DIE
NATURWISSENSCHAFTEN
H E R A U S G E G E B E N V O N
ARNOLD B E R L I N E R
U N T E R B E S O N D E R E R M I T W I R K U N G V O N HANS SPEMANN IN F R E I B U R G I. B R . ORGAN D E R GESELLSCHAFT DEUTSCHER NATURFORSCHER UND ÄRZTE
UND
ORGAN D ER KAISER W ILHELM -GESELLSCHAFT ZUR FÖRDERUNG D ER WISSENSCHAFTEN
V E R L A G V O N J U L I U S S P R I N G E R I N B E R L I N W 9
HEFT 10 (SE IT E 2 25-248 ) I I . M Ä R Z 1927 FÜNFZEHNTER JAHRGANG
DEM A N D E N K E N
A N
CARL RUNGE
P e r 'Postvertrieb der „N aturw issenschaften“ erfolgt von Leipzig a u s !
DIE NATURWISSENSCHAFTEN
F ü n fz e h n te r J a h r g a n g u . M ärz 1927 H eft 10
DEM A N D E N K E N AN
CARL RUNGE
Inhalt:
Seite C a r l R u n g e f . Von L . P r a n d t l , G ö ttin g e n ...227 C a r l R u n g e als Mathematiker. Von R . C o u r a n t , G ö ttin g e n ...229 C a r l R u n g e als Spektroskopiker. Von F . P a s c h e n , B e rlin -C h a rlo tte n b u rg ...231 L b er die Aufstellung eines großen RowLANDschen K onkavgitters nach der Methode
von R u n g e und P a s c h e n . Von H. G i e s e l e r , Berlin-Charlottenburg, und W . G r o t - r i a n , B e rlin -P o ts d a m ...233 Über eine Rotverschiebung der Resonanzfluorescenz durch vielfach wiederholte Streuung.
Von J. F r a n c k , G öttin gen ...236 Quantenm echanik und Statistik. Von M. B o r n , G ö t t i n g e n ... 238 Die Gestalt der kugelförmigen Sternhaufen. Von H. Ki e n l e, G öttin gen ... 243
A m 30. A u g u s t vo rig e n J ah res feie rte C a r l R u n g e seinen sieb zig sten G e b u rtsta g . D ie fü r diesen T a g b e a b s ic h tig te H e ra u sg a b e ein er ih m ge w id m ete n S a m m lu n g v o n A rb e ite n sein er F re u n d e u n d F ac h gen o ssen h a t sich d u rch ä u ß e re U m stä n d e v e rz ö g e rt.
A m 3- J a n u a r dieses J ah res h a t ein jä h e r T o d den g ro ß en G ele h rte n m itte n aus sein er A r b e it a b g eru fe n . D a d ie A u fs ä tz e ein leb en d iges B ild v o n d er G rö ß e und M a n n ig
fa lt ig k e it d e r A rb e its g e b ie te R u n g e s geben , lä ß t d er H e ra u sg e b er sie in der u rsp rü n g lic h g e p la n ten F o rm erscheinen.
Carl Runge f .
V o n L . Pr a n d t l, G ö ttin g e n . A m 3. J an u a r 1927 is t g a n z u n e rw a rte t der
fein sin n ige G ö ttin g e r M a th e m a tik e r Ca r l Ru n g e, den m an als den V a te r d er m od ern en a n g ew a n d ten M a th e m a tik b e ze ich n et, der a b er a u c h b e i den P h y sik e rn u n d A stro n o m e n einen sehr g u te n N a m en h a tte , a m H e rz sc h la g g e sto rb en . E in h a r
m on isch g e le b te s L e b e n is t d a m it in ein er b e n eid en sw erten W eise zu E n d e geg a n g en , zu frü h freilich fü r alle, die u m ihn w aren . V o r w en iger als ein em h a lb en J ah r, am 30. A u g u s t 1926, feierten w ir G ö ttin g e r seinen sieb zig sten G e b u rts ta g , und k ein er vo n d en frö h lich en T eiln eh m ern dieses F e ste s a h n te a u c h n u r m it d em S c h a tte n eines G e d an k en s, d a ß dieses L eb e n so b ald besch lossen w erd en so llte , d en n Ru n g e, der v o n je a lle n k ö rp e r
lich en S p o rt g e p fle g t h a tte , tu r n te u n d sprang, sch w am m und ru d e rte n och, w ie es u m z w a n z ig J ah re J ü n gere sch on n ic h t m eh r ta te n , u n d m a ch te in n ic h ts den E in d ru c k ein es ,,E m e ritu s “ , d er er d o ch seit zw ei J ah ren w a r. E r fre u te sich der M uße, die er n u n h a tte und n ü tz te sie, u m w ie in frü h eren Z e ite n w ied er e x p e rim e n te ll p h y s ik a lis c h zu a rb e ite n , h ö rte d an eb en V o rlesu n g en , z. B . ü ber V ererb u n g , die ih n m a th e m a tisc h in teressierte, k u rzu m , er stan d n och so re c h t m itte n im L eb e n . E rs t in den a lle rle tz te n M o n aten h a tte er m it H e rzb esch w e rd e n zu k ä m p fen und m u ß te den ih m lieb en S p o rt a u fg e b en , w a s ih m sch m e rzlich w ar.
O hne d a ß er sich d essen b e w u ß t w u rd e, n ah m ihn d an n d er T o d , den er ü b rigen s n ic h t fü rc h tete , h in w eg. V ie l S ch ön es h ä tte er uns n och sch enken k ön nen , d o ch m ü ssen w ir d a n k b a r sein fü r das, w as er u n s w a r und d a n k b a r a u ch dem S c h ic k sa l, d as es w irk lic h g u t m it ih m ge m e in t h a t.
D ie s is t in k u rzen Z ü g en sein L e b e n s g a n g : G eb oren in B rem e n a ls Soh n d es K a u fm a n n s J u liu s R u n g e u n d seiner G a ttin F a n n y geb . T o lm e, einer g e b ü rtig e n E n g lä n d e rin , v e rb r a c h te er die ersten K in d e r ja h re in H a v a n n a , w o sein V a te r d as d än isch e K o n s u la t v e r w a lte te ; d ie F a m ilie sied elte je d o c h b e reits n a ch w en igen J ah ren e n d g ü ltig n a ch B rem e n ü ber, w o d er V a te r schon vier Jah re sp ä te r p lö tz lic h sta rb , seine ju n g e F ra u m it a ch t K in d e rn zu rü ck la sse n d . C a rl b e su ch te in B rem en d as G y m n a siu m u n d a b so lv ie rte es 1875.
^<Tach ein em h a lb en J a h r in Ita lie n , w oh in er seine B u t t e r b e g le ite te , b e g a n n er sein S tu d iu m in M ünchen, und z w a r z u n ä c h st in d er A b sic h t, sich der L ite r a tu r u n d P h ilo so p h ie zu w id m en ; b a ld Jedoch w a n d te er sich der M a th e m a tik z u ; 18 77
§*ng er n a ch B e rlin , w o b eson d ers We i e r s t r a s s
Und Kr o n e c k e r v o n s ta rk e m E in flu ß a u f ihn w aren. D o r t p ro m o v ie rte er a u ch 1880. Im Jah re i8 8 3 h a b ilitie rte er sich fü r M a th e m a tik an d er
B e rlin e r U n iv e r s itä t; im F rü h ja h r 1886 e rh ielt er ein e o rd en tlich e P ro fessu r fü r M a th e m a tik an der T ech n isch en H o ch sch u le in H a n n o ve r, w o er 18V2 J ah re v e rb lie b , bis er vo n Fe l i x Kl e i n n ach G ö ttin g e n geru fen w u rd e. 1887 v e rh e ira te te er sich m it A im ee du B o is-R e y m o n d , einer T o c h te r des b e rü h m te n B e rlin er P h y sio lo ge n , die ih m in h a r m on isch er E h e sech s K in d e r sch en kte.
