13. Dodatek 4: Podręcznik użytkownika programu nanoMD
13.7. Kompilacja programu nanoMD
1. Należy rozpakować archiwum z programem.
2. Przejść do katalogu nanoMD 3. Uruchomić polecenie
> make -f Makefile.xxx
wybierając odpowiedni plik Makefile:
Makefile.gcc– aby skorzystać z kompilatorów GNU (kompilator g++ powinien być dostępny w ścieżce wykonywalnych programów. Jeśli nie ma to należy podać pełną nazwę kompilatora wraz ze ścieżką w polu CC pliku Makefile.gcc
Makefile.icc – aby skorzystać z kompilatorów Intel C++, w przypadku gdy kompilator icpc nie jest dostępny bezpośrednio z linii poleceń trzeba postąpić podobnie jak wyżej.
Makefile.mpi – kompilacja programu w wersji równoległej, w przypadku gdy kompilator mpiCC nie jest dostępny bezpośrednio z linii poleceń trzeba postąpić podobnie jak wyżej wskazując właściwy kompilator C++ dla używanego środowiska MPI.
4. Po pomyślnej kompilacji wynikowy z programem będzie zapisany pod nazwą:
po kompilacji programu szeregowego (gcc i icc) lub pod nazwą nanoMD.mpi.xxx-arch po kompilacji programu równoległego (mpi).
W przypadku korzystania z innych kompilatorów należy zmodyfikować jeden z plików Makefile.xxx i w polu CC ustawić własny kompilator, w polu CPPFLAGS parametry kom-pilatora optymalizujące kod wykonywalny. Dla programów szeregowych do pola CPPFLAGS należy zawsze dodać opcję -DSERIALMODE, inaczej program będzie kompilowany w wersji równoległej, co może zakończyć się fiaskiem.
danych
14.1. Program cubic
Porgram cubic służy tworzenia poszczególnych elementów do całego układu nanomecha-niczengo. Pozawala on tworzenie różnych brył wyciętych z regularnej sieci krystalograficznej.
Za pomocą niego można tworzyć kule, skrawki kuli lub bryły ograniczone zadanymi płasz-czyznami krystalograficznymi. W wyniku działania programu tworzony może być plik typu XYZ.
Do poprawnego działania programu potrzebny jest jeden plik z danymi wejściowymi.
Plik ten składa się z sekcji, każda zaczynająca się od nagłówka:
section nazwa i kończońca się słowem kluczowym end.
Na pełną konfigurację układu składają się: sekcja główna section main z ogólnymi definicjami oraz sekcje section objN (gdzie N - numer obiektu) z poszczególnymi obiektami (bryłami) składającymi się na tworzony układ.
W sekcji section main dostępne są następujące pola:
obj=N
definiujące z ilu obiektów (sekcji obj) składa się układ out=nazwa
definiujące nazwę pliku wyjściowego fmt=’format’
definiujące format zapisywanej linii w pliku wyjściowym o składni jak w języku C. Musi on formatować wyjście dla kolejno: łańcucha znaków i trzech liczb zmiennopozycyjnych, można tu wstawiać inne napisy, znaki, znaki formatujące (jak np. koniec wiersza ’\n’). Przykładowy format fmt=’%-s5%14.7f%14.7f%14.7f’ spowoduje stworzenie plik typu XYZ.
bbox= Bx By Bz
definiujące warunki brzegowe. Jeżeli Bi= 1 to na i−tym kierunku będą zastosowane periodyczne warunki brzegowe, analogicznie jeżeli Bi= 0 –
141
tych warunków nie będzie. warunki periodyczne uwzględnione będą przez niedopełnienie bazowych komórek krystalograficznych na odpowiednich ścianach, oraz stworzenie odpowiednich ustawień ’BBox’ w piku wyjścio-wym.
