danych panelowych
2. M ETODOLOGIA BADANIA
Przystępując do badania, założono, że struktura finansowania wydatków majątkowych z budżetu powiatu jest zróżnicowania w czasie i przestrzeni. Wielkość realizowanych wydatków majątkowych zależy od czynników lokalnych charakterystycznych dla danego powiatu, wynikają-cych m.in. z różnych potrzeb inwestycyjnych będąwynikają-cych pochodną posiadanej infrastruktury, możliwościami sfinansowania tych inwestycji, polityki władz powiatowych, itd. Ponadto zmiany w strukturze wydatków majątkowych będą ulegały ewolucji w czasie pod wpływem zmian w polityce władz lokalnych, sytuacji finansowej powiatu, zmian w stanie infrastruk-tury lokalnej, zmian rozwiązań w zakresie finansowania powiatów.
Z uwagi na heterogoniczność badanej populacji powiatów badanie rozpoczęto od zdefiniowania grup powiatów o podobnej strukturze finan-sowania wydatków majątkowych. Do tego celu wykorzystano metodę środka ciężkości (k-średnich).1 Środkiem ciężkości jest punkt w przestrzeni wielo-wymiarowej zdefiniowanej przez te wymiary. Ideą tej metody jest utworzenia grup obiektów możliwie najbardziej podobnych na podstawie k-wymiarowej zmiennej losowej, której realizacją jest wybór z populacji k zmiennych x = (x1, x2, …, xk), gdzie k jest liczba naturalną. Punktem wyjścia jest macierz odległości między skupieniami:
D = [dij] i, j = 1,2,…n. [2.]
Odległość między dwoma skupieniami definiowana jest jako różnica między środkami ciężkości. Skupienia łączy się na podstawie minimalnej odległości obiektu od środka ciężkości danej klasy. Proces tworzenia grup (skupień) ma na celu minimalizację zmienności (wariancji) wewnątrz skupień oraz maksymalizację zmienności (wariancji) między skupieniami.
W kolejnym kroku badania dla całej populacji oraz każdej z wyodręb-nionych grup zbudowano ekonometryczny model struktury finansowania inwestycji.
Ze względu na przyjęte założenie o odmienności kształtowania się badanego zjawiska w czasie i przestrzeni do modelu wprowadzono efekty indywidualne αi dla i – tego powiatu (i = 1, 2, …, N)2 oraz efekty czasowe νt
dla t kolejnych okresów badania (t = 1, 2, …, T). Ogólną postać szacowanego modelu można zapisać następująco:
it t i
y
it= ' Χ β + α + ν + ε
[3.]gdzie:
Χ '
– macierz zmiennych objaśniających o wymiarach NT×k, εit – składnik losowy (ε
it∼IID(0,σ
ε2). Parametr αi (efekt indywidualny) przechwytuje wpływ czynników, które są charakterystyczne dla i-tego
1 Opis metody znaleźć można m.in. w [3, s. 247; 7, s. 89].
2 Alternatywnie do modelu można wprowadzić efekty grupowe αg dla wyodrębnionej grupy powiatów.
obiektu i są stałe w czasie. Natomiast υt (efekt czasowy) przechwytuje efekty niezmienne dla obiektów, ale specyficzne ze względu na czas.
Do oszacowania ocen parametrów strukturalnych tak sformułowanego modelu wykorzystano estymator MNK ze zmiennymi sztucznymi (FE – fixed effect), w którym to podejściu efekty czasowe i indywidualne traktowane są jako parametry do oszacowania. W alternatywnym podejściu (z efektami losowymi) efekty indywidualne i czasowe traktowane są jako składniki zmiennej losowej (
μ
it= α
i+ ν
t+ ε
it), a do ich oszacowania wykorzystywany jest estymator UMNK (RE – random effect). Założenie o losowym wyrazie wolnym wprowadza się, gdyż traktowany jest on jako kombinacja efektów wielu nieznanych czynników oddziałujących na modelowany proces.Podejście z efektami losowymi, jest utożsamiane z zerową korelacją pomiędzy nieobserwowalnym efektem i wartościami obserwowalnych zmiennych objaśniających. [1, 2, 5, 8]
Założenie o niezależności efektów indywidualnych i zmiennych objaśniających można zweryfikować za pomocą testu Hausmana (H), który testuje czy wyniki uzyskane na podstawie estymatorów
β ˆ
UMNK iβ ˆ
FE sąznacząco różne. Zgodnie z ideą tego testu, przy założeniu E(ci xij) = 0, estymator βˆUMNK jest bardziej efektywny od estymatora
β ˆ
FE jednakuzyskane oceny nie powinny różnić się istotnie.
Dla sprawdzenia zasadności wprowadzenia efektów indywidualnych i czasowych wykorzystywany został test F – dla modeli z efektami ustalonymi oraz test Breuscha – Pagana oparty na mnożnikach Lagrange’a – dla modeli z efektami losowymi [omówienie tych testów można znaleźć m.in. w: 1, 2, 5, 8].
