Repository - Scientific Journals of the Maritime University of Szczecin - Some Problems of Dimensioning Traffic...

ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83)

AKADEMII MORSKIEJ

W SZCZECINIE

IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA E X P L O - S H I P 2 0 0 6

Jacek Skorupski

Problemy wymiarowania bezpieczeństwa ruchu w transporcie

W artykule przedstawiono problematykę liczbowej oceny bezpieczeństwa ruchu w różnych gałęziach transportu. Podano podstawowe definicje oraz pojęcie bezpieczeń-stwa ruchu w transporcie. Zaproponowano metody wymiarowania bezpieczeńbezpieczeń-stwa ru-chu, ze szczególnym uwzględnieniem metod geometrycznych mających zastosowanie w bieżącym, krótkoterminowym kierowaniu ruchem.

Some Problems of Dimensioning Traffic Safety in Transport

In the paper some problems of quantitive description of traffic safety in various branches of transport are presented. Basic definitions and a concept of traffic safety in transport is given. Some methods of dimensioning traffic safety are proposed, especially geometrical methods that are useful in short-term traffic control.

Wprowadzenie

Bezpieczeństwo pasażerów biorących udział w procesie transportowym jest jednym z najważniejszych kryteriów oceny tego procesu. Na bezpieczeństwo to składa się wiele czynników: sprawność techniczna środka transportowego, kwa-lifikacje i predyspozycje ludzi kierujących pojazdami oraz nadzorujących proces transportowy, sposób organizacji ruchu itp.

Potocznie określa się, że jeśli w trakcie transportu nie nastąpiły niepieczne zdarzenia (kolizje, katastrofy) zakłócające jego przebieg – był on bez-pieczny. Nie stosuje się zazwyczaj liczbowej oceny poziomu bezpieczeństwa.

W niniejszym artykule przedstawione zostały pewne spostrzeżenia wynika-jące z prac nad zagadnieniem wymiarowania, czyli liczbowej oceny bezpieczeń-stwa ruchu. Wydaje się, że niezbędne są metody i narzędzia takiej oceny, gdyż tylko możliwość precyzyjnego, liczbowego porównania bezpieczeństwa w róż-nych sytuacjach pozwala na podejmowanie świadomych i dobrych decyzji doty-czących tak bieżącego sterowania w krótkim horyzoncie czasowym, jak i pla-nowania długoterminowego rozwoju transportu. Prace te prowadzono dla trans-portu lotniczego, jednak ich wyniki można zastosować we wszystkich pozosta-łych gałęziach transportu, szczególnie w transporcie morskim, gdyż proces ru-chu w obu przypadkach wykazuje daleko posunięte podobieństwo.

Bezpieczeństwo ruchu można analizować w ujęciu makro i mikro.

Bezpieczeństwo w skali mikro jest tożsame ze zdefiniowanym poniżej bez-pieczeństwem statycznym czy dynamicznym. Obejmuje ono badanie geome-tryczno-dynamicznych zależności między pojazdami (statkami, samochodami, pociągami czy samolotami), pozwalających przypisać konkretnym sytuacjom ruchowym liczbowe oceny bezpieczeństwa. Tak zdefiniowane i wyznaczane bezpieczeństwo może być stosowane przy analizie i projektowaniu systemów bieżącej kontroli operacyjnej, np. w ruchu lotniczym czy też np. systemów na-wigacyjnych w ruchu morskim.

Bezpieczeństwo w skali makro proponuje się analizować wykorzystując po-jęcie płynności ruchu. Obejmuje ono ruch odbywający się w dłuższym horyzon-cie czasowym i może być pomocne w organizowaniu i planowaniu systemów transportu w perspektywie długoterminowej.

