temat 2. Przykªad bijekcji skonstruowanej tak jak w dowodzie Cantora-Bernsteina- Schrödera Alicja Dutkiewicz, Jakub Šaguna

FAQ ANALIZA R ^c  TEMATY DO SAMODZIELNEGO OPRACOWANIA

temat 1. Przykªady nieoczywistych bijekcji: Na podstawie notatek, internetu, wªasnych pomysªów opowiedzie¢ o bijekcji Q i N, odcinka z ko«cami i bez ko«ców, odcinka i kwadratu ... i co si¦ jeszcze uda wymy±le¢. Bartosz Jasi«ski, Oskar Grocholski, Bartosz Markowicz

temat 2. Przykªad bijekcji skonstruowanej tak jak w dowodzie Cantora-Bernsteina- Schrödera Alicja Dutkiewicz, Jakub Šaguna

temat 3. Przekatniowy dowód nieprzeliczalno±ci R. Mikoªaj Mi¦kus, Robert Ja- nowski, Przemysªaw Sªota

temat 4. Prekroje Dedekinda Marcin Korona, Stanisªaw Kurdziaªek temat 5. Punkty skupienia ci¡gu x n = _1+E( ^{n √} _n) − E( √

n) Maks Walewski, Ignacy Naª¦cz

temat 6. Metryka d(x, y) = _1+|x−y| ^|x−y| w R i zadawana przez ni¡ topologia. Stanisªaw

›ukowski, Marcin Ko¹biaª

temat 7. Wªasno±ci domkni¦cia. Piotr Tatarczak temat 8. Wªasno±ci wn¦trza. Michaª Korybalski

temat 9. Przeciwobraz zbioru domkni¦tego w odwzorowaniu ci¡gªym topologicz- nie. ?

temat 10. Zªo»enie odwzorowa« ci¡gªych jest ci¡gªe - topologicznie. Krzysztof M¦kaªa

temat 11. Zwarto±¢ podzbioru domkni¦tego zbioru zwartego - pokryciowo. Woj- ciech Ciszewski

temat 12. Funkcje arcus i area Mateusz Raczy«ski

temat 13. Badanie funkcji - przygotowa¢ prezentacj¦ ilustruj¡c¡ wszystkie ele- menty badania funkcji. Konrad Topolski, Paweª Gosk

Data: 11 listopada 2016 r.

1

2 FAQ ANALIZA R

 TEMATY DO SAMODZIELNEGO OPRACOWANIA

temat 14. Caªka Riemanna z denicji - przykªady rachunków temat 15. Calka Dirichleta

temat 16. Lemat o zag¦szczaniu

temat 17. Przykªady ilustrujace zastosowanie poszczególnych kryteriów badania zbie»no±ci szeregów

temat 18. Szeregi o wyrazach dowolnych - twierdzenie Riemanna z przykªadami temat 19. Ró»ne koncepcje pojecia iloczynu szeregów.

temat 20. Ci¡gi i szeregi funkcyjne - przykªady ilustruj¡ce twierdzenia o ciagªo±ci granicy, ró»niczkowaniu i caªkowaniu wyraz po wyrazie.

temat 21. Szeregi pot¦gowe - ró»ne przykªaddy ilustruj¡ce poj¦cie promienia zbie»- no±ci szeregu pot¦gowego

temat 22. Szeregi pot¦gowe - rozwini¦cia wa»nych funkcji.