KAMIENIE I ROBOTY KAMIENIARSKIE
ZAPRAWY BUDOWLANE
1. OZNACZANIE STOSUNKU SKŁADNIKÓW BETONU
1. OZNACZANIE STOSUNKU SKŁADNIKÓW BETONU.
Składniki betonu (cement, woda i kruszywo) winny być tak dobrane ilościowo i pod względem uziarnienia, ażeby beton w stanie świeżym posiadał odpowiednią ciekłość i u- rabialność, po stwardnieniu zaś wykazywał wytrzymałość, odpowiadającą naprężeniom dopuszczalnym, przyjętym w projekcie. Dozowanie poszczególnych składników betonu na budowie odbywa się bądź objętościowo, bądź wagowo, bądź wreszcie sposobem kombinowanym, tj. cement wago
wo, a kruszywo obojętnościowo.
a) Dozowanie objętościowe. N ajprostszy i najdawniej stosowany przy wyrobie betonu je st sposób objętościowy odmierzania składników. Określamy wtedy stosunek mie
szaniny bądź dwiema cyfram i: cement do kruszywa (np.
1 : 5 ) , gdy rozporządzamy kruszywem zmieszanym np. po- spólką, bądź trzema cyfram i: cement do piasku i do gru
bego kruszyw a (np. 1 : 3 : 6 ) . Przeważnie dajemy dwa razy więcej żwiru niż piasku, lub 1,5 razy więcej kamie
n ia tłuczonego^ od piasku, lecz stosunek ten należy każdo
razowo zbadać przez próbę przesiewu.
Ilość poszczególnych składników w litrach n a 1 m3 be
tonu określa się przez wykonanie próbnego zarobu betono
wego w sposób następujący:
przypuśćmy, że należy wykonać beton żwirowy w sto- .sunku 1 : 2 : 4 , konsystencji półciekłej. Robimy miesza
ninę betonową (10 litr. cementu H- <20 litr. piasku + 40 litr. żwiru + 5 litr. wody), z której otrzymujemy 45,9 litr. gotowego betonu. Wobec tego n a 1 m3 betonu wypad
nie:
cementu (10 : 45,9) X 1000 == 218 l piasku (20 : 45,9) X 1000 = 436 J żwiru (40 : 45,9) X 1000 = 872 l wody ( 5 : 45,9) X 1000 = 109 l
Dozowanie objętościowe składników betonu je st bardzo niedokładne, szczególnie w odniesieniu do cementu i piasku, ponieważ ciężar objętościowy cementu w aha się w dużych granicach, zależnie od stopnia utrzęsienia, zaś wilgotność piasku (w granicach ,od 0 do 4%) wpływa w znacznym stopniu n a jego ciężar objętościowy. Z tych względów ob
jętościowy pomiar wszystkich składników betonu stosuje się dziś bardzo rzadko i tylko przy robotach mniej odpo
wiedzialnych. Powszechnie zaś objętościowo odmierza się tylko kruszywo, zaś cement dodaje się wagowo.
b) Dozowanie kombinowane (cement — wagowo, kru
szywo — objętościowa).
Przy dozowaniu kombinowanym, najczęściej dziś stoso
wanym zarówno przy robotach betonowych jak i żelbeto
wych, cement odmierzamy wagowo w kilogramach na 1 m3 gotowego betonu"). Ilość potrzebnego kruszywa (w litrach n a 1 m* betonu) zależy od w'ielu czynników i nie da się z góry ściśle wyznaczyć. N ajlepiej przed przystą
pieniem do robót uczynić ito drogą prób. Np. mamy sto
sować beton żwirowy, półciekły o zawartości 300 kg ce^- m entu n a 1 m3 gotowego betonu. N a podstawie przybliżo
nych cyfr podanych w tablicy 5, zestawiamy mieszaninę betonową w ilości 10 litrów o następującym składzie: 3 kg cementu -f- 4,45 litr. piasku + 8,90 litr. żwiru + 1,50 litr.
wody.
Po zarobieniu i uformowaniu betonu mierzymy jego cbjętość, k tóra wynosi np. 10,4 litra, a więc n a 1 m3 go
towego betonu należy w rzeczywistości przyjąć:
300 kg cementu
(4,45 : 10,4) X 1000 = 428 litrów piasku .(8,90 : 10,4) X 1000 t= 856 litrów żwiru
150 litrów wody.
Uwaga: wskazanym je st ustalić jako jednorazową mie
szaninę tak ą ilość betonu, aby odpowiadała ona pełnej liczbie worków cementu.