W sekcjach section objN dostępne są następujące pola:
prefix=’sym’
definiuje symbol atomu danego obiektu (przedrostek przed każdą tróją współrzędnych)
latt= a b c
definiuje długości wektorów tworzących komórkę elementarną size= Nx Ny Nz
definiuje wielkość maksymalny rozmiar kryształu (wielokrotności komórki elementarnej na kierunkach x,y i z) z którego w następnych korkach mogą być wycinane inne bryły
base=n
definiuje liczbę wektorów bazy atomowej, a następnie w n wierszach wypisane muszą być współrzędne kolejnych wektorów bazowych
mirror
stworzony będzie obiekt wraz ze swoim odbiciem lustrzanym, względem płaszczyzny Oyz
center
geometryczny środek stworzonego obiektu umieszczony będzie w punkcie (0,0,0)
cutoff= Rk
z całego kryształu (zdefiniowanego przez pole size) wycięta zostanie kula o promieniu Rk
disp= x y z
tworzony obiekt zostanie przesunięty o wektor [x,y,z]
klin= n
definiuje liczbę płaszczyzn wycinających bryłę z kryształu. W następ-nych n liniach musi się znaleźć po 7 liczb: h k l x0 y0 z0 w, określają-cych kolejno współczynniki (hkl) millera wycinającej płaszczyzny, punkt (x0,y0,z0) przez który ona przechodzi (podany w wielokrotnościach wek-torów bazowych) oraz po której stronie płaszczyzny leży wnętrze bryły,
dla w = 1 po stronie wskazywanej przez wektor normalny, dla w = −1 po przeciwnej stronie.
14.2. Program vnn
Program vnn jest programem graficznym stworzonym do wizualizacji konfiguracji prze-strzennej atomów.
Program obsługuje następujące rodzaje plików:
DL POLY- pliki typu CONFIG i HISTORY
XYZ- pliki z zapisem pojedynczej konfiguracji jak i z zapisem wielokrotnym ASC- plik z programu mdsim
Pliki są odczytywane poprzez bibliotekę libmb. W miarę rozwoju biblioteki będą dodawane nowe rodzaje plików rozpoznawanych przez program vnn.
Program składa się z dwóch okien:
– widok 3D obiektu – konfiguracja widoku 3D
W oknie konfiguracji można wczytywać pliki, zmieniać kolor i rozmiar rysowanych atomów według typu.
Dodatkowo program pozwala na zapisywanie treści okna 3D w postaci pliku graficznego PNG. A także zapisywać sekwencje wyświetlanych klatek.
Pliki z zapisem obrazów. Pojedyncze zapisy okna 3D będą umieszczone w katalogu z którego został uruchomiony program, w plikach o nazwie: sshotN.png, N - numer kolejnego zapisu. Sekwencje wyświetlanych klatek będą umieszczane w podkatalogu anim/ katalogu z którego został uruchomiony program w plikach o nazwach: anim-0N.png, N - numer kolejnego zapisu.
Za pomocą skryptu make anim dostarczonego z programem vnn, z zapisu klatek z katalogu anim/ można stworzyć film MPEG.
14.3. Biblioteka libmb
Biblioteka libmb została stworzona do obróbki plików z zapisem konfiguracji atomów.
Obsługuje formaty plików:
– DL POLY - plik typu CONFIG i HISTORY
– XYZ - pliki z pojedynczym i wielokrotnym zapisem konfiguracji – ASC - pliki z programu mdsim.
Biblioteka pozawala na bardzo łatwą konwersje pomiędzy obsługiwanymi rodzajami plików. Wystarczy odczytać plik w jednym formacie i zapisać w drugim.
Dodatkowo biblioteka została wyposażona w alorytmy pozwalające znajdować klastry połączonych ze sobą atomów zadanych typów.
Całość została napisana w języku C++, dzięki temu użytkownik może w prosty sposób, opierając się o mechanizm dziedziczenia, napisać własny program do analizy konfiguracji atomów nie zależny od sposobu zapisu.
