dr in. Micha Gnatowski
Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN
WIELOROBOTOWY SYSTEM TRANSPORTOWY
W artykule przedstawiono koncepcj zespou wielorobotowego wykonujcego za-danie transportowe w otoczeniu przemysowym, na przykad w hali fabrycznej. Idea systemu polega na poruszaniu si grupy robotów po wczeniej zdefiniowa-nym, wspólnym grafie w ten sposób, e nie moe wystpi kolizja pomidzy robo-tami, nie mog si one zakleszczy a droga robotów i czas realizacji zadania musi by optymalny dla caego zespou. Ponadto prezentowany system jest systemem rozproszonym, z minimaln komunikacj pomidzy agentami.
MULTIROBOT TRANSPORTATION SYSTEM
In this article a model of group of mobile robots which executes a transportation task in an industrial environment is presented. The robots move on a previously defined graph. The task is that collision or deadlock must not occur and the path and execution time must be optimal for the whole team. The presented system is distributed with minimal communication among agents.
1. WSTP
Wród obecnie proponowanych wielu zastosowaniach robotów mobilnych mona wyróni kategorie robotów uytkowych i przemysowych. Roboty uytkowe pracuj w bezporedniej obecnoci czowieka i w pomieszczeniach przeznaczonych dla ludzi. cieki po których po-ruszaj si takie roboty s czsto zmienne i zale od chwilowego pooenia przeszkód. Ta-kimi przeszkodami mog by: znajdujcy si tam ludzie, czsto przestawiane krzesa, inne meble, itp. W takim rodowisku wygodne jest zastosowanie rastrowej mapy otoczenia ponie-wa cieka robota moe by zmienna i zalena od chwilowego umieszczenia przeszkód. W tego typu mapie do planowania cieki czsto stosuje si metody dyfuzji, oraz komórkowe sieci neuronowe [5, 6].
Innym rodzajem zastosowania robotów s roboty pracujce w rodowisku przemysowym, gdzie trasy po których roboty mog si porusza s cile wyznaczone i w przypadku znale-zienia si przeszkody na trasie przejazdu robota, niedopuszczalne jest takie omijanie prze-szkody, które wymaga zjechania z trasy. Przykadem takiego rodowiska moe by dowolna hala fabryczna, gdzie trasy wózków widowych, oraz trasy przej dla ludzi s oznaczone wymalowanymi liniami i zabronione jest poruszanie si poza wskazanym obszarem. Trasa takich robotów moe by przedstawiona w postaci grafu. Poruszanie si robota po wyznaczo-nym wczeniej grafie moe by zrealizowane na wiele sposobów. W najprostszym przypadku po zadanym grafie porusza si tylko jeden robot, lub roboty mog si mija bezkolizyjnie. Wtedy zadanie sprowadza si do znalezienia najkrótszej drogi i przejechaniu pomidzy zada-nymi punktami [12, 13].
W przypadku grafowej mapy otoczenia, w róny sposób mona interpretowa krawd grafu. W pracy [10], wprowadzono pojcie strategii „omijania” i „przepuszczania”, polegajce na zjechaniu robota z krawdzi grafu i poruszaniu si równolegle do niego w celu ominicia in-nego robota.
Graf po którym poruszaj si roboty moe by skierowany, co oznacza, e roboty mog si porusza tylko w jednym kierunku na danej krawdzi grafu. Uatwia to sterowanie, poniewa nie wystpi sytuacja kolizyjna na krawdzi grafu, ale czsto uniemoliwia jazd najkrótsz drog.
Systemy wielorobotowe mona podzieli na scentralizowane i zdecentralizowane. W pierwszych istnieje jednostka centralna, która podejmuje wszystkie decyzje a roboty s tylko elementami wykonawczymi. Wikszo obecnie stosowanych w przemyle systemów jest zrealizowana w ten sposób. Przykadem realizacji zadania eksploracji obszaru z wykorzystaniem heterogenicznych robotów jest praca [8], gdzie wyrónia si robota - koor-dynatora i roboty wykonawcze, które nie posiadaj wasnej autonomii. Robot – koordynator moe by traktowany jako jednostka centralna. W innych systemach scentralizowanych cz-sto scena jest obserwowana przez kamer i na podstawie tego obrazu jednostka centralna po-dejmuje decyzje o kolejnym ruchu kadego robota. Przykadem takich systemów s mecze rozgrywane przez druyny robotów, gdzie kady robot jest obserwowany przez kamer umieszczon nad boiskiem [14].