Seine A rb e its r ic h tu n g w a r erst rein m a th e m a tisch gew esen , d o ch w a r er im m er schon b e streb t gew esen, eine A u fg a b e erst d an n als erled ig t a n zu seh en , w en n sie in die e le g a n te ste und fü r die w irk lic h e D u rc h fü h ru n g g e eig n e tste F o rm g e b ra ch t w ar. N o ch in seiner B e rlin er Z e it erfu h r er vo n seinem k ü n ftig e n S c h w ie g e rv a ter, in dessen F a m ilie er v ie l v e rk e h rte , vo n der B A L M E R s ch e n Z a h le n b e zie h u n g zw isch en den W ellen län gen der W a sser
sto fflin ien , die ihn d an n s ta r k zu b e sch ä ftig e n schien. In H a n n o ve r fan d er H e i n r i c h K a y s e r a ls P h y s ik e r vo r. A ls er m it d iesem d ie E n td e c k u n g B a l m e r s b esp rach , besch lossen beid e, zu u n ter
such en, o b n ic h t d er B A L M E R serie äh n lich e G e
setze au ch in so n stigen L in ie n sp ek tren vo rh a n d en seien. R u n g e b e a rb e ite te d a ra u fh in d as dam als vo rlieg en d e sp ek tro sk o p isch e M a teria l, fan d A n fä n g e v o n S erien u n d tru g d a rü b e r 1887 in E n g la n d bei G ele g e n h eit einer B ritis h A sso cia tio n vor.
D ie U n v o llk o m m e n h e it d er bish erigen M essu ngen v e ra n la ß te K a y s e r und R u n g e , selber E x p e ri
m en te an zu stellen . E s fo lg ten die gru n d leg en d en A rb e ite n ü b er d ie S p ek tren d er E lem en te, an d en en R u n g e zu n ä c h st vo rw iegen d als M a th em a tik e r, d a n n a b er a u ch e xp erim en tell b e te ilig t w ar.
E r ersan n eine T h eo rie fü r die W irk u n gsw eise des K o n k a v g itte r s u n d le ite te eine ra tio n elle J u stie ru n g sm eth o d e fü r d asselb e ab.
A ls 1894 K a y s e r n ach B o n n ü b ersied elte und D i e t e r i c i sein N a c h fo lg e r w u rd e, sch loß R u n g e sich m it dessen ju n g e m M ita rb eite r F r . P a s c h e n zu n eu en sp ek tro sk o p isch e n A rb e ite n zu sam m en und w a r j e t z t selb st der F ü h ren d e. M it einem R u n g e geh ören d en K o n k a v g itte r w u rd e d as H e liu m sp ek tru m erfo rsch t u n d s e rien a n a ly tisc h e n t
w irrt. D a n n k am en d ie S p e c tra vo n S au erstoff, S ch w e fe l und Selen und sch ließ lich m it einer n eu
a rtig e n A u fs te llu n g des K o n k a v g itte r s die U n te r
su ch u n g d er Z E E M A N - E f f e k t e beson ders im Q u ec k s ilb ersp ektru m und äh n lich en S p ek tren . S p äte r fo lg te zu sam m en m it P r e c h t die A n a ly s e des R a d iu m sp ek tru m s.
E s w a r ü b rigen s n ic h t die S p ek tro sk o p ie allein , die ihn n eben seiner L e h r tä tig k e it b e s c h ä ftig te ; in seinen m a th em a tisch e n F o rsch u n g en , die er w e ite r p fle g te , w an d te er sich im m er m eh r dem
19*
228 Pr a n d t l: Ca r l Ru n g e f .
[
Die Naturwissenschaften p ra k tis c h e n R e ch n en zu , d em z w e c k m ä ß ig s te n
A u flö s e n v o n G leich u n g en , d er z w e c k m ä ß ig s te n B e re c h n u n g v o n R e ih e n , a u c h den n u m erisch en M e th o d en zu r L ö su n g v o n D iffe re n tia lg le ic h u n g e n , a u c h d en A u sg le ic h u n g sv e rfa h re n d er B e o b a c h tu n g s fe h le r: F rü c h te d ieser T ä t ig k e it sind seine b eid en in d er „S a m m lu n g S c h u b e r t" ersch ienenen k lein en L e h rb ü c h e r: P r a x is der Gleichungen (1900) u n d Theorie u n d P r a x is der R eihen (1904). M it K o lle g e n d er tech n isch en F ä c h e r, die seiner e x a k te n D e n k u n g sw eise n ah estan d en , h ie lt er g ern ev F ü h lu n g , so m it d em G eo d ä ten J o r d a n , d em H e ra u sg e b er d er Z e its c h rift fü r V erm e ssu n g s
w esen , m it d em S ta tik e r B a r k h a u s e n , d em er g e le g e n tlic h m it R a tsc h lä g e n m a th e m a tisc h e r A r t zu H ilfe k a m . Seine A rb e it ü b er die E r m ittlu n g d er F o rm ä n d eru n g en ein es gro ß en g e n ie tete n W a sse rb e h ä lte rs in d er Z e itsc h r. f. M a th . u. P h y s ik B d . 51, 1904, is t au s so lch er Z u sa m m e n a rb e it e n t
sta n d en . A u c h d er S ch re ib e r d ieser Z eilen , der v o n 1901 — 1904 den M e c h a n ik le h rstu h l d er M a sc h in e n in g en ieu rab te ilu n g in ne h a tte , v e r d a n k t R u n g e , d er ih m eine tie fe F re u n d s c h a ft e n tg e g e n b ra c h te , in d ieser Z e it u n gem ein v ie l w e r tv o lls te B e le h ru n g u n d F ö rd e ru n g .
Im H e rb s t 1904 w u rd e n b eid e n a c h G ö ttin g e n b eru fen , R u n g e m it d em A u ftr ä g e , d ie a n g e w a n d te M a th e m a tik zu v e rtr e te n . E r m u ß te sich d a zu in d ie grap h isch en F ä c h e r (d a rstellen d e G eo m etrie, P h o to g ra m m e trie u n d äh n lich es), o b sch o n sie ih m g u t b e k a n n t w aren , w ied e r n eu e in a rb e ite n , u n d e r t a t es in so lch er W eise, d a ß v ie le s N eu e, sonst n ic h t ü b lic h e h in zu k a m , so z. B . die h a lb n u m e risch e, h a lb g rap h isch e M eth o d e d es b e ziffe rte n G ru n d risses, die so n st n ic h t g e leh rt zu w erd en p fle g t. D a n eb e n e n tsta n d en g rap h isch e und n u m erisch e M eth o d en fü r die v e rsch ied e n ste n A u f g a b en d er A n a ly sis , d er In te g ra lre c h n u n g u sw .;
R e ch e n sch ie b e r, R e ch e n m a sch in en u n d and ere A p p a ra te w u rd en m it A u s n u tz u n g a lle r d e n k b a ren M ö g lic h k eite n v e rw e n d e t. F e rn e r las er D iffe re n tia l- u n d In te g ra lre c h n u n g sow ie A n a ly tis c h e G eo m e trie, b eid es in ein er b eso n d eren a u f A n s c h a u lic h k e it u n d a u f n u m erisch e D u rc h fü h ru n g g e ric h te te n F o rm . Im S e m in a r w u rd e n , h ä u fig m it d em S ch re ib e r dieser Z eilen zu sam m en , in d en e rsten J a h ren a u c h m it F . K l e i n , d er d an n n a tü r lic h die F ü h ru n g h a tte , S to ffe d er E la s tiz i
tä ts th e o r ie , d er grap h isch en S ta tik , d er D y n a m ik s ta rre r S y ste m e , d er A e r o d y n a m ik , d er V e k to r a n a ly sis, n a tü r lic h a u c h d er g rap h isch en u n d n u m erisch en M eth o d en b e h a n d e lt.