14.4. Kompilacja programów
14.4.1.Kompilacja programów użytkowych
Wszystkie programy zostały napisane w języku C/C++ w standardzie ANSI. Mogą być kompilowane za pomocą dowolnego kompilatora C++.
14.4.2.Kompilacja programu vnn
Po rozpakowaniu należy przejść do katalogu vnn zmodyfikować plik Makefile ustawiają zmienną DIRMB tak aby wskazywała na miejsce kompilacji biblioteki libmb a następnie uruchomić polecenie make.
Do kompilacji programu wymagane są:
– biblioteka fltk w wersji 1.1.x http://www.fltk.org – biblioteka OpenIL http://openil.sourceforge.net – biblioteki OpenGL
– biblioteka libmb będąca częścią pakietu
14.4.3.Kompilacja biblioteki libmb
Po rozpakowaniu archiwum należ przejść do katalogu libmb i uruchomić polecenie
> make
biblioteka zostanie zapisana pod nazwą libmb.a w bieżącym katalogu.
Do kompilacji wymagany jest kompilator C++ obsługujący standard 1998 ISO C++.
[1] RP Feynman, 1992, There’s Plenty of Room at the Bottom. An Invitation to Enter a New Field of Physics, Journal of Microelectromechanical Systems, 1 60-66
[2] G Binnig, H Rohrer, C Gerber, E Weibel, 1982, Surface Studies by Scanning Tunneling Micro-scopy, Phys. Rev. Lett. 49 57-61
[3] G Binnig, Ch Gerber, C F Quate, 1986, Atomic Force Microscope, Phys. Rev. Lett. 56 930-933 [4] HW Kroto, JR Heath, SC O’Brien, RF Curl, RE Smalley, 1985, C60: Buckminsterfullerene, Nature 318
162-163
[5] S Iijima, 1991, Helical microtubules of graphitic carbon, Nature, 354 56-58 [6] Ch Kittel, 1999, Wstęp do fizyki ciała stałego, Warszawa, PWN 191
[7] Ed. RW Kelsall, IW Hamley, M Georghegan, 2005, Nanoscale science and technology, J. Wiley &
Sons, Chichester
[8] DA Bochvar, EG Galpern, 1973, Hypothetical systems: Carbododecahedron, s-icosahedron, and carbo-s icosahedron, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 209 239-241
[9] DA Bochvar, EG Galpern, 1973, Truncated dodecahedron and truncated icosahedron hypothetical structures, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 209 610-612
[10] D Gerke, 2009, NASA 2009 Body of Knowledge (BoK) carbon nanotube technology Jet Propulsion Laboratory California Institute of Technology Pasadena, California 1-28
[11] ZC Tu, ZC Ou-Yang, 2008, Elastic theory of low-dimensional continua and its applications in bio- and nano-structures, J. Comput.Theor. Nanosci. 5 422-448
[12] AV Eletskii, 2007, Mechanical properties of carbon nanostructures and related materials, Phys. usp., 50 225-261
[13] D Tomanek, 1996, The Growth and the Death of Carbon Fullerenes and Nanotubes, NATO ASI Series E Applied Sciences - Advanced Study Institute, 313 403-422
[14] A Bachmatiuk, 2008, Badania nad technologią otrzymywania i właściwościami nanorurek węglowych, praca doktorska Politechnika Szczecińska, 1-106
[15] S Erkoc, 2001, Empirical potential energy functions used in the simulations of materials properties, An-nual Reviews of Computational Physics IX, IX 1-103
[16] DW Brenner, 1990, Empirical potential for hydrocarbons for use in simulationg the chemical vapor deposition of diamond films Phys. Rev. B 42 94589471