W systemach zdecentralizowanych kady robot traktowany jest jako agent a cay system jest traktowany jak system wieloagentowy. W takim systemie istotny jest sposób komunikacji pomidzy agentami. Mona wyróni lidera, który decyduje o zachowaniu pozostaych agen-tów, lub wszyscy agenci s równowani i wszelkie decyzje s podejmowane w procesie ne-gocjacji [3]. Pierwsza z tych metod zawodzi, gdy lider ulegnie uszkodzeniu, lub wystpi za-kócenia w komunikacji, druga ma t wad, e jest dugotrwaa, gdy podjcie kadej decyzji wymaga czasochonnych negocjacji. Uwzgldniajc wady i zalety wszystkich metod komuni-kacji, wydaje si, e najlepsze rozwizanie jest takie, gdzie agenci s równowani, ich za-chowanie wynika z przyjtych regu postpowania a negocjacje dotycz tylko rzadkich przy-padków, których nie obejmuj wczeniej zdefiniowane reguy [2]. Dobrym przykadem reali-zacji indywidualnych celów przez agentów dziaajcych we wspólnym rodowisku, jest ruch uliczny, gdzie reguy panujce na drodze s znane kademu kierowcy a znaki drogowe, sy-gnalizacja wietlna i sysy-gnalizacja kierunkowskazami s sposobem komunikacji pomidzy agentami-kierowcami. Szczegóowy opis pojcia agenta, opis rodzajów i parametrów agenta jest przedstawiony w pracy [11].
Istnieje szereg rozwiza porednich czcych w sobie sterowanie nadrzdne i pewne ele-menty autonomii robotów. Sterowanie zarówno hierarchiczne, jak i wieloagentowe jest za-proponowane w pracy [10]. W pracy [4] przedstawiono wykorzystanie kilku kontrolerów ob-szaru nadzorujcych prac robotów.
Istotnym elementem w tworzeniu zespou robotów mobilnych jest protokó komunikacyjny, sucy do wymiany danych pomidzy agentami. Przegld mechanizmów komunikacji jest przedstawiony w pracy [9].
Ze wzgldu na praktyczne zastosowanie zespou robotów w jakim stopniu musz one wspó-pracowa z czowiekiem. W przypadku systemów najbardziej autonomicznych operator moe wycznie zleca wykonanie zadania i cae zadanie bdzie wykonane ju bez udziau czo-wieka. W wikszoci przypadków ingerencja operatora jest konieczna w znacznie wikszym stopniu. Prace nad przekazywaniem zadania dla caej grupy, bez jego jawnej dekompozycji przez jednego operatora s przedstawione w [7]. Wielorobotowy system inspekcyjno-interwenycjny, skadajcy si z heterogenicznych robotów sterowany bezporednio przez
2. MODEL SYSTEMU
Celem pracy jest zbudowanie modelu systemu umoliwiajcego realizacj zadania
trans-portowego przez grup robotów mobilnych, pomidzy zadanymi punktami, na znanym obszarze. Przyjto nastpujce zaoenia:
x Istnieje system umoliwiajcy robotom realizacj cieki wzdu znanej krawdzi grafu; x Jest moliwa komunikacja pomidzy agentami znajdujcymi si w bezporedniej
blisko-ci;
x Jest moliwa komunikacja pomidzy wzami wzdu krawdzi grafu; x Roboty mog porusza si tylko do przodu i nie mog si cofa; Dla tak postawionych zaoe , zaproponowano nastpujcy model:
1. Pomidzy zadanymi punktami (zwanymi dalej punktami docelowymi), tworzony jest nieskierowany graf waony, którego te punkty s wzami a wagi krawdzi grafu re-prezentuj odlego, czas lub koszt przejazdu pomidzy wzami. Ze wzgldu na przeszkody i inne ograniczenia, mog pojawia si nowe wzy w grafie. Algorytm budowania grafu nie jest czci prezentowanego modelu. Punkty docelowe i przykady czcego je grafu s przedstawione na rysunku 1. Kolorem czarnym za-znaczono punkty docelowe a kolorem biaym wzy, które powstay w procesie budo-wania grafu. Kady wze musi zawiera co najmniej dwie krawdzie, lecz zalecane jest, eby byo ich jak najwicej.
