Zadania z mechaniki kwantowej kurs duży, na poniedziałek 29 listopada 27. Proszę uzupełnić rachunki (wykład) w wyprowadzeniu współczynników Clebscha-Gordana ⟨

Zadania z mechaniki kwantowej kurs duży, na poniedziałek 29 listopada

27. Proszę uzupełnić rachunki (wykład) w wyprowadzeniu współczynników Clebscha-Gordana

⟨ 1/2 1/2 𝑚

𝑚

∣ 𝑗 𝑚⟩, (𝑗 = 0, 1).

28. Proszę znaleźć wszystkie współczynniki Clebscha-Gordana ⟨ 𝑗

𝑗

𝑚

𝑚

∣ 𝑗 𝑚⟩ dla 𝑗

= 1 , 𝑗

= 1 /2.

29. Proszę zaopatrzyć się w tabelę współczynników Clebscha-Gordana i potrafić się nią posługiwać.

Odczytać wartości ⟨ 3/2 3/2 3/2 − 3/2∣ 1 0⟩ i ⟨ 2 2 − 2 1∣ 1 − 1⟩.

30. Proszę znaleźć wartości własne i wektory własne hamiltonianu:

𝐻 = 𝛼

𝑆 ⃗ ˜

+ 𝛼

𝑆 ˜ ⃗

+ 𝛽 ˜ 𝑆 ⃗

⋅ ˜ 𝑆 ⃗

,

gdzie ⃗ 𝑆

, ⃗ 𝑆

są oparatorami spinu dla 𝑗 = 1/2, a 𝛼

, 𝛼

, 𝛽 są stałymi rzeczywistymi.

A. Rostworowski

http://th.if.uj.edu.pl/ arostwor/