[17] SJ Stuart, AB Tutein, JA Harrison, 2000, A reactive potential for hydrocarbons with intermolecular interactions, Journal of Chemical Physics 112 6472-6486
[18] JL Zang, Q Yuan, FC Wang, YP Zhao, 2009, A comparative study of Young’s modulus of single-walled carbon nanotube by CPMD, MD and first principle simulations, Computational Materials Science, 46 621-625
[19] Q Lu, R Huang, 2010, Excess energy and deformation along free edges of graphene nanoribbons, Physical Review B, 81 155410.1-8
[20] H Zhao, K Min, NR Aluru, 2009, Size and chirality dependent elastic properties of graphene nanoribbons under uniaxial tension, Nano Letters, 9 3012-3015
[21] Z Qi, F Zhao, X Zhou, Z Sun, HS Park, H Wu, 2010, A molecular simulation analysis of producing monatomic carbon chains by stretching ultranarrow graphene nanoribbons, Nanotechnology, 21 265702 [22] Z Wang, M Devel, B Dulmet, 2009, Twisting carbon nanotubes: A molecular dynamics study, Surface
Science, 604 496-499
[23] M Arroyo, T Belytschko, 2004,Finite element methods for the non-linear mechanics of crystalline sheets and nanotubes, Int. J. Numer. Meth. Eng, 59 419-456
[24] M Arroyo, T Belytschko, 2005, Continuum mechanics modeling and simulation of carbon nanotu-bes, Meccanica, Springer 40 455-469
[25] O Lourie, HD Wagner, 1998, Evaluation of Young’s modulus of carbon nanotubes by micro-Raman, Jo-urnal of Materials Research(USA) 13 2418-2422
145
[26] A Muc, M Chwał, 2004, Modele mechaniczne kompozytów z udziałem nanorurek węglowych, Kompo-zyty, 4 432-438
[27] W Królikowski, Z Rosłaniec, 2004, Nanokompozyty polimerowe, Kompozyty 4 3-16
[28] BI Yakobson, CJ Brabec and J Bernholc, 1996, Nanomechanics of carbon tubes: Instabilities beyond linear response, Phys. Rev. Lett. 76 2511-2514
[29] VM Harik, TS Gates, MP Nemeth, 2002 Applicability of the Continuum-shell Theories to the Mechanics of Carbon Nanotubes, NASA Langley Research Center 1-11
[30] ZC Tu, ZC Ou-Yang, 2006, On Applying the Shell Theory to Single Layer Graphitic Structures, Journal of Computational and Theoretical Nanoscience, 3 375-377
[31] J Peng, J Wu, KC Hwang, J Song, Y Huang , 2008, Can a single-wall carbon nanotube be modeled as a thin shell? J. Mech. Phys. Solids JMPSA 56 2213-2224
[32] X Zhao, Y Liu, S Inoue, T Suzuki, RO Jones, Y Ando, 2004, Smallest carbon nanotube is 3 ˚Ain diameter, Phys. Rev. Lett. 92 125502.1-3
[33] E Hernandez, C Goze, P Bernier, A Rubio, 1998, Elastic properties of single-wall nanotubes, Aplied Physics A: Materials Science & Processing, 68 287-292
[34] J. Diao, K. Gall, M. Dunn, 2004, Yield Strength Asymmetry in Metal Nanowires, Nano Letters, 4 1863-1867
[35] AC Lund, TG Nieh, CA Schuh, 2004, Tension/compression strength asymmetry in a simulated nanocrystalline metal, Physical Review B, 012101.1-4
[36] MA Tschopp, DL McDowell, 2007, Tension-compression asymmetry in homogeneous dislocation nucle-ation in single crystal copper Applied Physics Letters 90 121916.1-3
[37] J. Bonet, R. D. Wood, 1997, Nonlinear continuum mechanics for finite element analysis, Cambridge University Press
[38] A Cazzani, M Rovati, 2003, Extrema of YoungŹs modulus for cubic and transversely isotropic solids, Int.
