ŁATWOŚĆ PROWADZENIA DZIAŁALNOŚCI GOSPODARCZEJ
3. Metodyka badań i przebieg procesu badawczego
Ideą badań było odwzorowanie danych z raportu Doing Business na płaszczyźnie przy wykorzystaniu Sieci Kohonena. Sieci Kohonena zostały zaproponowane w 1982 r. przez fińskiego badacza Tuevo Kohonena [Larose 2015, s. 163]. Sieci te definiuje się w różny sposób, np. O. Vrieze interpretuje je jako „mechanizm służący symulowaniu procesu na-uki, który umożliwia pewnym obszarom mózgu radzenie sobie w uporządkowany sposób z postrzeganiem zmysłowym” [Vrieze 1995, s. 83]. Tego rodzaju definicje wprawdzie dość dobrze opisują Sieci Kohonena, jednak w żaden sposób nie przybliżają do zrozumienia zasad ich działania. Z tego powodu Sieci Kohonena często definiuje się przez określenie ich cech charakterystycznych. Przykładowo R. Nisbet, J. Elder i G. Miner wskazują w swojej definicji na następujące cechy sieci [Nisbet 2009, s. 169]:
t 8TQØ[BXPEOJDUXP %MB LB˃EFHP X[PSDB XFLUPSB EBOZDI XFKʯDJPXZDI OFVSPOZ
konkurują między sobą.
t 8TQØQSBDB/FVSPO LUØSZXZHSBXTQØ[BXPEOJDUXP EFUFSNJOVKFQPP˃FOJFUP-pologicznego sąsiedztwa, w którym pobudzane są neurony, zapewniając dzięki temu bazę do współpracy pomiędzy neuronami.
t "EBQUBDKB TZOBQUZD[OB 1PCVE[POF OFVSPOZ EPTUPTPXVKʇ TXPKF XBHJ TZOBQUZD[OF
tak, aby zwiększyć responsywność na podobne wzorce danych wejściowych.
W badaniu przyjęto, że wektor pojedynczych danych wejściowych składać się będzie ze wszystkich tych wskaźników rankingu Doing Business, których metodyka nie zmieniła
2 W raportach DB 2004-2011 jako „Zamykanie firmy”.
Łatwość prowadzenia działalności gospodarczej – analiza z użyciem Sieci Kohonena się podczas tworzenia raportów DB2006 – DB2016. Dane z raportów DB2004 i DB2005 odrzucono z badania, ze względu na znacząco mniejszy zakres analizowanych danych.
Dodatkowo, aby uwzględnić informacje o tych danych, dla których metodyka ich liczenia została zmieniona, w danych wejściowych uwzględniono wskaźniki DTF dla każdego ana-lizowanego obszaru. Zakres analizowanych danych przedstawiono w tabeli 3.
Tabela 3. Zakres danych analizowanych w badaniu
Obszar Wskaźnik
Koszt (% dochodu na mieszkańca)
Minimalne wymogi kapitałowe (% dochodu na mieszkańca) Uzyskiwanie
Koszt (% wartości budowanego obiektu)
Rejestrowanie
Pokrycie rynku przez rejestry publiczne (% dorosłej ludności) Pokrycie rynku przez rejestry prywatne (% dorosłej ludności)
Ochrona inwestorów DTF
Wskaźnik zakresu jawności (0-10)
Wskaźnik zakresu odpowiedzialności członków zarządu (0-10)
Płacenie podatków DTF
Liczba płatności na rok Czas (godziny / rok)
Całkowita stawka podatkowa (% zysku) Handel zagraniczny DTF
Koszt (% wartości majątku przedsiębiorstwa) Źródło: opracowanie własne.
Przemysław Sekuła
58
Na potrzeby uczenia sieci odrzucono także wszystkie te przypadki, w których (z róż-nych powodów) dane były niekompletne. Ostatecznie zbiór da(z róż-nych uczących zawierał 1836 wektorów z danymi (wymiar każdego wektora to [30 x 1]). W celu uproszczenia algorytmu dane w obrębie każdego wskaźnika zostały wcześniej znormalizowane.
Do analizy wykorzystano sieć o rozmiarach 80 x 80 neuronów. Każdy z neuronów miał 30 wejść, zgodnie z wymiarem wektora danych wejściowych. Początkowo wagi przypisane do każdego z wejść ustalone były losowo. W każdej iteracji wybierano losowo wektor da-nych i rozmywano go przez losową zmianę każdej z wartości o nie więcej niż ±5%.