D ie H a u p terg eb n isse d er G ö ttin g e r L e h r t ä t ig k e it lieg en in den fo lgen d en B ü c h e rn v o r :
A n a ly tisch e Geometrie der E bene (1908), Gra
phische M ethoden (19 14 ), b eid es b e i T e u b n e r in L e ip z ig ; V ektoranalysis, v o n d er n u r B a n d I (1919) b ei H irze l ersch ien . N a c h R uN G E schen V o rle su n g en sch rieb sein S ch ü ler H o r s t v . Sa n d e n sein e P ra ktisch e A n a ly sis (19 14 b ei T eu b n e r). S ein e V o rle su n g ü b er j N um erisches R echnen h a t R u n g e zu sam m en m it ein em a n d e
ren S ch ü ler, H . K ö n i g , 1924 b e i S p rin ge r e r
sch ein en lassen .
In d er P h y s ik h a t sich R u n g e in d ieser Z e it n ic h t m eh r so v ie l a k t iv b e tä t ig t , d o ch h a t er seine b eid en G itte r im G ö ttin g e r P h y sik a lis c h e n I n s t itu t a u fg e s te llt u n d w a r fü r ih re n u tzb rin g e n d e V e rw e n d u n g b e m ü h t. M it re g ster A n te iln a h m e h a t er d ie n eu e E n tw ic k lu n g a u f sein em frü h eren S p e z ia lg e b ie t, w ie a u c h in d er d a m it e n g v e rk n ü p fte n F ix ste rn a s tro n o m ie v e rfo lg t. D a n eb e n h a t er sich, b eso n d ers in der e rsten Z e it d er F lu g te c h n ik , a u c h v ie l m it A e r o d y n a m ik b e fa ß t u n d selb st ü ber die S ch w in g u n g e n d er F lu g z e u g e g e a r b e ite t; z u sam m en m it seiner G a ttin h a t er die A erodyn am ik v o n L a n c h e s t e r in s D e u tsc h e ü b e rs e tz t (I. B d . 1909, I I . B d . 1 9 1 1 ) . N a c h seiner E m e ritie ru n g h a t er sich w ied e r d em E x p e rim e n t z u g e w a n d t und h a t ein e grö ß ere e x p erim en telle A r b e it gerad e n o c h a b sc h ließ e n kö n n en . D ie V e rö ffe n tlic h u n g w ird z. Z . v o n seinen F re u n d en v o r b e r e ite t.
R u n g e h a t m eh rfa ch g ro ß e R e isen g e m a ch t, w o b e i ih m sein e gro ß e S p ra ch e n k en n tn is seh r z u s ta tte n k a m (das E n g lis c h b e h errsch te er w ie seine M u ttersp rac h e). So b e su c h te er im J a h re 1897 die V e rsa m m lu n g d e r B r itis h A sso c ia tio n in T o ro n to in C a n a d a u n d m a c h te im A n sc h lu ß d a ra n eine R u n d reise zu d en w ic h tig s te n am erika n isch en S te rn w a rte n und zu v ersch ied en en S p e k tr a lp h y sikern , d a ru n te r zu R o w l a n d , v o n d em d ie b e rü h m ten K o n k a v g it t e r stam m en . Im J ah re 1906 u n tern a h m er m it seinem leid er v ie l zu frü h v e r sto rb en e n F re u n d S c h w a r z s c h i l d ein e S o n n e n fin ste rn ise x p e d itio n n a ch A lg ie r, im W in te r 1909 b is 19 10 g in g er als A u sta u sc h p ro fe sso r an die C o lu m b ia U n iv e r s ity in N e w Y o r k u n d sch lo ß d a ra n eine z w e ite R u n d reise d u rch A m e rik a , bei der er n eb en U n iv e rs itä te n u n d S te rn w a rte n a u ch die S tä tte n seiner e rsten K in d h e it in H a v a n n a a u f
su ch te . Im S o m m er 1926 m a ch te er n o c h die V e r sam m lu n g d er B r itis h A sso c ia tio n in O x fo rd m it.
W ie seh r gerad e die A stro n o m e n seine A r b e its w eise sc h ä tzte n , m a g d a ra u s en tn o m m en w erd en , d a ß ih m z w e im a l a stron o m isch e S te lle n an g eb o ten w u rd en , ein m a l (1897) v o m Y e r k e s O b se rv a to riu m , ein m a l (1909) v o m A str o p h y s ik a lis c h e n O b s e rv a to riu m in P o ts d a m , dessen L e itu n g er ü b ern eh m en so llte . E r h a tte a b e r b eid e M ale a b g e le h n t, d a er seine A u fg a b e n in a n d erer R ic h tu n g sah . D ie G ö ttin g e r G e s e lls c h a ft der W issen sc h a fte n , d er er sch on vo n 1901 a ls K o rre sp o n d e n t u n d v o n 19 1 4 als o rd e n tlich es M itg lie d a n g eh ö rte, h a t ih n i g i 7 z u m S e k re tä r ih rer m a th e m a tis c h -p h y s ik a lis c h e n K la sse g e w ä h lt, w elch e s A m t er b is 1925 v e r w a lte t h a t.