') Niekiedy przepisana je st ilość cementu w kg n a 1 m"
kruszywa. W takim wypadku wskazanym jest zarobienie próbnego betonu i ustalenie równoznacznej ilości cementu na 1 m 3 gotowego betonu.
Ilości składników u> betonie
117
Tablica 5.
Frzybliżone ilości składników na 1 m* gotowego betonu.
Cementu kg 200 300 400
Odpowiedni
(pospółka) 1150 1090 1030 1080 1020 980 1000 960 900
piasek 1 . 0
Woda 100 140 180 110 150 190 120 160 200
W agą l m3
betonu w kg 2350 2300 2250 2370 2320 2270 2400 2350
c) Dozowanie wagowe. Najdokładniejszy ze sposobów dozowania betonu jest sposób odmierzania wszystkich składników betonu n a wagę. Stosunek mieszaniny określa się tu bądź 3 cyfram i: cement do piasku i do grubszego kruszyw a (np. 1 : 3 : 6), bądź też ilością cementu w kg n a 1 m3 gotowego betonu. W pierwszym wypadku określa
my ilość składników n a 1 m3 betonu analogicznie ja k w p. a) przyjm ując zam iast litrów — kilogramy. W wypad
ku drugim posiłkujemy się następującym wzorem:
C*g , F kg | Gt g .
c CIC w 1 c w c c w ■ W = 1000
gdzie:
Gig, — ilość cementu n a 1 m5 betonu np. 300 kg F — „ piasku „ „ „ poszukiwane G/cg ,, żwiru ,, „ ,, ,, W — „ wody' „ „
(przy czym wiemy jaki je st wzajemny stosunek piasku do żwiru np. 1 : 2)
Ccw — ciężar właściwy cementu np. 3,1 Fcw— » >. piasku „ 2,60 Gcw —• „ „ żwiru „ 2,63 podstawiając otrzymamy
300 , X , 2X
3,1 2,60 2,63 • 150 == 1000 skąd X = 658 kg piasku
2X t= 1316 kg żwiru
Obliczenie należy sprawdzić przez zarobienie porcji beto
nu (np. 10 litrów) i w razie rozbieżności wprowadzić po
prawkę ja k |w p. b).
Dozowanie wagowe w naszych w arunkach nie znajduje szerszego zastosowania ze względu n a konieczność posiada
n ia na budowie specjalnych w ag automatycznych, bez któ
rych mierzenie betonu nie może postępować sprawnie. Zato w laboratoriach badawczych, gdzie specjalnie zależy na dokładności, a czasem również w fabrykach wyrobów beto
nowych dozuje się składniki betonu w większości wypad
ków wagowo.
Dozowania met. prof. Paszkowskiego
119
d) Dozowanie doświadczalno-obliczeniowe. Bardzo dobre rezultaty (zwłaszcza przy betonach żwirowych — prze
ważnie stosowanych w budownictwie) daje metoda dozo
w ania betonów opracowana przez prof. W. Paszkowskie
go’), k tóra polega n a dobraniu takiego wzajemnego sto
sunku składników, aby z posiadanego fia sk u i żwiru o- trzym ać beton o własnościach z góry założonych, Rozróż
niam y tu dwa zasadnicze wypadki:
1. zaprojektować beton o zadanym współczynniku ce- mentowo-wodnym (c /w ), czyli o zadanej wytrzyma
łości betonu na ściskanie po 28 dniach (ustalić ilość cementu, piasku, żwiru i wody n a 1 m3 gotowego betonu),
2. zaprojektować beton o zadanej ilości cementu n a 1 ni*
gotowego betonu (ustalić ilość piasku, żwiru i wody n a 1 ms gotowego betonu i wyliczyć przewidywaną wytrzymałość n a ściskanie po 28 dniach).
W obydwu wypadkach muszą być założone: grubość w arstw y otulającej (r), charakteryzująca urabialność, o- raz stopień ciekłości betonu (ubijalny, półciekły i ciekły).
P r f c y k J a , d l i c z b o w y d l a w y p a d k u 1.
Posiadamy piasek i żwir rzeczny (wiślany), mamy u sta
lić skład betonu do żelbetu tak, aby wykonany beton wy
kazał po 28 dniach wytrzymałość n a ściskanie 200 kg/cm 2.
