Zadania z mechaniki kwantowej kurs duży, na poniedziałek 13 grudnia Zaległe zadania oraz 35. Proszę znaleźć prawdopodobieństwa przejścia (w 1-szym rzędzie rachunku zaburzeń) pomiędzy stanami niezaburzonego hamiltonianu

Zadania z mechaniki kwantowej kurs duży, na poniedziałek 13 grudnia

Zaległe zadania oraz

35. Proszę znaleźć prawdopodobieństwa przejścia (w 1-szym rzędzie rachunku zaburzeń) pomiędzy stanami niezaburzonego hamiltonianu 𝐻

dla zaburzenia:

𝑉 (𝑡) = 𝑊 𝑒

+ 𝑊

𝑒

, gdzie 𝑊 jest operatorem niezależnym od czasu.

36. Dwa spiny 1/2, − → 𝑆

i − →

𝑆

, są sprzężone oddziaływaniem 𝑎(𝑡) − → 𝑆

⋅ − →

𝑆

, gdzie 𝑎(𝑡) jest ciągłą funkcją, szybko znikającą dla ∣𝑡∣ → ∞. W czasie 𝑡 = −∞ układ znajduje się w stanie ∣1/2, 1/2, 1/2, −1/2⟩.

Proszę znaleźć, w 1-szym rzędzie rachunku zaburzeń, prawdopodobieństwo tego że w czasie 𝑡 = +∞ układ znajdzie się w stanie ∣1/2, 1/2, −1/2, 1/2⟩. Proszę przyjąć, że 𝐻

= 0.

A. Rostworowski

http://th.if.uj.edu.pl/ arostwor/