D a s L e b e n s b ild vo n C a r l R u n g e w äre u n v o lls tä n d ig , w en n es n ic h t a u c h seiner p rä c h tig e n C h a ra k te re ig e n sc h a fte n g e d ä c h te . E r w a r v o n ein er n a tü rlic h e n L ie b e n s w ü rd ig k e it, d a b ei a b er u n b e ste c h lic h in seinen U rteile n , selb st b is zu sch a rfe r V e r u r te ilu n g d essen, w as ih m u n fa ir od er b o rn iert ersch ien . F ü r sich selb st w a r er v o n g ro ß er B e sch e id en h e it ; ein sch ö n er B e w e is d a v o n is t die A n tw o r t, d ie er a u f eine A n sp ra ch e g e leg en tlich
Co u r a n t: Ca r l Ru n g e als M a th e m a tik e r. 2 2 9 Heft 10. 1
11. 3. 1927J
seines sieb zig sten G e b u rts ta g e s g a b : E r kön ne fü r d as, w a s er w isse n sc h a ftlic h g e le iste t h ä tte , k ein en D a n k ann eh m en , denn er h ä tte es ja n u r d esh alb g e m a c h t, w eil es ih m selb st F re u d e g e m a ch t h ä tte . K e n n ze ic h n e n d fü r seine A r t w a ren a u ch die leb en sla n gen F re u n d sc h a fte n , d ie er p fle g te . N eb en den b e re its e rw ä h n ten is t es b eso n d ers die zu M a x P l a n c k , d ie au s gem ein sam en S tu d e n te n ja h re n h e rsta m m t. Seinen v ie r T ö c h te rn u n d zw ei Söh n en w a r er ein reizen d er V a te r , d er sich m it ih n en so re c h t zu freu en und a u f ih re Id een und W ü n sch e ein zu geh en v e rs ta n d . E r lie b te d ie g u te H a u sm u sik seh r u n d fü h rte m it den K in d e rn , selb st am K la v ie r sitzen d , o ft irg en d w elch e a lte M u sik, w ie A b s c h n itte au s d er M a tth ä u s-P a ssio n oder der S c h ö p fu n g a u f. Im K r ie g is t a u ch ih m S ch w eres n ic h t e rsp a rt g eb lieb en . V o n seinen Söh n en , die
beid e als F re iw illig e h in au szo gen , fiel der eine g le ich in einer d er e rsten S ch la ch te n in F lan d ern . R u n g e h a t es in h e ld en h a fte r G e fa ß th e it g etragen . U m so h erzlich ere F re u d e h a tte er, als in den le tz te n Jah ren e rst eine T o c h te r, d an n der Sohn ih m E n k e l ins H a u s b ra ch te n . N ic h t u n erw äh n t sei a u ch gelassen, d a ß er, frü h er eine u n p olitisch e N a tu r, sich n ach d em K rie g e en tsch ied en der neuen O rd n u n g zu w a n d te. D a s E rb e h a n seatisch er V o rfa h re n u n d seine K e n n tn is an d erer V ö lk e r, b e sonders der E n g lisc h red end en, m a g d a b ei s ta rk m itg e w ir k t h ab en .
V o n denen, die der lieb en sw erten P e rsö n lich k e it C a r l R u n g e s n äh erg etreten sind, w ird kein er ih n je vergessen . Seine w issen sch aftlich en L e i
stu n gen w erd en sein A n d e n k en a u f J ah rh u n d erte w a c h e rh a lten .
Carl Runge als Mathematiker.
V o n R . C o u r a n t , G ö ttin gen . C a r l R u n g e is t als P r iv a td o z e n t in B e rlin und
als P ro fesso r in H a n n o v e r w ie in G ö ttin g e n V e r tre te r d e r M a th e m a tik gew esen. Ih r geh ö rte ein sehr g ro ß er, v ie lle ic h t der g rö ß te T e il seiner L eb e n sa rb e it. W a s er fü r die an g ew an d te M a th e m a tik g e ta n h a t, is t ein w ich tig e s S tü c k der m a th em a tisch e n Z e itg esch ich te.
E s w äre v e rk e h rt, zu gla u b en , d a ß b ei R u n g e — w ie leid er b e i m an ch en and eren V e r tre te rn d er A n w en d u n gen — irg en d ein in nerer G eg en satz zu r E in ste llu n g des theoretischen W issen sch a ftle rs b e stan d . Im G eg en teil, er w a r d u rch au s ein V e r tre te r d er M a th e m a tik und m a th em a tisch e n N a tu r
b e tra c h tu n g als eines Ganzen. Seine w isse n sch aft
lich e W ir k s a m k e it b e ru h te a u f einer um fassen den und tie fe n m a th e m a tisc h e n allgem ein en B ild u n g un d ein em d u rch d rin g en d en m a th em a tisch -th e o re tisch en B lic k . B is in die le tz te n M o n ate seines L eb e n s b lieb er a u ch bei sch ein b a r gan z fern liegen d en a b str a k te n G eg en stä n d en ein er d er a u f
m erk sam sten , v e rs tä n d n is v o lls te n und in der D is
ku ssion fru c h tb a r s te n u n ter den T eiln eh m ern der G ö ttin g e r M a th em a tisch en G esellsch aft.
Seinen A u s g a n g s p u n k t als F o rsch e r n ah m er d u rch au s a u f d er th eo retisch en S eite. Z u n ä ch st w ar es d ie Z a h len th eo rie, d ie ih n fesselte ; der V e rk e h r m it K r o n e c k e r in B erlin g a b h ierzu die A n reg u n g,
^•uf zah le n th eo re tisc h -a lg eb raisch em G eb ie t h a t er in seinen J u g e n d arb eiten L eistu n g en au fzu w eisen , die n o ch h e u te B e w u n d e ru n g erregen. A n d ererseits zog ihn der fu n k tio n e n th e o re tisch e G ed an ken kreis des g ro ß en L eh rers W e i e r s t r a s s in seinen B an n , wie fa s t jed es d er ju n g e n T a le n te , die d am als in B erlin stu d ierten . R u n g e s erste L eistu n g en ,’ die seinen N am en b e k a n n tm a c h te n und ih m eine f asche ä u ß ere L a u fb a h n erö ffn eten , liegen a u f dem G eb iete d er F u n k tio n e n th eo rie .
W e i e r s t r a s s w a r d a v o n au sgegan gen , d a ß m an die sog. a n a ly tisc h e n F u n k tio n e n ein er k o m p lex e n erän d erlich en d u rch P o te n zre ih e n d a rzu stellen
h ä tte . Solch e P o te n zre ih e n geben, w en n m an sie an einer b estim m ten S telle a b b rich t, eine A n n äh eru n g an die b etreffen d e F u n k tio n d u rch eine ga n ze ra tio n a le F u n k tio n in einem gew issen K reise.
R u n g e s aufseh enerregen d e E n td e c k u n g w ar nun, d a ß m an eine solche A n n ä h eru n g a n a ly tisc h e r F u n k tio n e n d u rch ga n ze ra tio n a le in einem “b e lieb ig g e sta lte te n G eb ie t b ew erk stellig en kan n, in w elch em die F u n k tio n re gu lär ist. F a s t g le ich zeitig ge lan g ih m a u f d em G eb ie te der reellen F u n k tio n en , u n a b h ä n g ig v o n W e i e r s t r a s s u n d anderen, die E n td e c k u n g des S a tzes, d a ß m an so g a r je d e bloß stetig e F u n k tio n im R eellen d u rch eine gan ze ra tio n a le F u n k tio n b e lie b ig gen au ann äh ern k a n n ; b eid es D in ge, die h eu te zu den klassisch en E r gebnissen d er A n a ly sis geh ören und u n en tb eh rlich es H a n d w e rk szeu g jed es M a th em a tik e rs bilden.
R u n g e s w issen sch aftlich es L eb en selem en t w a r n ich t, in leid en sc h aftlich em R in gen , vie lle ic h t u n ter Q u alen und S ch m erzen, im m er w ied er ein sch w ieriges E in ze lp ro b lem a n zu p ack en . D ie A r t solch er F orsch er, w elch e u n ter b e w u ß te r oder u n b e w u ß te r V eren g u n g ih res T ä tig k e its fe ld e s a n g e
sp a n n t alle K r a ft au f einen P u n k t ko n zen trieren , la g ih m fern. F ü r ihn w ar das h ö ch ste L eb e n sglü ck , m it den M itteln m a th em a tisch e r E rk en n tn is ein großes S tü c k der N a tu r zu ergrü n d en und in die versch ied en sten G eb iete h in ein ; die q u a n tita tiv e m a th em a tisch e E rfa ssu n g der Z u sam m en h än ge zu tra g en . W a s er w issen sch aftlich g e leistet h a t, sind n ic h t K ra ftä u ß e ru n g e n und A u sw irk u n g e n eines w issen sch aftlich en T atw illen s, sondern b ein ah e n atü rlich e, ohne M üh en am W e g e g e p flü ck te F rü c h te , die sich seinem A u g e d arb o ten , w eil er m it einer e in zig a rtige n fein sinn igen u n d lieb e
v o lle n V ersen k u n g in die D in g e m ehr sah als a n dere. D ie G ru n d la g e seines w issen sch aftlich en L eb en s w a r eine harm on ische, v ie lseitig e w issen s ch a ftlich e K u ltu r , w ie sie w oh l in unseren Z eiten fa s t e in zig a rtig d a steh t.
