Excel, Lista zada« nr 7 SOLVER
1. Znajd¹ ekstrema lokalne funkcji f(x) = x4+ 3x3− 2x2− 4x + 1. 2. Znajd¹ miejsca zerowe powy»szej funkcji.
3. Sklep z bielizn¡ Bardotka chce zrobi¢ wyprzeda» kolekcji bielizny m¦skiej. Ma do sprzedania 200 bokserek i 100 par skarpet. Zdecydowano, »e w ramach wyprzeda»y b¦d¡ sprzedawane dwa pakiety. Pakiet A skªada si¦ z jednych bokserek i jednej pary skarpet i kosztuje 15 zª. W skªad pakietu B wchodz¡ trzy pary skarpet i jedne bokserki a cena to 25 zª. Sklep chciaªby sprzeda¢ przynajmniej 20 pakietów A i przynajmniej 10 pakietów B. Ile sztuk ka»dego z pakietów powinno si¦ sprzeda¢, aby przy podanych zaªo»eniach zmaksymalizowa¢ zysk w ramach tej wyprzeda»y?
4. Firma przewozowa oferuje trzy rodzaje autokarów:
A autokar mieszcz¡cy 32 osoby koszt 600 zª, B autokar mieszcz¡cy 45 osób koszt 800 zª, C autokar mieszcz¡cy 60 osób koszt 1000 zª.
W wycieczce szkolnej ma wzi¡¢ udziaª 250 dzieci. W jaki sposób szkoªa powinna zamówi¢ autokary, aby zabra¢ wszystkie dzieci (dla uproszczenia pomijamy kwesti¦
zabrania opiekunów), »eby nie przepªaci¢?
5. Cukiernia U Agatki produkuje trzy rodzaje ciast: serniki, pierniki oraz sªynne makowce. Zysk ze sprzeda»y tych pysznych wypieków wynosi: dla serników 20 zª za blach¦, dla pierników 15 zª za blach¦, dla makowców 30 zª za blach¦. Poniewa»
niektóre ze skªadników do produkcji ciast s¡ ograniczone, kierownik zastanawia si¦
nad planem produkcji gwarantuj¡cym maksymalny zysk ze sprzeda»y. W magazynie pozostaªo 16 kg maku, 78 jaj oraz 36 kg sera biaªego. Zapasy pozostaªych skªadników do wypieków nie s¡ ograniczone z racji bardzo du»ych zapasów. Ustal optymalny plan produkcji cukierni, wiedz¡c, »e do produkcji jednego makowca zu»ywa si¦ m.in.
2 kg maku, 2 kg sera biaªego oraz 4 jaja, do produkcji sernika 4 kg sera biaªego i 6 jaj, natomiast przy produkcji piernika zu»ywa si¦ 8 jaj.
6. Znajd¹ najwi¦ksz¡ i najmniejsz¡ warto±¢ funkcji f(x, y, z) = x2+5y2−4xy+2xz+6z2 w kuli o ±rodku w punkcie (1, 1, 1) i promieniu 5.
7. W ofercie banku Raieisen Polbank znalazª si¦ ostatnio kredyt na okres 12 miesi¦cy, którego koszty przedstawiaj¡ si¦ nast¦puj¡co: z góry pªaci si¦ prowizj¦ w wysoko±ci 9% od kwoty kredytu ( nansowan¡ z kredytu czyli aby dosta¢ 100 zª na r¦k¦, trzeba zaci¡gn¡¢ kredyt na 100:(1-9%) zª) a nast¦pnie miesi¦czn¡ rat¦ w wysoko±ci 1/12 kwoty kredytu. Proste, prawda? Ile wynosi rzeczywista roczna stopa oprocentowania takiego kredytu?
Aby j¡ obliczy¢, wyobra¹my sobie, »e bierzemy z banku owe 100 zª i umieszczamy je na miesi¦cznej lokacie, a gdy lokata zapada, ze zgromadzonych ±rodków pªacimy rat¦ kredytu i reszt¦ znów umieszczamy na miesi¦cznej lokacie itd. przez 12 miesi¦cy.
Rzeczywista roczna stopa oprocentowania takiej lokaty b¦dzie wªa±nie rzeczywist¡
roczn¡ stop¡ oprocentowania rozwa»anego kredytu.
