niestandardowy instrument realizacji polityki pieniężnej
11. Model ekonometryczny elastyczności oczekiwań inflacyjnych polskich podmiotów gospodarczych
Model ekonometryczny badający elastyczności oczekiwań inflacyjnych na ważne wydarzenia ekonomiczne opracowano zgodnie z koncepcją oczekiwań osobistych11. Estymacja modelu została wykonana za pomocą metody MNK
11 Model ten jest tożsamy z modelem zawartym w pracy (o innym profilu) dyplomowej autora na WNE UW; G. Bachurewicz, Proces formułowania oczekiwań w makroekonomii.
Hipoteza oczekiwań osobistych, 2014.
(metody najmniejszych kwadratów). Do wykonania analizy graficznej, esty-macji oraz generowania zmiennych posłużył program Excel 2010 wchodzący w skład pakietu Microsoft Office.
Rysunek 1. Oczekiwania inflacyjne konsumentów a zmiany stopy procentowej od stycznia 2000 r.
Średnie oczekiwania inflacyjne – NBP Zmiana stopy redyskontowej weksli/od 98’
stopy referencyjnej (w pkt. proc.)
01-2000 07-2000 01-2001 07-2001 01-2002 07-2002 01-2003 07-2003 01-2004 07-2004 01-2005 07-2005 01-2006 07-2006 01-2007 07-2007 01-2008 07-2008 01-2009 07-2009 01-2010 07-2010 01-2011 07-2011 01-2012 07-2012 01-2013 07-2013
Oczekiwania w pkt. proc.
Źródło: opracowanie własne na podstawie danych NBP.
Rysunek 1 przedstawia, jak kształtowały się oczekiwania inflacyjne konsumen-tów oraz zmiany stopy procentowej (stopa referencyjna) od stycznia 2000 roku do grudnia 2013 roku. Ze względu na bardzo wysoką inflację panującą w Polsce w latach 90. wykres z najnowszego okresu najlepiej oddaje zależność pomiędzy oczekiwaniami inflacyjnymi a zmianami stóp procentowych. Na wykresie (rysu-nek 1) widoczna jest dodatnia korelacja. Na przykład spadkom stóp w 2001 roku towarzyszył spory spadek oczekiwań inflacyjnych (o około 6 pkt. proc.).
Na rysunku 2 ciemnoszara krzywa przedstawia zmianę stóp procentowych opóźnioną o jeden okres w stosunku do procentowej zmiany oczekiwań infla-cyjnych. Gdy jest ona ponad czarną przerywaną linią poziomą to znaczy, że podwyższane były stopy procentowe. Podobnie jak na poprzednim wykre-sie widoczna jest tutaj raczej dodatnia zależność pomiędzy zmiennością obu tych zjawisk. Widzimy, że bank centralny zmieniał stopy procentowe 75 razy.
Maksymalna obniżka stóp wyniosła –4 pkt. proc., natomiast maksymalna podwyżka w jednym okresie wyniosła 3 pkt. proc. Działo się to odpowiednio:
w 1992 roku oraz w 1995 roku. Po 2000 roku stopy procentowe zmieniane były zazwyczaj o 25 albo 50 pkt. bazowych.
Rysunek 2. Procentowa zmiana oczekiwań inflacyjnych a zmiana stóp proc.
w okresie poprzednim
Procentowa zmiana oczekiwań, gdy była zmiana stóp w t–1 Zmiana stopy redyskontowej weksli/od 98’ stopy referencyjnej (w pkt. proc.)
Rysunek zawiera tylko te obserwacje, gdy była zmiana stopy proc. w okresie t–1.
Źródło: opracowanie własne na podstawie danych NBP.
Przejdziemy teraz do analizy modelu ekonometrycznego. Korelacje pomiędzy zmiennymi nie okazały się zbyt wysokie, więc nie trzeba elimino-wać zmiennych w obawie o współliniowość zmiennych niezależnych. Warto wspomnieć, że ze względu na użycie 24-okresowej średniej ruchomej próbka danych użytych do wyznaczenia regresji liniowej wyniosła 241 obserwacji. Tak więc faktycznym początkiem estymacji dla modelu jest grudzień 1993 roku.
