Repository - Scientific Journals of the Maritime University of Szczecin - Automatic compensation of the deviation...

Maritime University of Szczecin

Akademia Morska w Szczecinie

2010, 21(93) pp. 52–56 2010, 21(93) s. 52–56

Автоматическая компенсация девиации магнитного

компаса типа Fluxgate на одном произвольном курсе

Automatyczna kompensacja dewiacji kompasu magnetycznego

typu Fluxgate na wybranym dowolnym kursie

Automatic compensation of the deviation of magnetic compass

Fluxgate on any heading

Evgeniy M. Lushnikov

Maritime University of Szczecin, Faculty of Navigation, Institut of Marine Navigation Akademia Morska w Szczecinie, Wydział Nawigacyjny, Instytut Nawigacji Morskiej 70-500 Szczecin, ul. Wały Chrobrego 1–2

Ключевые слова: магнитный компас, девиация магнитного компаса, актуализация таблицы девиации, точность девиации, компас Fluxgate Резюме Предлагается метод автоматического уничтожения девиации на одном произвольном курсе в компа-сах типа Fluxgate. Приводится математическое описание метода. Показана блок-схема реализации метода. Произведѐн анализ точности. Представлены рекомендации для повышения точности.

Słowa kluczowe: kompas magnetyczny, dewiacja kompasu magnetycznego, aktualizacja tabeli dewiacji,

dokładność dewiacji, kompas Fluxgate

Abstrakt

Proponuje się metodę automatycznej kompensacji dewiacji kompasu typu Fluxgate na jednym dowolnym kursie. Zaprezentowany jest opis matematyczny metody. Pokazany jest schemat blokowy realizacji metody. Przeprowadzona analiza dokładności. Rekomenduje się stosowanie tych wyników celem podniesienia dokładności.

Key words: magnetic compass, deviation of magnetic compass, updating of deviation table, accuracy of

deviation, Fluxgate compass

Abstract

The method for automatic compensation of deviation on any heading is proposed for a Fluxgate compass. The mathematic description of the method is given along with a block diagram of the method implementation. Following an analysis of the accuracy, recommendations for achieving proper accuracy are presented.

Введение Современные судовые автоматизированные системы, такие как спутниковые системы навигации (СНС), системы АРПА, системы управления движением судна, многочисленные системы жизнеобеспечения освобождают судо-вых специалистов от трудной рутинной работы. Однако, многие судоводительские задачи ещѐ ждут своего решения средствами автома-тики и вычислительной техники. К числу таких задач относится задача автоматического уничто-жения девиации магнитного компаса без отвле-чения от производственного процесса и без при-влечения девиатора. Такая постановка вопроса требует разработки и обоснования метода

уничтожения девиации на одном произвольном курсе, а так же средств его автоматической реализации. Для решения такой задачи наиболее под-ходят современные магнитные компасы типа Fluxgate. В этих компасах, имеющих в своѐм составе процессор, уже осуществлѐн [1] режим автоматического определения и учѐта девиации. В режиме “калибровка” на пяти равноотсто-ящих курсах измеряются значения магнитной индукции по осям судна ХХ и УУ. Эти измере-ния дают возможность рассчитать необходимые данные для последующего учѐта и исключения девиации из показаний компаса. Однако, нестабильность коэффициентов полукруговой девиации B и C вынуждает возвращаться к этой процедуре систематически, непроизводительно затрачивая время, трудовые и финансовые ресурсы. Повышение безопасности морепла-вания в этих случаях оплачивается за счѐт снижения экономических показателей работы судна. Известно, что на подавляющем большинстве судов (симметричной конструкции) постоянный коэффициент A и коэффициент четвертной девиации E, зависящие от магнитомягкого несимметричного судового железа находятся в пределах 0.2–0.6и характеризуются исклю-чительно высокой стабильностью [2]. Полу-чается так, что значения коэффициентов A и E соизмеримы со случайными погрешностями наблюдений и по этой причине их даже не компенсируют, а учитывают такими, какие они есть. Коэффициент четвертной девиации D после компенсации с помощью безындукцион-ных пластин [1] не превышает 0.25 и так же отличается очень высокой стабильностью. После полномасштабной компенсации девиации при выходе судна с судостроительной верфи к коэффициентам A, D и Е уже никогда не возвращаются, а ежегодно компенсируют лишь коэффициенты полукруговой девиации B и C, которые являются наиболее нестабильными и могут изменяться в больших пределах. Из сказанного следует, что коэффициенты A, D, E без потери точности можно брать из начальной таблицы девиации выполненной при спуске судна на воду. В этом случае ежегодные регла-ментные работы сведутся лишь к коррекции коэффициентов B и C. Здесь можно заметить, что если коэффи-циенты B и C не компенсировать до нуля, а возвращать их к табличным значениям предыдущей таблицы, то в этом случае даже исчезает необходимость расчѐта новой таблицы девиации. Старая таблица девиации продляется на новый годичный срок. Такую операцию можно назвать актуализацией существующей таблицы девиации. Она может повторяться много лет, если не производилось значительной реконструкции судна. Принципы актуализации таблицы девиации Актуализация таблицы девиации в класси-ческой постановке требует для определения значений коэффициентов B и C двух курсов и соответствующих им уравнений девиации. Для решения задачи на одном произвольном курсе встаѐт вопрос о возможности получения двух совместных уравнений на этом курсе. Одним из таких уравнений может быть урав-нение девиации измеренной любым навига-ционным способом (по створу, по светилу, по сличению с гирокомпасом). Это уравнение может быть записано в виде: ) 2 cos( ) 2 sin( cos sin cos sin                 KK E KK D KK C KK B A (1) где:      2 2 2 b d E e a D H fZ Q C H cZ P B b d A           при этом: H – горизонтальная составляющая силы земного магнетизма; Z – вертикальная составляющая силы земного магнетизма; P и Q – продольная и поперечная магнитные силы производимые магнитотвѐрдым судовым железом; a, b, c, d, e, f – параметры Пуассона, характеризующие судовое магнитомягкое железо; 2 1 a e   – коэффициент экраниро-вания магнитного компаса. В качестве второго уравнения, необходимого для решения задачи можно использовать уравнение компасной силы Hk. В обычных компасах эта сила измеряется с помощью дефлектора. В магнитных компасах типа Flux-gate эта сила определяется как побочный про-дукт по измеренным с помощью феррозондов продольным и поперечным магнитным силам Hx и Hy. Классическая запись [2] уравнения компасной силы имеет вид:













