M 33 (1116). Warszawa, dnia 16 sierpnia 1903 r. Tom XXII.
T Y G O D N I K P O P U L A R N Y , P O Ś W I Ę C O N Y NAOKOM P R Z Y R O D N I C Z Y M ,
P R E N U M E R A T A „ W S Z E C H Ś W I A T A * . W W a r s z a w i e : roczn ie rub. 8 , kw artaln ie m b. 2.
Z p r z e s y łk ą p o c z t o w ą : roczn ie rub. 10, półrocznie rub. 5.
Prenumerować można w R edakcyi W szechśw iata i w e wszystkich księgarniach w kraju i zagranicą.
R ed ak tor W szech św ia ta przyjm u je ze sprawami redakcyjnem i codzionnie od g od zin y 6 do 8 wieczorem w lokalu redakcyi.
A d r e s R e d a k c y i : M A R S Z A Ł K O W S K A N r . 118.
P R O F . D R . A . B E C K .
O W R A Ż L I W O Ś C I J E S T E S T W Ż Y J Ą C Y C H .
O d czyt pu bliczn y, w yg ło szo n y w K ra k ow ie w r. 1902.
Św iat organiczny, złożony z m ilionów przeróżnych gatunków , z niezliczonej ilości m iliardów osobników, powstał i mieszka na naszej planecie skutkiem korzystnych w a
runków, które tutaj panow ały i panują.
A wśród zażartej w alk i o byt, w alki na ż y cie lub śmierć gatu nków m iędzy sobą, wśród walki z żyw iołam i przyrod y m artwej, z tą kapryśną przyrodą zmieniającą się tak czę
sto z życiodajnej m atki w s r o g ie g o kata, pierwszą bronią, jaką posiąść musiały istoty żyjące, była zdolność odczuwania niebezpie
czeństw zagrażających życiu, oraz zdolność odróżniania w arunków korzystnych, nie
zbędnych do życia, od w p ływ ów szkodli
wych.
Warunki, wśród których znajdują się isto
ty żyjące, nie zawsze są jednakow e. R za d ko bowiem spotkać można takie gatunki jestestw, któreby b y ły otoczone środowi
skiem nie zmieniaj ącem się przez czas życia jednego osobnika. W ahania temperatury, zm iany w w ilgotności atm osfery, w składzie chem icznym otaczającej cieczy (w ody), stałe peryodyczne wahania w oświetleniu w y w o
łane porami dnia, oraz wiele a w iele innych czynników, w szystko to sprawia, że istoty żyjące znajdują się stale wśród w ciąż się zmieniających warunków otoczenia. D o d a j
m y do tego, że zewsząd każdą z nich oto
czona jest wrogam i, czyhającemi na jej ż y cie, że co chwila paść może ofiarą innej sil
niejszej lub większej liczby słabszych od siebie istot, podczas g d y sama znowu z in
nych szuka sobie łupu, a będziem y m ieli sła
by obraz tej ciężkiej walki, tego wysiłku, że się tak wyrażę, z jakim połączone jest życie jednostki. Jasną przeto jest rzeczą, że t y l
ko takie istoty żyjące m ogły zostać stałym i mieszkańcami ziemi, które uzbrojone są przedewszystkiem w własność zapewniającą im w yszukiw anie sobie warunków do życia niezbędnych, a unikanie w p ły w ów nieko
rzystnych lub szkodliwych.
T o też zdolność oddziaływ ania na zmiany otoczenia jest najcharakterystyczniejszą ce
chą jestestw żyjących; jest bodaj czy nie j e dyną cechą, która jest wspólna wszystkim jestestwom żyjącym . T a zdolność, jako też i własność przystosow ywania się do zm ien
nych warunków otoczenia czyni jedynie moż- liwem życie zarów no istocie o najprostszej budowie ciała, ja k i najw yżej uorganizowa- nym roślinom i zwierzętom .
W szelkie zm iany otoczenia, działające na istotę żyjącą, nazyw am y bodźcami lub p o d nietami, zdolności zaś odpowiadania na pod
498 W S Z E C H Ś W IA T JMs 33 niety w ja k ik o lw iek sposób dostępny na
szym środkom obserwacyi, nadano miano w rażliw ości lub pobudliwości. Oczywistą, jest rzeczą, że podnietam i są najczęściej wszelkie zm iany w ilości en ergii i to albo d o p ływ energii w różnej postaci z otoczenia na ciało lub do wnętrza ciała żyjącego, albo też, choć rzadziej, ubytek energii z istoty ż y jącej-
T o też mimo, że rodzajów podniet, które działać m ogą na tw ó r żyją cy, jest bardzo w iele, można je ująć w pewne gru p y, zależ
ne od form y energii, którą reprezentują.
Najczęściej też odróżniam y p o d n ie ty : a) m e
chaniczne, m ając na m yśli zm iany ciśnie
nia lub spójności, ja k np. ucisk, uderzenie, wstrząśnienie, naruszenie całości, zagęszcze
nie lub rozrzedzenie i t. d.; b) chem icznem i podnietam i zow iem y zm iany w składzie che
m icznym protoplazm y lub środowiska ota
czającego ją; c) elektrycznem i— -zmiany w na
pięciu elektrycznem ; d) cieplnem i— zm iany w tem peraturze otoczenia; e) św ietlnem i—
przybytek lub ubytek światła.
C zy czynnik jakiś, zadziaław szy na istotę żyjącą, rzeczyw iście b y ł skuteczny w tem znaczeniu, że w y w o ła ł zmianę, choćby naj
drobniejszą, w istocie, którą badamy, nie m ożem y inaczej stwierdzić, ja k ty lk o w tedy, g d y zmiana ta uwidoczni się przez jakiś ob
ja w ze strony tej istoty i to przez objaw do
stępny badaniu. Naturalnie, g d y czynnik taki działa na nas samych, g d y np. przed okiem naszem roztoczy się piękny krajobraz, g d y o uszy u derzy dźw ięk m elodyjnej pie
śni, to sami odczuwam y, że „p od n ieta “ nie przeszła bez śladu, że w yw oła ła wrażenie, że dała naw et powód do powstania całego szeregu w yobrażeń, obudziła wspomnienia lub stała się przyczyn ą w esołych albo smut
nych refleksyj.
