Podstawy Automatyki
Wykład 12 - Układy przekaźnikowe i bramkowe
dr inż. Jakub Możaryn
Instytut Automatyki i Robotyki
Warszawa, 2019
Układy przekaźnikowe
Projektowanie układów kombinacyjnych Układy kombinacyjne są realizowane:
w technice stykowo - przekaźnikowej, z elementów logicznych (sieci bramkowe),
z wykorzystaniem układów o średniej skali integracji (MSI - ang.
Medium Scale of Integration, z wykorzystaniem bloków funkcyjnych), z wykorzystaniem techniki komputerowej (np. sterowników
programowalnych).
Układy stykowo-przekaźnikowe
Przekaźnik stykowy jest urządzeniem mającym zestyk lub kilka zestyków, których stan (zwarcie lub rozwarcie) zależy od wartości sygnału wejścio- wego oddziałującego na przekaźnik.
Układy przekaźnikowe
Stan normalny przekaźnika
Stan, w którym na przekaźnik nie działają sygnały zewnętrzne.
Stąd wynikają nazwy zestyków stosowanych w przekaźnikach:
zestyk normalnie otwarty (no), zwany także zestykiem zwiernym, który tworzą dwa styki, w stanie normalnym nie stykające się ze sobą
zestyk normalnie zwarty (nz), zwany także zestykiem
rozwiernym, tworzą dwa styki stykające się w stanie normalnym, zestyk przełączny tworzą trzy styki pełniące rolę zestyków no i nz.
Układy przekaźnikowe
Ze względu na spełnianą funkcję w układzie przekaźnikowym rozróżnia się:
przekaźniki wejściowe, umożliwiające przyjmowanie przez układ sygnałów zewnętrznych; są to przekaźniki sterowane ręcznie (elementy operatorskie), mechanicznie, magnetycznie, przekaźniki temperatury, ciśnienia itp.
przekaźniki pośredniczące, służące do przetwarzania i wzmacniania sygnałów dostarczanych przez przekaźniki wejściowe,
przekaźniki wyjściowe (wykonawcze), zwane także stycznikami, przystosowane pod względem mocy do sterowania elementami wykonawczymi np. silnikami, hamulcami, grzejnikami itp.
Przekaźniki wykonawcze są wyposażone w zestyki przystosowane do przewodzenia odpowiednio dużych prądów, niezbędnych do zasilania różnego rodzaju urządzeń. W celu uniknięcia powstawania łuków elektrycznych zwora rozwiera obwód prądu w dwóch miejscach.
Układy przekaźnikowe - Przekaźniki wejściowe
Przekaźniki wejściowe
Przekaźniki umożliwiające przyjmowanie przez układ sygnałów zewnętrznych; są to przekaźniki sterowane ręcznie (elementy operatorskie), mechanicznie, magnetycznie, przekaźniki temperatury, ciśnienia itp.
Rysunek:Elementy przełączające - przekaźniki wejściowe
Układy przekaźnikowe - Przekaźniki wejściowe
Rysunek:Działanie przycisku - zestyk przełączny
Układy przekaźnikowe - Przekaźniki wejściowe
Rysunek:Oznaczenia sposobów ręcznego oddziaływania na łączniki
Układy przekaźnikowe - Przekaźniki wejściowe
Rysunek:Łącznik migowy - elektryczny
Układy przekaźnikowe - Przekaźniki wejściowe
Rysunek:Pneumoelektryczny przekaźnik ciśnienia
Układy przekaźnikowe - Przekaźniki wejściowe
Rysunek:Kontaktronowy czujnik położenia tłoka siłownika - sterowany polem magnetycznym.
Układy przekaźnikowe - Czujniki
Rysunek:Symbole elektronicznych sensorów zbliżeniowych
Czujnik indukcyjny – element automatyki, reagujący na zbliżanie do jego powierzchni aktywnej (pola czujnika) metalu.
Czujnik optyczny – element automatyki, reaguje na obiekty przecinające wiązkę światła pomiędzy nadajnikiem a odbiornikiem lub na wiązkę odbitą od obiektu.
Czujnik pojemnościowy – element automatyki, reagujący na zbliżanie do jego powierzchni aktywnej (pola czujnika) dowolnego materiału (medium).