Należy również wyraźnie zaznaczyć, że od tej pory zapis będzie oznaczał oczekiwania inflacyjne formułowane w okresie t na okres t+12. Ze względu na to, że dane charakteryzują się miesięczną częstotliwością, jeden okres w modelu będzie oznaczał jeden miesiąc w rzeczywistości. Pierwotnie esty-mowany model miał następującą formę:
oczekiwaniat = β0 + β1 średnia_inflacjat–2 + β2stopa_wzrostt–1 (11.1) + β3 stopa_spadekt–1 + β4bezrobocie_duzy_wzrostt–2
+ β5bezrobocie_duzy_spadekt–2 + β6inflacja_duzy_wzrostt–2
+ β7inflacja_duzy_spadekt–2 + β8ropa_duzy_wzrostt–1 + β9ropa_duzy_spadekt–1 + β10wejscie_do_UEt–1 + β11kryzys_finansowyt–1 + β12powodzt–1 + εt
Widzimy, że każda zmienna objaśniająca jest opóźniona. Co do zasady jed-nookresowe opóźnienie wynika z percepcji konsumentów, ale także z faktu, że sondaże, z których pochodzą dane o oczekiwaniach inflacyjnych konsumentów, realizowane są w pierwszej połowie każdego miesiąca. Zmienne, których war-tość publikowana jest przez GUS z dwumiesięcznym opóźnieniem (inflacja, bezrobocie, średnia inflacja), oczywiście zostały opóźnione o dwa okresy.
Według hipotezy oczekiwań osobistych β0 = 0 oraz β1 = 1. Dla weryfika-cji hipotez statystycznych przyjęto poziom istotności α = 0,05. Po usunięciu z modelu zmiennych nieistotnych ostateczna postać szacowanego modelu oczekiwań inflacyjnych konsumentów przyjęła następującą formę:
oczekiwaniat = 0,87średnia_inflacjat–2 + 1,49stopa_wzrostt–1 (11.2) – 1,77stopa_spadekt–1 + 7,34inflacja_duzy_wzrostt–2
+ 2,12wejście_do_UEt–1+ εt
P-value równe 0 przy statystyce F-Snedcora dla wszystkich tych pięciu zmiennych objaśniających wskazuje, że należy odrzucić hipotezę o łącznej ich nieistotności. Współczynnik determinacji liniowej dla tego modelu wynosi R2 = 0,95. Oznacza to, że 95% zmienności oczekiwań inflacyjnych konsu-mentów zostało wyjaśnionych zmiennością zmiennych niezależnych zawar-tych w modelu. Tak wysokie R2 może być spowodowane użyciem średniej ruchomej inflacji z 24 okresów dla wyjaśnienia oczekiwań. Według fachowej literatury oczekiwania inflacyjne polskich konsumentów charakteryzują się sporą statycznością, więc średnia wartość inflacji z przeszłości (jej trend) jest ich niekwestionowaną determinantą.
Z analizy statystycznej wynika, że brak jest podstaw do odrzucenia hipo-tezy o tym, że β0 = 0. Natomiast hipotezę o tym, że β1 = 1 należy odrzucić na przyjętym poziomie istotności. Główna hipoteza weryfikowana w ramach niniejszego badania, mówiąca o tym, że bieżąca polityka pieniężna kształtuje oczekiwania inflacyjne konsumentów, okazała się prawdziwa, gdyż na przy-jętym poziomie istotności należy odrzucić dwie hipotezy: β2 = 0 oraz β3 = 0.
Jak widać z oszacowanego równania oczekiwania inflacyjne konsumentów są elastyczne na zmiany stopy procentowej, duże wzrosty inflacji, średnią wiel-kość inflacji z okresu dwu poprzednich lat oraz na wydarzenie, które zmieniło postrzeganie obowiązującego systemu ekonomicznego, jakim było wejście do Unii Europejskiej przez Polskę w 2004 roku. Dalsza analiza, a w szczególno-ści interpretacja tego modelu będzie tematem następnego punktu.
Dodatkowo przeprowadzono estymację pomocniczego modelu ekono-metrycznego. Zmienną objaśniającą były w nim oczekiwania inflacyjne nie konsumentów, ale analityków bankowych. Ze względu na dostępny krótszy
szereg czasowy, liczba obserwacji w tym modelu była nieco mniejsza i wynio-sła 216 obserwacji.
Rysunek 3. Porównanie kształtowania się oczekiwań inflacyjnych analityków bankowych i konsumentów w latach 1996–2013
oczekiwania analityków oczekiwania konsumentów
Oczekiwania w pkt. proc.