Kolejność czynności będzie n a stęp u jąc a4):
a) s p r a Sv d z e n i e c z y k r u s z y w o , n i e z a w i e r a z a n 5 e |c Iz !y s z c z e ń szkodli
wych dla betonu (patrz — czystość kruszyw a), b) przy pomocy normalnych s it i wagi z n a l e z i e
n i e u z i a r n i e n i a p i a s k u i ż w i r u i wpisanie do rubryki 2 tablicy 6 i 7.
3) Prof, inż. W. Paszkowski — 'Beton o przewidzianej wytrzymałości N r N r 2 i 3 „Przeglądu Technicznego"
1934 r.
Prof. inż. W. Paszkowski — Sposób doświadczalno - ob
liczeniowy dozowania betonów i zapraw cementowych, N r N r 5, 6 „Przeglądu Technicznego" 1935 r.
■*) Wszystkie oznaczenia przeprowadzane są w odniesie
niu do kruszywa w stanie powietrzno - suchym,
Tablica 6.
Piasek.
Frakcja £-wa
zawartość
Wskaźnik wody
I I O C Z J T I P Ó Z ,
2 X 3
1 2 3 4 '
0 — 0,5 46,0 0,118 5,428
0,5 — 1 47,0 0,065 3,055
1 — 2 7,0 0,048 0,336
R a z e m . . 8,819
Tablica 7.
Żwir.
Frakcja %'-wa za
wartość
Wskaź
nik wody
Iloczyn poz. 2 X 3
Wskaźnik
spącznie-nla
Iloczyn poz. 2 X 5
1 2 3 4 5 6
2 — 4 7,0 0,037 0,259 2,37 16,59
4— 10 32,0 0,029 0,928 1,59 50,88
1 0 — 20 50,8 0,023 1,168 1,27 64,52
20— 40 10.2 0,018 0,184 1,13 11,52
R a z e m . . 2,539 143,51
c) o b l i c z e n i - e ż ą d a n e j w o d y przy kg piasku (iły ) i przy kg jżwiru (wg ). W tym celu z tablicy 8 przyjm ujem y wskaźniki wodne dla za
łożonej cieklośd betonu (w danym wypadku ze wzglę
du n a beton do zwykłego żelbetu zakładam y konsy
stencję półciekła) i wstawiamy je do rubryki 3 t a blic 6 i 7,
Po pomnożeniu i dodaniu otrzymamy, że:
1 kg piasku wymaga 0,088 kg wody ( Wf ) i 1 kg żwiru wymaga 0,025 kg wody (w ),
*
Dozowanie met. prof. Paszkowskiego 1 2 1 Tablica 8.
W skaźniki wodne dla piasku i żwiru i t a 1 kg fra kcji potrzeba wody kg...
Frakcja Beton
ubijalny
Beton
półciekły Beton ciekły
0 — 0,1 0,30 0,35 0,40
0,1 — 0,5 0,09 0,118 0,140
0,5 — 1,0 0,05 0,065 0,077
1,0 — 2,0 0,037 0,048 0,057
2,0 — 4,0 0,028 0,037 0,044
4,0 — 10 0,022 0,029 0,034
10 — 20 0,017 0,023 0,027
20 — 40 0,014 0,018 0,022
40 — 80 0,011 0,015 0,018
Dla składników o ziarnach kanciastych (miał, grys, tłu czeń) należy przyjąć wartości o co 10% większe.
Tablica 9.
W ska źn iki spęcznienia dla żwiru, i kamienia tłuczonego.
Frakcja Spęcznienie m przy r = ' 0,5. 1,0 1,5 ' 2,0 • mm
2 — 4 1,59 2,37 . . 3,38 . 4,63
4 — 10 1,27 1,59 1,95 . 2,37
-10 — 20 .. .1,13 1,27 1,42 1,59
20 — 40 1;06 1,13 1,20 1,27.
'40 — 80 1,03 1,05 1,09 . 1,12
d) o b l i c z e n i e s p ę c z n i e n i a (m ) ż w i-r u pi-rzy zadanym otuleniu ( ~T" 0 • W tym celu z ta-r
u
blicy 9 przyjmujemy wskaźniki spęcznienia żwiru dla założonej urabialności betonu (w danym wypadku zakładamy r = 1,0) “) i wstawiamy je do rubryki 5 tablicy 7.
Po przemnożeniu i dodaniu otrzymamy, że:
1 litr żwiru pęcznieje n a 1,435 (w ),
e) w y z n a c z e n i e c i ę ż a r u o b j ę t o ś c i o w e g o i w l a ś c i iw e g o piasku i żwiru najściślej ułożonych.