Inna ju ż rzecz dla badacza, g d y ta sama podnieta działa na drugą osobę. Jeżeli pod
nieta nie jest zb y t silna i g d y ta osoba nie udzieli nam słowem lub pism em swoich w ra żeń, stajem y ja k przed zam kniętą księgą.
0 ileż trudniejsze jeszcze jest badanie in nych istot żyjących, z którem i człow iek nie ma środka porozumienia. T u pozostaje t y l
ko obserwacya zachow ania się badanej isto
ty i tylk o w ted y m ożem y wnosić o tem, że podnieta w yw ołała jakąkolw iek zmianę, g d y
istota, na którą ona działała, zachowaniem swem to okaże, czyli, ja k m ów im y, g d y od
działyw a na podnietę. Oddziaływ anie odby
w a się najczęściej w form ie ruchu i to zależ
nie od jakości i siły bodźca albo ruchu zdą
żającego do usunięcia się od w pływ u pod
niety, albo przeciwnie m ającego na celu zbliżenie się do niej, prócz tego jednak jako oddziaływ anie na bodźce zew nętrzne w ystę
pują na ja w sprawy chemiczne, zm iany elek
tryczne, w ytw arzanie światła i t. d.
Zależnie od stopnia rozwoju, na którym się istota żyjąca znajduje, zależnie od szcze
bla, który ona zajm uje w hierarchii świata organicznego, proces, który się odbyw a jako objaw w rażliw ości, w ystępuje w rozm aitej postaci. G d y u najniższych istot, u pier
w otniaków w idzim y, że każda cząstka p ro
toplazm y, równoznaczna pod w zględ em fu n k cyi z każdą inną je j cząstką, posiada zdolność odpowiadania na bodźce zewmętrz- ne ruchem, to u istot w yższych spotykam y cały szereg urządzeń, specyalnie budową swoją u kształcony cli do odbierania w ra żeń i oddziaływ ania na nie i to urządzeń w ogromnej skali od najprostszych do naj- bardziej skompl iko wanych.
Powszechnie hołduje się zapatrywaniu, że ogólne ob jaw y życiow e najlepiej jest badać na takich istotach żyjących, które swą bu
dową i czynnościami życiow em i zajm ują najniższy stopień rozw oju, u których zatem zjawiska życiow e występują w postaci m oż
liw ie najprostszej, najmniej powikłanej. Już samo stwierdzenie tego faktu, że takie w ła sności życiow e ja k wrażliwość, oddychanie, przemiana m ateryi i t. d. istnieją u najniż
szych istot żyjących jednokom órkow ych, złożonych z kropelki masy galaretow atej, zwanej protoplazmą, tak m ałej, że trzeba silnych powiększeń, aby ją dojrzeć; to samo przez się było zdobyczą ogrom nej w agi, któ
ra skierowała fizyologię i nauki przyrodni
cze na zupełnie now e tory. Jednakże ju ż Klaudyusz Bernard, najbardziej zasłużony badacz na polu fizy o lo g ii ogólnej, a właści
w ie twórca tej gałęzi nauki, zw rócił uwagę na to, że błędem jest sądzić, iż tw o ry naj
niższe co do budow y i pod w zględem czynno
ści muszą być najprostsze. Owszem, wobec tego, że czynności protoplazm y są tu niezróż- nicowane, że jedna i ta sama substancya
JM® 33 w s z e c h ś w i a t 499 w yk on yw a rozm aite funkcye, zjawiska ta
zachodzące m ogą być nawet bardziej skom
plikowane niż n istot w yżej uorganizowa- nych. T o też zjawiska w rażliw ości dość jeszcze niejasne i nie występujące w ybitn ie
jB. A
Fig. 1 . A — osobnik Poteriodendron z wyprosto
waną nitką mięśniową. B - nitka mięśniowa skur
czona, komórka ukryta w kieliszku.
u istot niższych, stają się tem lepiej scha
rakteryzowane w m iarę ja k je obserwujemy u istot posiadających osobne tkanki i na
rządy do m anifestowania tych zjawisk. Z te
go punktu w idzenia wychodząc i ja mam zamiar ilustrować własność życiow ą, o któ
rej dziś m ówię, na przykładach, dotyczących wyższych istot żyjących, a raczej ich skład
ników w rażliw ych. Ż e zaś naszem zada
niem w tej ch w ili nie jest badanie zjawisk życiowych, lecz m am zam iar przedstawić głów ne rezu ltaty podobnych badań, m ogę usprawiedliwić swe postępowanie porówna
niem z dziedziny s z tu k i: ucząc się malar
stwa lub rysunku rozpoczynam y oczywiście od najprostszych zadań i przechodzimy stopniowo do coraz zawilszych. A przecież skoro chcemy zadow olić swoje poczucie este
tyczne, to w olim y zachwycać się skończo- nem arcydziełem , niż podziw iać pierwsze kroki choćby najbardziej obiecującego adep
ta sztuki. Przyroda, to genialny artysta, podziw iajm y zatem je j arcydzieła skończo
ne, żyw iąc oczywiście cały szacunak dla ba
dania i studyowania tych początków, w któ
rych mistrz ju ż okazał lw ie pazury.
T w o r y najniższe, zupełnie niezróżnicowa- ne, ja k ju ż wspomniałem, zdolne są każdą częścią swego ciała odbierać wrażenia z pod
niet zewnętrznych i każdą też częścią odpo
wiadać na podniety ruchem. Powszechnie znana jest istota jednokom órkowa zwana amebą. Prawdopodobnie też wiadom o, że istota ta wyposażona jest własnością w y konywania ruchów w ten sposób, że zmienia kształt swego ciała, w ysyłając a raczej w y lew ając z siebie (bo jest to masa na w pół ciekła) w jednym kierunku wypustkę, ku której się następnie posuwa. Ta k ie ruchy w yk on yw a ameba pod w pływ em np. podnie
ty chemicznej, jaką jest cząstka pożyw ienia i bez w zględu na to, która część protoplaz- m y zetknie się z substancyą drażniącą, zau
w ażym y zawsze ruch i to w yw ołan y przede
wszystkiem zmianą postaci tej części proto- plazmy, na którą działa podnieta. Niem a tu zatem jeszcze podziału funkcyj, jedna i ta sama część składowa spełnia czynności odbierania wrażeń i oddziaływ ania na nie.