W transporcie występują wielokrotnie sytuacje potencjalnie konfliktowe. Są to takie sytuacje ruchowe, w których pojazdy, gdyby utrzymywały zadaną pręd-kość i kierunek poruszania się, po pewnym czasie naruszą minima bezpiecznej odległości. Sytuacje takie wymagają interwencji, np. w przypadku ruchu nadzo-rowanego z zewnątrz – organu sterującego (np. kontrolera ruchu lotniczego, dyspozytora liniowego w ruchu kolejowym), czy w przypadku ruchu samoorga-nizującego – kierujących pojazdami (np. w ruchu drogowym). W każdej z tych

ją one na ocenę działań prowadzących do zażegnania sytuacji konfliktowych. Dają tym samym możliwość oceny jakości sterowania ruchem pod względem bezpieczeństwa. Ocena taka może być punktem wyjścia do wypracowania obiektywnie najlepszej strategii sterowania.

Pojęcie bezpieczeństwa ruchu w transporcie

Bezpieczeństwo ruchu jest pojęciem złożonym i ma wiele aspektów. Naj-częściej bezpieczeństwo w transporcie jest utożsamiane z bezpieczeństwem pojazdu. W tym ujęciu rozpatruje się zazwyczaj niezawodność poszczególnych podzespołów pojazdu i jej wpływ na możliwość powstania sytuacji niebezpiecz-nych: awarii, przesłanek do wypadków, katastrof itp. Analizuje się również wpływ czynnika ludzkiego na bezpieczeństwo transportu. W tym aspekcie uwzględnia się predyspozycje i umiejętności kierujących pojazdami, dokonują-cych przeglądów i napraw oraz sprawność ludzi odpowiedzialnych za nadzór nad przebiegiem ruchu. Wszystkie wyżej wymienione czynniki są na ogół rozpa-trywane pod kątem odpowiedzialności za zaistnienie wypadków czy katastrof.

Wypadki w transporcie praktycznie nigdy nie bywają następstwem tylko jednej przyczyny. Zwykle zdarzają się na skutek zaistnienia łańcucha zdarzeń, połączonego związkiem przyczynowo-skutkowym. Gdy rozpatruje się oddziel-nie każde z nich, to wydają się błahe, lecz w połączeniu z innymi mogą utwo-rzyć ciąg, pozornie nieistotnych zdarzeń, który nieuchronnie prowadzi do wy-padku.

Przyczyny wypadków często nazywane są w literaturze przedmiotu czynni-kami sprawczymi lub czynniczynni-kami awaryjności. Czynniki te w klasycznym ujęciu dzieli się zasadniczo na trzy grupy:

– czynniki błędu ludzkiego, – czynniki sprzętowe, – czynniki środowiskowe.

Warto zauważyć, iż grupy czynników awaryjności można również odnieść do zdarzeń bezpośrednio związanych z procesem ruchu fR, dzieląc je według

tych samych kategorii. Przestrzeń ruchowa

Przestrzeń ruchowa jest to pewien obszar określony w trzech wymiarach, w którym odbywa się ruch pojazdów. Przestrzeń ta wyznacza zbiór dopuszczal-nych punktów, gdzie mogą się znaleźć pojazdy. Jest ona mniej lub bardziej sztywno wyznaczona przez drogę, którą mogą się poruszać pojazdy.

Pozycja pojazdu

Chwilowa pozycja pojazdu jest oznaczona wektorem P = [W, V]T ₌

[x, y, z, vx, vy, vz]T określającym: położenie pojazdu w przestrzeni ruchowej

W = [x, y, z]T _{oraz składowe wektora prędkości wzdłuż każdej z osi}

V = [vx, vy, vz]T. Wobec faktu, że ruch jest procesem z natury dynamicznym,

wektor ten jest pewną funkcją czasu P(t). Funkcja ta jest nazywana trajektorią lub rzeczywistą trasą ruchu. Często korzysta się z pojęć trasy planowanej oraz rzeczywistej. W praktyce do określania tras planowanych stosuje się wymienia-nie kolejnych punktów, które mają być osiągnięte przez pojazdy, bez szczegó-łowego definiowania trajektorii poruszania się między tymi punktami:





W W W W

M  1, 2,, (1)

gdzie: N – liczba definiowanych punktów trasy.

