• Nie Znaleziono Wyników

Algebra, test PDF / Memorizer

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Algebra, test PDF / Memorizer"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Algebra

1/ zasadnicze twierdzenie algebry

Każdy wielomian o współczynnikach zespolonych stopnia n ma dokładnie n pierwiastków (licząc z krotnościami) w dziedzinie zespolonej.

2/ Układ Cramera

Jest układem kwadratowym oraz det A != 0

3/ Def. minora stopnia k macierzy

Minorem stopnia k macierzy wymiaru Amxn nazywamy wyznacznik dowolnej (pod)macierzy powstałej z macierzy A poprzez wykreślenie z niej n-k kolumn i m-k wierszy.

4/ Związek między rzędem macierzy a jej minorami

Rząd dowolnej macierzy A jest równy największemu ze stopni minorów niezerowych tej macierzy.

5/ Tw. Kroneckera-Capellego

Układ (*) ma co najmniej jedno rozwiązanie gdy rz(A) = rz(A|B)

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 88.21 KB )

Powiązane dokumenty

Wyznacznik macierzy

Pojęcie wyznacznika macierzy (lub przekształcenia liniowego reprezentowanego przez macierz) definiuje się tylko dla macierzy

Wyka˙z, ˙ze dla dowolnej macierzy A ∈ C

[r]

1. Niech r(M ) oznacza rz ad macierzy M . Wyka˙z, ˙ze dla dowolnych macierzy A i B (o

Uwaga: ka˙zdy podpunkt ma warto´s´c 10 punkt´ow, niezale˙znie od stopnia

1. Niech 0 ≤ k ≤ n. Niech A b edzie zbiorem macierzy hermitowskich rozmiaru n , × n, kt´orych rz ad wynosi dok ladnie k. ,

Uwaga: ka˙zdy podpunkt ma warto´s´c 10 punkt´ow, niezale˙znie od stopnia trudno´sci. , Wskaz´owka: mo˙zna wykorzysta´c og´olne

3.2 Jak zmieni si e macierz odwrotna do danej nieosobliwej macierzy A ∈ K ,n,n je´ sli:

[r]

Obliczy´c wyznacznik macierzy przy pomocy rozwini ˛ecia Laplace’a zas- tosowanego do macierzy stopnia trzeciego

Algebra macierzy Geoinformacja Kolokwium przykładowe.

n. Wartość macierzy

włączając dwa „winampy” jednocześnie i z jednego podając sygnał użyteczny, a z drugiego jakieś zakłócenie mamy możliwość generacji sygnału zakłóconego, sygnał

n. Wartość macierzy

Idea działania całego filtru adaptacyjnego zasadniczo jest podobna do przedstawionej wyżej, czyli filtracja sygnału za pomocą filtra o modyfikowanych