Rys. 1a Rys. 1b
Rys. 1c
Rys. 1a – punkty pomidzy którymi ma by wykony-wany transport, wraz z przeszkodami;
Rys. 1b – graf zbudowany przez rozszerzenie prze-szkód i poczenie wzów ze sob (nie zaznaczono wzów, które powstay w wyniku przecicia kraw-dzi grafu);
Rys. 1c – Przykadowy graf zbudowany pomidzy zadanymi punktami. Biae koa oznaczaj wzy po-wstae w procesie tworzenia grafu.
2. Roboty mog si porusza tylko po krawdziach grafu i nie mog z niego zjeda nawet w celu ominicia przeszkody lub innego robota;
3. Agentami w systemie s roboty i wzy grafu;
4. Roboty mog si komunikowa tylko z najbliszym wzem, jeeli znajduj si w jego pobliu;
5. Roboty mog pozostawa bezczynne tylko gdy znajduj si w wle grafu; 6. Na krawdzi grafu moe znajdowa si tylko jeden robot;
7. Wzy grafu mog si komunikowa tylko z najbliszymi wzami (poczonymi kra-wdzi grafu);
8. System jest zdarzeniowy – zdarzeniem dla wza jest zblianie si robota, oraz rezer-wacja lub zwolnienie krawdzi przez ssiedni wze. Zdarzeniem dla robota jest zbli-anie si do wza. Przykad wygenerowania zdarzenia zbliania si robota do wza jest przedstawiony na rysunku. 2
Rysunek 2 – Zdarzenie dojazdu do wza. Przejazd przez czujnik zamontowany na trasie generuje zdarzenie dla robota
9. Interakcja systemu z uytkownikiem odbywa si w ten sposób, e uytkownik moe zleci wykonanie zadania transportowego pomidzy wybranymi punktami.
Operator zleca konkretnemu robotowi wykonanie zadnia transportowego podajc list w-zów grafu, które robot ma za zadanie odwiedzi. Robot znajc graf pocze i swoje pooe-nie, znajduje najkrótsz ciek pomidzy dwoma kolejnymi punktami listy a nastpujce je-dzie wzdu znalezionej cieki, komunikujc si z kadym agentem-wzem w trakcie prze-jazdu.
AGENT ROBOT
Robot moe znajdowa si w trybach: {wolny, jazda, zaadunek}. Jeeli robot jest w trybie „wolny”, oznacza to, e robot znajduje si w wle grafu i oczekuje na zlecenie zadania. Po otrzymaniu zadania robot zmienia tryb na: „jazda” i rozpoczyna realizacj wyznaczonej wczeniej cieki. Po dojechaniu do poredniego lub docelowego wza, robot zatrzymuje si na ustalony wczeniej czas i przechodzi w tryb „zaadunek”, co reprezentuje czas potrzebny na zaadowanie lub wyadowanie przewoonego towaru.
Najistotniejszym elementem modelu jest jazda wzdu wyznaczonej cieki w sposób umo-liwiajcy uniknicie kolizji z innymi robotami realizujcymi swoje zadania. Unikanie kolizji
1. Po odebraniu zdarzenia dojazdu do wza, robot wysya komunikat z informacj któr nastpn krawdzi ma zamiar jecha (ta czynno moe by porównana z uywaniem kierunkowskazów przez pojazdy zbliajce si do skrzyowania);
2. Agent-wze wysya robotowi jedn z trzech moliwych odpowiedzi:
zWyraa zgod na przejazd (odpowiednik zielonego wiata na skrzyowaniu); zNie wyraa takiej zgody i wysya sygna „stop” (odpowiednik czerwonego
wiata na skrzyowaniu);
zNakazuje jazd inn krawdzi. (odpowiednik policjanta sterujcego ruchem na skrzyowaniu i nakazujcego jazd w innym kierunku ni zamierzony); 3. W przypadku gdy robot dosta nakaz jazdy inn krawdzi, dokonuje on przeliczenia
trasy od wza, do którego prowadzi krawd, na której znajduje si robot. (rys.3)
Rysunek 3 – Wzajemne blokowanie trasy przez 2 roboty. Robot A dostaje polecenie jazdy krawdzi inn, ni planowana
AGENT WZE
Wze zna list odchodzcych od niego krawdzi grafu i ma komunikacj z ssiednimi agen-tami-wzami. Jest ona uywana do rezerwowania i zwalniania krawdzi grafu. Taka rezer-wacja daje wzowi informacje, którymi krawdziami roboty mog si porusza. W przypad-ku, gdy wze zezwala robotowi na przejazd, dokonuje on rezerwacji krawdzi grafu i infor-muje o tym przeciwny wze tej krawdzi.