Inną stosowaną formą jest także określanie czasu, w którym ma nastąpić osiągnięcie poszczególnych punktów:

                                         ) ( ) ( ) ( , , ) ( ) ( ) ( , ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 N N N N N N W t z t y t x t z t y t x t z t y t x t M  (2)

Jest to równoznaczne z określeniem (przynajmniej w sposób przybliżony) charakterystyk ruchu czy po prostu prędkości przemieszczania się.

Sytuacja ruchowa

Sytuacja ruchowa w chwili t0 jest zbiorem wartości wektorów Pi(t0),

i = 1,...,LP, gdzie LP – liczba pojazdów w przestrzeni ruchowej. Liczba ta jest

zmienna w czasie:

SR(t0) = {P1(t0), ..., PLP(t0)} (3) Tak zdefiniowana sytuacja ruchowa SR(t0) jest pewnym statycznym, chwi-lowym obrazem zbioru wszystkich trajektorii P(t) realizowanych w chwili t0.

Stan otoczenia

Stan otoczenia w chwili t0 jest opisywany wektorem SO, zawierającym np. informacje meteorologiczne, informacje o wyposażeniu przestrzeni ruchowej, o metodach sterowania, kształcie przestrzeni ruchowej itp.:

SO(t0) = {Smet(t0), Swyp(t0), SX(t0), Spr(t0), Sinne(t0)} (4)

Proces ruchu

Sytuacja ruchowa jest zmienna w czasie i można mówić o pewnej funkcji przejścia przeprowadzającej sytuację ruchową w chwili ti – SR(ti) w inną

sytua-cję ruchową w chwili tj – SR(tj). Funkcję tę możemy nazwać funkcją ruchu,

procesem ruchu lub krócej ruchem:

 



     



SR – sytuacja ruchowa w chwilach ti oraz tj,

) (ti

SO – stan otoczenia w chwili ti,

) (ti

X – wektor zewnętrznych decyzji sterujących. Bezpieczeństwo ruchu

Bezpieczeństwo ruchu jest pewną własnością sytuacji ruchowej i stanu oto-czenia. Można mówić o bezpieczeństwie statycznym w chwili t0 – BS, lub o

bez-pieczeństwie dynamicznym BD zależnym od zmian sytuacji ruchowej, stanu

oto-czenia i sygnałów sterujących X:













Bezpieczeństwo statyczne BS(t0) jest funkcją przyporządkowującą sytuacji

ruchowej i stanu otoczenia w chwili t0, i jest liczbą rzeczywistą dodatnią. Nato-miast bezpieczeństwo dynamiczne BD przypisuje procesowi ruchu

(przekształ-cającemu sytuację ruchową i stan otoczenia w chwili ti w sytuację ruchową w

Metody wymiarowania bezpieczeństwa ruchu

Przestrzeń dopuszczalnych wartości sytuacji ruchowych SR(t) jest ograni-czona – z jednej strony wielkością i kształtem przestrzeni ruchowej (współrzęd-ne x, y, z pojazdów) oraz z drugiej strony charakterystykami ruchowymi (współ-rzędne vx, vy, vz). Jednak złożona struktura wewnętrzna procesu ruchu,

nieskoń-czona liczba możliwych sytuacji ruchowych, stanów otoczenia itp. wykluczają możliwość analitycznego wyznaczenia postaci funkcji określającej bezpieczeń-stwo ruchu. Konieczne jest więc stosowanie jakiegoś zobiektywizowanego algo-rytmu heurystycznego.

Przykładem metod opartych na takim algorytmie są metody geometryczne, np. dwuwymiarowa metoda torów prostych [1], metoda przestrzeni stożkowych [12], trójwymiarowa metoda torów prostych [13] itp.

