STOSOWANYCH W KRAJACH EUROPY ŚRODKOWEJ
4.3. Metodyka wyznaczania efektywności i ryzyka systemu oraz wynikii ryzyka systemu oraz wyniki
Efektywność inwestycyjną mierzy się stopą zwrotu, a ryzyko inwestycyjne zwykle odchyleniem standardowym tejże stopy zwrotu. W przypadku inwestycji finansowych przyjęło się też wyznaczać stopę zwrotu na jednostkę podjętego ryzyka stopy zwrotu (wskaźnik Sharpe’a), na jednostkę ryzyka rynku kapitałowego (wskaźnik Treynora)
lub względem rynkowej stopy zwrotu i rynkowego ryzyka (wskaźnik Jensena).2 Wpierw
wyliczymy stopę zwrotu rt zakładowego systemu emerytalnego w okresie t-tym na
pod-stawie danych zagregowanych i wzoru:
Składka rozumiana jest tu w sensie netto, czyli po potrąceniu prowizji od wpłat. Fundusze w badanych krajach w latach 2009-2011 były w fazie akumulacji kapitału i nie wypłacały świadczeń. Z podanego wzoru wynika także dekompozycja wskaźnika dynamiki aktywów:
Średnią geometryczną (złożoną) roczną stopę zwrotu w okresie 3-letnim wyli-czymy ze wzoru:
2 Por. F. Chybalski (red.), op. cit. 3 3 1 1 ) 1 ( r . r t t
∏
= − + =Natomiast średnią stopę zwrotu przy założeniu kapitalizacji ciągłej wyliczymy ze wzoru:
Tabela 4.3. Podstawowe dane o zakładowych systemach emerytalnych w: Czechach, Polsce, Słowacji i na Węgrzech w latach 2008–2011
Zmienna Czechy Polska Słowacja Węgry
Aktywa netto‘08 191 705 3 607 736 2231013 749 438 Aktywa netto ‘09 215 872 4 998 236 2 899 531 756 109 Aktywa netto ‘10 232 426 6 286 101 3 717 848 811 248 Aktywa netto ‘11 247 605 6 597 700 4 591 370 835 885 Składka ‘09 35 583 889 013 b/d 91 076 Składka ‘10 32 601 974 622 b/d 79 506 Składka ‘11 32 248 1 072 325 b/d 80 552 Liczba uczestników ‘09 4 395 000 333 544 1 434 870 1 328 414 Liczba uczestników ‘10 4 528 000 342 489 1 442 058 1 298 094 Liczba uczestników ‘11 4 566 000 344 643 1 450 705 1 267 284 Jednostki walutowe: Czechy – mln. koron, Polska – tys. zł, Słowacja – tys. euro, Węgry – mln forintów
Źródło: Opracowanie własne na podstawie J. Sebo, Study on the position of savers in private
pension products. Statistical sources database, 2013 oraz danych od ekspertów: dr Richarda
Bense (The Central Bank of Hungary), Liviu Ionescu (CSSPP), dr Dariusza Stańko (OECD), prof. inż. Jaroslava Vostatka (University of Finance and Administration in Prague). Wszystkim ekspertom, także niewymienionym tutaj, dziękujemy.
Zestawienie danych wejściowych prezentuje tabela 4.3. Są to zagregowane w skali krajów dane o aktywach, składkach oraz liczbie ubezpieczonych w zakładowych systemach emerytalnych wybranych krajów Europy Centralnej i w przypadku Czech dla alternatywnego systemu indywidualnego z opcją wpłat pracownika i pracodawcy. Pozyskanie tych danych wymagało współpracy z różnymi instytucjami i ich eksper-tami, którzy zostali wymienieni w zestawieniu źródłowym pod tabelą.
Tabela 4.4. Ocena efektywności i ryzyka finansowego zakładowych systemów emerytalnych w:
Czechach, Polsce, Rumunii, Słowacji i na Węgrzech w latach 2009–2011 Zmienna (%) Czechy Polska Słowacja1 Węgry
Stopa zwrotu ’09 -5,60 11,65 0,00 -11,21
Stopa zwrotu ’10 -7,16 5,55 2,54 -3,11
Stopa zwrotu ’11 -7,11 -11,81 -2,29 -6,79
Średnia złożona stopa
zwrotu -6,63 1,30 0,06 -7,10
Średnia ciągła stopa
zwrotu -6,86 1,29 0,06 -7,36 Odchylenie standardowe śródroczne 0,72 9,94 1,97 3,31 Współczynnik β (niemianowany) 0,02 0,35 0,05 -0,06 Wskaźnik Jensena -10,78 -7,83 -4,30 -14,48
Średnia stopa uczestnictwa ludności w wieku
produkcyjnym 61,34 1,24 28,27 18,92
Średni przyrost stopy
uczestnictwa 1,17 0,02 0,12 -0,45
1 Stopy zwrotu systemu słowackiego wyliczono jako średnią ważoną aktywami netto stóp zwro-tu SPAMC przyjętych za J. Sebo, 2013.