2 3 0 Co u r a n t: Ca r l Ru n g e als M a th e m a tik e r .
[
Die Naturwissenschaften^ S chon b e i seinen frü h esten A rb e ite n z e ig t sich d as. D ie E n td e c k u n g e n , die ih n a ls ju n g e n M ann zu ein em in d er W e lt a n e rk an n te n G eleh rten m a ch ten u n d d ie B e w u n d e ru n g d er A u ß e n steh en d en e r
regten , w aren fü r sein eigen es B e w u ß ts e in S e lb st
ve rs tä n d lic h k e ite n , die m an sich eben k la r z u m a ch en h a tte , u m d ie fu n k tio n e n th e o re tisch en D in g e w irk lic h zu v e rste h en . E r w u n d erte sich, d a ß selb st F o rsch e r v o n h ö ch ste m R a n g au s seinen ,,klein en B e m e rk u n g e n ” so v ie l W esen s m a ch ten u n d ih m rasch e P u b lik a tio n an rieten . E r s t re c h t t r i t t d ieser G ru n d z u g des R uN GEschen S ch affen s in sein er sp äteren Z e it h e rv o r, als er au s dem rein th e o re tis c h ein g e stellten B e rlin er K reise d u rch d e n R u f an d ie T e ch n isch e H o ch sch u le in H a n n o v e r in ein B e tä tig u n g s fe ld geriet, w elch es ih n w e it ü b er d en R a h m en sein er engen F a c h w isse n sc h a ft h in au s lo c k te . M it d er Ü b e rsie d lu n g n a c h H a n n o v e r t r it t die th e o retisch e M a th e m a tik in R u n g e s F o rsc h u n g s
a rb e it zu rü ck . D ie W ir k s a m k e it fü r die E n tw ic k lu n g d er a n g ew an d ten M a th e m a tik b e g in n t. U m die B e d e u tu n g dieser B e tä tig u n g zu erfassen, m u ß m an sich ü b er den d a m alig en a llgem ein en Z u sta n d d er M a th e m a tik R e c h e n s c h a ft a b legen .
N a c h ein er 200 J ah re la n g en P e rio d e s tü r
m isch er P r o d u k tiv itä t u n d A u s b re itu n g w a r die m a th em a tisch e A n a ly s is im 19. J a h rh u n d e rt v o r die ^ N o tw e n d ig k e it g e stellt, in k ritisc h e r S e lb st
b esin n u n g ih re G ru n d la g e n zu festig en . R u n g e s e lb st is t als ju n g e r M ann in B e rlin in d em K reise d erjen igen F o rsch e r w isse n sch a ftlich a u f ge w ach sen , w elch e dieses W e r k d er k ritisch en G ru n d le g u n g in gew issen B e zie h u n g e n zu m A b sc h lu ß b ra ch te n . D ie gro ß e L eistu n g , w elch e d ie G ru n d le g u n g d er A n a ly s is d u rch die W^e i e r s t rA sssch e S ch u le d a r
ste llt, k a n n in ih rer allg em ein en B e d e u tu n g n ic h t h o ch g e n u g e in g e s c h ä tzt w erd en . A b e r ein e b e d a u erlich e N e b e n w irk u n g b lieb n ic h t aus. E s w a r v ie lle ic h t fü r d as W e rk d er S e lb stb e sin n u n g u n d k ritisch en K lä r u n g n o tw en d ig , d ie Z u sa m m en h ä n g e m it an d eren W issen sch a fte n zu lo ck e rn und eine A r t v o n S p e z ia liste n tu m u n d W ir k lic h k e its fern e zu p flegen , w ie sie b is h e u te m an ch em L a ie n fü r den M a th e m a tik e r als ty p is c h g ilt. D ie P r o blem e, w elch e im M itte lp u n k te des kritisch en In teresses stan d en , w aren fü r die d a m alig e Z e it teilw eise so sch w ierig, d a ß m an sich h ä u fig d a m it b eg n ü g en m u ß te , b lo ß e Existenzbew eise zu fü h ren ; d. h. zu zeigen , d a ß es eine L ö su n g geben m ü ß te, od er d a ß d as N ich tv o rh a n d en sein einer L ö su n g einen W id e rsin n b e d e u te t. D ie F ra ge , w ie m an diese L ö su n g , w en igsten s im P rin zip , od er g a r t a t säc h lich p ra k tis c h fin d en u n d beh errsch en kan n, sp ie lt d em gegen ü b er ein e gerin gere R o lle.
H e n r i P o i n c a r £ h a t ein m al den tiefe n A u s sp ru ch getan , d a ß ein w issen sch aftlich es P ro b lem n iem als v o lls tä n d ig g elö st sei, d a ß m an es nur m eh r od er w en iger lösen k an n . In d er d a m alig en Z e it m u ß te m an sich eb en m it d em M in im u m dessen b egn ü gen , w as zu einer L ö su n g geh ört, n äm lich rdem B e w e is fü r die E x is te n z ein er L ösu n g . D ie K r ä fte d er M a th e m a tik re ich te n b e i sch w ierig e
ren F ra g e n z u n ä c h st n ic h t d a fü r aus, a u ch n och w eitere S tu fe n d er L ö su n g bis z u r p ra k tisc h e n D u rc h fü h ru n g zu erklim m en .
R u n g e w a r ein er d er ersten , d er d ie U n e rträ g lic h k e it dieses Z u sta n d e s em p fan d . Sein W u n sch , ü b e ra ll in d er N a tu rb e tr a c h tu n g m it sein er M a th e m a tik w irk lic h e tw a s a n zu fan g e n , stieß b e i S c h ritt u n d T r it t a u f d ie eben ge sch il
d erten H em m u n gen . N irg en d s fü h rte ein e B r ü c k e v o n d er a llg em ein en th eo retisch e n E in s ic h t zu den E rfo rd ern issen des in d iv id u e llen P ro b lem es. S ch on b e i g a n z e in fach en F ra g e n g a b es k ein e a u sg e a rb e i
te te n m a th em a tisch e n M eth o d en z u r n u m erisch en od er g rap h isch en D u rc h fü h ru n g m a th em a tisch e r B e tra c h tu n g e n . D e r m a th em a tisch e n Legislative sta n d k ein e m a th em a tisch e E xeku tive z u r S eite.