Oceny bezpieczeństwa sytuacji ruchowej można dokonać przez analizowa-nie wzajemnego położenia (konfiguracji) oraz ewentualnego przenikania się określonych obszarów separacyjnych wyznaczanych wokół pojazdów. Koncep-cję opierania oceny poziomu bezpieczeństwa nawigacyjnego na odpowiednio zdefiniowanych powierzchniach zastosowano w transporcie morskim, np. w pracach [5, 11]. Szczególnie ciekawe jest zastosowanie tzw. domeny rozmytej [10]. W większości jednak przypadków pojęcie domeny statku ma charakter deskryptywny i stosuje się je do opisu preferencji nawigatora, a nie charakter normatywny, określający zalecenia postępowania w sytuacjach kolizyjnych.

W niniejszym artykule proponuje się następujący algorytm wyznaczania bezpieczeństwa:

1. Dekompozycja sytuacji ruchowej w danej przestrzeni ruchowej na do-godne do analizy układy n pojazdów, gdzie n najczęściej będzie przyj-mować wartości 2 lub 3. Układ, w którym występuje n pojazdów będzie nazywany n-układem. Jeśli mamy do czynienia z układem, w którym występują pojazdy Si oraz Sj, to taki drugi układ będzie oznaczony jako

(Si,Sj). Szczególnym przypadkiem będzie układ składający się z jednego

pojazdu, w którym analizowana będzie możliwość zderzenia pojazdu z przeszkodą stałą (np. z ziemią).

2. Wyodrębnienie możliwych wzajemnych oddziaływań pojazdów w ra-mach takich układów.

3. W przypadku stwierdzenia istnienia oddziaływań mogących wpływać na bezpieczeństwo ruchu – określenie względnej wagi takiego oddziaływa-nia na bezpieczeństwo pojedynczego układu.

4. Złożenie (z uwzględnieniem wag) poszczególnych czynników występu-jących w danym n-układzie i wyznaczenie poziomu jego bezpieczeń-stwa.

5. Wyznaczenie względnych wag poszczególnych n-układów w całej sytu-acji ruchowej.

6. Agregacja wszystkich n-układów i wyznaczenie poziomu bezpieczeń-stwa dla całej sytuacji ruchowej.

Przy wyznaczaniu wzajemnych oddziaływań pojazdów w ramach

n-układów konieczne jest uwzględnienie nieoznaczoności ich położenia.

W chwili obecnej brak jest praktycznych środków i możliwości technicznych do precyzyjnego i pewnego określenia rzeczywistego położenia pojazdów (por. [2]). Duże możliwości kryją się w wykorzystaniu w tym celu systemu GPS, jed-nak jak dotychczas system ten nie jest stosowany powszechnie jako narzędzie sterowania ruchem, np. lotniczym czy kolejowym.

Wobec tego także sytuacja ruchowa musi być rozpatrywana w sensie pro-babilistycznym. W miejsce pozycji samolotu można mówić o pewnym wielo-wymiarowym rozkładzie prawdopodobieństwa zajmowania określonej pozycji przez pojazd, gdzie wielkości [x, y, z, vx, vy, vz] są tylko wartościami

oczekiwa-nymi poszczególnych rozkładów brzegowych. Można przyjąć założenie, że te rozkłady brzegowe mają charakter rozkładów normalnych o średniej w punkcie wskazywanym przez pomiar i odchyleniu standardowym zależnym od dokładno-ści metody pomiarowej i od rozpatrywanego kierunku.

Podobnie pojęcie sytuacji ruchowej SR(t) trzeba zastąpić pojęciami rozkła-du prawdopodobieństwa sytuacji ruchowej lub przybliżać je wartościami ocze-kiwanymi pozycji poszczególnych pojazdów.