где: Hk – судовая направляющая компасная сила; H – горизонтальная составляющая земного магнетизма. Направляющая компасная сила Hk в компасе Fluxgate рассчитывается по данным измерений с помощью феррозондов судовой продольной магнитной силы Hx и поперечной магнитной силы Hy. Формула для расчѐта этой силы имеет вид: 2 2 y x k H H H   (3) Горизонтальная составляющая земного маг-нетизма H определяется по данным таких же измерений за пределами судна или по данным карт элементов земного магнетизма. Значение коэффициента  учитывается из данных предыдущих таблиц (в силу исключи-тельно высокой его стабильности). Уравнения (1) и (2) могут быть записаны как система двух уравнений с двумя неизвестными в виде: 2 1 sin cos cos sin       KK C KK B KK C KK В (4) где: ) 2 sin( ) 2 cos( sin cos ) 2 cos( ) 2 sin( cos sin 2 1                           KK E KK D A H H KK E KK D A k (5) Решение системы уравнений (4) даѐт: KK KK C KK KK B sin cos cos sin 2 1 2 1         (6) Определив величины коэффициентов B и C, необходимо их сравнить с теми табличными значениями, которые они имели в последней таблице девиации. Если изменения коэффи-циентов не выходят за допустимые пределы, то компенсацию можно не производить. Если обнаружены существенные изменения этих коэффициентов, то с помощью регуляторов B и C их необходимо восстановить в прежних значениях. Для восстановления прежних зна-чений коэффициентов B и C рассчитываются величины коррекции ∆B и ∆C по формулам: C C C B B B Т Т       (7) где: BT и CT – значения коэффициентов B и C из действующей таблицы девиации. Если коэффициенты коррекции ∆B и ∆C положительны, то отсчѐт каждого регулятора увеличивается на соответствующую величину и наоборот. Полагая, что девиации характеризуются относительно малыми углами, что обычно соответствует действительности, значения коэффициентов В и С можно упростить к виду: KK H H V KK U C C KK H H N KK M B B k T k T sin cos ) ( cos sin ) (                       (8) где: D V E A U D N E A M         1 1 Автоматическая актуализация таблицы девиации Определение компасной силы Hk в компасе типа Fluxgate может быть предусмотрено непосредственным введением в процессор схемы расчѐта Hk по формуле (3). Подстановка этих числовых величин позволяет рассчитать величины коэффициентов коррекции ∆B и ∆C и ввести их с помощью соответствующих регуляторов. Рис. 1. Алгоритм автоматической компенсации девиации магнитного компаса типа “Fluxgate” на одном произвольном курсе

Rys. 1. Algorytm automatycznej kompensacji dewiacji kompa-su magnetycznego typu „Fluxgate” na jednym dowolnym kursie

Fig. 1. The algorithm for automatical compensation of devia-tion of magnetical kompas “Fluxgate” at one course