J. Solids Struct. 40 1713-1744
[39] M Arroyo, T Belytschko, 2001, An atomistic-based finite deformation for single layer crystalline films, J. Mech. Phys. Solids, 50 1941-1977
[40] HS Park, A Klein, 2008, Surface stress effects on the resonant properties of metal nanowires: The importance of finite deformation kinematics and the impact of the residual surface stress, ournal of the Mechanics and Physics of Solids Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 56 3144-3166 [41] WK Liu, S Jun, D Qian, 2008, Computational nanomechanics of materials, Journal of Computational
and Theoretical Nanoscience 5 1-27
[42] Z Bojarski, M Gigla, K Stróż, M Surowiec, 1996, Krystalografia, Warszawa
[43] Z trzaska Durski, H Trzaska Durska, 1994, Podstawy krystalografii strukturalnej i rentgenowskiej, War-szawa
[44] M Zakrzewski, J Zawadzki 1983, Wytrzymałość materiałów, Warszawa, PWN
[45] Q Lu, B Bhattacharya, 2005, Effect of randomly occurring StoneWales defects on mechanical properties of carbon nanotubes using atomistic simulation, Nanotechnology, 16 555-566
[46] BI Yakobson, G Samsonidze, GG Samsonidze, 2000, Atomistic theory of mechanical relaxation in fullerene nanotubes Carbon, 38 1675-1680
[47] N Chandra, S Namilae, C Shet, 2004, Local elastic properties of carbon nanotubes in the presence of Stone-Wales defects, Physical Review B, 69 094101.1-12
[48] PA Żilin, 2006, Prikładnaja miechanika. Osnowy teorii obołoczek, Sankt Petersburg, 2006
[49] T Cagśn, G Dereli, M Uludogan, M Tomak, 1999, Thermal and mechanical properties of some fcc transition metals, Physical Review B, 59 3498-3473
[50] WG Hoover, 1985, Canonical dynamics: Equilibrium phase-space distributions, Phys. Rev. A 31 16951697
[51] AC Brańka, KW Wojciechowski, 2000, Generalization of Nos`e and Nos`e-Hoover isothermal dyna-mics, Physical Review E 62 32813292
[52] CJ Wu, CY Chou, CN Han, KN Chiang, 2006, Numerical Simulation of The Mechanical Properties of Carbon Nanotube Using the Atomistic-Continuum Mechanics, European NANOSYSTEMS 06 Paris;
arXiv 0708.1467
[53] J. Diao, K. Gall, M. Dunn, J. Zimmerman, 2006, Atomistic simulations of the yielding of gold nanowires, Acta Materialia, 54 643-653
[54] P Zhang, Y Huang, H Gao, KC Hwang, 2002, Fracture nucleation in single-wall carbon nanotubes under tension: a continuum analysis incorporating interatomic potentials, Journal of Applied Mechanics, 69 454-458
[55] S Hoffmann, F Ostlund, J Michler, HJ Fan, M Zacharias, 2007, Fracture strength and Young’s modulus of ZnO nanowires, Nanotechnology 18 205503.1-5
[56] L Landau, E lifszic, 1959, Fizyka statystyczna, Warszawa
[57] Z Chun-Fang, W He-Lin, W Jian, L Zu-Li , 2007, Gold Nanobelt Reorientation by Molecular Dynamics Simulation, Chinese Physics Letters, 24 2227-2229
[58] D Sander, 2003, Surface stress: implications and measurements, Current Opinion in Solid State and Materials Science, 7 51-57
[59] Q Jiang, LH Liang, DS Zhao, 2001, Lattice contraction and surface stress of fcc nanocrystals, J. Phys.