R u n g e sah m it o ffen em B lic k diese gro ß e S c h w ie rig k e it, w elch e d er M a th e m a tik tö d lic h zu w erd en d ro h te. Seine B e sc h ä ftig u n g m it P h y s ik , T e c h n ik , A stro n o m ie, N a v ig a tio n zeig te ih m die F ü lle d er A u fg a b e n u n d die m a n ch m al h ilflo se N a iv it ä t d er P r a k tik e r , die, ve rla ssen v o n den V e r tre te rn d er m a th em a tisch e n F ä c h er, a u f ih ren eigen en W e ge n m it d em P ro b lem e fe r tig zu w erd en su ch ten , so g u t es gin g. So h a t R u n g e se it d em B e g in n der H a n n o ve rsch en Z e it u n d e rst re c h t s p ä te r in G ö t
tin g en seine A r b e its k r a ft d er A u fg a b e g ew id m et, diese L ü c k e a u fzu fü lle n u n d a u f d em B o d e n d er m a th em a tisch e n T h e o rie b ra u c h b a re M itte l fü r d ie m a th em a tisch e P r a x is zu sch a ffen , im m er in leb e n d ig ster F ü h lu n g m it m a n n ig fa ch e n A n w en d u n g sg eb ieten . E s is t h ier n ic h t d er O rt, im ein zeln en zu sch ild ern , w as R u n g e s A rb e ite n ü b er n u m erisch e u n d grap h isch e M eth od en , ü b e r L ö su n gen v o n D ifferen tia lg le ich u n g en , w as seine B ü c h e r ü b e r n u m erisch es R e ch n en u n d anderes fü r ein e S u m m e v o n E in ze lle istu n g en d arstellen , u n d w as R u n g e s W ir k s a m k e it als L e h re r b e d e u te t.
A lle rd in g s, eine Schule h a t er sich n ic h t grü n d en kön nen — es la g zu v ie l v o n p ersö n lich em k ü n s t
lerisch em , n ic h t sc h u lm ä ß ig lern b arem G e sta lte n im W esen seines w isse n sch aftlich en W irk e n s — ab er er h a t d o ch einen gro ß en T e il d er jü n geren m a th em a tisch e n G en era tio n zu seinen Schülern g e h a b t u n d so g a n z en tsch eid en d d a zu b e ig etrag en , d a ß jen er Z u sta n d d er W irk lic h k e itsfe rn e in d er M a th e m a tik ü b erw u n d en w erd en ko n n te.
A ls F e l i x K l e i n — w elch e r die en tstan d en e u n n a tü rlic h e und g efäh rlich e K lu f t zw isch en der th e o retisch e n M a th e m a tik u n d den A n w en d u n g e n au fs le b h a fte s te fü h lte u n d m it d em en tsch lossen en W ille n des w isse n sch aftlich en F ü h rers den K a m p f d a geg en a u fn a h m — R u n g e s B e ru fu n g als P ro fesso r fü r a n g ew a n d te M a th e m a tik n a ch G ö ttin g e n d u rc h setzte , t a t er den entsch eid en d en S c h ritt, u m der T en d e n z zu den A n w en d u n g e n w ied er die g e b ü h ren d e S te llu n g in u n serer W issen sch a ft z u rü ck zu g e w in n en . D a ß gera d e K l e i n , dessen B e streb en im m er a u f die E r h a ltu n g d er W isse n sc h a ft als ein er E in h eit g e ric h te t w ar, d a m als die A btren
nu ng ein er P ro fessu r fü r a n g ew a n d te M a th em a t i k v o n d er m a th em a tisch e n W issen sc h a ft ge-
Pa s c h e n: Ca r l Ru n g e als S p e k tro sk o p ik e r. 2 3 1 Heft 10. ]
11. 3. 1927J
fö rd e rt u n d g e w o llt h a t, w ä h ren d d o ch so n st in D e u tsc h la n d gerad e eine T eilu n g d er M a th em a tik in v e rsch ied en e T e ilg e b ie te n ic h t ü b lic h ist, b e
le u c h te t d e u tlic h e r als alles and ere die d am aligen V erh ä ltn isse. W ie m ir sch ein t, is t n u r au s jen en V erh ä ltn issen h erau s u n d au s d er E in z ig a r tig k e it vo n R u n g e s w isse n sch a ftlich er P e rsö n lic h k e it jen er V e rsu c h d er T re n n u n g so g u t g e g lü c k t. E s w äre ve rh ä n g n isv o ll, w en n m an a u s diesem fü r andere Z e ite n u n d M enschen n o tw en d ige n V ersu ch e eine N o rm fü r G e g e n w a rt od er Z u k u n ft h erleiten w ollte. M ittlerw e ile ist, gerad e a u c h u n ter dem E in flu ß des R uN G E schen W irk en s, d ie allg em ein e m a th em a tisch e E n tw ic k lu n g so w e it ü b er d as S t a d iu m d er w irk lich k eitsfre m d e n T h eo rie h in au s
gew ach sen , sind die RuN G Eschen Id een u n d M e
th o d en so seh r zu m A llg em ein g u t der jü n geren m a th em a tisch en G en eratio n gew orden, daß eine solche A b tre n n u n g d er A n w en d u n gen zu m G lü ck fü r die W issen sch a ft n ic h t m ehr n ö tig ist. D a ß R u n g e k a u m S ch ü ler v o n gleich em w issen sch aft
lich em R a n g h a tte , deren W u n sch es w ar, spe
zifisch angewandter M a th em a tik e r in seinem S inn e zu sein, is t kein b lo ß er Z u fall. R u n g e h a t seine A u f g a b e als M a th em a tik e r erfü llt. E r h a t die a b gerissenen F ä d en zu den A n w en d u n g en w ied er kn ü p fen , die E in h e it der m a th em a tisch e n W issen sc h a ft ein schließlich der A nw en d u n gen w ied erh er
stellen h elfen . A n der ju n gen G en eratio n lie g t es, d a rü b e r zu w ach en , d aß das G ew onn en e n ich t w ied er ve rlo ren ge h t, sondern sich leb en d ig im R a h m e n d er W issen sc h a ft a u sw irk t.
Carl Runge als Spektroskopiker.
V o n F . P a s c h e n , C a r l R u n g e g e h ö rt in die erste R e ih e derer, w elch e die G ru n d la ge n d er m od ern en S p ek tro sk o p ie g esch a ffen h ab en . C. R u n g e zu sam m en m it H . K a y s e r h a b en n eben J. R y d b e r g d ie S erien g esetze d er L in ie n sp e k tre n e n td e c k t. In d er D a r
leg u n g ih rer F o rsch u n g en h a b en sie die M eth od en a n geg eb en , n a ch denen so w o h l d ie exp erim en telle E rfo rsc h u n g eines S p e k tru m s w ie d ie s e rie n a n a ly tisch e D isk u ssio n d er R e s u lta te gesch eh en kön nen . D ie W ellen län gen m essu n gen v o n K a y s e r und R u n g e e rgab en d ie ersten zu ve rlä ssig en D a te n ü b er die B o g e n s p e k tra d er E lem en te , w elch e an G en au ig k e it u n d V o llstä n d ig k e it n och h e u te u n ü b e rtro ffen d asteh en . D ie v o n ihnen und R y d b e r g gefu n d en en Serien und son stigen G esetze bild en die festen G ru n d lagen d er h e u tig e n F o rsch u n g . W e r sich e xp erim en tell m it sp ek tro sk o p isch e r F o rsch u n g b esch äftig en w ill, k a n n sich d a zu n ic h t b esser v o r b ereiten, als d u rch ein S tu d iu m d er O rig in a l
a rb eiten v o n K a y s e r u n d R u n g e .
