen Textes als Mittel der pädagogischen Ver
mittlung. Es werden der Lehr- und Lernprozeß mit Anwendung der mathematischen Texte analysiert.
Konkrete didaktische Vorschläge im Bereich des Leselernens solcher Texte in der Shule bilden eine Ergänzung dieser Analyse.
Die Monographie ist für diese Leser gedacht, die Untersuchungen über den mathematischen Text im Bildungsprozeß auf verschiedenem Niveau bereits führen oder unternehmen möchten. Für diese Empfänger wurde - neben den Kapiteln 1. bis 5. - auch die Kapitel 6. und 7. geschrieben, die einen fortgeschritteneren Charakter aufweisen. In diesen Kapiteln werden neue Begriffe eingeführt und charakterisiert (zB. der Plan im Beweistext, der Leitbereich), die in den Untersuchungen über ma
thematische Texte wichtig sind. Gegenstand der Analyse sind vor allem Annahmebereiche, Leitbe
reiche und die Unterteilung des Textes; breiter wird der Begriff der Variablen analysiert. Im letzten Teil wurden einige Probleme (zB. methodologischen Charakters), die mit den Untersuchungen über den mathematischen Text verbunden sind, besprochen, und Beispiele der Untersuchungsprobleme formuliert.
Einen breiten Kreis potentieller Leser dieses Werkes bilden auch Lehrer, Studenten, die sich auf die Arbeit in der Schule vorbereiten, und wissenschaftliche Mitarbeiter der Hochschulen. An sie wurden vor allem die Kapitel von 1. bis 5. gerichtet. Es werden hier u.a. folgende Probleme erörtert: die Bedeutung der Fertigkeit des Lesens der mathematischen Texte, die Ziele der Lese
lernens der mathematischen Texte, die Methoden der Ausarbeitung methodologischer Konzepte des Leselernens der mathematischen Texte, die Schwierigkeiten und die im Prozeß des Lesens der mathematischen Texte von den Schulern begangene Fehler, die Methoden der Kontrolle des Verstehens des mathematischen Textes; weiter werden die Unterschiede zwischen den mathema
tischen und anderen Texten analysiert wie auch die Rolle und das Funktionieren der Abbildung als Textelement. Es wurden auch zahlreiche Beispiele aus der Schulpraxis angeführt und sogar ] 73
Projekte der Lösungen der Probleme im Unterricht gezeigt. Die Zweifel des Lehrers, der den Schülern das Lesen der mathematischen Texte beibringen möchte, wurden in Form einer Aufli
stung angeführt, die weiter Frageliste genannt wird.
Als Ergänzung des Haupttextes der Arbeit sind Aufgaben und Vorschläge angeführt, die zum Nachdenken animieren sollen. Sie wurden dem Text als Ubungsmateriel für Studenten, die sich als Lehrer ausbilden lassen oder für Personen, die sich fortbilden, beigefügt. Sie beinhalten jedoch auch wichtige Ergänzungen und Darstellungen der im Haupttext besprochenen Probleme. Manche Aufga
ben - ähnlich wie manche Fragen, die in der Einleitung angeführten Fragenliste zu finden sind -
ben - ähnlich wie manche Fragen, die in der Einleitung angeführten Fragenliste zu finden sind -