Chem. B, 105 6275-6277
[60] I Galanakis, G Bihlmayer, V Bellini, N Papanikolaou, R Zeller, S Blgel, PH Dederichs, 2002, Broken-bond rule for the surface energies of noble metals, EPL (Europhysics Letters) , 58 751-757 [61] M Zhao, W Zheng, J Li, Z Wen, M Gu, CQ Sun, 2007, Atomistic origin, temperature dependence, and
responsibilities of surface energetics: An extended broken-bond rule, Physical Review B, 75 085417.1-8 [62] MX Gu, CQ Sun, Z Chen, TC Au Yeung, S Li, CM Tan, V Nosik, 2007, Size, temperature, and bond nature dependence of elasticity and its derivatives on extensibility, Debye temperature, and heat capacity of nanostructures, Physical Review B, 2007, 75 125403.1-9
[63] W Liang, M Zhou, 2005, Pseudoelasticity of single crystalline Cu nanowires through reversible lattice reorientations, Journal of Engineering Materials and Technology, 127 423-433
[64] RA Andrievski, 2008, size-dependent effects in prperties of nanostructured materials, Rev.Adv. Mater.
Sci. 21 107-133
[65] VB. Shenoy, 2005, Atomistic calculations of elastic properties of metallic fcc crystal surfaces, Physical Review B, 71 094104.1-11
[66] SM Foiles, MI Baskes, MS Daw, 1986, Embedded-atom-method functions for the fcc metals Cu, Ag, Au, Ni, Pd, Pt, and their alloys, Physical Review B, 31 7983-7991
[67] J Burki, CA Stafford, 2005, On the stability and structural dynamics of metal nanowires, Applied Physics A: Materials Science and Processing, 81 1519-1525
[68] M Hartmann, G Mahler, O Hess, 2004, Fundamentals of Nano-Thermodynamics, Arxiv preprint cond-mat/0408133,
[69] AM Nassimi, GA Parsafar, 2007, Making thermodynamic functions of nanosystems intensive, Journal of Physics: Condensed Matter, 19 156218.1-8
[70] P Mohazzabi, GA Mansoori, 2005, Why Nanosystems and Macroscopic Systems Behave Differently, In-ternational journal of nanoscience and nanotechnology (IJNN), 1 53-60
[71] P Mohazzabi, GA Mansoori, 2005, Nonextensivity and Nonintensivity in Nanosystems: A Molecular Dynamics simulations, J. Comput. Theor. Nanosci, 2 138-147
[72] GR Vakili-Nezhaad, GA Mansoori, 2004, An Application of Non-Extensive Statistical Mechanics to Nanosystems, J. Comput. Theor. Nanosci, 1 233-235
[73] MF Horstemeyer, MI Baskes, SJ Plimpton, 2001, Length scale and time scale effects on the plastic flow of fcc metals, Acta Materialia, 49 4363-4374
[74] C Goldenberg, I Goldhirsch, 2002, Force chains, microelasticity, and macroelasticity, Phys. Rev.
Lett. 89 084302.1-4
[75] Belytschko, S. P. Xiao, 2003, Coupling methods for continuum model with molecular model, International Journal for Multiscale Computational Engineering, 1, 100-111
[76] R Sunyk, P. Steinmann, 2006, Transition to Plasticity in Continuum-Atomistic Modelling, Multidisci-pline Modeling in Materials and Structures, , 3, 249-286
[77] Binney J.J., Dorwick N.J., Fischer A.J., Newman M.E.J., 1998. Zjawiska krytyczne. Wstęp do teorii renormalizacji, Warszawa
[78] P Steinmann, A Elizondo and R Sunyk, 2007, Studies of validity of the CauchyBorn rule by direct comparison of continuum and atomistic modelling, Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 15 271-281 [79] DJ Evans, 1983, Nonequilibrium molecular dynamics via Gauss’s principle of least constraint J. Chem.