30 25 20 15 10 5
01-199601-199701-199801-199901-200001-200101-200201-200301-200401-200501-200601-200701-200801-200901-201001-201101-201201-2013 0
Źródło: opracowanie własne na podstawie danych NBP.
Na rysunku 3 zaprezentowano, jak historycznie kształtowały się szeregi czasowe oczekiwań inflacyjnych konsumentów i profesjonalnych prognostów.
Wyraźnie widać, że oczekiwania analityków cechują się mniejszą zmien-nością, łagodniejszym przebiegiem (mniejszą sezonowością) oraz lepszym zakotwiczeniem w celu inflacyjnym NBP. Widoczny jest też wyraźny trend spadkowy obu szeregów w latach od 96’ – 2002 roku. Ciągły cel inflacyjny równy od 2004 roku 2,5% zaznaczony został czarną przerywaną linią. Z tego wykresu (rysunek 3) można odczytać, że oba te szeregi po 2002 roku rzadko wychodziły poza obszar wahań 0–5%, co świadczy o ich długookresowej sta-bilizacji i potwierdza pozytywny wpływ wprowadzenia strategii bezpośred-niego celu inflacyjnego z ilościowo zdefiniowanym celem na kotwiczenia się oczekiwań wokół tegoż celu.
Wracając do przeprowadzonej regresji oczekiwań analityków bankowych, należy jasno zaznaczyć, że konstrukcja wszystkich zmiennych była identyczna jak dla modelu konsumentów. Również pierwotnie estymowany model był tożsamy, poza inną zmienną objaśnianą i mniejszą liczbą obserwacji.
Przeprowadzona regresja oczekiwań analityków bankowych bez zmien-nych nieistotzmien-nych dała następujący wynik:
oczekiwania_analitycyt = 1,13 + 0,57średnia_inflacjat–2 + 0,66stopa_wzrostt–1 (11.3) – 0,74stopa_spadekt–1 – 0,39kryzys_finansowyt–1
Również w tym modelu istotne dla oczekiwań inflacyjnych okazały się zmiany stopy procentowej. Ich kierunek wpływu jest ten sam – jego interpre-tacja nastąpi w następnym punkcie. Stała w tym modelu okazała się istotna na przyjętym poziomie istotności α = 0,05. Co ciekawe, oczekiwania anality-ków bankowych okazały się nieelastyczne na znaczące zmiany inflacji w okre-sach o dwa miesiące wcześniejszych do okresu formułowania oczekiwań. Za to istotny statystycznie okazał się wpływ światowego kryzysu finansowego, a nie wejście do Unii Europejskiej, jak to miało miejsce w modelu oczekiwań konsumentów. Współczynnik przy średniej inflacji z 24 poprzednich okresów okazał się być tu niższy, co potwierdza tezę, że oczekiwania analityków są bardziej racjonalne (antycypacyjne) niż oczekiwania konsumentów.
P-value przy statystyce F-Snedcora dla wszystkich tych czterech zmien-nych objaśniających wskazuje, że należy odrzucić hipotezę o łącznej ich nieistotności. Współczynnik determinacji liniowej dla tego modelu wynosi R2 = 0,98. Oznacza to, że 98% zmienności oczekiwań inflacyjnych analityków bankowych została wyjaśniona zmiennością zmiennych niezależnych zawar-tych w modelu. Wskazuje to na lepsze dopasowanie danych do modelu niż to miało miejsce we wcześniejszej regresji dla konsumentów.
Na końcu tego punktu warto zwrócić uwagę na testy diagnostyczne, które zostały przeprowadzone na obu modelach w celu zbadania, czy charaktery-zują się pożądanymi cechami, czyli czy spełniają założenia zgodnie, z którymi będą interpretowane w kolejnym punkcie pracy. Przeprowadzono test Breu-sch’a-Pagana w celu wykrycia homoskedastyczności oraz policzono statystykę Durbina-Watsona, aby stwierdzić, czy w modelach występuje autokorelacja składnika losowego. Niestety, w obu przypadkach (modelach) testy wykazały, że modele nie spełniają założeń o homoskedastyczności oraz braku autoko-relacji. Dlatego do ostatecznej regresji obu modeli użyto odpornego esty-matora Newey’a-Westa, który gwarantuję uzyskanie zgodnego oszacowania macierzy wariancji-kowariancji błędu losowego w przypadku niespełnienia dwóch powyższych założeń.