Podstawy Automatyki (wykład, inżynieria biomedyczna) - zadania, cz.11
Jakub Możaryn 6 maja 2019
Zadanie 1
Przeprowadzić dowody formalne następujących praw algebry Boole’a
• Prawo rozdzielności mnożenia logicznego względem dodawania logicznego
(x1+ x2) · x3= x1· x3+ x2· x3 (1)
• Prawo rozdzielności dodawania logicznego względem mnożenia logicznego
(x1· x2) + x3= (x1+ x3) · (x2+ x3) (2)
• Prawo de Morgana - negacja alternatywy
x1· x2= x1+ x2 (3)
• Prawo de Morgana - negacja koniunkcji
x1+ x2= x1· x2 (4)
Zadanie 2
Utworzyć postacie kanoniczne funkcji y = f (x1, x2, x3), zdefiniowej w Tablicy 1. Zminimalizować je metodą przekształceń algebraicznych; przedstawić tablicę Karnaugha tej funkcji oraz zapisy symboliczne (koniunkcyjny i alternatywny).
1
x1 x2 x3 y
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
Tablica 1: Tablica funkcji logicznej y = f (x1, x2, x3)
2