Ic h selb er h a tte das g etan , als ich im H a n n o v e r
schen L a b o ra to riu m den F o r ts c h r itt d ieser A r b eiten m it e rle b te : Z u n ä c h st n u r, u m d ie F o r schu ngen zu v e rste h en , w elch e d o rt im G an ge
’w.aren. A ls d an n K a y s e r n a ch B o n n b eru fen w ar Und R u n g e m it seinem sp ek tro sk o p isch en F eu er- eifer in H a n n o v e r z u rü c k b lieb , g a b es fü r einen ju n gen P h y s ik e r n ich ts Sch ön eres, als b e i R u n g e ln die sp ek tro sk o p isch e L eh re zu gehen. E s w ar w irklich h errlich , w ie m an d a an H a n d ein er U n te r
su ch u ng in die sch w ierigen W ellen län gen m essu n gen und zu gleich in die S erien a n a ly se ein g e fü h rt w urde.
Jeder T a g b ra c h te eine k lein e N e u ig k e it, d ie dann N ieder zu w eiteren F ra g e n an reg te . D ie U n te r
such ungen b e tra fe n die S p e k tra v o n G eiß lerrö h ren (H elium , S a u e rsto ff, S ch w efel, Selen, Q u ecksilb er).
- la n m u ß te sich die R ö h ren n a tü rlic h selb er h e r
steilen. D ie A rb e it w a r so p ack en d , d a ß im m er genügend R ö h ren a u f V o r r a t g e m a ch t w urden , d a m it die A r b e it n ic h t ins S to ck e n geriet.
D ie b ei diesen A rb e ite n b e n u tz te n B e u g u n g s
g itter w aren E ig e n tu m R u n g e s . W a s so n st er-
B e rlin -C h a rlo tten b u r g .
fo rd erlich , im In s titu t ab er n ic h t vo rh a n d en w ar, k a u fte n w ir au s eig en er T asch e. N u r fü r die A rb e ite n ü b er den ZEEM AN -Effekt erb a ten w ir die B e ih ilfe d er B e rlin er A k a d em ie d er W issen sch aften , n ach d em R u n g e schon b e trä c h tlic h e Su m m en au sgegeb en h a tte , u m ein großes E isen g estell zu r festen A u fs te llu n g des gro ß en K o n k a v g itte rs a n fertig e n zu lassen. U n sere A rb e ite n w aren eben unsere P riv a ta n g e le g e n h e it. W ir b e trieb en sie w ie einen S p o rt u n d w aren m it gan zem H erzen d ab ei. D iese e ig en tlich selb stv e rstä n d lich e E in s te llu n g b ei d er eigenen w issen sch aftlich en F o r sch u n g m a c h t die A rb e it zu r grö ß ten L eb en sfreu d e und g a ra n tie rt den E rfo lg .
W en n m ir d as G lü c k besch ieden w ar, d urch R u n g e fü r die S p ek tro sk o p ie b e g e iste rt zu w erden , so d a rf ich w o h l zu rü ck b lick e n d a u ch einiges sagen, w as m ir fü r R u n g e ch a ra k te ristisc h sch ein t.
W ie ein ech ter N a tu rfo rsch e r k n ü p ft R u n g e stets an irgen d eine gan z neue S ach e a n : D ie A rb e ite n v o n K a y s e r u nd R u n g e w aren d u rch B a l m e r s E n td e c k u n g v e ra n la ß t. A ls R a m s a y d as H eliu m g a s fan d , erschien das S p ek tru m dieses neuen leich ten G ases in teressa n t. D a s S p ek tru m v o n S a u e rsto ff w u rd e zu m S tu d iu m ge w ä h lt, w eil w ir h ier ebenso w ie b eim H eliu m zw ei v ersch ied en a rtig e S erien system e fan d en. D ie A rb e it w u rd e a u f S ch w efel und Selen a u sged eh n t, w eil zu fä llig b ei diesen S to ffe n das bis d ah in n ic h t b ek a n n te S p ek tru m gefu n d en w u rd e, w elch es d em S erien sp ek tru m des S a u erstoffes an a lo g w ar. A ls Z e e m a n die m agn etisch e A u fs p a ltu n g d er S p ek tra llin ien e n td e ck te, d as h e iß t eine V erä n d e ru n g in der S ch w in gu n gszah l, w as d am als als e tw as gan z U n e rw arte tes anzuseh en w ar, g a b dies so fo rt den A n la ß zu r F o rsch u n g . A ls das R a d iu m zu gän g lich w u rd e, u n tern a h m R u n g e zusam m en m it P r e c h t die U n tersu ch u n g seines S p ek tru m s.
F ü r die A rb e it selber g a lt als w ic h tig ste F o rd e ru n g : G rö ß te G en a u ig k e it d er W e llen lä n g e n m essung, w ie sie am besten m it großen G itte rn zu erzielen w ar, und B e a c h tu n g au ch der sch w äch sten
2 3 2 Pa s c h e n: Ca r l Ru n g e als S p e k tro sk o p ik e r.
L in ie n . In d ieser H in sic h t b e d a u e rte Ru n g e
o ft, k e in e n lic h ts ta r k e n A p p a r a t zu r V e r fü g u n g zu h a b en , w ie so lch e h e u te u n e n tb e h rlic h e r
sch ein en . D e n A n la ß zu d ieser F o rd e ru n g gab en d ie U n g e n a u ig k e ite n d er 1887 v o rlieg en d en Z a h len , m it d enen Ru n g e G e s e tz m ä ß ig k e ite n a u fsu c h te , n o c h b e v o r eig en e E x p e rim e n te ein setzten . A u c h d iese ersten E x p e rim e n te K a y s e r s u n d Ru n g e s
w a ren ja u rsp rü n g lic h d u rc h d ie U n g e n a u ig k e it u n d U n v o lls tä n d ig k e it d er in d er d a m a lig en sp e k tro sk o p isc h e n L it e r a t u r v o rlieg en d en W e lle n lä n g en v e r a n la ß t. D ie se r V o rg a n g w ied e rh o lte sich seitd e m b e i jed e m S p e k tro s k o p ik e r, d er sich p ra k tis c h m it G e s e tz m ä ß ig k e ite n b e s c h ä ftig t h a t.
S o g a r R y d b e r g b e g a n n zu e x p erim en tieren . M an k a n n a u c h h e u te n och k a u m B e la n g reic h e s fö rd e rn , w en n m an n ic h t selb er die S p e k tre n e r
z e u g t u n d d u rc h a rb e ite t. D e n n w en n in zw isch en a u c h d ie S p e k tre n d u rch E d e r u n d V a l e n t a , E x n e r u n d H a s c h e k u n d v ie le an d ere v o lls tä n d ig e r u n d ge n au e r b e sch rie b en sind , so fe h lt fü r die S e rie n a n a ly s e d o ch n och seh r v ie l u n d m eisten s d as W ic h tig s te . E s feh len m eisten s die sch w äch eren L in ie n d er zu sam m en g e se tzte n L in ie n g eb ild e , w ie D u b le tts u n d T rip le ts . N ic h t gen ü gen d u n te r
sch ied en sin d in d en T a b e lle n d u rc h versch ied en e C h a ra k te ris ie ru n g d ie L in ie n ve rsch ied e n e r Serien, S e rie n sy ste m e u n d des B o g e n s p e k tru m s sow ie der versch ied e n e n F u n k e n s p e k tr a . F ü r die A u ffin d u n g v o n n eu en Serien g a r e rw e is t sich d as b ish erige T a b e lle n m a te ria l a ls g ä n zlic h u n zu reich en d . A u c h d ie so rg sa m ste R e g is trie ru n g d er S p ek tra llin ien k a n n d er fein en D iffe re n z ie ru n g d er L in ie n n ic h t R e c h n u n g tra g e n , an d er m an w o h l die zu einer S erie geh ö rig en G lied e r erken n en w ü rd e.