Ciężar objętościowy piasku (F,) określamy najlepiej sposobem następującym : wlewamy do litrowej menzury około 200 g r wody i wsypujemy dokładnie odważone 300 g r piasku. Przez potrząsanie wypędzamy powietrze i wy
wołujemy najściślejsze ułożenie się ziam . Odczytanie obję
tości, zajętej przez piasek w menzurze daje możność obli
czenia Ft z dostateczną dokładnością.
Ciężar objętościowy żwiru (Gi) określamy w sposób na
stępujący: do metalowego objętościomierza wsypujemy po
trząsając i lekko u bijając dokładnie odważone np. 3 kg żwiru. Zmierzenie objętości, k tórą żwir zajmie w rurze objętościomierza, pozwala n a obliczenie Gi. Ciężar właści
wy piasku (Fcw ) i żwiru (Gcw ) określamy sposobem opi
sanym w rozdziale „Kruszywo".
W danym wypadku otrzymano następujace wielkości:
Fi ~ 1,82; F cw = 2,60; G, = 1,79; Gcw = 2,63;
’) Wybór odpowiedniego otulenia (r) je st spraw ą dość trudną i wymaga pewnego wyczucia. Kierować się należy zasadą, że czym piasek jest drobniejszy, tym mniejsze mo
że być otulenie oraz przy betonie zagęszczanym maszyno
wo (np, wibrowanym) można zakładać mniejsze otulenie niż przy betonie zagęszczanym ręcznie.
Celem uniknięcia błędu należy po obliczeniu proporcji składników wykonać próbną mieszankę (2 do 3 litrów be
tonu) i zmierzyć otrzymaną objętość. Jeżeli wypadnie ona większa niż obliczona, będzie to znaczyło, że przyjęte r je st za małe. Pozostaje przeliczyć n a nowo beton przy zwiększonym r.
Dozowanie met. prof. Paszkowskiego
123
f) o b l i c z e n i e o b_ jj ę. t ó ś c fi z a p r a w y (którą należy zmieszać z 1 litrem żwiru, żeby otrzy
mać m litrów betonu) ze wzoru:
G 179
Z, = m — — 1,435 — - — = 0,755 litra
Gcw 2,63
g) o b l i c z e n i e w s p ó ł c z y p jn i Je a , c/w z e w z o r u B o l o m e y ’ a, dostosowanego do naszych warunków:
i?J8 = 2 2 2 — 0,73
j
= 200 kg/cm2 skad — - = 1,63IV
h) o b l i c z e n i e w a g i p l i a s k u (a;), c e- m e n t u (c) i w o d y (w) potrzebnych do wytworzenia Zi litrów zapraw y z następujących wzo
rów:
c
- 4 2 ł _ — i — = --- „ 2j6i 1 — 0,23 —— 1 - f « X 1,63
' W
Z1 — wirG1 (1 + 0,55 6) X ~ 0,38 + wf (1 -f- 0,55 b) ~ 0,755 - 0,025X 1,79(1 + 0,66X2,61) ...
= —---= 1,087 kg 0,38 + 0,088 (1 + 0,55 X 2,61)
c = b wk = b (wy x + wg G,) =
= 2,61 (0,088 X 1,087 + 0,025 X 1,79) = 0,366 kg w = Wj x + wg Gx + 0,23 c = 0,088 X X 1,087 + 0,025 X 1,79 + 0,23 X 0,366 = 0,225 kg
i) o s t a t e c z n e u s t a l e n i e p r o p o r- c j i:
Na 1 m3 betonu laboratoryjne ilości składników będą:
_ c 0,366
cementu C,.„ = 1000 = 1000--- = 255 kg
m 1,435
x 1,087
piasku F . — 1000 —- = 1000 «£---- = 757 kg.
0 m 1,435
F tg 757
—f = --- = 414 litr.
Fj 1,82
żwiru G,._ = 1000 — = 1000 = 1247 kg;
m 1,435
G kg 1247
- f - = —— = 697 litr.