Все описанные операции можно выполнить автоматически путѐм сравнения показаний магнитного компаса и гирокомпаса по схеме, представленной на рисунке 1. В соответствии с этой схемой феррозонды ФЗ измеряют продольную и поперечную магнитные силы Hx и Hy. На основе этих сил в процессоре вычисляется компасная сила Hk и компасный курс KK. Сравнение компасного курса с гирокомпасным курсом позволяет рассчитать корректирующие сигналы ∆B и ∆C. Корректирующие сигналы ΔB и ΔC осущест-вляют автоматическую установку регуляторов коэффициентов В и С до уровня их табличных значений, производя таким образом актуализа-цию устаревшей таблицы девиации. Анализ точности метода Очевидно, что точность актуализированной таблицы девиации зависит от точности опре-деления корректурных величин ∆B и ∆C. Они же, в свою очередь, зависят от точности изме-рения девиации δ, от точности информации о напряжѐнностях магнитных полей Hk и H, а так же от точности коэффициента λ. Систематическая погрешность восстановле-ния коэффициентов девиации B и C находится дифференцированием выражений (9). Для оценочных расчѐтов в первом приближении формула этой погрешности имеет вид: KK KK C KK KK B sin d cos d d cos d sin d d               ₍₉₎ Как видно из выражения (9) точность корректирующих сигналов dB и dC зависит от систематических погрешностей d и d. Систе-матические погрешности в силу своей природы могут быть определены и скомпенсированы. Случайные погрешности актуализации таб-лицы девиации оценивается с помощью средних квадратических погрешностей по формулам: KK m H m H m KK m m KK m H m H m KK m m H k H C H k H B k k 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin cos cos sin                                                       (10) Результирующая средняя квадратическая погрешность актуализации таблицы девиации M определяется выражением: 2 2 2 2 2 2 2 2    m H m H m m m m M H k H C B   k    (11) Девиация магнитного компаса  определя-ется в схеме сравнения по формуле: d КК ГК ГКК     (12) Средняя квадратическая погрешность опре-деления девиации магнитного компаса m из формулы (12) находится в виде: 2 2 2 2 d КК ГК ГК m m m m m   _   (13) При постоянном курсе и постоянной скоро-сти, при значении md = 0.5 (в прибрежной зоне) величина m не выходит за пределы 0.7. Такая точность девиации, относительная точность измерений магнитных сил дефлектором на уровне 1%, а так же знание коэффициента λ с относительной точностью 1% дают возмож-ность определения поправочных значений ΔB и ΔC на уровне точности в границах 0.7–1. График СКП корректурных коэффициентов mB и mC представлен для таких исходных данных на рисунке 2. Рис. 2. Значения среднеквадратических погрешностей mB и mC в зависимости от компасного курса при значениях md = 0.7, mH / H = mHk / Hk = m /  = 0.01

Rys. 2. Wartości błędów średnich mB i mC w zależności od

kursu kompasowego przy md = 0,7, mH / H = mHk / Hk = m /  = 0,01

Fig. 2. The value of errors mB and mC in depending from

compass course at value md = 0.7, mH / H = mHk / Hk = m /  = 0.01 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 30 60 90 120 150 180

Верхняя граница в данном случае обусло-влена относительной точностью феррозондов и относительной точностью коэффициента λ. Нижняя граница обусловлена точностью гиро-компаса и точностью информации о магнитном склонении d. Результирующая средняя квадратическая погрешность актуализации таблицы девиации для выше указанных условий, рассчитанная по формуле (11) составляет M = 1.2. Следует помнить, что в конечном результате к этому градусу добавятся погрешности от нестабильности коэффициентов A, D и E, но сами эти коэффициенты малы, а стабильность их очень высока. Такая точность актуализации таблицы девиации без отрыва от основной работы и без всяких дополнительных требо-ваний и ограничений вполне достаточна. Заключение Предлагаемый автоматический метод ком-пенсации девиации магнитного компаса на одном произвольном курсе судна является принципиально новым методом, позволяющим полностью исключить человека из процесса компенсации девиации магнитного компаса. Метод полностью исключает временные затраты на актуализацию таблицы девиации и может быть использован в любой произволь-ный момент времени, как в рейсе, так и на стоянке. Литература 1. ВОРОНОВ В.В.,ГРИГОРЬЕВ Н.Н.,ЯЛОВЕНКО А.В.: Магни-тные компасы. “Элмор”, Санкт-Петербург 2004, 191 с. 2. КОЖУХОВ В.П., ВОРОНОВ В.В., ГРИГОРЬЕВ В.В.: Магнитные компасы. Транспорт, 1981, 212 с. 3. ЛУШНИКОВ Е.М.: Компенсация девиации магнитного компаса в современных условиях. Международная научная конференция „Инновации в науке и образо-вании – 2008” Калининград, КГТУ, 2008, 22–24. 4. LUSHNIKOV E.M.: The problem of magnetic compass

deviation at contemporary condition. International Navigational Symposium “TransNav 09”. Maritime University, Gdynia 2009, 219–224.

Recenzent: prof. dr hab. inż. Andrzej Felski Akademia Marynarki Wojennej