Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe

(1)

Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe

Materiał zawiera 30 ilustracji (fotograﬁi, obrazów, rysunków), 5 ﬁlmów, 8 ćwiczeń, w tym 3 interaktywne.

Filmy - mnożenie pisemne liczb naturalnych przez liczby dwucyfrowe, trzycyfrowe, przez liczby z zerami, przez liczby zakończone zerami.

Ćwiczenia - mnożenie pisemne liczb naturalnych przez liczby dwucyfrowe, trzycyfrowe, przez liczby z zerami, przez liczby zakończone zerami, również w sytuacjach praktycznych.

(2)

Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe

Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe to cenna umiejętność, którą stosujemy wtedy, gdy nie możemy skorzystać z kalkulatora, a chcemy szybko wykonać obliczenia. Wykorzystamy do tych obliczeń:

mnożenie pamięciowe, mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe i dodawanie sposobem pisemnym.

Gdy obliczaliśmy 4 ∙ 23, mnożyliśmy 4 przez 20 oraz 4 przez 3, a następnie dodawaliśmy otrzymane wyniki.

4 · 23=4 · 20 + 4 · 3=80 + 12=92

Podobnie moglibyśmy obliczyć w pamięci mnożenie większych liczb, np. 122 i 23.

122 · 23=122 · 20 + 122 · 3=2440 + 366=2806

Takie rachunki pamięciowe byłyby jednak trudne. O wiele łatwiej można wykonać działanie 122 ∙ 23 sposobem pisemnym. Zobacz, jak to zrobić.

Przykład 1

Film dostępny na portalu epodreczniki.pl

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja Ćwiczenie 1

Wykonaj mnożenie sposobem pisemnym.

1. 21 · 14

(3)

2. 23 · 12

3. 44 · 21

(4)

4. 133 · 32

5. 213 · 33

Przykład 2

(5)

Animacja Ćwiczenie 2 Oblicz.

1. 69 · 12

2. 78 · 56

(6)

3. 653 · 42

4. 1285 · 64

(7)

5. 38 · 12341

Wskazówka: pamiętaj, że w mnożeniu można zmieniać kolejność czynników.

Ćwiczenie 3

Wykonaj mnożenie sposobem pisemnymi, a następnie przeciągnij i upuść.

371 387, 13 272, 805, 259 246, 3 483, 259 245, 1 800, 371 382, 13 273, 35 145, 35 144, 9 690, 1 026, 3 648, 9 691

a) 23 ·35 = ...

b) 54 ·19 = ...

c) 48 ·76 = ...

d) 72 ·25 = ...

e) 129 ·27 = ...

e) 285 ·34 = ...

g) 42 ·316 = ...

h) 1 528 ·23 = ...

i) 63 ·4 115 = ...

j) 11 254 ·33 = ...

Mnożenie pisemne przez liczby trzycyfrowe i większe odbywa się według takiego samego schematu, jak mnożenie przez liczby dwucyfrowe. Trzeba tylko trzykrotnie (lub więcej razy) pomnożyć pierwszy czynnik przez liczby jednocyfrowe.

Przykład 3

Aby pomnożyć sposobem pisemnym 1465 ∙ 237 należy prawidłowo podpisać liczby (odpowiednie rzędy dolnej liczby pod odpowiednimi rzędami liczby górnej), pomnożyć górną liczbę kolejno przez

wszystkie cyfry dolnej liczby (zaczynając od rzędu najniższego), a następnie dodać otrzymane wyniki 1465 · 237=296010

(8)

Animacja Ćwiczenie 4 Oblicz.

1. 3456 · 111

2. 2113 · 145

(9)

3. 12143 · 215

4. 23123 · 2121

(10)

Przykład 4

Animacja Przykład 5

Animacja

(11)

Ćwiczenie 5

Wykonaj mnożenie sposobem pisemnym, a następnie przeciągnij i upuść.

319 200 000, 88 509, 2 143 540, 2 143 541, 1 260 720 000, 201 690, 254 610, 54 649, 184 500 000, 88 508, 54 648, 201 691, 154 611, 18 450 000, 3 192 000, 12 607 200

a) 253 · 216 = ...

b) 1 245 · 162 = ...

c) 812 · 109 = ...

d) 1 242 · 205 = ...

e) 2 135 · 1 004 = ...

f) 4 120 · 3 060 = ...

g) 1 520 · 2 100 = ...

h) 12 300 · 1 500 = ...

Ćwiczenie 6

Obliczono, że każdy Polak wyrzuca rocznie około: 82 kg odpadów produktów spożywczych, 47 kg papieru, 21 kg szkła, 9 kg metalu.

Przeciągnij i upuść.

33 600, 94 300, 840 000, 360 000 000, 18 800 000, 3 360, 8 400 000 000, 1 080 000, 360 000, 32 800 000, 1 175 000, 117 500, 10 800 000, 1 880 000, 9 430, 3 280 000

a) Mieszkańcy jednego wieżowca (115 osób) wyrzucają rocznie ... kg odpadów produktów spożywczych.

b) Mieszkańcy jednej wioski (160 osób) wyrzucają rocznie ... kg szkła.

c) Mieszkańcy jednego małego miasteczka (2500 osób) wyrzucają rocznie ... kg papieru.

d) Mieszkańcy dużego miasta (120000 osób) wyrzucają rocznie ... kg metalu.

e) Wszyscy mieszkańcy (około 40 milionów) naszego kraju wyrzucają rocznie: ... ton odpadów produktów spożywczych, ... t papieru, ... t szkła oraz ... t metalu.