G, 1,79
, w 0,225
wody W = 1000 — = 1000 ---- = 157 kg
m 1,435
Objętości robocze będą:
— = 213 litrów cementu 255 l , i
1,3 X 414 = 538 litrów piasku, 1,1 X 697 = 767 litrów żwiru, 157 — 0,06 Fkg —
— 157 -— 0,06 X 757 = litrów wody,
czyli będziemy mieli proporcję t= 1 : 2,5 : 3,6 objętościo
wo w stanie luźno nasypanym,
k) s p r a w d z e n i e o b l i c z e ń : c 255
,,, S 1^ 7 = 1,63 — z?°dnie z założeniem W 4-01
Dozowanie met. prof. Paszkowskiego 1 2 5 suma absolutnych objętości:
255 757 1247 ,
+ --- + --- + 1 5 7 =31000 — . 3,10 2,60 1 2,63
— zgodnie z założeniem
Stosunek procentowy piasku w całym kruszywie __ FJ s _ x 100 = --- 7— -X ICO = 37,8^
* * + § * ■ 757 + 1247
Całość wyżej przytoczonego obliczenia została wniesio
na do odpowiednich rubryk załączonego schematu (N r I), gdzie również zostały umieszczone krzywe przesiewu pia
sku. żwiru i zmieszanego kruszywa.
Rzeczywista wytrzymałość betonu wykonanego w labora
torium wg przytoczonego obliczenia wyniosła:
223 kg/cm 3.
P r z y k ł a d l i c z b o w y d l a w y p a d k u 2.
Posiadamy piasek i żwir rzeczny (ten sam co w przykła
dzie 1), mamy ustalić skład betonu do żelbetu o zawarto
ści 350 kg cementu n a 1 m3 gotowego betonu. Całość ro
zumowania i wszystkie wstępne oznaczenia są przepro
wadzone jak w przykładzie 1. Dalej następuje przelicze
nie, którego nie przytaczamy w tekście, a podajemy od- razu w odpowiednich rubrykach załączonego schematu
(N r II).
Po dokonaniu obliczeń m ając współczynnik c 350
----= 1= 2,08 określamy ze wzoru Bolomey'a przewi
dywana wytrzymałość betonu n a ściskanie po 28 dniach:
R-s — 222 (c /w — 0,73) = 222 (2,08 — 0,73) : ^ 300 kg/cm 2.
Rzeczywista wytrzymałość betonu wykonanego W' labo
ratorium wg przytoczonego obliczenia wyniosła:
380 kg/cm 2.
Ilość wody. Ilość wody w betonie wypływa bardzo zna
cznie na jego własność. Ilość ta w zrasta: 1) gdy po
większamy ilość cementu, 2) przy cemencie drobno
mielo-Schemat Nr I.
Dozowanie m et. prof. Paszkowskiego
127
f/jz jn // jthtz
/ o / a / y j? 0 /c / OMfajy Duzibf
Schemat Nr II.
Dozowanie met. prof. Paszkowskiego
129
ę / s z m i / j/m z
|S%S%5t$S^S % 8§S%S;SS?i3S * /o/tu yjsotc/ OMfajyDuzify
nym, 3) przy drobnym piasku, 4) przy nasiąkli wy m k ru szywie, 5) przy rodzaju transportu, wymagającym cie
kłego betonu, 6) przy betonowaniu podczas gorących dni itp.
Ciekłość (konsystencja) betonu w inna być kontrolowana opadem stożka ze świeżego betonu nie rzadziej niż raz na dobę oraz we wszystkich przypadkach, gdy zachodzi przy
puszczenie. że cieklość uległa zmianie. Opad winien leżeć kłości betonu pomimo zachowania ustalonej proporcji, wi
nien być zachowany nadal ustalony stosunek ciężarowy cementu i wody (wskaźnik cementowo - wodny), natom iast stopami do płaskiej powierzchni podłogi. W ew nętrzna powierzchnia stożka w inna być pomalowana olejno i po każdej próbie starannie oczyszczona.
Beton do zapełnienia przyrządu winien być wzięty w sta n ie świe
żym, czyli możliwie zaraz po wymieszaniu. F o n n a zostaje postawiona swoją większy podstawą n a płaskiej, poziomej niewsiąkliwej powierzchni i przyciśnięta do niej przez naciśnięcie stopami n a wsporniczki. Do formy w rzuca się beton mniej więcej na V s jej wysokości i zagęszcza się 20 uderzeniami zaostrzonego drążka żelaznego o średnicy 16 mm.
Dalsze zapełnianie formy stożkowej wykonywa się w arstw am i w taki sam sposób, po czym zgarnia się zbywający nad górną krawędzią be
ton do równej powierzchni.
N atychm iast po zapełnieniu form}' zostaje ona ostrożnie pionowo
Urabialność betonu powinna być osiągana przez dosta
teczną zawartość w kruszywie ziarn drobnych w stosunku do grubego kruszywa.
Mieszanie betonu
131
Rys. ib .