Następnie wyszukiwany był „neuron zwycięzca”, którego wagi były najbardziej zbliżone do wektora testowego. Podobieństwo pomiędzy wagami a wektorem testowym określano za pomocą odległości euklidesowej, zgodnie z formułą:
Równanie 2.
gdzie:
Vi – współrzędne wektora danych testowych W i – wagi danego neuronu
Kolejnym krokiem było określenie maksymalnej odległości od neuronu zwycięzcy, dla której sąsiadujące neurony będą pobudzane. Odległość ta malała wraz ze wzrostem nume-ru iteracji (t) zgodnie z formułą:
Równanie 3.
gdzie:
l – stała zależna od maksymalnego numeru iteracji, wyznaczona zgodnie z formułą:
Równanie 4.
podczas analizy liczbę iteracji ustalono na 50 000. Liczba n to liczba neuronów w każdym wierszu lub kolumnie sieci (w badanym przypadku 80).
Następnie, dla każdego z neuronów znajdujących się w zasięgu oddziaływania neuronu zwycięzcy korygowano wagi w taki sposób, aby stały się bardziej podobne do wejściowego wektora danych. Podczas korekty uwzględniano odległość od neuronu zwycięzcy (im dalej, tym mniejsza korekta) oraz numer iteracji t (im dłużej uczyła się sieć, tym mniejsza korek-ta). Korekty dokonywano zgodnie ze wzorem:
W(t+1)=W(t)+Θ(t)L(t)(V(t)-W(t)) Równanie 5.
Łatwość prowadzenia działalności gospodarczej – analiza z użyciem Sieci Kohonena Współczynnik L(t) wyznaczany był następująco:
Równanie 6.
gdzie:
L 0 – tzw. początkowa szybkość uczenia się, przyjęto 0,1.
l – stała wyznaczona zgodnie z równaniem 4.
Natomiast współczynnik Θ(t) wyznaczano zgodnie z formułą:
Równanie 7.
gdzie:
dist – odległość wyznaczona zgodnie z równaniem 2.
σ – współczynnik wyznaczony zgodnie z równaniem 3.
Po wykonaniu założonych 50 tys. iteracji otrzymano wytrenowaną sieć, pozwala-jącą na określanie podobieństw i różnic pomiędzy państwami ocenianymi w rankin-gu Doing Business. Sieć tę wykorzystano w celu odpowiedzi na zdefiniowane pytania badawcze.
Aby określić obecną pozycję Polski w rankingu (DB2016) i znaleźć najbardziej po-dobne do niej gospodarki, posłużono się dwiema metodami. W pierwszym porównano za pomocą sieci wyniki 39 największych ludnościowo państw3. Wyniki przedstawiono na rysunku 1.
Zgodnie z rysunkiem, Polska znalazła się w grupie razem z takimi krajami, jak: Japonia, Kanada, Korea Południowa, Meksyk, Niemcy, Polska, USA i Wielka Brytania. Możliwe jest również wskazanie innych grup charakteryzujących się podobnymi rozwiązaniami praw-nymi, takich jak: Filipiny, Kenia i Uganda, Bangladesz, Nigeria i Pakistan czy Algieria, Egipt, Etiopia, Kongo i Maroko.
W drugim przypadku analizowane były wszystkie gospodarki uwzględnione w rapor-cie. Wyników nie da się przedstawić w formie graficznej (są nieczytelne), dlatego ekspor-towano je do Excela. Założeniem było znaleźć dziesięć państw, których systemy prawne są, z punktu widzenia łatwości prowadzenia biznesu, najbardziej podobne do systemu polskiego. Państwa te to: Australia, Meksyk, Macedonia, Szwecja, Malezja, Peru, Litwa, Korea Południowa, Izrael i Niemcy.
3 Do porównania wybrano 40 największych państw, jednak w rankingu nie ma danych dotyczących Iraku.
Przemysław Sekuła
60
Rysunek 1. Doing Business 2016 na Sieci Kohonena Źródło: opracowanie własne.
Drugie z pytań badawczych dotyczyło zmian polskich rozwiązań prawnych w latach objętych badaniem.