Układy przekaźnikowe - Czujniki
Rysunek:Indukcyjny sensor zbliżeniowy
Układy przekaźnikowe - Czujniki
Rysunek:Optyczny sensor zbliżeniowy
Układy przekaźnikowe - Przekaźniki pośredniczące
Przekaźniki pośredniczące
Przekaźniki pośredniczące służą do przetwarzania i wzmacniania sygnałów dostarczanych przez przekaźniki wejściowe.
Rysunek:Przekaźnik pośredniczący
Układy przekaźnikowe - Przekaźniki pośredniczące
Przekaźniki pośredniczące stosuje się w celu:
uzyskania potrzebnej liczby zestyków, odpowiadających temu samemu sygnałowi wejściowemu,
przetwarzania sygnałów o małej mocy na równoważne, lecz większej mocy,
przekazywania sygnałów pomiędzy obwodami o różnych napięciach lub innych rodzajach prądu (stały - zmienny),
realizacji sprzężeń zwrotnych w przekaźnikowych układach sekwencyjnych.
Układy przekaźnikowe - przekaźniki wyjściowe
Przekaźniki wyjściowe(wykonawcze)
Przekaźniki wyjściowe(wykonawcze) zwane także stycznikami, przystoso- wane pod względem mocy do sterowania elementami wykonawczymi np.
silnikami, hamulcami, grzejnikami itp.
Przekaźniki wykonawcze są wyposażone w zestyki przystosowane do przewodzenia odpowiednio dużych prądów, niezbędnych do zasilania róż- nego rodzaju urządzeń. W celu uniknięcia powstawania łuków elektrycz- nych zwora rozwiera obwód prądu w dwóch miejscach.
Układy przekaźnikowe - przekaźniki wyjściowe
Rysunek:Przekaźnik wykonawczy (stycznik przystosowany do przewodzenia odpowiednio dużych prądów)
Układy przekaźnikowe - Notacje
Przekaźnikowe realizacje funkcji elementarnych - notacja naukowa i notacja montażowa
Układy przekaźnikowe - Notacja
Przykłady przekaźnikowej realizacje wybranych funkcji logicznych - notacja naukowa i notacja montażowa
Układy przekaźnikowe - Przykład 1
Celowość wykorzystania przekaźników pośredniczących.
Przykład 1: Zrealizować funkcję podaną w tablicy Karnaugha, z wykorzy- staniem przekaźników pośredniczących.
y = a · b + a · c + b · c · d = a · (b + c) + b · c · d (1)
Układy przekaźnikowe - Przykład 1
Rysunek:Wariant 1
Rysunek:Wariant 2 - przekaźniki pośredniczące
dr inż. Jakub Możaryn Podstawy Automatyki
Układy przekaźnikowe - Przykład 2
Przykład 1 - Zaprojektować układ sterowania wentylacją - wariant 2 (przykład 1 z wykładu 1)
Binarny sygnał wyjściowy y układu sterującego wentylacją pomieszczenia
y = 0, silnik wentylatora nie pracuje,
y = 1, silnik wentylatora pracuje. (3) jest wytwarzany na podstawie binarnych sygnałów wejściowych x1, x2 i x3z rozmieszczonych w tym pomieszczeniu przekaźników
temperatury T o jednakowym progu przełączania:
xi = 0 gdy T < Ti, xi = 1 gdy T Ti
(4)
Układy przekaźnikowe - Przykład 2
Przykład 1 - Zaprojektować układ sterowania wentylacją - wariant 2 (przykład 1 z wykładu 1)
Nr stanu x1 x2 x3 y1 y2 y3 y4
0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 albo 1 0 albo 1
2 0 1 0 0 0 0 albo 1 0 albo 1
3 0 1 1 0 1 0 albo 1 1
4 1 0 0 0 0 0 albo 1 0 albo 1
5 1 0 1 0 1 0 albo 1 1
6 1 1 0 0 1 0 albo 1 1
7 1 1 1 1 1 1 1
Układy przekaźnikowe - Przykład 2
Przykład 1 - Zaprojektować układ sterowania wentylacją - wariant 2 (przykład 1 z wykładu 1)
Rysunek:Wariant 2
y = x1· x2+ x1· x3+ x2· x3= x1· (x2+ x3) + x2· x3 (5)
Układy przekaźnikowe - Przykład 2
y = x1· x2+ x1· x3+ x2· x3= x1· (x2+ x3) + x2· x3 (6)
Układy przekaźnikowe - Układ elektropneumatyczny
Układy przekaźnikowe wykorzystywane są jako część sterująca elektro- pneumatycznych i elektrohydraulicznych układów sterowania.