A le ju ż u niektórych istot jednokom órko
w ych znajdujem y podział pracy tego rodzaju, że jedna część służy do odbierania wrażeń, zw ykle ta, która najbardziej jest narażona na stykanie się z otoczeniem, a inna odpo
wiednio przysposobiona służy do ruchu.
Jest to zatem poniekąd ju ż organizm jedno-
a
Fig. ‘2. Łuk odruchowy, a — powierzchnia czu
ciowa, b --n erw dośrodkowy (czuciowy), r,— ośro
dek odruchowy, cl — nerw odśrodkowy (ruchowy), e— mięsień.
kom órkowy, posiadający zawiązek układu nerw ow ego i mięśni. P rzykład takiego po
działu czynności u istot jednokom órkow ych przedstawia Posteriodendron (fig. 1, A ), któ
500 'W S Z E C H Ś W IA T M 33 ry opatrzony jest w itk ą ż y w o się poruszają
cą. Skoro tylk o na tę w itk ę zacznie działać podnieta, natychm iast ku rczy się nitka m ię
śniowa i cała komórka k r y je się w ozdob
nym kielichu (fig. 1, B ). P odob n y podział funkcyj spostrzegam y u V orticelli.
T o zadanie, które tu spełniają pojedyncze składniki jednej komórki, zostaje rozłożone u istot w yższych na specyalne narządy lub tkanki. T w orzą one część odbierającą w ra żenie, osobno narządy służące do od d ziały
w ania na nie, a osobno w reszcie organy, które pośredniczą w powstawaniu i przeno
szeniu wrażeń i w yw o ływ a n iu reakcyi. Jest
F ig . 3. Złożony łuk odruchowy, a — powierzch
nia czuciowa, bb'— mięśnie, cc/ — ośrodki odru
chowe. Strzałki wskazują przebieg podrażnienia w nerwie czuciowym i popędu do ruchu w ner
wach odśrodkowych.
to ju ż układ nerw ow y, k tó ry u zw ierząt niższych (układ nerw ow y znajduje się tylk o u zwierząt, rośliny g o nie posiadają) przed
stawia się w form ie prostej, ja k o t. zw. łuk odruchowy. Ł u k tak i składa się z pow ierzch
ni czuciowej, na którą działa podnieta, z ner
w ó w czuciowych, które zm ian y w yw oła n e przez podnietę doprow adzają do kom órek czy li ośrodków nerw ow ych, g d zie zmiana ta odkształca się w popęd do ruchu, lub do innej reakcyi, a popęd ten przenosi się po nerwach odśrodkow ych do odpow iednich na
rządów, mięśni i t. d., służących do w y k o nania reakcyi. (F ig . 2 przedstawia schemat prostego odruchu, fig. 3 — schemat odruchu złożonego).
Od prostych odruchów dochodzim y do c o raz bardziej powikłanych czynności w coraz w yżej wykształconych układach nerw ow ych, w które wyposażone są kręgowce, a które znajdują najdoskonalszy w yraz w układzie nerw ow ym człowieka.
(D N )
M . T . H U B E K .
P O M I A R Z I E M I .
O dczyt publiczny, w y g ło s zo n y w K ra k o w ie d. 26 m arca r. b.
(Dokończenie).
P ow róćm y teraz do w yliczonych pow yżej pomiarów, opartych na przyjęciu sferoidal- nego kształtu ziemi. Celem ich było oczy
wiście oznaczenie dwu wielkości potrzeb
nych do określenia sferoidy, a w ięc p ołow y osi wielkiej a (czy li prom ienia rów nika) i po
ło w y osi małej b (osi obrotu) (fig . 6); albo, co na jedno w ychodzi, długości południka i spłaszczenia. D o tego nie wystarczało, jak poprzednio dla kuli, przem ierzyć łuk i kąt m iędzy pionam i w je g o końcach, lecz trzeba b yło zm ierzyć dw a łuki A B i A'B/ w raz z odpowiedniem i kątam i s i s', które dla większej dokładności w yniku pow inny leżeć w znacznie różniących się szerokościach g eo graficznych. (N ajkorzystniej b yłoby zatem obrać jeden łuk w pobliżu równika, a drugi pod biegunem ). Ł a tw o zrozumieć, że teo
retycznie można cel ten osięgnąć także po
miarem jed n ego łuku A C i trzech w ysokości bieguna li, h', li" w punktach A , B, C, po
dobnie, ja k to m iało miejsce w „w ielk im pom iarze” francuskim. Zresztą technika po
miaru pozostała w zasadzie ta sama, co w hypotezie kulistości, a tylk o zw iększyły się trudności rachunkowe, które jednakże pokonał ówczesny szybki postęp w ied zy m a
tem atycznej. N adto w ypada zanotow ać znaczne udoskonalenie narzędzi pomiaru, z których najważniejszem i b y ły : aparat do m ierzenia bazis i teodolit w raz z ważne m i częściami składowemi, ja k podziałka m aszy
,N° 33 W S Z E C H Ś W IA T 501 nowa, noniusz, mikroskop śrubowy, luneta
i libella.
G d y jednakże z początkiem X I X wieku rozpoczęto na podstawie ostatnich licznych pom iarów obliczać w ym ia ry sferoidy ziem skiej, okazały się w wynikach otrzymanych z różnych par łu ków dość znaczne niezgod
ności, które złożono zrazu na karb nieunik
nionych błędów każdego pomiaru. A że b y zatem zużytkow ać dane uzyskane z większej liczby pom iarów (niż dw a teoretycznie nie
zbędne) należało ow e niezgodności w y ró w nać tak, żeby otrzym ać najprawdopodobniej
sze wartości szukanych w ym iarów ziemi. B li
żej objaśnią to następujące proste przykłady.
Grdy m ierzym y, z m ożliwą wobec danych przyrządów dokładnością, pewną długość kilkakrotnie, to otrzym ujem y każdym razem nieco odmienną wartość pomiaru z powodu nieuniknionych drobnych błędów zwanych przypadkowem i. B łę d y te należy odróżnić od pom yłek, czy li błędów grubych, popeł
nianych np. przez opuszczenie całej większej jednostki długości, tudzież od błędów sta
łych, tkw iących np. w niedokładności z ja ką sporządzono miarę; tych bowiem można zawsze uniknąć przez kilkakrotne powtórze
nie pomiaru i staranne porównanie m iary użytej z dokładnemi wzorcam i. K tóra ż z otrzym anych kilku wartości jest praw dzi
wa? O czywiście niema powodu, ażeby była nią którakolw iek z nich, ale samo poczucie m ówi, że najbardziej będzie się do niej zbli
żać średnia wartość ze wszystkich pomia-
! rów, którą znajdziem y dodając wszystkie bezpośrednio znalezione wartości i dzieląc sumę przez ich liczbę.