3. D
ANEW miarę wzrostu dostępności danych przekrojowo-czasowych wzrosło zainteresowanie metodami estymacji tego typu szeregów. Szczególną zaletą ekonometrii danych panelowych jest możliwość uwzględnienia hetero-geniczności badanej zbiorowości. Modele ekonometryczne opracowane w oparciu o dane panelowe odzwierciedlają zarówno różnice w rozwoju w przekroju obiektów, jak i odrębności zachowania się jednostek w czasie.
Analiza objęła panel danych o 300 powiatach Polski w latach 1999-2004 (razem 1800 obserwacji). Dla zapewnienia porównywalności danych z analizy wyeliminowane zostały te jednostki samorządowe, które wciągu badanego okresu zmieniały swój status.3 Dane pochodzą ze sprawozdań z wykonania dochodów i wydatków budżetów oraz zobowiązań – dane Banku Danych Regionalnych (GUS) oraz Ministerstwa Finansów RP.
3 Z badania wyeliminowano następujące powiaty: bieszczadzki, bieruńsko-łędziński, brzeziń-ski, gołdapbrzeziń-ski, lebrzeziń-ski, łobebrzeziń-ski, łódzki wschodni, malborbrzeziń-ski, nowosolbrzeziń-ski, olecki, sztumbrzeziń-ski, wałbrzyski, węgorzewski, wschowski.
Do badania wytypowano 6 zmiennych: wydatki majątkowe z budżetów powiatów (cMająt) oraz pięć zmiennych, będących potencjalnymi źródłami finansowania inwestycji (por. tab. 1). Dla zwiększenia porównywalności danych wszystkie zmienne wyrażono w ujęciu per capita (w zł).
Tabela 1. Zestawienie zmiennych modelu cMająt Wydatki majątkowe z budżetu powiatu
cDotInwest Dotacje celowe na zadania inwestycyjne z budżetu państwa, z funduszy celowych, na dofinansowania zadań realizowanych na podstawie porozumień z innymi jednostkami samorządu terytorialnego
cSubw Subwencja ogólna cZobow Zobowiązania
cWłasne Dochody własne budżetu powiatów z wyłączeniem środków na dofinansowanie zadań własnych powiatu, dotacji z funduszy celowych i na dofinansowania zadań realizowanych na podstawie porozumień z innymi JST
cSrodki Środki na dofinansowanie zadań własnych powiatu pozyskane z innych źródeł (bieżące i inwestycyjne)
Źródło: Opracowanie własne.
Wymienione grupy dochodów mają różne znaczenia dla polityki i gospodarki finansowej, a także inwestycyjnej powiatów. Dotacje celowe na zadania inwestycyjne (cDotInwest) są w całości przeznaczone na inwestycje realizowane przez powiaty. Dochodem o charakterze dotacji (czyli wydatkowanym zgodnie z celem, na który został przekazany) są także środki na dofinansowanie zadań własnych powiatu (bieżące i inwestycyjne) pozyskane z innych źródeł, w tym z budżetu UE oraz instytucji spoza sektora publicznego (cSrodki).4 W przypadku braku możliwości realizacji inwestycji z dochodów budżetowych władze powiatowe mogą korzystać ze zwrotnych źródeł finansowania (cZobow). Dla potrzeb badania zmienna ta została sformułowana w dwojaki sposób: jako bezwzględny poziom zobowiązań na 1 mieszkańca (cZobow) lub jako przyrost wielkości zobowiązań na 1 mieszkańca (cZobow_p) w stosunku do roku poprzedniego.
W tym drugim przypadku zmienna ta jest zdefiniowana następująco:
t = <1999, 2004> 4.]
Takie sformułowanie zmiennej pozwala na wyeliminowanie wpływu poziomu zadłużenia z lat ubiegłych na poziom wydatków majątkowych w okresie bieżącym. Dla 1999 roku przyjęto bezwzględny poziom zadłużenia ze względu na to, że był to pierwszy rok funkcjonowania powiatów, a w związku z tym na okres ten nie mogło mięć wpływu zadłużenie z okresu poprzedniego.
4 W latach 1999 i 2000 były to środki na dofinansowanie zadań ze źródeł pozabudżetowych.
⎩⎨
Pozostałe dwie zmienne – subwencja ogólna (cSubw) i dochody własne (cWłasne) – reprezentują te źródła dochodów budżetów powiatów, o których przeznaczeniu decydują władze powiatowe. Subwencja ogólna jest transferem z budżetu państwa o charakterze ogólnym. Jej znaczenie w finansowaniu inwestycji może być większe w powiatach o niskim potencjale dochodów własnych, które jako swoistą rekompensatę niskiego potencjału dochodowego otrzymują większe środki z tytułu subwencji ogólnej.
Źródło: Obliczenia własne.
Rysunek 1. Podstawowe tendencje kształtowania się wybranych grup dochodów i wydatków majątkowych budżetów powiatów w latach 1999-2004 (w zł na mieszkańca) Na rys. 1 przedstawiono przebieg zmiennych w okresie objętym badaniem.
Jak wynika z zaprezentowanych danych wszystkie wielkości wykazywały tendencję wzrostową za wyjątkiem dotacji celowych, których poziom z roku na rok malał.