Oddziałują one na pneumatyczną lub hydrauliczną część wykonawczą za pośrednictwem pneumatycznych lub hydraulicznych zaworów stero- wanych elektrycznie.
Rysunek:Monostabilny zawór rozdzielający 3/2 sterowany elektrycznie
Układy przekaźnikowe - Układ elektropneumatyczny
Rysunek:Bistabilny zawór rozdzielający 5/2 sterowany elektrycznie pośrednio (ze wspomaganiem)
Układy przekaźnikowe - Układ elektropneumatyczny
Rysunek:Schemat poglądowy elektropneumatycznego układu sterowania
Układy przekaźnikowe - Układ elektropneumatyczny
Rysunek:Właściwy schemat elektropneumatycznego układu sterowania
Układy przekaźnikowe - Układ elektropneumatyczny
Rysunek:Układ do realizacji oscylacyjnych ruchów tłoka siłownika
Układy przekaźnikowe - Uproszczenia
Dowolnie złożony układ logiczny można zrealizować wykorzystując szere- gowe lub równoległe połączenia zestyków no lub nz. Takie układy przekaź- nikowe nazywają się układami szeregowo-równoległymi albo układami klasy Π.
Niekiedy możliwe jest uproszczenie układu klasy Π przez umieszczenie ze- styków pomiędzy gałęziami równoległymi. Takie układy przekaźnikowe na- zywają się układami mostkowymi albo układami klasy H. Takie działa- nie prowadzi do zmniejszenia liczby zestyków.
Przykładem układu mostkowego jest tzw. mostek elementarny.
Układy przekaźnikowe
Rysunek:Mostek elementarny i równoważny układ szeregowo - równoległy Funkcja realizowana przez mostek elementarny
y = a · c + b · d + a · e · d + b · e · c (7)
Układy bramkowe
Układy bramkowe
Układy z elementów logicznych
Bramki logiczne
Elementami logicznymi (bramkami logicznymi) są urządzenia o dwu- stanowym sygnale wyjściowym i dwustanowych sygnałach wejściowych, których działanie (zależność wartości sygnału wyjściowego od stanu sy- gnałów wejściowych) opisuje określona funkcja logiczna.
Elementy logiczne są realizowane w różnych technikach, np. elementy elektryczne, pneumatyczne, hydrauliczne, o różnych parametrach sygnałów odpowiadających wartościom „0” i „1”.
Podstawowym etapem podczas projektowania układów z elementów logicz- nych jest tworzenie tzw. schematów strukturalnych, złożonych z symboli elementów logicznych informujących jedynie o rodzaju realizowanej funkcji logicznej (a nie o technice realizacji elementu).
Układy z elementów logicznych
Do realizacji dowolnie złożonych układów logicznych niezbędny jest zestaw elementów realizujących funkcje logiczne tworzące system funkcjonalnie pełny.
Przykładowy system funkcjonalnie pełny tworzą funkcje alternatywa, ko- niunkcja i negacja, i jest on nazywany podstawowym systemem funk- cjonalnie pełnym.
W praktyce większe znaczenie mają jednak systemy jednoelementowe.Dowolnie złożone układy zbudować można wykorzystując tylko elementy re- alizujące funkcję NOR albo wykorzystując tylko elementy realizujące funkcję NAND.
NOR
y = a + b (8)
NAND
y = a · b (9)
Układy z elementów logicznych
1. Wg PN-78/M-42019 Automatyka,
przemysłowa.
Pneumatyczne elementy i układy dyskretne.
Symbole graficzne i zasady przetwarzania schematów
funkcjonalnych 2. Wg normy ”IEEE Standard Graphic Symbols for Logic Diagrams”IEEE Std. 91 - 1973
3. Wg normy branżowej BN-71/3100-01
“Binarne elementy cyfrowe. Symbole
Przykłady pneumatycznej realizacji elementów logicznych
Element alternatywy
W elemencie tym energia sygnału wyjściowego pochodzi z energii sygnałów wejściowych – jest to element bierny (pasywny).