D ru gi przykład stanowi pom iar kątów pom iędzy prostemi wychodzącem i z tego sa
mego punktu na płaszczyźnie (np. D na fig. 2). M ierząc każdy z kątów osobno i do
dając wszystkie, powinniśm y oczywiście otrzym ać 360°, jednakże z powodu nieunik
nionych błędów przypadkow ych otrzym am y w sumie nieco mniej lub więcej. T ę sprzecz
ność musimy usunąć, i tutaj znów dyktuje poczucie matematyczne, że należy ją roz
dzielić jednostajnie na w szystkie kąty (bez względu na ich wielkość). G dyb y np. ką
tów było 3, a suma dała o 15" za mało, to do każdego kąta należałoby dodać po 5".
A to li to są szczególne nader proste p rzy padki. Zadanie w yrów nania błędów rozw ią
zuje ogólnie t. zw. teorya najm niejszych kwadratów, wynaleziona praw ie rów nocze
śnie przez słynnych m atem atyków L egen - drea i Gaussa. D o oznaczenia w ym iarów sferoidy ziemskiej zastosował ją po raz pier
wszy Legendre w r. 1805, uw zględniw szy 5 pomiarów wysokości bieguna w różnych punktach południka francuskiego pom iędzy Dunkierką a M ontjony i 4 pom iary łuków m iędzy temi punktami leżących. T e dane bowiem otrzym ano ze wspomnianego ju ż po
w yżej „w ielk iego francuskiego pomiaru po
łudnika" w r. 1792. Równocześnie z dal- szem powiększeniem m ateryału pom iarowe
go na początku X I X wieku nastąpiły liczne nowe obliczenia sferoidy przy pomocy teoryi najm niejszych kw adratów z uwzględnieniem coraz to większej liczb y danych, przyczem znaleziono, zgodnie z przypuszczeniami, które się ju ż dawniej w yłon iły, że niezgod
ności rozm aitych pom iarów (w znaczeniu poprzednio określonem) są większe, niżby być powinny z powodu samych tylko nieu
niknionych błędów przypadkowych, że za
tem sferoida nie przedstawia ściśle praw d zi
w ego kształtu idealnej powierzchni ziemi.
Około połow y X I X wieku dokonał się wsku
tek tego now y przełom w zapatrywaniach na kształt ziemi, który doprow adził do wspa
niałego przedsięwzięcia naukowego, jed y n e
g o może dotychczas pod w zględem rozm ia
rów w dziejach ludzkości, a m ianowicie do now ego m iędzynarodow ego pomiaru ziemi.
502 "W SZE C H ŚW IA T N » 83 L e c z nie uprzedzajm y w yp ad k ów i pow róć
m y do pom iarów w pierwszej połow ie m in io
nego stulecia. N ajw ażn iejszem i z nich były:
N o w y pom iar łuku lapońskiego przez Svanberga; dalszy ciąg pom iarów an giel
skich (Mugde, K a ter, James, Ciarkę), prze
dłużenie pomiaru francuskiego do w ysp B a le- arskich (B io t i A ra g o ), dru gi pom iar wschod- nio-indyjski (Lam bton i E verest), pow tórny na przylądku D obrej N adzei (M aclear), po
m iar rossyjski (Struve i Tenner), duński w 1816 (Schumacher i A ndrae), hanowerski w 1821 (Gauss) i wschodnio-pruski w 1831 (Bessel i Baeyer). T r z y ostatnie zwłaszcza odznaczają się znacznem udoskonaleniem teoryj m atem atycznych, tudzież m etod ob- serwacyi i liczebnego rachunku.
N ajw ażniejsze zaś po L eg e n d rze oblicze
nia sferoidy ziem skiej przep row adzili w tym czasie: W a lb eck (w r. 1819 z 5 pom iarów południka), Schm idt (w 1828 z 6 łu ków p o łudnika i 25 wysokości bieguna), A ir y (w 1830 z 14 pom iarów południka), a w resz
cie słynny Bessel w 1837 i 1841, którego klasyczna praca opierała się na pomiarach 10 łuków południka i 38 w ysokości bieguno
wych, obejm ując zarazem bardzo staranną k ry tyk ę dotychczasowego m ateryału obser
w acyjn ego w duchu, k tó ry charakteryzuje najnowszą, od Bessla rozpoczynającą się epokę pom iaru ziemi.
W y m ia r y sferoidy ziem skiej, obliczone przez Bessla, podaje pierwsza kolumna p o niższej tablicy.
Rozmiary sferoidy ziemskiej (w metrach) według obliczeń :
Bessla (1841)
Listinga (1872)
Clarkea (1880) Połowa osi w ielkiej a =
6 377 397,15 6 377 365 6 378 249 Połowa osi małej b =
6 356 078,96 6 355 298 3 356 515 Spłaszczenie p =
1 : 299,1528 1 : 289 1 : 293,466 ćw ierć południka
10 000 855,76 10 000 218 10 001 871
R ó w n o legle z pomiaram i południków do
konywano także od początku X I X wieku pom iarów rów noleżników, zwłaszcza g d y anomalie stwierdzone dla pierwszych kazały się domyślać, że rów noleżniki nie są dokład
nie kołami. Z pom iarów tych, które prze
prowadzano, podobnie ja k południka, z w y kle w związku z rozpowszechniaj ącemi się coraz bardziej ścisłemi zdjęciam i krajów, w yp ad a w ym ienić następujące:
Francusko-austryacki pomiar rów noleżni
ka od Bordeuax do R je k i pod 45° szeroko
ści, pomiar francusko bawarsko-austryacki łuku B rest— W ied eń i pom iar angielsko-nie-
N
m iecko-rosyjski od zachodniego wybrzeża Irlan d yi, aż po U ral pod 52° szer.
Przeprow adzenie pomiaru równoleżnika różni się od pomiaru południka g łó w n ie po
trzebą oznaczenia różnicy długości geograficz
nej punktów końcow ych łuku(np. A B , fig. 7), czy li pomiaru kąta środkowego l rów noleżni
ka odpow iadającego mierzonemu łukowi.