Wze dziaa zdarzeniowo, w reakcji na trzy typy zdarze .
Zdarzenie zbliania si robota.
W przypadku zdarzenia zbliania si robota do wza (rys. 2), dziaa on w nastpujcy sposób:
1. Po otrzymaniu informacji o zblianiu si robota, agent-wze odbiera komunikat, któ-r nastpn krawdzi wza robot chce jecha;
2. Jeeli ta krawd jest wolna, agent-wze zezwala na przejazd, rezerwuje now kra-wd i zwalnia t, któr opuszcza robot;
3. Jeeli ta krawd grafu, któr chce jecha robot jest zajta, agent-wze nie zezwala na przejazd i daje sygna „stop”;
Robot A
Planowana trasa robota A
Nakazany kierunek
jazdy dla robota A Robot A
Przeliczona trasa dla robota A Robot blokujcy drog
Robot B
4. Jeeli wze wykryje sytuacj kolizyjn, to znaczy dwa lub wicej robotów chce je-cha t sam drog w przeciwnych kierunkach, wtedy wze wysya do losowo wy-branego robota polecenie jazdy losowo wybran woln krawdzi. Tak sytuacj przedstawia rysunek 3, na którym dwa roboty wzajemnie si blokuj i jeden z nich zo-staje skierowany na inn krawd.
Zdarzenie zarezerwowania krawdzi przez inny wze.
W przypadku odebrania zdarzenia rezerwacji krawdzi przez inny wze, sprawdza on ile zostao wolnych krawdzi i jeeli wolna jest tylko jedna, zostaje ona zarezerwowana na po-trzeby wasne.
Zdarzenie zwolnienia rezerwacji krawdzi przez inny wze.
W przypadku odebrania zdarzenia zwolnienia krawdzi przez inny wze, dany wze dziaa w nastpujcy sposób:
1. Jeeli wze rezerwowa wczeniej inn krawd na potrzeby wasne, to zostaje ona zwolniona;
2. Jeeli jaki robot zosta zatrzymany i oczekuje na zwolnienie tej krawdzi, od której zdarzenie zostao odebrane, to wze zezwala robotowi na przejazd.
3. SYMULACJE
W celu sprawdzenia poprawnoci modelu zbudowany jest symulator. Widok symulatora przedstawia rysunek 4.
Rysunek 4 – Graf wraz z robotami i przypisane im trasy. Wzy oznaczone kolorem czerwo-nym oznaczaj koce tras robotów. W tabeli przedstawiono trasy kadego z nich.
pocztkowym trasy i jeeli nie, to wyznacza sobie najkrótsz tras do punktu pocztkowego. Nastpnie robot wyznacza swoj tras do punktu docelowego. W prezentowanym przykadzie przedstawiono tras bez punktów porednich. Z tabeli rysunku 4 wida, e robot R1 ma za zadanie przejecha z wza N4, do wza N6. Robot R2 jedzie od wza N2 do wza N5 a robot R3 jedzie od wza N7 do wza N0. Wszystkie roboty znajduj si w punkcie poczt-kowym trasy.
Rysunek 5 przedstawia roboty w trakcie wykonywania zadania i po jego zako czeniu. Kolor zielony na rysunku 5b oznacza, e roboty s w trybie „wolny” i s gotowe do otrzymania na-stpnego zadania.
Rysunek 5a Rysunek 5b Rysunek 5 – Roboty w trakcie wykonywania zadania (5a) i po jego zakoczeniu (5b) 4. WNIOSKI
Miar skutecznoci systemu jest przede wszystkim jego bezkolizyjna praca, dla danego grafu, dla danej liczby robotów i dowolnych trasach. Kolejnym elementem oceny jest minimalizo-wanie czasu wykonania zadania przez ca grup.