Phys., 28 10161021
[80] S Nos´e, 1984, A molecular dynamics method for simulations in the canonical ensemble, Moleculat Physics, 52 255-268
[81] AP Sutton, J Chen, 1990, Long-range FinnisSinclair potentials, Philos. Mag. Lett. 61 139-146 [82] T C¸ agin, Y Qi, H Li, Y Kimura, H Ikeda, WL Johnson, WA Goddard III, 1999, The quantum
Sutton-Chen many-body potential for properties of fcc metals, MRS Symposium Series 554
[83] G Ciccotti, WG Hoover, 1986, Molecular–Dynamics Simulation of Statistical–Mechanical Systems, So-ciet`a Italiana di Fisica
[84] T Williams, C Kelley i wielu innych, 2010, gnuplot 4.4, An interactive plotting program, http://www.gnuplot.info/
[85] P Buffat, JP Borel, 1976, Size effect on the melting of gold particles, Phys. Rev. A 13 2287-2298 [86] JWM Frenken, JF van der Veen, 1985, Observation of Surface Melting Phys. Rev. Lett. 54 134137 [87] Wikipedia, 2010, http://en.wikipedia.org/wiki/Melting-point depression
[88] H Petrova, J Perez-Juste, Z Zhang, J Zhang, T Kosel, GV Hartland, 2006, Crystal structure dependence of the elastic constants of gold nanorods Journal of Materials Chemistry, 16 3957-3963
[89] J Song, X Wang, E Riedo, ZL Wang, 2005, Elastic Property of Vertically Aligned Nanowires, Nanolet-ters, 5 1954-1958
[90] GY Jing, HL Duan, XM Sun, ZS Zhang, J Xu, YD Li, JX Wang, DP Yu, 2006, Surface effects on elastic properties of silver nanowires: Contact atomic-force microscopy, Physical review B 73 235409.1-6 [91] PE Marszalek, WJ Greenleaf, H Li, AF Oberhauser, JM Fernandez, 2000, Atomic force microscopy
captures quantized plastic deformation in gold nanowires, PNAS 97 6282-6286
[92] JL Elechiguerra,J Reyes-Gasgab, MJ Yacaman, 2006, The role of twinning in shape evolution of anisotropic noble metal nanostructures, J. Mater. Chem. 16 39063919
[93] S Cuenot, C Fretigny, S Demoustier-Champagne, B Nysten, 2004, Surface tension effect on the mechanical properties of nanomaterials measured by atomic force microscopy, Phys. Rev. B 69 165410.1-5
[94] C Ji, HS Park, 2007, The coupled effects of geometry and surface orientation on the mechanical properties of metal nanowires Nanotechnology 18 305704.1-8
[95] J-G Guo, Y-P Zhao, 2007, The size-dependent bending elastic properties of nanobeams with surface effects, Nanotechnology 18 074306.1-11
[96] KA Afanasyev, F Sanso, 2007, Strengthening in Gold Nanopillars with Nanoscale Twins Nano Lett., 7 2056-2062
[97] A Ballato, 1996, Poisson’s ratio for tetragonal, hexagonal, and cubic crystals, IEEE Trans. 43 56-62 [98] J Turley, G Sines, 1970, The anisotropy of Youngs modulus, shear modulus and Poissons ratio in cubic
materials, Journal of physics D: Applied physics, 4 264-271
[99] KW Wojciechowski, 2005, Poissons ratio of anisotropic systems Computational methods in science and technology 11 73-79
[100] T Burczyński, 2010, Metody numeryczne w mechanice oraz ich wpływ na rozwój mechaniki w Polsce, w „Polskie i światowe osiągnięcia nauki”, http://fundacjarozwojunauki.pl
[101] B Zhao, J Wang, Z Li, P Liu, D Chen, Y Zhang, 2008, Mechanical strength improvement of polypropylene threads modiĄed by PVA/CNT composite coatings, Materials Letters 62 43804382
[102] R Andrews, MC Weisenberger, 2004, Carbon nanotube polymer composites, Current Opinion in Solid State and Materials Science 8 31-37