Środków do zmierzenia tego kąta, nader pro
stych w zasadzie, dostarcza znowu astrono
mia. G d y w obu punktach A i B (dajm y na to w K ra k o w ie i L w o w ie ) obserwujem y przez lunetę ustawioną w płaszczyźnie p o łudnika (a w ięc np. lunetę t. zw. instrumen
tu południkow ego) tę samę gw iazdę, to naj
p ie rw będzie ona w idzialną w punkcie wschodnim (we L w o w ie ), a potem w zachod
nim (w K rakow ie). M ierząc czas, ja k i u pły
M 83 W S Z E C H S W IA T 503 w a pom iędzy chwilam i obserwacyi w obu
punktach, m ierzym y zarazem kąt, o który w tym czasie obróciła się ziem ia około swej osi, czy li różnicę długości obu miejsc.
Oczywiście jednej godzinie (czasu g w ia z
d ow ego) odpowiada przy tem kąt 360° : 24
= 15°, jednej m inucie 15' i t. d.
Całą praktyczną trudność pomiaru stano
w iła dawniej sygnalizacya. chw ili obserwa
cyi z jednego miejsca do drugiego, to jest porównanie zegarów znajdujących się w obu miejscach. U żyw an o w tym celu od ro
ku 1821 w ynalezionego przez Gaussa helio- tropu, instrumentu odbijającego stosownemi zwierciadłam i prom ienie słońca w żądanym kierunku, który oddaje po dziś dzień znako
m ite usługi zwłaszcza w tryangułacyi, w któ
rej służy do uwidocznienia bardzo odleg
łych w ierzchołków trójkąta podczas pomia
ru kątów teodolitem . Sygnały zaś daje się heliotropem, przysłaniając go na dłuższą lub krótszą chwilę w um ówiony sposób. Z kom- binacyi takich znaków można nadto ułożyć cały alfabet i na tej zasadzie telegrafo
wać heliotropem . W iadom o powszechnie, że w niedawnej walce o niepodległość bu- rów transwalskich anglicy u żyw ali tego sposobu telegrafow ania.
Jeszcze dogodniejszą do pomiaru różnic długości stała się nieco później sygnalizacya elektryczna od czasu wynalezienia telegrafii elektrycznej przez Gaussa i W ebera w r. 1833.
Jej zastosowanie sprawiło, że dokładność oznaczenia długości geograficznej zrównała się praw ie z dokładnością w pomiarze sze
rokości.
Przytoczone poprzednio pom iary dow io
dły w istocie, że rów noleżniki zbaczają od kształtu kołow ego, to też g d y w r. 1834 g e
nialny m atem atyk Jacobi wykazał, że ciecz obracająca się w tych samych warunkach, które p rzy ją ł w swoim czasie Clairaut, a w ięc bardzo zbliżonych do warunków, w jakich znajdow ała się ziem ia w stanie ciekłym , m oże zachować trw ale nietylko kształt sferoidy, ale także elipsoidy trójosio- wej (t. j. bryły, której 3 głów ne przekroje wzajem nie prostopadłe są elip sa m i): w tedy należało sprawdzić, czy właśnie ten przypa
dek nie zachodzi z ziemią, to jest czy rów noleżniki nie są elipsami. Rachunek przeprowadzony w tym celu na podsta
w ie pom iarów dał jednakow oż w yn ik nega
tyw ny.
Ostatecznie zatem w szystkie powyższe po
m iary w ykazały, że ani południki nie są elipsami, ani rów noleżniki kołami, choć pierwsze i drugie bardzo się do kształtu tych k rzyw ych zbliżają, cała zaś idealna po
wierzchnia ziem i nie jest sferoidą, aczkol
w iek sferoida m oże ją przedstawiać w zg lęd nie najdokładniej ze wszystkich prostszych powierzchni geometi-ycznych.
Ten w yn ik b ył tylk o potwierdzeniem (ilo- ściowem )poprzednich dynami czno-teoretycz- nych zapatrywań, datujących się ju ż od cza
sów Newtona, w ielkiego od kryw cy prawa ciążenia powszechnego. W e d le tego prawa każde dw ie cząstki m ateryi przyciągają się
w zajem nie z siłą, określoną ściśle zapom o
cą bardzo prostej form u ły m atematycznej.
(Siła przyciągania zależy tylk o od masy obu cząstek i ich w zajem nej odległości). W ię k sze ciało materyalne, jako zbiór bardzo w ie
lu cząstek, przyciąga również każdą inną cząstkę m ateryi z siłą oczyw iście większą, która jest w ypadkow ą przyciągań poszcze
gólnych cząstek i którą obliczyć można na zasadzie prawa Newtona. Takiem ciałem o bardzo wielkich rozmiarach jest nasza zie
mia. Jej przyciąganie sprawia, że inne cia
ła spadają na nią. Ciężar ciał m ierzy siłę przyciągania ziemi.
G dyb y ziemia była dokładnie kulą o ma
sie rozłożonej sym etrycznie w zględem je j środka, ja k to uzm ysłowią fig . 8, to o c zy w i
ście przyciąganie ziemi, czyli siła ciężkości byłaby w każdym punkcie skierowana ściśle
504 W S Z E C H Ś W IA T M 33 ku temu środkowi. L in ie zatem proste
przechodzące przez środek takiej kuli mają tę własność, że określają w każdym punkcie kierunku jej siły przyciągania. T a k ie linie nazyw am y w og óle liniam i sił, w stosunku zaś do ziemi liniam i pionu. W y o b ra ź m y sobie całą kulę pokrytą warstwą cieczy będącej w spoczynku, to powierzchnia cieczy będzie rów nież kulą spółśrodkową z pierwszą, albo
w iem ciecz m oże być w rów n ow ad ze tylk o w tedy, jeżeli jej powierzchnia jest wszędzie prostopadła do linii sił. T a k ą pow ierzchnię nazyw am y powierzchnią potencyalną, albo powierzchnią poziomu. W m yśl tego ok re
ślenia można sobie w yobrazić nieskończenie w iele powierzchni poziom u otaczających da
ne ciało. W pow yższym przypadku kuli
Fig . 9.
będa one oczyw iście kulam i spółśrodkowemi (fig . 8.).