Przykłady pneumatycznej realizacji elementów logicznych
Element koniunkcji
W elemencie tym energia sygnału wyjściowego pochodzi z energii sygnałów wejściowych – jest to element bierny (pasywny).
Przykłady pneumatycznej realizacji elementów logicznych
Element negacji
Energia sygnału wyjściowego pochodzi z energii zasilania - jest to element czynny (aktywny).
Układy z elementów alternatywy, koniunkcji i negacji
Przykład 1: Zrealizować alternatywną postać funkcji zdefiniowanej w po- staci tablicy Karnaugha.
y = x1· x3+ x1· x2+ x2· x4 (10)
Układy z elementów alternatywy, koniunkcji i negacji
Przykład 1: Zrealizować alternatywną postać funkcji zdefiniowanej w po- staci tablicy Karnaugha.
y = x1· x3+ x1· x2+ x2· x4 (11)
Układy z elementów alternatywy, koniunkcji i negacji
Przykład 2: Zrealizować koniunkcyjną postać funkcji zdefiniowanej w po- staci tablicy Karnaugha.
y = (x1+ x2) · (x1+ x4) · (x2+ x3) (12)
Układy z elementów alternatywy, koniunkcji i negacji
Przykład 2: Zrealizować alternatywną postać funkcji zdefiniowanej w po- staci tablicy Karnaugha.
y = (x1+ x2) · (x1+ x4) · (x2+ x3) (13)
Algebra Boole’a - przypomnienie
Aksjomaty algebry Boole’a koniunkcja
0 = 1 (14)
x · 0 = 0 (15) x · 1 = x (16) x · x = x (17) x · x = 0 (18)
alternatywa
1 = 0 (19)
x + 0 = x (20)
x + 1 = 1 (21)
x + x = x (22)
x + x = 1 (23)
Prawo przemienności
x1· x2= x2· x1 (24) x1+ x2= x2+ x1 (25) Prawo łączności
x1· (x2· x3) = (x2· x1) · x3 (26) x1+ (x2+ x3) = (x2+ x1) + x3 (27)
Algebra Boole’a - przypomnienie
Prawo rozdzielności mnożenia logicznego względem dodawania lo- gicznego
(x1+ x2) · x3= x1· x3+ x2· x3 (28) Prawo rozdzielności dodawania logicznego względem mnożenia lo- gicznego
(x1· x2) + x3= (x1+ x3) · (x2+ x3) (29) Prawa de Morgana
x1· x2= x1+ x2 (30)
x1+ x2= x1· x2 (31)
Prawo podwójnej negacji (podwójnego przeczenia)
x = x (32)
Na podstawie powyższych twierdzeń można tworzyć szereg innych zależ- ności przydatnych przy przekształcaniu funkcji logicznych.
Symbole x , x1, x2, x3w tych twierdzeniach mogą reprezentować zarówno pojedynczy argument jak i dowolnie złożoną funkcję logiczną.
Układy z elementów NOR, NAND
Budowa układów zastępujących elementy (a) negacji, (b) alterna- tywy, (c) koniunkcji z elementów NOR lub NAND.
Układy z elementów NOR, NAND - Przykład 1
Przykład 1: Zrealizować alternatywną postać funkcji zdefiniowanej w postaci tablicy Karnaugha, wykorzystując elementy NOR.
Eliminacja koniunkcji lub alternatywy poprzez podwójne zanegowanie i wy- korzystanie prawa de Morgana.
y = x1· x3+ x1· x2+ x2· x4=
= x1+ x3+ x1+ x2+ x2· x4=
= x1+ x3+ x1+ x2+ x2+ x4=
= x1+ x3+ x1+ x2+ x2+ x4= (33)
Układy z elementów NOR, NAND - Przykład 1
Przykład 1: Zrealizować alternatywną postać funkcji zdefiniowanej w postaci tablicy Karnaugha, wykorzystując elementy NOR.
y == x1+ x3+ x1+ x2+ x2+ x4= (34)
Układy z elementów NOR, NAND - Przykład 2
Przykład 2: Zrealizować koniunkcyjną postać funkcji zdefiniowanej w postaci tablicy Karnaugha, wykorzystując elementy NOR.