[103] NH Tai, MK Yeh, JH Liu, 2004, Enhancement of the mechanical properties of carbon nanotube/phenolic composites using a carbon nanotube network as the reinforcement, Carbon 42 2735-2777
[104] A Krishnan, E Dujardin, TW Ebbesen, PN Yianilos, MMJ Treacy, 1998, Young’s modulus of single-walled nanotubes, Physical Review B, 58 1413-1419
[105] MMJ Treacy, A Krishnan, PN Yianilos, 2002, Inferring physical parameters from images of vibrating carbon nanotubes, Microscopy and microanalysis, 6 317-323
[106] G Overney, W Zhong, D Tomanek, 1993, Structural rigidity and low frequency vibrational modes of long carbon tubules, Zeitschrift fr Physik. D, atoms, Molecules and Clusters 27 93-96
[107] YI Prylutskyy, SS Durov, OV Ogloblya, EV, 2000, Molecular dynamics simulation of mechanical, vibrational and electronic properties of carbon nanotubes, Computational Materials Science, 17 352-355 [108] TW Tombler, C Zhou, L Alexseyev, J Kong, H Dai, L Liu, C. S. Jayanthi, Meijie Tang, Shi-Yu Wu, 2000, Reversible electromechanical characteristics of carbon nanotubes under local-probe manipulation, Na-ture 405 769-772
[109] M. Sasaki, K. Hane, S. Okuma, and Y. Bessho, 1994, Shape of the cantilever deflection for the atomic force microscope in force curve measurements, Rev. Sci. Instrum. 65 1930-1934
[110] EW Wong, PE Sheehan, CM Lieber, 1997, Nanobeam mechanics: elasticity, strength, and toughness of nanorods and nanotubes Science, 277 1971-1974
[111] H.J.Qi, K.B.K. Teo, K.K.S. Lau, M.C. Boyce, W.I. Milne, J. Robertson and K.K. Gleason, 2003, Determination of mechanical properties of carbon nanotubes and vertically aligned carbon nanotube forests using nanoindentation, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 51 2213-2237
[112] JP Salvetat, GAD Briggs, JM Bonard, RR Bacsa, AJ Kulik, T. Stockli, NA Burnham, and L. Forro, 1999, Elastic and shear moduli of single-walled carbon nanotube ropes, Physical Review Letters, 82 944-947
[113] JP Salvetat, J-M Bonard, NH Thomson, AJ Kulik, L Forro, W Benoit, L Zuppiroli, 1999, Mechanical properties of carbon nanotubes, Appl. Phys. A 69 255-260
[114] KT Kashyap, RG Patil, 2008, On Young’s modulus of multi-walled carbon nanotubes, Bulletin of Materials Science, 31 185-187
[115] R Ruoff, MF Yu, H Rohrs, 2002, Nanomanipulation and characterization of individual carbon nanotu-bes, Recent Advances in Experimental Mechanics, Springer 65-74
[116] A Sears, RC Batra, 2004, Macroscopic properties of carbon nanotubes from molecular-mechanics simulations, Physical Review B 69 235401.1-16
[117] A Kis, A Zettl, 2008, Nanomechanics of carbon nanotubes, Philosophical Transactions of the Royal Society A 366 1591-1611
[118] A Pantano, MC Boyce, DM Parks, 2004, Mechanics of deformation of single-and multi-wall carbon nanotubes, Journal of the Mechanics and Physics of Solids 52 789-821
[119] J Wu, KC Hwang, J Song, Y Huang, 2008, Material and structural instabilities of single-wall carbon nanotubes, Acta Mechanica Sinica 24 285-288
[120] D Sanchez-Portal, E Artacho, JM Soler, A Rubio, 1999, Ab initio structural, elastic, and vibrational properties of carbon nanotubes, Phys. Rev. B 59, 1267812688
[121] D Srivastava, M Menon, K Cho, 1999, Nanoplasticity of Single-Wall Carbon Nanotubes under Uniaxial
[121] D Srivastava, M Menon, K Cho, 1999, Nanoplasticity of Single-Wall Carbon Nanotubes under Uniaxial