A le to jes t przypadek m ożliw ie najprost
szy. P rzy ją w szy (fig . 9) ja k o dru gie p rzy bliżenie kształtu ziem i sferoidę o sym etrycz- nem w zględem środka rozmieszczeniu ma
sy, otrzym alibyśm y pow ierzchnie poziomu w praw dzie spółśrodkowe, ale zm iennego kształtu ,który w miarę oddalania się od środ
ka zbliżałby się coraz bardziej do kulistego.
L in ie pionu zaś b y ły b y k rzy w e z w yją tk iem na rów niku i biegunach.
Jeżeli teraz u w zględn im y, że w rze c z y w i
stości fizyczn a powierzchnia ziem i w szcze
gółach jest zupełnie nieregularna i tw o rzy niejako płaskorzeźbę rozpostartą na sfe- roidzie, a nadto, że gęstości różnych pokła
dów skorupy ziem skiej nie są równe, to sta
je się zupełnie zrozum iałem , że i pow ierzch
nie poziomu muszą mniej lub więcej zbaczać od kształtu, ja k i m iałyby, g d y b y ziemia by
ła ściśle sferoidą. Dokładne oznaczenie tych powierzchni jest dzisiaj najogólniej- szem zadaniem geodezyi. Najw ażniejszą jes t z nich ta powierzchnia poziomu, która tw o rzy zarazem powierzchnię morza w spo
czynku. U czon y niemiecki L is tin g nazwał je j kształt w r. 1873 geoidą, proponując równocześnie, ażeby oznaczenie kształtu geoidy, stanowiące g łó w n y cel obecnego m iędzynarodow ego pomiaru ziemi, oprzeć na idealnej pomocniczej sferoidzie, której oś pada na oś obrotu ziemi, a której w ym iary i położenie czynią nadto zadość następują
cym w aru n kom :
1) G eoida i idealna sferoida m ają mieć rów ne objętości.
2) Suma wzniesień i obniżeń geoid y w zględem sferoid y mą być możebnie naj
mniejszą.
p i p
Fig . 10.
W y m ia ry takiej sferoidy obliczonej przez L istin g a podaje druga kolumna tablicy, za
wierającej także w yn iki jeszcze nowszych obliczeń angielskiego geod ety Clarkea.
W zajem ne położenie idealnej sferoidy i geoid y ilustruje fig. 10 przedstawiająca przekrój powierzchni ziem i przez lądy i mo
rza. Geoida jest oznaczona linią pełną, któ-
| rej części przedstawiają zarazem zwierciadło I oceanu, sferoidę oznacza linia przerywana.
W obrębie lądów geoida podnosi się z regu ły ponad sferoidę, zniżając się następnie na przestrzeniach zajętych przez morza. T e I podniesienia i obniżenia g eoid y powinny być : oczyw iście tem większe im większa jest w y-
; sokość gór, albo głębokość mórz, jeżeli 1 przypuścim y mniej więcej jednostajne roz
mieszczenie masy w skorupie ziemskiej. Z a razem kierunek pionu oznaczony prostem i prostopadłem i do g eoid y p będzie inny, niż
b y b y ł dla idealnej sferoidy p'. K ą t m ię
d zy obuma kierunkami w danein miejscem na ziem i n a zyw am y zboczeniem pionu.
M 33 W S Z E C H ŚW IA T 505 Rysunek okazuje jasno, że największego
zboczenia' należy się spodziewać u stóp gór, zwłaszcza położonych nad brzegiem morza.
G dyb y pomiar w ykazał inne stosunki,naten
czas dow odziłoby to istnienia wielkich pod
ziem nych rozrzedzeń lub zagęszczeń masy, zależnych od w ielkich pokładów skał o w y ją tk ow o małej lub też w ielkiej gęstości.
W id ać z tego, ja k ie znaczenie może mieć ścisły pomiar ziemi, przeprowadzony na za
sadzie pow yższych pojęć, dla geologii.
I rzeczywiście dotychczasowe prace m ię
dzynarodow ego pomiaru ziemi ju ż dały pod tym w zględem nadzwyczaj ciekawe wska
zówki, o których niebawem będzie mowa.
Teraz w ypada przedewszystkiem uzupełnić poprzednie określenia geoidy i sferoidy j ako powierzchni poziomu, g d y ż dla prostoty przedstawienia nie uwzględniono dotych
czas działania siły odśrodkowej, w yw ołanej obrotem własnym ziemi. Działanie to obja
wia się przedewszystkiem zmniejszeniem ciężkości, wynoszącem na równiku około 0,3%. W miarę oddalania się od równika maleje w p ły w siły odśrodkowej (w K ra k o w ie np. w ynosi ju ż tylk o 0,12%) i znika zu pełnie na biegunie. N adto siła odśrodkowa m odyfikuje zarówno kształt geoidy, ja k i sferoidy, sprawiając, że obie te powierzch
nie są bardziej spłaszczone niżby były, g d y by ziem ia przestała się obracać około swej osi, albo ten obrót zwolniła. Podobnież kształt wszystkich powierzchni poziomu i li
nij pionu jest określony wspólnem działa
niem siły przyciągania i siły odśrodkowej.
Z w a żyw szy nadto, że wzajem ne odległości dwu praw dziw ych powierzchni poziomu nie są rów ne i zm ieniają się zależnie od położe
nia geograficznego i lokalnego rozmieszcze
nia masy w skorupie ziemskiej, łatw o zro
zumieć, ja k ważną rolę gra oznaczenie natę
żenia siły ciężkości w nowoczesnym po
m iarze ziemi. Sam pomiar geom etryczny, w ykonany oczyw iście po największej części na lądzie stałym, daje tylk o kształt pewnej powierzchni poziomu, leżącej ponad geoidą.
Do oznaczenia zaś wzajem nej zależności obu tych powierzchni, czy li niejako do oznacze
nia liczby porządkowej danej powierzchni poziomu w odniesieniu do geoidy, niezbęd
ne są nadto pom iary ciężkości. T o też w y chodzące obecnie corocznie w Berlinie spra
wozdania stałej komisyi m iędzy narodowego pomiaru ziemi notują ju ż w r. 1895 do 1000 pomiarów ciężkości zapomocą wahadła. W y konano je w różnych miejscach kontynen
tów i na wyspach znajdujących się zdała od nich na oceanie. N iestety 3/A prawie p o wierzchni g eoid y zajętej przez morza są do
tąd niedostępne dla ścisłego pomiaru ciężko
ści, wahadło bowiem w ym aga do w ykona
nia pomiaru zupełnie stałej podstawy.