Eliminacja koniunkcji lub alternatywy poprzez podwójne zanegowanie i wy- korzystanie prawa de Morgana.
y = (x1+ x2) · (x1+ x4) · (x2+ x3)
= (x1+ x2) · (x1+ x4) · (x2+ x3)
= (x1+ x2) + (x1+ x4) + (x2+ x3) (35)
Układy z elementów NOR, NAND - Przykład 2
Przykład 2: Zrealizować koniunkcyjną postać funkcji zdefiniowanej w postaci tablicy Karnaugha, wykorzystując elementy NOR.
y = (x1+ x2) + (x1+ x4) + (x2+ x3) (36)
Układy z elementów NOR, NAND - Przykład 3
Przykład 3: Zrealizować alternatywną postać funkcji zdefiniowanej w postaci tablicy Karnaugha, wykorzystując elementy NAND.
Eliminacja koniunkcji lub alterna- tywy, poprzez podwójne zanegowanie i wykorzystanie prawa de Morgana.
y = x1· x3+ x1· x2+ x2· x4=
= x1· x3+ x1· x2+ x2· x4=
= x1· x3· x1· x2· x2· x4
(37)
Układy z elementów NOR, NAND - Przykład 3
Przykład 3: Zrealizować alternatywną postać funkcji zdefiniowanej w postaci tablicy Karnaugha, wykorzystując elementy NAND.
y = x1· x3· x1· x2· x2· x4 (38)
Układy z elementów NOR, NAND - Przykład 4
Przykład 4: Zrealizować koniunkcyjną postać funkcji zdefiniowanej w postaci tablicy Karnaugha, wykorzystując elementy NAND.
Eliminacja koniunkcji lub alterna- tywy, poprzez podwójne zanegowanie i wykorzystanie prawa de Morgana.
y = (x1+ x2) · (x1+ x4) · (x2+ x3) =
= x1· x2· (x1+ x4) · x2· x3=
= x1· x2· (x1· x4) · x2· x3
(39)
Układy z elementów NOR, NAND - Przykład 4
Przykład 4: Zrealizować koniunkcyjną postać funkcji zdefiniowanej w postaci tablicy Karnaugha, wykorzystując elementy NAND.
y = x1· x2· (x1· x4) · x2· x3 (40)
Układy z elementów NOR, NAND
Zastępowanie wielowejściowych elementów NOR, NAND elementami dwuwejściowymi
Hazard statyczny
Na przebieg procesów przejściowych w układzie kombinacyjnym mają wpływ następujące czynniki:
nieskokowy charakter zmian wartości sygnałów występujących w układach rzeczywistych,
opóźnienia wnoszone przez linie sygnałowe przy przesyłaniu przez nie sygnałów,
opóźnienia wnoszone przez elementy przy przetwarzaniu sygnałów.
Hazard statyczny
W układach kombinacyjnych wyróżnić można dwa rodzaje stanów przej- ściowych:
stany, w których zmiana jednego z sygnałów wejściowych nie powinna, zgodnie z równaniem opisującym działanie układu, wywołać żadnej zmiany na wyjściu,
stany, w których zmiana jednego z sygnałów wejściowych, zgodnie z równaniem opisującym działanie układu, wywołuje zmianę wartości sygnału wyjściowego.
hazard statyczny
Zjawisko polegające na wystąpieniu krótkotrwałych zmian wartości sygnału wyjściowego, w czasie trwania stanów przejściowych pierwszego rodzaju, nazywa się hazardem statycznym.
hazard dynamiczny
Zjawisko polegające na wystąpieniu dodatkowych zmian wartości sygnału wyjściowego w stanach przejściowych drugiego rodzaju, nazywa się hazar- dem dynamicznym.
Hazard statyczny
Hazard statyczny w zerach
y = (x1+ x2) · (x1+ x3) (41)
Przebiegi sygnałów w stanie gdy x2= x3 = 0 (chwilowa wartość y = 1, choć zgodnie z tablicą y = 0)
Równanie układu bez hazardu y = (x1+x2)·(x1+x3)·(x2+x3) (42)
Hazard dynamiczny
Rysunek:Ilustracja przyczyn powstawania hazardu dynamicznego (przy zmianie wyjścia y z 1 na 0 - kilka mignięć)
Podstawy Automatyki
Wykład 12 - Układy przekaźnikowe i bramkowe
dr inż. Jakub Możaryn
Instytut Automatyki i Robotyki
Warszawa, 2019