Cech wyróniaj prezentowany model jest zastosowanie dwóch rodzajów agentów – robota i wza, oraz komunikacja ograniczona do niewielkich odlegoci, polegajca na komunikacji wza z jego ssiadami, oraz robota z najbliszym wzem. Jest to zaleta systemu, gdy prak-tyczne zrealizowanie komunikacji pomidzy urzdzeniami w warunkach przemysowych na due odlegoci moe by trudne. System moe by zastosowany dla dowolnie duego grafu speniajcego podane ograniczenia. W systemie nie istnieje jednostka centralna. Wad syste-mu jest konieczno pamitania caego grafu przez kady z robotów indywidualnie. W wy-padku rozbudowy systemu i niewprowadzeniu aktualizacji lub bdnego wprowadzania da-nych do niektórych robotów, te roboty mog dziaa nieoptymalnie lub bdnie.
W przyszoci planowane jest rozwinicie systemu o nastpujce elementy:
zMoliwo zlecenia zada dowolnemu robotowi. W chwili obecnej uytkownik zleca zadanie konkretnemu robotowi – planowane jest takie rozwinicie systemu, eby za-danie byo realizowane przez najbliszego wolnego robota (moe by to porównane z korporacj taksówkow, gdzie po zleceniu kursu, do klienta przyjeda najblisza wolna taksówka). Moe by to trudne do zrealizowania przy braku centralnej komuni-kacji, jednake mona do tego zastosowa mechanizm rozchodzenia si informacji przez przekazywanie jej pomidzy wzami.
zW chwili obecnej nie istnieje mechanizm weryfikacji grafu i poza systemem ley takie zbudowanie grafu, które umoliwi bezkolizyjn prac caego systemu. Planowane jest opracowanie algorytmu, który bdzie weryfikowa, czy graf umoliwia prawidow prac systemu, oraz proponowa optymaln liczb robotów.
zObecnie roboty planuj zawsze najkrótsz tras. Planowana jest taka modyfikacja algorytmu, eby roboty uwzgldniay zadania innych robotów w planowaniu swojej trasy.
7. BIBLIOGRAFIA
[1] J. Bdkowski, G. Kowalski, A.Masowski. Wielorobotowy mobilny system inspekcyjno-interwencyjny, Krajowa Konferencja Robotyki, KKR 2008, tom II, 695-702;
[2] M.Gnatowski Wykorzystanie systemów wieloagentowych we wspódziaaniu robotów mobilnych, rozprawa doktorska, IPPT PAN, Warszawa 2005.
[3] Jacques Ferber. Multi-Agent Systems. Harlow: Addison Wesley Longman, 1999
[4] E.Roszkowska, B.Kreczmer, A.Borkowski, M.Gnatowski – Distributed supervisory control for a system of path-network sharing mobile robots, Proceedings of the 3rd European Conference on Mobile Robots, ECMR'07, Freiburg, Germany, p.54-59 [5] B.Siemitkowska. Uniwersalna metoda planowania trasy dla robota mobilnego,
Kra-jowa Konferencja Robotyki, KKR 2008, tom II, 545-554
[6] B.Siemitkowska Coordination the motion of mobile robots using cellular neural net-work, JAMRIS, vol.I, 2008, p.65-70
[7] M.Skubic, D.Anderson, S.Blisard, D.Perzanowski, A.Schultz. Using a hand-drawn sketch to control a team of robots, Autonomous Robots, Volume 22, Number 4, May 2007 , pp. 399-410(12)
[8] M.Sawi ski, W.Czajewski. Eksploracja obszaru z wykorzystaniem zespou heteroge-nicznych robotów mobilnych, Krajowa Konferencja Robotyki, KKR 2008, tom II, 703-710;
[9] P.Trojanek. Mechanizmy komunikacji jawnej w programowych strukturach ramowych, Krajowa Konferencja Robotyki, KKR 2008, tom II, 369-378;
[10] W.Ulatowski, A.Masowski Sterowanie i wspópraca pojazdów AGV, Automation 2007, CD-Rom
[11] G. Weiss. Multiagent Systems. A Modern Approach to Distributed Artificial Intelli-gence. The MIT Press, Cambridge, Massachusetts London, England, 2000
[12] R.Wilson Wprowadzenie do teorii grafów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2002, ISBN: 83-01-12641-8.
[13] P.Wróblewski Algorytmy struktury danych i techniki programowania. Helion 2001, ISBN: 83-86718-91-9