W ielk ie usługi oddałby instrument dozw a
lający m ierzyć ciężkość na pełnem mo
rzu, na statkach. W tym celu proponowa
no użycie bardzo czułej w a g i sprężynowej obciążonej stałym ciężarkiem. Zmiana u gię
cia sprężyny m ierzyłaby zmianę ciężkości;
jednakże w w ysokim stopniu utrudnia po
miar w p ły w tem peratury i niektóre zja w i
ska sprężystości.
Z pom iarów w ostatnich 30 latach okaza
ło się, że zboczenie pionu i deform acye g e o i
dy w odniesieniu do sferoidy są w ogóle mniejsze niż się spodziewano, wnosząc
„a p rio ri“ z rozm iarów g ó r i głębokości mórz. N a podstawie bowiem prawa p rzy ciągania można dostatecznie dokładnie obli
czyć w p ływ mas rozmieszczonych na po
wierzchni sferoidy na kształt powierzchni poziomu. Odpowiednie obliczenia przeprowa
dził w znacznej liczbie zwłaszcza Helm ert, obecny dyrektor instytutu geodezyjnego w Berlinie. Z nich wynika, że różnice w y sokości g eoid y i sferoidy, w yw ołane konfi- guracyą terenu, m ogłyb y wynosić do 700 m, powodując zarazem zboczenia pionu docho
dzące do l ‘/V, g d y b y wierzchnie w arstw y skorupy ziemskiej b y ły dostatecznie jedno
rodne. Z rachunku wypada nadto, że geoi
da nie może w żadnym sw ym punkcie po
siadać wklęsłości, ja k to np. przedstawia przesadzony z konieczności rys. 10. B ezpo
średnie pom iary w yk aza ły jednakow oż znacznie mniejsze różnice zarówno na kon
tynentach, jak i na odosobnionych wyspach oceanu. N ajw iększe np. zboczenie pionu znaleziono na Kaukazie, a m ianowicie — 18"
i -|-36" w dwu punktach odległych od sie
bie o 100 km. F a k ty te dowodzą, że masy wysterczające ponad powierzchnię m órz są w znacznej części zrównoważone przez mniejszą gęstość warstw dolnych i że po
dobnie zagłębienia wypełnione przez morza
506 W S Z E C H Ś W IA T ■J\o 33 (stosunkowo małej gęstości) rów n ow aży
w iększa gęstość w arstw dna m orskiego.
M o g ły to w yw o ła ć pewne, nieznane nam narazie bliżej, procesy geologiczne.
Oprócz pow yższych kontynentalnych nie
jednorodności w budow ie skorupy ziem skiej, ścisłe badania g eoid y w yk a za ły także lok al
ne znaczne różnice gęstości w arstw n iew i
docznych tej skorupy. Stw ierdzono m ia
now icie zboczenia pionu w terenach, k tó
rych konfiguracya bynajm niej takich za
burzeń nie zapowiada, np. w ok olicy M o skwy. Tow arzyszące im często zakłócenia m agnetyzm u ziem skiego każą się dom yślać wspólnej przyczyn y, wskutek czego odpo
w iednie badania m agnetyczne należą także do zadań now oczesnego pom iaru ziem i.
A zadań tych jest jeszcze w ięcej. Obecny pom iar ziem i obejm uje także ścisłą obserwa- cyę stanu w o d y w morzach, które przecież n ig d y nie są w spoczynku, ja k teg o w ym a ga określenie g eoid y. Z w ierciadło m orza w yk on y w a ustawiczne oscylacye około p ew nego średniego stanu, w y w o ła n e w znacznej części p rzyp ływ em i odpływ em , a zresztą ciśnieniem wiatru, zmianą tem peratu ry i ci
śnienia barom etrycznego. P ró c z tego istnie
ją powolne, w iek ow e zm iany zw ierciadła morza, spowodowane g łó w n ie procesam i geo- logicznem i.
Zachodzi w ięc pytanie, cz y średnie p o zio
m y m órz, obliczone z dłuższych obserwacyj, dają zarazem ten poziom , ja k ib y m ia ły m o
rza w spoczynku, t. zw . geoidę; czy li innem i słowy, czy i o ile pow ierzchnie m órz są zni
welowane? W obecnem stadyum prac m ięd zy narodow ego pomiaru ziem i w zastosowaniu do E u ropy można dać odpow iedź twierdzą- cą, g d y ż otrzym ane z niw elacyi różnice śred
nich poziom ów m órz leżą w granicach nieu
niknionych błędów pomiaru.
Pow yższa kw estya ma bezpośrednie zna
czenie praktyczne. D okładny pom iar w zględ- nej wysokości punktów pow ierzch ni ziem i (terenu) zapomocą t. zw. niw elacyi, ma nad
zw yczaj ważne znaczenie w w ielu pracach in
żynierskich, wskutek czego zachodzi potrzeba ścisłego ustalenia poziom u porów naw czego dla w szystkich pom iarów , odnoszonych zw y k le ze w zględ ów praktycznych do pozio
mu najbliższego morza.
K o n iec m inionego niedawno stulecia do
łą czył do zadań nowoczesnego pomiaru zie
mi jeszcze jednę pracę, a m ianowicie „nad
zór osi ziem skiej". P o leg a on oczywiście na starannem badaniu położenia osi w zg lę dem samej ziemi, które doniedawna można było uważać za stałe w granicach dokładno
ści obserwacyi. I choć ju ż poprzednio prze
w idyw ano pewne małe zm iany tego poło
żenia, to jednak dopiero obecne udoskona
lenia narzędzi pomiaru d o zw oliły je stwier
dzić i zm ierzyć. W yn ik ającą z tych zmian w ędrów kę bieguna, jako końca osi, w latach 1890— 1895 przedstawia fig 11. Objaw ia się ona nieustannemi, drobnemi zmianami sze
rokości geograficznej czyli wysokości biegu
na wszystkich punktów ziemi. T e zm iany nie przekraczają 0,3", co czyni na powierzchni ziem i około 9 m, tak, że cały tor bieguna w ykreślony na fig. 11 mieści się w obrębie koła o średnicy 20 m niespełna. Odpowiednie pom iary wysokości bieguna w yk on yw ały co miesiąc liczne w ielkie obserwatorya astrono
miczne, skoro zaś przekonano się o zgodno
ści ich spostrzeżeń, uchwalono przeznaczyć 4 stacye, o ile możności rozmieszczone sy
m etrycznie w zględ em bieguna do dalszego nadzoru osi ziemskiej.