Ze względów badawczych i praktycznych celowe jest opracowanie metody wyznaczania bezpieczeństwa zarówno dla założenia, że sytuacja ruchowa jest wielkością deterministyczną, jak również przyjmując, że mamy tu do czynienia z rozkładem wielowymiarowej zmiennej losowej. W pierwszym przypadku wy-stępuje bezwzględna wartość bezpieczeństwa ruchu, w drugim zaś rozkład prawdopodobieństwa określony na zbiorze dopuszczalnych wartości liczbowych bezpieczeństwa ruchu.

Wskazane powyżej problemy dowodzą praktycznej niemożliwości anali-tycznego wyznaczenia bezpieczeństwa nawet dla prostego n-układu. Konieczne staje się więc zastosowanie metod symulacyjnych, które umożliwią wyodręb-nienie i analizowanie takich n-układów nie na podstawie rzeczywistego ruchu lotniczego, lecz na podstawie badań określonych modeli ruchu zrealizowanych na maszynach cyfrowych. Umożliwia to uzyskiwanie sytuacji ruchowych w wersji deterministycznej, wyznaczanie dla nich bezpieczeństwa ruchu, a na-stępnie analizowanie sytuacji ruchowych probabilistycznych, takich jakie wy-stępują w ruchu rzeczywistym.

W celu określenia bezpieczeństwa n-układu konieczne jest najpierw okre-ślenie obszaru MS, w którym może się znaleźć pojazd po upływie zadanego

po-jazdu, z uwzględnieniem warunków pogodowych, zwrotności, masy pojazdu itp. Znalezienie się przeszkody w tym obszarze stanowi zagrożenie dla bezpieczeń-stwa ruchu. Przeszkodą może być: ziemia, inny pojazd, stado ptaków, chmura, w której zachodzą intensywne wyładowania atmosferyczne itp. Zagrożenie bez-pieczeństwa jest tym większe im mniejszy jest czas tB niezbędny na dotarcie do

przeszkody:

BS ~ tB

Konieczne jest określenie maksymalnego czasu tB, którego rozpatrywanie

jest jeszcze celowe przy analizie obszaru MS. Oczywiście, wraz ze wzrostem

wartości czasu tB wielkość obszaru MS jest coraz większa i rozpatrywanie przy-padków o max

B

B t

t  jest niecelowe. Przeszkoda, o której była mowa może być

oczywiście ruchoma. Jeśli jest nią inny pojazd, mamy wówczas do czynienia z 2-układem (S1, S2). Dla pojazdu S2 można także wyznaczyć obszar

2

S

M . Znaj-dowanie się któregokolwiek pojazdu w obszarze M drugiego z 2-układu stanowi rzeczywiste zagrożenie kolizją i decyduje o znacznym zmniejszeniu bezpieczeń-stwa ruchu. Przecinanie się obszarów

1

S

M i

2

S

M stanowi potencjalne zagroże-nie kolizją i rówzagroże-nież wpływa na zmzagroże-niejszezagroże-nie bezpieczeństwa. W tym przypad-ku występuje jednak pewien margines czasu, do chwili znalezienia się jednego z pojazdów w obszarze M drugiego z 2-układu. Czas ten można wykorzystać na zmianę sygnałów sterujących tak, aby zminimalizować prawdopodobieństwo naruszenia strefy bezpieczeństwa przez któryś z pojazdów.

Przecinanie się obszarów M dla dwóch pojazdów nie determinuje zaistnie-nia kolizji, ani nawet rzeczywistego znaleziezaistnie-nia się jednego pojazdu w obszarze

M drugiego.