Wyniki badań wskazują, że najistotniejsza zmiana w polskim systemie prawnym mia-ła miejsce w latach 2011-2012, opisanych przez raporty DB2012 i DB2013. Pomimo że pozycja Polski w rankingu zmieniała się, co przedstawiono w tabeli 2, w praktyce można mówić o jednej „skokowej” zmianie sytuacji prawnej. Dla uzyskania pełnej odpowiedzi na pytanie badawcze określono także, które kraje miały rozwiązania podobne do roz-wiązań polskich w roku 2012. Dziesięć państw, które najbardziej przypominały Polskę w 2012 r., to: Rumunia, Paragwaj, Sri Lanka, Iran, Panama, Trynidad i Tobago, Turcja, Kirgistan i Peru.
Łatwość prowadzenia działalności gospodarczej – analiza z użyciem Sieci Kohonena
4. Podsumowanie
Wykorzystanie Sieci Kohonena pozwoliło dość jednoznacznie odpowiedzieć na zde-finiowane pytania badawcze. Zgodnie z analizą, pod względem regulacji prawnych wpły-wających na łatwość prowadzenia działalności gospodarczej Polska znajduje się obecnie w grupie państw, które należy określić jako rozwinięte. Interesująca okazała się również analiza zmian pozycji Polski w rankingu. Do roku 2011 (raport DB 2012) sytuacja Polski znacząco odbiegała od obecnej, a zmiany (choć zgodnie z raportem szły w dobrym kie-runku) miały raczej drugorzędny charakter i nie rozwiązywały kluczowych problemów.
Skokowa zmiana nastąpiła pomiędzy rokiem 2011 a 2012 (raport DB 2013). Warto zauwa-żyć, że zmiana ta była widoczna również w samych wskaźnikach prezentowanych przez ra-port. Jednak w ocenie autora wskaźniki te nie oddawały znaczenia zmian w takim stopniu, w jakim przedstawione jest to na Sieci Kohonena. Sieci Kohonena mogą być wykorzysty-wane do analiz tego rodzaju danych i raportów w szerszym zakresie, niż w przedstawionej pracy. Przykładowo, korzystając z wytrenowanej sieci, możliwe jest zamodelowanie skut-ków planowanych zmian legislacyjnych i wyszukanie, czy zmiany tego rodzaju były już wcześniej przeprowadzane w innym kraju. Może to znacząco skrócić czas potrzebny na przygotowanie odpowiednich badań jakościowych. Istnieją jednak ograniczenia zastoso-wania przedstawionej metody. Sieć wytrenowana w trybie „bez nauczyciela” potrafi rozpo-znawać wzorce, ale nie jest w stanie ich ocenić. Innymi słowy, sieć może stwierdzić, że jakiś kraj zmienił rozwiązania z „podobnych do niemieckich” na „podobne do francuskich”, ale nie potrafi na tej podstawie stwierdzić, czy łatwość prowadzenia biznesu poprawiła się, czy spadła. Ponadto, ze względu na brak „nauczyciela”, nie ma także możliwości przewidywa-nia przyszłości. Sieć nie potrafi np. określić, czy jakiś kraj ma łatwe możliwości przepro-wadzenia odpowiednich reform. Podsumowując – Sieci Kohonena mogą być narzędziem znacząco wspomagającym prowadzenie badań jakościowych, ale nie są w stanie zastąpić tego rodzaju badań.
Literatura
Długookresowa Strategia Rozwoju Kraju, Polska 2030. Trzecia Fala Nowoczesności, Monitor Polski z 2013 r.
nr 121.
Doing Business 2004, World Bank and Oxford University Press, Washington 2004.
Larose D., Discovering Knowledge in Data – an Introduction to Data Mining, John Wiley & Sons, Hoboken 2005.
Vrieze O., Kohonen Network, [w:] Artificial Neural Networks, An Introduction to ANN Theory and Practice, red. P. Braspenning, F. Thuijsman, A. Weijters, Springer Verlag, Berlin 1995.
Nisbet R., Elder J., Miner G., Statistical Analysis & Data Mining. Applications, Elsevier Inc., Burlington 2009.
Sekuła P., Pozwolenia na budowę jako poważne utrudnienie procesu inwestycyjnego, [w:] Ewaluacja rozwoju re-gionu w wymiarze społecznym, gospodarczym i środowiskowym, red. K. Malik, Wydawnictwo Instytut Śląski Sp. z o.o., Opole 2009.