Jak w yk azu je rysunek, ruchy w zględne osi ziemskiej są nader zaw iłe i nie w ykazują w cale stałego peryodu, ja k się zrazu zdawa
ło. N a le ży je nadto odróżnić od ruchów bezw zględnych osi w przestrzeni, t. j. prece-
Na 83 W S Z E C H S W IA T 507 syi i nutacyi, w yw ołanych przyciąganiem
słońca i księżyca i odznaczających się wielką prawidłowością; te bowiem ruchy stanowią ju ż oddawna przedm iot badań astrono
m icznych i nie dotyczą bezpośrednio geo- dezyi.
Przed staw iw szy najważniejsze dotychcza
sowe w yn iki prac około współczesnego m ię
dzynarodow ego pomiaru ziemi, do których należą nadto coraz now e pom iary stopnia południka (jak np. w ubiegłych latach na Spitzbergu), godzi się nakoniec kilku słow y skreślić niezbyt długą historyę tego w ielkie
go przedsięw zięcia naukowego. Jego inicya- torem był w ym ien ion y ju ż w yżej geodeta niemiecki, generał Baeyer, k tóry w r. 1861 Zorganizował pom iar „środkowo-europejski“ , przekształcony wkrótce, bo w r. 1867 na
„europejski11. W r. 1885 B aeyer umarł; jeg o następcą na stanowisku dyrektora instytutu geodezyjnego w B erlinie został prof. Hel- mert. W rok potem na V TII-ej ogólnej konfe- rencyi zaw odow ych reprezentantów państw należących do pomiaru zreorganizowano zw iązek na m iędzynarodow y, w którym pra
cują odtąd nieustannie uczeni wszystkich praw ie narodów cyw ilizow anych.
G R U P A D R O B N Y C H P L A N E T .
(Dokończenie).
4 . Statystyka drobnych planet.
F otogra fia u łatw iła odkrycie nowych pla
net. T o też rok rocznie przybyw a kilka no
w ych ciał do układu asteroid. Zachodzi więc pytanie, czy można oznaczyć w przybli
żeniu m ożliw ą ilość tych drobnych ciał.
Z w róćm y się do danych statystycznych. Z e
stawm y planetoidy w edług kolei ich odkry
cia w grupy, składające się z dwudziestu pięciu planetoid, i w yznaczm y dla każdej grupy średnią je j jasność. W ów czas otrzy
mamy następujący re z u lta t:
Przedew szystkiem można zauważyć, że jasność planetoid, z pewnemi wahaniami, stale się zmniejsza. Można w ięc przypusz
czać, że istnieje bardzo niewielkie prawdo
podobieństwo znalezienia jeszcze jaśniejszej planety. Co dotyczę ilości planetoid, to na zasadzie szybkich odkryć zapomocą fo to grafii możnaby dojść do przekonania, że o ilości nie m ożem y wnioskować. Jeżeli jednak zw rócim y uwagę na szereg ostatnich grup, do których należą planetoidy, odkryte praw ie w yłącznie zapomocą fotografii, mo
żem y zauważyć pewną ja k b y stałość jasno
ści. T a stałość powstała stąd, że po pierw sze w ostatnich czasach nie odkryto ju ż ja śniejszych planet, z drugiej zaś strony fo to grafia ma też pewne granice, wskutek czego nie otrzym ujem y obrazów ciał mniej ja s
nych. Jeżeli zresztą zestawim y planetoidy w edług ich jasności i porównam y 400 pier
wotnie odkrytych do ogólnie podanych 450, wówczas o trzy m a m y :
ja ś n ie j, n iż 8 8 9 1 0 11 12 13 4 5 0 p la n e to id . . 2 7 2 4 6 6 139 1 2 4 8 8 4 0 0 „ . . 2 7 2 3 6 3 1 2 5 1 0 5 75
1 - 25 2 6 - 5 0 5 1 - 75 7 6 - 1 0 0 1 0 1 - 1 2 5 1 2 6 - 1 5 0
9 ,2 6 1 0 ,6 2 1 1 ,0 6 1 1 ,3 3
11,20
1 1 ,3 6
1 5 1 - 1 7 5 12 ,0 2 301 1 1 ,6 9 3 2 6 1 7 6 - 2 0 0
2 0 1 - 2 2 5 2 2 6 - 2 5 0 2 5 1 - 2 7 5 2 7 6 - 3 0 0
3 2 5 1 2 ,6 4 3 5 0 1 2 .2 2 1 2 ,0 2 3 5 1 - 3 7 5 1 2 ,4 8 3 7 6 - 4 0 0 1 2 , 8 4 [ 4 0 1 - 4 2 5 1 3 , 1 9 4 2 6 - 4 5 1
1 2 .1 9 1 2 .1 9 1 2 ,3 0
12,21
1 3 14 1 9 13
czyli w liczbie ostatnich 50 odkryto tylko jednę planetę 9 wielkości, reszta zaś jest mniejsza. N ajw ięcej odkryto 12 wielkości, co w ykazuje, że słabsze są dotychczas mniej dostępne. K w es ty ą tą zajął się Charlois, który w latach 1892— 1894 dokonał 142 zdjęć różnych części nieba. N a 50 płytach nie znalazł planet (do 13 wielkości), na po
zostałych zaś znalazł zarówno znane, jak i szereg nieznanych planet, a m ianowicie :
ja ś n ie j, niż 9 9 1 0 11 12 s ła b s z e O g ó łe m znane p la n e ty 6 6 2 3 4 4 4 1 11 131
n ie zn an e „ — 2 1 7 2 0 15 4 5
6 8 2 4 51 6 1 26 17 6
W id zim y więc, że i Charlois znalazł naj
więcej planet 12 wielkości.
Jasność planet zależy głów n ie od od legło
ści, ale w ystępują tu jeszcze inne czynniki.
T o też ju ż Olbers i Gauss zwracali uwagę na pom iary fotom etryczne, a w r. 1857 A r- gelander poruszył na nowo tę kwestyę. P rz e dewszystkiem albedo, czyli zdolność odbija
nia prom ieni słonecznych, ma tu dość w ie l
kie znaczenie. Następnie zaś i fa zy planet