A lle s d ies w a r fü r Ru n g e selb s tv e rs tä n d lic h . F ü r d en A n fä n g e r a b e r w a r es e tw a s d u rch a u s N eu es, d a ß d ie so rg sam en B e o b a c h tu n g e n n a m h a fte r S p e k tro s k o p ik e r fü r die S e rie n a n a ly se n ich ts als ein lü c k e n h a fte s G erip p e d a rstelle n kö n n en . E s w a r u m so u n e rw a rte te r, als ja Ry d b e r g au s dem d a m alig en M a te ria le oh n e eigen e E x p e rim e n te in d en m eisten F ä lle n d ie w ah ren G ese tze a b g e le ite t h a t te . M an m u ß a b e r d a b e i b ed en k en , d a ß Ry d b e r g e rsten s o ffe n b a r einen in stin k tm ä ß ig e n B lic k fü r d e ra rtig e G e se tz m ä ß ig k e ite n b esa ß , d a ß er zw e ite n s a u c h in ein igen F ä lle n irrte, und w eiter, d a ß Ry d b e r g s F o rsch u n g en allein oh n e B e s t ä t i
g u n g u n d B e fe s tig u n g d u rch die g le ich zeitig e n s o rg fä ltig e n E x p e rim e n te u n d A n a ly se n Ka y s e r
u n d Ru n g e s w o h l kaum , den ta ts ä c h lic h erru ngen en F o r ts c h r itt in d er E rk e n n tn is h e rv o rg e b ra c h t h ä t te n : v o r a lle m w egen d er feh len d en K o n tr o ll- e x p erim en te, w ie solche zu m B e isp ie l die sch w äc h e ren h ö h eren G lied er v o n Serien z u ta g e fö rd e rten . D e r w ic h tig s te A n la ß fü r Ru n g e, die G en au ig k e it d er W ellen län gen m essu n g zu steigern , w a r die P r ü fu n g d er G e n a u ig k e it d er S e rien g esetze, d er k o n s ta n te n S ch w in g u n gsd ifferen zen u n d v o r a lle m der S erien fo rm el. W ir w issen seit Ri t z un d Bo h r, d a ß Ry d b e r g s S erien fo rm el d ie p h y s ik a lis c h w ah rere F o rm des S erien g esetzes ist. D a m a ls k o n n te m an
d as n ic h t w issen, u n d es ersch ien, w isse n sch aftlich ric h tig , d ie G e n a u ig k e it d er KAYSER-RuN GESchen F o rm e l so sc h a rf w ie m ö g lich zu p rü fen . In v ie le n F ä lle n s te llte diese F o rm e l die B e o b a c h tu n g e n b esser d a r als die RYDBERGsche F o rm e l, w elch e ja n u r eine gro b e A n n ä h e ru n g an die W a h r h e it w a r. D a ß diese F ra g e ü b e rh a u p t n ic h t d u rch S te ig e ru n g d er M e ß g e n a u ig k e it zu en tsch eid en w ar, sond ern n ach d er A u ffin d u n g des K o m b in a tio n sp rin zip e s und des L eu c h tm o d e lle s a ls eine b ela n glo se e rk a n n t w u rd e, in sofern b elan glo s, als es ü b e rh a u p t kein a llg em ein es S erien g esetz geb en k a n n , d as k o n n te d a m als n ic h t vo rau sg ese h e n w erd en . A b e r die o p fe rv o lle n B e m ü h u n g en , d u rch F o rm e ln die S e rien lin ien fassen zu w ollen , h a b en d as G u te ge
fö rd e rt, d a ß sie zu ä u ß e rst grü n d lich en S tu d ien d er S p e k tre n u n d zu gen au en M essu ngen fü h rten , w elch e d er h e u tig e n G en eratio n n ü tzlic h u n d v o r b ild lic h sind . W e n n w ir w e ite r Ry d b e r g s G enie b ew u n d ern m üssen, w eil er au s u n zu län g lich en D a te n die p h y s ik a lis c h e U rfo rm des G esetzes der S erien fan d , so k a n n uns d as eine L eh re sein, d a ß in d er N a tu rw isse n sc h a ft d er W e g zu r W a h rh e it n ic h t a llein d u rch die stren g lo gisch e S ch u lm eth o d e fü h rt. D ie la n g jä h rig e V e r tie fu n g in die v o n ih m e rk a n n ten G ese tze fü h rte Ry d b e r g zu einer m eh r q u a lita tiv e n Z u sa m m en fa ssu n g d er w esen tlich e n G ru n d zü g e derselb en in seinen F o rm eln .
W e n n w ir Ru n g e s erste sp ek tro sk o p isch e A r b eiten a ls die fu n d a m en ta lsten ein geh en d er b e tr a c h te t h ab en , w ollen w ir seine w eiteren n ic h t verg essen . D a is t die A rb e it, die er m it Pr e c h t
zu sam m en ü b er d as S p e k tru m des R a d iu m a u s
fü h rte. D a s E rg eb n is, d a ß d as R a d iu m au ch sp ek tro sk o p isch ein E r d a lk a li ist, w u rd e w en ig er b e a c h te t, w eil Ru n g e ein gro ß es G e w ic h t a u f die sp ek tro sk o p isch e B e stim m u n g des A to m g e w ic h te s leg te. S o in te re ssa n t d as d a m als w ar, u n d so sich er n ach n eu erer F o rsc h u n g ein Z u sa m m en h an g zw isch en den A to m k o n s ta n te n u n d der A u fs p a ltu n g d er D u b le tts u n d T rip le ts vo rh a n d e n ist, so k o n n te d a m a ls d o ch n u r eine E x tra p o la tio n einer em p iri
sch en B e zie h u n g in F ra g e k o m m en . M it den h e u tig e n K e n n tn issen w äre die A n n ä h eru n g eine b essere gew ord en .
W e ite r fo lg t eine klein e, w en ig b e a c h te te , a b er ä u ß e rs t w ic h tig e N o tiz v o n Ru n g e, d ie d en Sin n h a tte , d a ß die v o n Be r g m a n n in den B o g e n s p e k tre n d er A lk a lie n n eu a u fg efu n d en en Serien den T e rm 3d zu r G ren ze h ab en . D a m it w a r d ie V e r a llg em ein eru n g d er G esetze d er 3 frü h eren S erien a rte n a u f die h ö h eren S erien arten gegeben .
Ru n g e s N a m e is t u n tre n n b a r v e r k n ü p ft m it d em G ru n d g esetz d er m a gn etisch en A u fs p a ltu n g d er S p ek tra llin ien . E r e rk a n n te als erster, d a ß alle A u fs p a ltu n g e n ra tio n a le V ie lfa c h e d er N o rm a l
a u fsp a ltu n g sind. D e r d a b ei a u f tre ten d e G en era l
n en n er h e iß t seitd em d er R u N G E s c h e N en n er.
M an m u ß sich erin nern , w ie u n g en a u d am als d as Z a h le n m a teria l w ar. N ic h t e in m a l die N o rm a l
a u fsp a ltu n g w a r a u f ein ige P r o ze n t sich er zu stellen , w eil d ie gen au e M essu ng d er M a gn etfeld er n och
r Die N a tu r- [wissenschaften