Można natomiast badać wartość kilku wielkości, które są zagregowanymi wskaźnikami oceny ruchu w aspekcie jego bezpieczeństwa. Jednym z nich jest czas pozostawania pojazdów w sytuacji przecinania się obszarów M. Suma tak określonych czasów dla wszystkich n-układów może stanowić podstawę do oce-ny bezpieczeństwa ruchu:







t_MP – czas początku przecinania obszaru

i

S

M przez inny obszar M, )

(i

t_MK – czas końca przecinania obszaru

i

S

Drugą wielkością jest rzeczywista minimalna odległość między pojazdami. Oceny bezpieczeństwa ruchu można dokonać na podstawie analizy liczby wy-minięć, w których odległość należała do zadanego przedziału, lub też na pod-stawie uśrednionej odległości przy minięciu odbywającym się w warunkach przecinania się obszarów M.

Trzecią wielkością mogącą posłużyć do zwymiarowania bezpieczeństwa sy-tuacji ruchowej jest objętość części wspólnej obu obszarów

1 S M i 2 S M .

Podsumowanie

Bezpieczeństwo w transporcie jest wartością nie do przecenienia. Brak w chwili obecnej efektywnych metod i narzędzi wymiarowania, czyli liczbowej oceny bezpieczeństwa ruchu. Nasuwają się dwa równoległe kierunki badań. Pierwszy – przez analizę i porównywanie sytuacji ruchowych – jest przydatny przy analizie i projektowaniu systemów i procedur bieżącej kontroli operacyjnej ruchu. Drugi – oparty na pojęciu płynności ruchu – daje bardziej globalny obraz bezpieczeństwa w transporcie i może być przydatny np. w analizie i projekto-waniu rozwoju infrastruktury transportu.

Literatura

1. Dynowski R., Metody oceny bezpieczeństwa ruchu lotniczego, praca magi-sterska pod kier. J. Skorupskiego, WTPW 1999.

2. Finnair and Aeroflot planes in near collision, Helsingin Sanomat, Helsinki 2001.

3. Goodwin E.M., A Statistical Study of Ship Domain, Journal of Navigation, nr 28, 1975.

4. Gordon S., Symulacja systemów, WNT.

5. Gucma S., Inżynieria ruchu morskiego, Wyd. Okrętownictwo i Żegluga, Gdańsk 2001.

6. Jaźwiński J., Ważyńska-Fiok K., Bezpieczeństwo systemów, PWN, War-szawa 1993.

7. Leszczyński J., Modelowanie systemów i procesów transportowych, WNT, 1994.

8. Malarski M., Modelowanie procesów ruchu lotniczego dla kontroli i

pla-nowania lotów, prace naukowe Transport z. 49, 2002.

9. Malarski M., Skorupski J., Modelowanie pracy portu lotniczego

wykorzy-stujące kongestię ruchu, w: Modelowanie i optymalizacja; metody i zasto-sowania, EXIT 2002.

10. Pietrzykowski Z., Procedury decyzyjne w sterowaniu statkiem morskim, Zeszyty Naukowe nr 72 Wyższej Szkoły Morskiej, Szczecin 2003.

11. Rutkowski G., Modelowanie domeny statku podczas manewrowania

w akwenach ograniczonych, Zeszyty Naukowe PW, seria Transport, nr 47,

Warszawa 2001.

12. Skorupski J., Bezpieczeństwo ruchu lotniczego – metody wymiarowania, Prace naukowe PR, seria Transport nr 1(17), Radom 2003.

13. Skorupski J., Traffic Safety Dimensioning, in: The Archives of Transport, vol. XV, No.3, Warszawa 2003.

14. Woch J., Podstawy inżynierii ruchu kolejowego, WKiŁ, Warszawa 1983. 15. Woch J., Kształtowanie płynności ruchu w gęstych sieciach

transporto-wych, Wyd. Szumacher, Kielce 1998.

Wpłynęło do redakcji w lutym 2006 r.

Recenzent

dr hab. inż. Zbigniew Pietrzykowski, prof. AM w Szczecinie Adres Autora

dr inż. Jacek Skorupski Politechnika Warszawska Wydział Transportu

00-662 Warszawa, ul. Koszykowa 75 jsk@it.pw.edu.pl