Źródło: Opracowanie własne na podstawie J. Sebo, Ibidem.
Na podstawie danych z tabeli 4.3. oraz podanych wzorów wyliczyliśmy i przed-stawiliśmy w tabeli 4.4. wskaźniki opisujące efektywność finansową i ryzyko bada-nych systemów. Pominęliśmy klasyczne przy ocenie efektywności inwestycji kapitało-wych wskaźniki Sharpe’a i Treynora, ponieważ prowadzą one do mylnych wniosków, gdy stopa zwrotu badanych aktywów jest ujemna lub niższa od stopy wolnej od ryzyka, a tak było w niektórych badanych przypadkach.
Za najbardziej odpowiedni do oceny efektywności uznaliśmy natomiast wskaźnik Jensena, który mierzy stopę zwrotu funduszu względem aktywów wolnych od ryzyka, ale również względem premii za ryzyko rynkowe i podjętego przez fundusz ryzyka rynkowego. Wielkość wskaźnika podaje więc, jaki jest wynik funduszu względem
wyniku normatywnego dla takiego samego ryzyka rynkowego. Zgodnie z wymogami tego wskaźnika stopa zwrotu rynku musi przekroczyć w badanym okresie stopę wolną od ryzyka. Warunek został spełniony dla zakresu naszego badania i dlatego wyliczyliśmy
wskaźnik Jensena αi dla i-tego badanego systemu ze wzoru:
gdzie:
i
r – średnia geometryczna stopa zwrotu i-tego badanego systemu emerytalnego,
– współczynnik ryzyka rynkowego stopy zwrotu i-tego badanego systemu
emerytalnego, który wyliczyliśmy na podstawie korelacji ze stopami zwrotu i-tego indeksu giełdowego (kolejno PAX, WIG, PAX, BUX),
mi
r – średnia rynkowa stopa zwrotu i-tego indeksu giełdowego,
fi
r – stopa procentowa wolna od ryzyka w kraju i-tego systemu na
podsta-wie średniej rocznej rentowności rządowych obligacji długoterminowych według kryterium z Maastricht (odpowiednio do kolejności krajów w tabeli:
4,14; 5,95; 4,34; 8,01).3
Analiza wyników otrzymanych w tabeli 4.4. doprowadziła nas do następują-cych wniosków:
1. Porządkując systemy zakładowe krajów według malejących zachęt fiskalnych
otrzymamy kolejność: Czechy, Węgry, Słowacja, Polska.4 Okazuje się, że
porząd-kując kraje według malejącej stopy uczestnictwa uzyskamy podobną kolejność: Czechy, Słowacja, Węgry, Polska. Dowodzi to prawdziwości pierwszej części naszej hipotezy, że im większa stymulacja fiskalna i bardziej powszechne jej adresowanie, tym wyższa stopa uczestnictwa wśród pracowników.
2. Im bardziej i szybciej stymulowany fiskalnie, tym mniej efektywny inwesty-cyjnie jest system emerytalny, zgodnie z drugą częścią naszej hipotezy. Wniosek taki wysnuliśmy porównując kolejność według malejącej stymulacji fiskalnej
3 Eurostat, EU 2013, www.epp.eurostat.ec.europa.eu/statistics_explained [dostęp: 11.06.2013]. 4 Zaproponowane uporządkowanie potwierdzają badania – E. Whitehouse, Comparing
Retirement Saving across Countries: an Economic Perspective. Paris, 28-th International
z kolejnością według malejącej efektywności inwestycyjnej: Słowacja, Polska, Czechy, Węgry. Kolejność nie jest dokładnie odwrotna, ale pierwszy i drugi kraj o najwyższej stymulacji stały się odpowiednio trzecim i czwartym o naj-mniejszej efektywności. Efektywność inwestycyjna badanych systemów, oce-niona została na podstawie wskaźnika Jensena. Bardzo martwi, że jest ona znacznie poniżej efektywności rynku giełdowego i stopy procentowej obli-gacji. Jedynie polski i słowacki zakładowy dobrowolny system emerytalny uniknęły strat w okresie globalnej stagnacji gospodarczej.
3. System indywidualny lub indywidualno-zakładowy (Czechy i Słowacja) obciąża nisze ryzyko inwestycyjne niż systemy zakładowe (zobacz odchylenie standar- dowe w tabeli 4.). Potwierdza to nasze przekonanie, iż im większy system i stopa uczestnictwa, tym bezpieczniej należy inwestować, a inwestycje w akcje i pośred-nio w działalność gospodarczą nie są preferowane.
4. W systemie stricte zakładowym ekspozycja na ryzyko rynku akcji jest większa. Najwyższy współczynnik β, choć defensywny (poziom poniżej 1), miał system polski. Wynika z tego, że programy zakładowe otwierają się po części na ryzyko rynkowe, a więc inwestują w krajowe przedsiębiorstwa, choć preferują ryzyko poniżej rynkowego. Widać to szczególnie przez porównanie z indywidualnym systemem czeskim, którego współczynnik β był zdecydowanie najbliższy zeru, czyli nie reagował na koniunkturę.